1、八年级（上）数学期末质量检测（时间 120 分钟，满分 120 分）一一、选选择择题题（本本题题满满分分 24 分分，共共有有 8 道道小小题题，每每小小题题 3 分分）下下列列每每小小题题都都给给出出标标号号为为 A、B、C、D 的的四四个个结结论论，其其中中只只有有一一个个是是正正确确的的，每每小小题题选选对对得得分分，不不选选、错错选选或或选选出出的的标标号号超超过过一一个个的的不不得得分分1.下列数中，哪一个是无理数A.3.1415926B.2C.38D.322.若 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为 2，则点 P 的坐标为A.（0，2）B.（2，0）C.（0，2）或（0，-2）D.
2、（2，0）或（-2，0）3.下列各式中正确的是A.9=3B.2=C.3()3=D.()2=4.ABC 中，A，B，C 的对边分别是 a，b，c，下列结论中不正确的是A如果A-B=C,那么ABC是直角三角形，且 c 是斜边B如果a2=b2-c2，那么ABC是直角三角形，且B 是直角C如果A：B：C1：2：3，那么ABC是直角三角形，且C 是直角Da2：b2：c29：16：25，那么ABC是直角三角形，且 c 是斜边5已知一次函数 ykx+b（k0）的图象与 y 轴负半轴相交，且函数值 y 随自变量 x 的增大而减小，则一次函数 ybxk 的图象大致是ABCD6若一组数据 x1，x2，x3，xn的
3、平均数为 5，方差为 4，则对于数据 x13，x23，x33，xn3，平均数和方差分别是A2，1B2，4C5，4D5，17现用 190 张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做 8 个盒身或做 22 个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子问用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套设用 x张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是ABCD8如图，在长方形 ABCD 中，AD=10 cm，AB=6 cm.将C 沿 BE 折叠，使点 C 的对应点 C落在 AD 上，则 DE 的长度为A2cmB2.5cmC43cmD83cm二二、填填空空题题（本本
4、题题满满分分 24 分分，共共有有 8 道道小小题题，每每小小题题 3 分分）949的算数平方根是10数据 2，x，4，2，8，5 的平均数为 5，这组数据的极差为11若二元一次方程组2xymxyn的解为13xy，则一次函数2yxm与yxn 的图象的交点坐标为12如图，长方体的底面边长分别为 1cm 和 3cm，高为 6cm如果用一根细线从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点 B，那么所用细线最短需要cm.13如图，在边长为 2 等边ABC 中，以 B 为原点建立坐标系，则点 A 的坐标为14如图，将直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若1=55，2=60，则3=第 12 题图第 13
5、 题图第 14 题图15如图所示，点 B，D 在数轴上，OB=3，OD=BC=1，OBC=90，以 D 为圆心，DC 长为半径画弧，与数轴正半轴交于点 A，则点 A 表示的实数是.16正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示放置，点 A1，A2，A3，和 C1，C2，C3，分别在直线 y=x+1 和 x 轴上，则点 B2023的纵坐标是，点 Bn的纵坐标是.第 15 题图第 16 题图三三、解解答答题题（本本题题共共有有 8 道道小小题题，满满分分 72 分分）17计算；（每题 4 分，共 8 分）（1）1626（）（2）728232318-+18解方程组；（每题
6、 5 分，共 10 分）（1）x-2y13xy3（2）2x3y91232xy19（6 分）如图，在平面直角坐标系中点 A 的坐标为（0，1），点 C 的坐标为（4，3）（1）在图中ABC 关于 y 轴对称图形为A1B1C1，则C1（，）；（2）A1B1C1的面积是;（3）如果要使以点 A、B、D 为顶点的三角形与ABC 全等，那么点 D 的坐标是.20.（8 分）某公司销售部门由四类人员组成：A 采购人员、B 销售人员、C 售后服务人员、D 经理.将各类的人数绘制成扇形图（如图 1）和条形图（如图 2），各类人员的月收入见表格请根据图表回答下列问题：（1）该部门共有人；（2）直接写出：该部门全
7、体人员月收入的中位数是，众数是；（3）求该部门人员的平均月收入是多少元？（4）从平均数、中位数、众数中选择合适的统计量，代表该部门人员收入的平均水平，并说明你的理由.21.(8 分)如图，已知1+2180，BE，（1）试猜想 AB 与 CE 之间有怎样的位置关系？并说明理由（2）若 CA 平分BCE，B=50，求A 的度数.22.（10 分）某校艺术节，计划购买红、蓝两种颜色的文化衫进行手绘设计，并进行义卖后将所获利润全部捐给山区困难孩子已知该学校从批发市场花 4800 元购买了红、蓝两种颜色的文化衫 220 件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价(元)零售价(元)红色文化衫254
8、5蓝色文化衫2035(1)学校购进红、蓝文化衫各几件？(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润23.（10 分）如图 1，AC是一段遥控车直线双车道跑道甲、乙两遥控车分别从 A，B 两处同时出发，沿轨道向 C 匀速行驶，7 秒后甲车先到达 C 点.设两车行驶时间为 x（秒），两车之间的距离为 y（米），则y 与 x 的关系如图 2 所示，根据图象解决下列问题：（1）甲车经过秒追上乙车，a=；（2）设相遇前两车之间的距离为 y1，直接写出 y1与 x 的函数关系式：；设相遇后两车之间的距离为 y2，直接写出 y2与 x 的函数关系式：.（3）两遥控车出发后多长时间，它们之间的距离
9、为 4 米？24.（12 分）如图，直线 y=x+6 分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点（1）A 点的坐标、B 点的坐标；（2）已知点 C 坐标为（4，0），设点 C 关于直线 AB 的对称点为 D，请直接写出点 D 的坐标；（3）请在直线 AB 上找一点 P,使OPC 的周长最短，求出点 P 的坐标（3）请在直线 AB 和 y 轴上分别找一点 M、N 使CMN 的周长最短，直接写出最短周长.备用图选选做做题题(本本题题得得分分为为附附加加分分，不不计计入入总总成成绩绩)25.（8 分）介绍一个“能被 13 整除的数的特征”的数学小知识：一个多位数 m（数位大于等于 4）的末三位数与末三
10、位数以前的数字所组成的数之差记为F(m)，F(m)如果能被 13 整除，则这个多位数就一定能被 13 整除 例如数字 160485，这个数末三位是 485，末三位以前是 160，F(m)=485-160=325,32513=25 即325 能被 13 整除，那么 160485 也能被 13 整除（注：这个规律也适用于 11 和 7）（1）F(m)（60541）=_，60541_（填能或不能）被 13 整除（2）试证明这个“能被 13 整除的数的特征”的数学原理（3）若 m，n 均为 13 的倍数，且 m=1020+101a，n=1000b+c+230,(0a9,1b9,0c9，且 a，b，c均为整数).规定 K（m，n）=，当 mn351313FF时，直接写出 K(m，n)的值.
