1、天线原理与设计天线原理与设计教师：教师：王建王建电子工程学院二系电子工程学院二系第十一章第十一章 单反射面天线单反射面天线 11.1 概述概述 单反射面天线是指用一个反射面来获得所需方向图单反射面天线是指用一个反射面来获得所需方向图的天线系统。天线的反射面可以是各种形状的导体表面。的天线系统。天线的反射面可以是各种形状的导体表面。见图见图11-1，如旋转抛物面天线、柱形抛物面天线、球形反，如旋转抛物面天线、柱形抛物面天线、球形反射面天线等。根据反射面的形状不同，它可以被一个或射面天线等。根据反射面的形状不同，它可以被一个或多个馈源照射。如柱形抛物面天线多个馈源照射。如柱形抛物面天线,圆环形抛物
2、面天线，圆环形抛物面天线，其反射面形状决定了应由多个单元天线组成馈源。单反其反射面形状决定了应由多个单元天线组成馈源。单反射面天线中最典型的、用的较多的是旋转抛物面天线。射面天线中最典型的、用的较多的是旋转抛物面天线。双反射面天线是指用两个反射面，使从馈源发出的双反射面天线是指用两个反射面，使从馈源发出的电磁波经两次反射后在空间形成所需波束的天线系统。电磁波经两次反射后在空间形成所需波束的天线系统。这在第十二章中介绍。这在第十二章中介绍。这一章重点介绍旋转抛物面天线这一章重点介绍旋转抛物面天线,其其结构为反射面和放置在焦点处的馈源组结构为反射面和放置在焦点处的馈源组成，如右图所示。将介绍其分析
3、方法，成，如右图所示。将介绍其分析方法，几何结构几何结构,面电流分布面电流分布,口径场分布，远口径场分布，远区辐射场，电参量及各种馈源。区辐射场，电参量及各种馈源。旋转抛物面天线是一种主瓣窄、副旋转抛物面天线是一种主瓣窄、副瓣低、增益高的微波天线。它广泛应用瓣低、增益高的微波天线。它广泛应用于雷达、通信、航天、天文等领域中。于雷达、通信、航天、天文等领域中。一、旋转抛物面天线结构组成和工作原理一、旋转抛物面天线结构组成和工作原理 组成组成 它由一个旋转抛物面和一个馈源组成。其抛物它由一个旋转抛物面和一个馈源组成。其抛物面由抛物线绕其轴线旋转形成；其馈源可以是多种形式，面由抛物线绕其轴线旋转形成
4、；其馈源可以是多种形式，如带反射板的短偶极子，缝隙天线，喇叭天线等，其相如带反射板的短偶极子，缝隙天线，喇叭天线等，其相位中心放置在抛物面的焦点上。位中心放置在抛物面的焦点上。返回返回 工作原理工作原理 作发射时，旋转抛物面天线利用抛物面的反射特性，作发射时，旋转抛物面天线利用抛物面的反射特性，使得由其焦点处的馈源发出的球面波前，经抛物面反射使得由其焦点处的馈源发出的球面波前，经抛物面反射后转变为在抛物面口径面上的平面波前，从而使抛物面后转变为在抛物面口径面上的平面波前，从而使抛物面天线具有锐波束、高增益的性能。天线具有锐波束、高增益的性能。作接收时，外来的平面波经抛物面反射后，聚焦到作接收时
5、，外来的平面波经抛物面反射后，聚焦到其焦点处，由馈源接收。其焦点处，由馈源接收。二、分析方法二、分析方法 反射面的分析方法主要有两种反射面的分析方法主要有两种:1.面电流法面电流法 即先求出馈源所辐射的电磁场在反射面上激励起的即先求出馈源所辐射的电磁场在反射面上激励起的感应电流密度，然后由此电流密度求远场。感应电流密度，然后由此电流密度求远场。在在f、D的条件下反射面上某点的感应电流为：的条件下反射面上某点的感应电流为：2sinJHon S (11.1)链接链接式中，式中，Hi为馈源辐射磁场在反射面上某点的值；为馈源辐射磁场在反射面上某点的值；为反射为反射面上某点的法向矢量。见前面图。这个电流
6、密度表示是面上某点的法向矢量。见前面图。这个电流密度表示是在理想导电平面上导出的，对于曲面导电面只要该点的在理想导电平面上导出的，对于曲面导电面只要该点的曲率半径远大于波长时，式曲率半径远大于波长时，式(11.1)也是有效的。也是有效的。n2.口径场法口径场法 先根据几何光学定律，分析馈源照射到反射面的入先根据几何光学定律，分析馈源照射到反射面的入射波，经反射后到达反射面的一个口径面射波，经反射后到达反射面的一个口径面S0上，求得反上，求得反射面的口径场分布，然后由口径场可求得远区辐射场，射面的口径场分布，然后由口径场可求得远区辐射场，见前面图。见前面图。11.2 旋转抛物面天线的几何关系旋转
7、抛物面天线的几何关系 可以证明，这两种方法是等同的。在反射面天线远可以证明，这两种方法是等同的。在反射面天线远场的主瓣及邻近的一个范围内两种方法求得结果十分吻场的主瓣及邻近的一个范围内两种方法求得结果十分吻合合,但在主瓣的较远方向有一定差别。与实验结果比较，但在主瓣的较远方向有一定差别。与实验结果比较，面电流法更精确些，但分析也复杂些。面电流法更精确些，但分析也复杂些。旋转抛物面天线是由抛物线绕其轴旋转而成的，如旋转抛物面天线是由抛物线绕其轴旋转而成的，如后面图所示，反射面的焦点为后面图所示，反射面的焦点为F，由于是旋转抛物面，则，由于是旋转抛物面，则由其焦点发出的球面波射线经反射面反射后，将
8、变换为由其焦点发出的球面波射线经反射面反射后，将变换为平面波。平面波。几何光学只有波长趋于零时才正确，反射定律也只几何光学只有波长趋于零时才正确，反射定律也只有当电磁波作用于一个导电平面上才正确。因此口径场有当电磁波作用于一个导电平面上才正确。因此口径场法也是近似的。法也是近似的。取通过焦点取通过焦点F而垂直于反射面轴线而垂直于反射面轴线z轴的一个平面轴的一个平面S0，并设并设M为抛物线上的点，为抛物线上的点，P为为S0上的点，上的点，Q为准线上的点，为准线上的点，且此三个点在一条直线上。由抛物线性质，有且此三个点在一条直线上。由抛物线性质，有 FMQM故故2FMMPQMMPf因因cosFMr
9、MPr(11.2)则则cos2rrf得得21cosfr(11.3)在在 坐标系下，坐标系下，则则 xyz，222,rxyzMPz 返回返回2222xyzzf(11.4)224()xyf fz(11.5)平移坐标系为平移坐标系为x,y,z，则得，则得 224xyfz(11.6)因因x=rsin，则，则 2sin1cosxfr(11.7)或写作或写作1 1cos2sinfx取取x=D/2，=0得得 01()42fctgD(11.8)链接链接当当0=/2时，时，f/D=0.25，称为中等焦距抛物面；，称为中等焦距抛物面；当当00.25，称为长焦距抛物面；，称为长焦距抛物面；当当0/2时，时，f/D0
10、.25，称为短焦距抛物面；，称为短焦距抛物面；这三种焦距的抛这三种焦距的抛物面天线如图所物面天线如图所示。示。f/D是一个很重要的参量。一般来说是一个很重要的参量。一般来说f/D较大时，天较大时，天线的电特性较好，但也不能取得太大，否则天线纵向尺线的电特性较好，但也不能取得太大，否则天线纵向尺寸太长，且能量泄漏大，寸太长，且能量泄漏大，f/D有一最佳值使有一最佳值使G最大。最大。11.3 旋转抛物面表面上的电流分布 若给定抛物面天线的增益若给定抛物面天线的增益G，就可确定口径直径，就可确定口径直径D，再选定合适的再选定合适的f/D，则抛物面的形状就确定了。由下式，则抛物面的形状就确定了。由下式
11、01()42fctgD可求得可求得0，则馈源需要照射的角度为，则馈源需要照射的角度为20，这样便可设计，这样便可设计馈源。馈源。由馈源所辐射的电磁波照射抛物面由馈源所辐射的电磁波照射抛物面(导电面导电面)，则将在，则将在其表面上感应起表面电流，由此电流分布就可求得远区其表面上感应起表面电流，由此电流分布就可求得远区辐射场。辐射场。旋转抛物面天线的馈源可为多种形式，不同形式的旋转抛物面天线的馈源可为多种形式，不同形式的馈源照射到反射面上的磁场馈源照射到反射面上的磁场Hi不同，则由不同，则由 得到得到的感应电流密度也不同。的感应电流密度也不同。2sinJH 不失一般性，作为例子。我们采用带反射盘的
12、短偶不失一般性，作为例子。我们采用带反射盘的短偶极子作馈源。极子作馈源。一、带反射盘的短振子作馈源一、带反射盘的短振子作馈源 1.求求Hi 分析模型如图所示。分析模型如图所示。振子矢量位为振子矢量位为 jjjcos00144RrdxeeAIlIleRr(11.9)镜象振子矢量位镜象振子矢量位为为1jjjcos002144RrdxeeAIlIleRr (11.10)返回返回242d 合成矢量位为合成矢量位为j012jsin(cos)22rxxxeAAAIlr(11.11)式中，式中，。由如下公式可计算辐射磁场。由如下公式可计算辐射磁场 222 rxyz0011xyxzAHzAHy(11.13)0
13、011xxyzAAyzyHzHzyHA(11.12)因因 jjj2()()(1j)rrrerezerzrzrrrrjjj2()()(1j)rrrereyeryryrrrr若反射面在馈源的远区若反射面在馈源的远区,忽略项忽略项 ,及代入及代入 和和 ，得，得 21/r/coszr/sinsinyrjjcossin(cos)2sinsinsin(cos)2ryrzIleHrIleHr(11.14)即即 iyzyHzHH(11.15)链接链接2.求求 n 由抛物线极坐标方程由抛物线极坐标方程 221 coscos(2)ffr 记记=，并令，并令 ，得抛物面法向矢量为，得抛物面法向矢量为 2cos(2
14、)Sfr21 cos()cos()sin()222SSSrrrr N(11.16)其模为其模为|cos(/2)N单位矢量为单位矢量为 cos()sin()22nr NN(11.17)把球坐标系中的矢量转换为直角坐标系中的矢量，把球坐标系中的矢量转换为直角坐标系中的矢量，可由如下公式可由如下公式 sincoscoscossinsinsincossincoscossin00 xryznnnnn(11.18)得得 cossin(2)cossin(2)sinsin(2)cos(2)xyznnn (11.19)3.求求 J22()()()iyzzyzxxzxyyxnx n Hn Hy n Hn Hz n
15、 Hn HJH 在柱坐标系下表示的电流分布的三个分量在柱坐标系下表示的电流分布的三个分量Jx,Jy,Jz,由由书上式书上式(11.15)给出。由此可得图给出。由此可得图11-10所示的抛物面上的所示的抛物面上的电流分布。电流分布。xyzxJyJzJ(11.20)4.讨论讨论 由图可见，馈源为由图可见，馈源为x方向极化时，反射面上感应的电方向极化时，反射面上感应的电流分布主极化分量是流分布主极化分量是Jx，交叉极化分量为，交叉极化分量为Jy和和Jz。注意：。注意：Jy和和Jz对远区场辐射的主瓣方向对远区场辐射的主瓣方向(z方向方向)没有贡献，但对副没有贡献，但对副瓣有影响。如果馈源极化为瓣有影响
16、。如果馈源极化为y方向，则感应电流的主极化方向，则感应电流的主极化分量就是分量就是Jy。不同焦距时反射面上的感应面电流密度如。不同焦距时反射面上的感应面电流密度如上图所示。上图所示。返回返回长焦距情况长焦距情况(0/2)反射面上电流分布形成了两个极点区，在极点区的反射面上电流分布形成了两个极点区，在极点区的Jx与主区中的与主区中的Jx反向，这将使主波束幅度降低，相应的副瓣反向，这将使主波束幅度降低，相应的副瓣就升高。因此，两个极点区我们称之为就升高。因此，两个极点区我们称之为“害区害区”。所以，实际使用中的旋转抛物面天线，一般都采用所以，实际使用中的旋转抛物面天线，一般都采用长焦距情况。如果要
17、采用短焦距情况，则可把长焦距情况。如果要采用短焦距情况，则可把“害区害区”切割掉。切割掉。链接链接 以上分析是针对具体的馈源以上分析是针对具体的馈源带反射盘的短振子带反射盘的短振子(x方向极化方向极化)进行的。如果不针对具体馈源，一般情况下可进行的。如果不针对具体馈源，一般情况下可以进行如下分析。以进行如下分析。二、一般馈源二、一般馈源 假设在旋转抛物面焦点处有一增益为假设在旋转抛物面焦点处有一增益为Gf(,)的的x方方向极化的馈源，输入功率为向极化的馈源，输入功率为Pi，由增益定义，由增益定义 理想点源辐射功率为理想点源辐射功率为 220(,)(,)fEGE (11.21)220042iEP
18、rP20260iPEr(11.22)60(,)(,)ifPGEr (11.23)11.4 旋转抛物面天线口径上的场分布旋转抛物面天线口径上的场分布 故故j(,)60(,)riiifeePGr E(11.24)由由1iirHE(11.25)得得j2260(,)()riifienPGnrer JH(11.26)确定旋转抛物面天线口径上的场分布，首先需要确确定旋转抛物面天线口径上的场分布，首先需要确定其口径面定其口径面S0，然后通过馈源照射到反射面上的场，然后通过馈源照射到反射面上的场Ei确定确定反射场反射场Er，从而求得口径面上的场，从而求得口径面上的场Es。在这个过程中还要。在这个过程中还要确定
19、反射场的方向单位矢量确定反射场的方向单位矢量 。re返回返回一、确定口径面一、确定口径面S0 旋转抛物面天线的口径面，是一个垂直于旋转抛物面天线的口径面，是一个垂直于z轴的平面。轴的平面。口径面大小是旋转抛物面圆口径在该平面上的投影，如口径面大小是旋转抛物面圆口径在该平面上的投影，如下图所示。口径面一般选择为通过焦点的平面。要确定下图所示。口径面一般选择为通过焦点的平面。要确定口径面上的场分布，首先要求得馈源发出的场在反射面口径面上的场分布，首先要求得馈源发出的场在反射面上的反射场。上的反射场。二、确定反射场二、确定反射场Er 前面式前面式(11.24)给出给出了馈源入射到反射面了馈源入射到反
20、射面上某点的电场上某点的电场Ei(,),若不计反射面损耗，若不计反射面损耗，则为全反射，即则为全反射，即|Er|=|Ei|，因此有：，因此有：返回返回j60(,)rrrifeePGr E(在反射面上在反射面上)(11.27)则则S0面上的场为面上的场为 式中，式中，r+z0-z=f+z0是射线由焦点到口径平面上的总光程，是射线由焦点到口径平面上的总光程，在口径面在口径面S0上，场相位为常数。上，场相位为常数。三、单位矢量三、单位矢量 的确定的确定 re 可由边界条件可由边界条件 来确定，可得来确定，可得()0irnEE00j()j()60(,)ifzzrzzsrrPGeeer EE(11.28
21、)222222221 2cossin(2)sinsin(2)1 sincos1 sincosrexy(11.29)对长焦距情况对长焦距情况(0/2)，。rex链接链接四、口径场法和面电流法的比较四、口径场法和面电流法的比较 重写前面式重写前面式(11.28)的口径场表示的口径场表示 j60(,)()cos602ifrrrPGez n eer J(11.31)式中，式中，erx和和ery由书上式由书上式(11.26)给出。由给出。由P260式式(11.29)的面电流分布的面电流分布 rrxryexeye0j()60(,)ifrzzsrPGeer E(11.30)比较式比较式(11.30)和和(1
22、1.31)可以看出，面电流比口径场多了一可以看出，面电流比口径场多了一个个z方向分量，另外一个分量在计算远场时两者幅度是一方向分量，另外一个分量在计算远场时两者幅度是一样的。而多出的样的。而多出的z分量对方向图主瓣无贡献。所以不管用分量对方向图主瓣无贡献。所以不管用面电流还是口径场作为初始数据来求辐射场。两者的结面电流还是口径场作为初始数据来求辐射场。两者的结果在主瓣范围内是相同的。果在主瓣范围内是相同的。11.5 旋转抛物面天线的辐射场旋转抛物面天线的辐射场 两种方法的区别是，口径场法未考虑两种方法的区别是，口径场法未考虑Jz对远区场的贡对远区场的贡献。而献。而Jz在主瓣范围内贡献很小，但对
23、远副瓣有贡献。因在主瓣范围内贡献很小，但对远副瓣有贡献。因此，面电流法更准确些。此，面电流法更准确些。旋转抛物面天线的辐射场，既可以根据其口径场分旋转抛物面天线的辐射场，既可以根据其口径场分布来计算，也可以根据面电流来计算。布来计算，也可以根据面电流来计算。一、由口径面一、由口径面S0上的场分布上的场分布Es求远区辐射场求远区辐射场 设设S0上的场为上的场为 ，则口径面上的等效电磁流为，则口径面上的等效电磁流为 ssxsyxEyEE()sysysxsxssEEEEnzxyxy JH(11.32)()sssxsysysxnzxEyExEyE ME(11.33)可得可得00jj(cossin)si
24、njj(cossin)sinj(1 cos)(cossin)2j(1 cos)(sincos)2rxysxsysrxysxsyseEEEedsreEEEedsr(11.34)二、面电流法计算远区辐射场二、面电流法计算远区辐射场 由由jjj00244RrrissuuedsenedsRrrAJH(11.35)得得jj0jj24rrisuenedsr rEAH(11.36)式中，式中，s是为反射面表面。若馈源为是为反射面表面。若馈源为x方向极化方向极化(如前面提如前面提到的带反射盘的偶极子到的带反射盘的偶极子)，则抛物面天线的辐射场主要是，则抛物面天线的辐射场主要是由抛物面上的由抛物面上的Jx确定，
25、因此，由式确定，因此，由式(11.36)可得分量为可得分量为 返回返回00200060cosRrrxEeJ edsr jj rj(11.37)式中，式中，sincossinsincosxryrzrrsincossin sincosrxyz则则sincos()sincoscosrrr r式中，式中，sin=R/r。抛物面的表面积分面元为抛物面的表面积分面元为 2224sincos(2)2RfRd ddsdRdf (11.38)Jx由书上式由书上式(11.15)表示，然后可得书上式表示，然后可得书上式(11.40)，经一系，经一系列运算，最后可得式书上列运算，最后可得式书上(11.43)的结果。的
26、结果。由式由式(11.43)可可得到得到E面和面和H面的归一化方向图，见书上图面的归一化方向图，见书上图11-16。链接链接 比较比较E面和面和H面方向图，可见面方向图，可见H面方向图主瓣窄些，面方向图主瓣窄些，这是因为口径面上这是因为口径面上H面的场面的场(或电流密度或电流密度)分布比分布比E面的要面的要均匀些。均匀些。对不同的对不同的R0/f 值，方向图也有所不同。这是由于口径值，方向图也有所不同。这是由于口径场幅度分布随场幅度分布随R0/f 的不同所致。小口径的不同所致。小口径(焦距焦距f大大)的场分布的场分布要均匀些，主瓣也窄些，但副瓣大些。要均匀些，主瓣也窄些，但副瓣大些。P264表
27、表11.1列出了不同列出了不同R0/f 值时的主瓣宽度和副瓣电值时的主瓣宽度和副瓣电平。当平。当R0/f=1.3时时,其增益最大，此时对应的主瓣宽度为其增益最大，此时对应的主瓣宽度为 0.500.5027022752HERR(11.39)11.6 空间衰减因子空间衰减因子 一、空间衰减一、空间衰减 空间衰减是指空间衰减是指球面波球面波在传播过程中随距离的增加而在传播过程中随距离的增加而引起的衰减。在前面导出的抛物面天线的口径场分布为引起的衰减。在前面导出的抛物面天线的口径场分布为0j()60(,)ifrzzsrPGeer E 式中，式中，。20(,)(,)fffGG F 此式说明此式说明:抛物
28、面天线的的口径场分布，不仅与馈源的抛物面天线的的口径场分布，不仅与馈源的方向图函数有关方向图函数有关,而且还与由焦点到反射面上某点的距离而且还与由焦点到反射面上某点的距离r有关。有关。由抛物面天线工作原理可知，由焦点处馈源发出的由抛物面天线工作原理可知，由焦点处馈源发出的波为波为球面波球面波,到达反射面的场与距离成反比到达反射面的场与距离成反比(即空间衰减即空间衰减),到达反射面的场经反射后变换为到达反射面的场经反射后变换为平面波平面波，经过距离，经过距离z0-z到到达口径面。由于假设为平面波，所以这段距离的传播只达口径面。由于假设为平面波，所以这段距离的传播只考虑相位变化，不考虑空间衰减。如
29、下图所示。考虑相位变化，不考虑空间衰减。如下图所示。抛物面天线的空间衰减因子就集抛物面天线的空间衰减因子就集中体现在由焦点发出的球面波入射到中体现在由焦点发出的球面波入射到反射面这段空间。由反射面这段空间。由 21 cosfr 且且r+z0-z=C，则口径电场分布可写作，则口径电场分布可写作 0j601cos()(,)2ifCsfrPGeFef E(11.40a)返回返回式中，单位矢量式中，单位矢量 由由P260式式(11.26)表示。表示。re空间衰减定义为：空间衰减定义为：均匀辐射的馈源在抛物面的边缘与中均匀辐射的馈源在抛物面的边缘与中央的功率密度之比央的功率密度之比。按此定义取按此定义取
30、Ff(,)=1，此时式，此时式(11.40a)可写作可写作 0j601cos()2ifCsrPGeefE(11.40b)在抛物面的中心处在抛物面的中心处(=0)，0j60(0)ifcsrPGeefE(11.41)由功率密度公式由功率密度公式 ，可得空间衰减为，可得空间衰减为 2|/2W E链接链接2002|()|1cos10lg20lg()|(0)|2SAEE(11.42)二、口径场分布的近似二、口径场分布的近似 由馈源方向图函数由馈源方向图函数Ff(,)来计算旋转抛物面天线的口来计算旋转抛物面天线的口径场分布径场分布Es较复杂，从而使得计算远场也复杂。大多情较复杂，从而使得计算远场也复杂。大
31、多情况下可用典型分布来逼近况下可用典型分布来逼近Es。例如。例如,x方向的短电偶极子方向的短电偶极子,其方向图函数为其方向图函数为 cos,(2)2(,)0,fF 其它 当抛物面的焦径比为当抛物面的焦径比为f/D=0.35时时,由由f/D=ctg(0/2)/4，可得可得0=71.2，此时可求得口径面上的分布图，此时可求得口径面上的分布图|Es|。见。见P267图图11-19虚线。虚线。由半空间余弦方向图函数得到的口径场为由半空间余弦方向图函数得到的口径场为1 coscos2sreE 对长焦情况对长焦情况 。把它代入式。把它代入式(11.34)计算远场是较计算远场是较复杂的。可取典型口径分布复杂
32、的。可取典型口径分布 rex链接链接20(1)1()psREKKR来逼近。式中来逼近。式中K为口径边缘的场强为口径边缘的场强,由由0确定确定.当当0=71.2和和K=0.215，且取，且取P=1.5和和P=2时可得两者的口径场分布如时可得两者的口径场分布如P267图图11-19所示所示.图中说明两者的口径场分布十分接近。图中说明两者的口径场分布十分接近。因此可用近似口径场分布代替实际分布计算远场因此可用近似口径场分布代替实际分布计算远场.由书上由书上P209表表9.4可得抛物面天线的方向图参量为可得抛物面天线的方向图参量为 这一节先讨论馈源为带反射盘的偶极子时的增益，这一节先讨论馈源为带反射盘
33、的偶极子时的增益，然后讨论一般馈源时的旋转抛物面天线的增益。然后讨论一般馈源时的旋转抛物面天线的增益。0.50.502269.3226.9,0.824EHRSLLdB 一、馈源为带反射盘的偶极子一、馈源为带反射盘的偶极子 由增益定义出发可得由增益定义出发可得 22222222004()ifiiEEEEGGSgEEEE(相同相同Pin)(11.43)式中，式中，E为抛物面天线远场，见书上式为抛物面天线远场，见书上式(11.43)；Gf为馈源为馈源增益；增益；Ei=Il/(r)为馈源在最大方向上的远场。增益因子为馈源在最大方向上的远场。增益因子g为为 11.7 旋转抛物面天线的增益旋转抛物面天线的
34、增益200010.423(3.5)0.2622fRRgGJff(11.44)馈源增益约为馈源增益约为Gf05.15，可得，可得gR0/f 曲线如下图所示曲线如下图所示 由此图可见，当由此图可见，当R0/f=1.3时增时增益因子最大，为益因子最大，为 g=0.83最大增益物理解释最大增益物理解释 当馈源方向图和抛物面天线的焦径比确定时，并非当馈源方向图和抛物面天线的焦径比确定时，并非所有馈源功率都照射在反射面上。焦距大时则照射功率所有馈源功率都照射在反射面上。焦距大时则照射功率漏失大，如下图所示。漏失大，如下图所示。(1)当当R0/f减小时减小时(长焦长焦)，漏失的能量增大，使增益因子，漏失的能
35、量增大，使增益因子g减小。减小。(2)R0/f减小的同时，馈源照射到反射面上的场的均匀程度也减小的同时，馈源照射到反射面上的场的均匀程度也增加了，这反而使增加了，这反而使g增大。增大。这两个因素的影响结果就得到一个最佳值这两个因素的影响结果就得到一个最佳值(R0/f=1.3)。我。我们可把这两个因素分开写作们可把这两个因素分开写作g1和和g2，因此得到增益表示为，因此得到增益表示为 1224,SGgggg(11.45)式中，式中，g1表示口径效率表示口径效率(与与同同)，与照射均匀程度有关；，与照射均匀程度有关；g2表示截获效率表示截获效率(或波束效率或波束效率),与馈源方向图和与馈源方向图和
36、f/D有关。有关。下面就一般形式的馈源来讨论下面就一般形式的馈源来讨论g1和和g2。二、一般形式的馈源二、一般形式的馈源 一般形式馈源的增益表示可写作一般形式馈源的增益表示可写作 0cos,02()0,nffGG其它(11.46)1.口径效率口径效率g1 把前面式把前面式(9.6)重写如下重写如下 返回返回212|ssssE dsgSEds(11.47)式中，式中，160()sifEPGr(11.48)221coscos(2)ffr 为馈源到反射面上某点的距离。为馈源到反射面上某点的距离。式式(11.47)分母上的面积分计算分母上的面积分计算 注意到该面积分是对馈源功辐射率密度的积分，可注意到
37、该面积分是对馈源功辐射率密度的积分，可看作是馈源在张角为看作是馈源在张角为20的一个圆锥立体角内辐射的功率，的一个圆锥立体角内辐射的功率，且式且式(11.46)表示的增益方向图为旋转对称的表示的增益方向图为旋转对称的(与与无关无关)，则该面积分可化作则该面积分可化作 链接链接0022220000|sin120cossinnssifsEdsdErdPGd 1001cos1201nifPGn(11.49)式式(11.47)分子上的面积分计算分子上的面积分计算 00/22000/200cos60cos260nRsifsnRifE dsPGdRdRrPGRdRr(11.50)式中，式中，R0为抛物面天
38、线口径半径。由书上为抛物面天线口径半径。由书上P258式式(11.17)得得 2(2)Rf tg(11.51)2cos(2)fdRdrd(11.52)返回返回在口径边缘在口径边缘 ，口径面积为，口径面积为002(2)Rf tg222004(2)SRf tg(11.53)把式把式(11.51)和和(11.52)代入代入(11.50)得得 000460cos(/2)nsifsE dsfPGtgd(11.54)把式把式(11.49)、(11.53)和和(11.51)代入式代入式(11.47)得得 022/2011002(1)(2)cos()(2)1cosnnnctggtgd(11.55)由此式计算的
39、口径效率由此式计算的口径效率g1与张角与张角0的关系曲线如下图的关系曲线如下图所示。所示。链接链接 由图可见，当馈源方向图一定时由图可见，当馈源方向图一定时(即即n一定一定)，随，随0的的增大，口径效率增大，口径效率g1将下降。将下降。0一定时，一定时，n增大，增大，g1也下降。也下降。2.截获效率截获效率(或波束效率或波束效率)定义为：定义为：2TPgP被抛物面截获的功率馈源辐射的总功率不计热损耗，截获功率就为馈源投射到反射面上的功率。不计热损耗，截获功率就为馈源投射到反射面上的功率。馈源辐射总功率为馈源辐射总功率为 21()2TssPEds(11.56)式中，式中，可得，可得2160(),
40、sinsifEPGdsrd dr 200011()sin()sin42TififPPdGdPGd (11.57)00200011()sin()sin42ififPPdGdPGd (11.58)得得000()sin()sinfTfGdPPGd 2g(11.59)式中，式中，0()cos,0/2nffGG/21/200000cos()sincossin1nnfffGdGdGn 011fGn(11.60)000100000cos()sincossin1nnfffGdGdGn 1001cos1nfGn(11.61)因此得因此得1201cosng(11.62)由上式可得由上式可得g2与与0的关系曲线如下
41、图所示。的关系曲线如下图所示。由图可见由图可见,当当n一定时一定时,0加大加大,g2也大也大;0一定时一定时,n大大,g2也大。而也大。而g1与与n、0的关系正好相反，因此，的关系正好相反，因此，g=g1 g2有一有一最佳值。最佳值。3.总效率总效率g 总效率是口径效率与截获效率的乘积，即总效率是口径效率与截获效率的乘积，即 02/2212002(1)(2)|cos()(2)|ngggnctgtgd(11.63)由此式可给出由此式可给出g与与0的关系曲线如下图所示。的关系曲线如下图所示。由图可见，当馈源方由图可见，当馈源方向图一定时向图一定时(n一定一定)，增益，增益因子因子g=g1 g2有一
42、最大值，有一最大值，gmax=0.83，所对应的张角，所对应的张角为最佳张角为最佳张角0p。因因f/D=ctg(0/2)/4，则，则f/D也有一最佳值。也有一最佳值。虽然不同的馈源方向图虽然不同的馈源方向图(即不同即不同n)所对应的所对应的0p不同，不同，但均有但均有gmax=0.83。当当n=2时，时，0p66，R0/f=1.3，gmax=0.83，与带反射，与带反射盘的振子馈源相同。盘的振子馈源相同。不同不同n时的最佳张角时的最佳张角0p列于下表中。列于下表中。三、效率最高时的边缘照射电平三、效率最高时的边缘照射电平 由口径场分布表示由口径场分布表示|Es()|出发，考虑口径边缘电场出发，
43、考虑口径边缘电场|Es(0)|和口径中心点电场和口径中心点电场|Es(0)|的比值，在效率最佳时的的比值，在效率最佳时的照射张角照射张角(0=0p)情况下来确定边缘照射电平值。情况下来确定边缘照射电平值。口径场为：口径场为：1()60()sifEPGr式中，式中，02,()coscos(2)nfffrGG在口径边缘：在口径边缘：20000cos(2)()60cosnsifEPGf(11.64)在口径中心：在口径中心：01(0)60sifEPGf(11.65)则得则得20020()coscos(0)2nssEE(11.66)取对数取对数000()20lg40lg(cos)10 lg(cos)(0
44、)2sssEAnE(11.67)由前表中不同由前表中不同n对应的最佳张角对应的最佳张角0p代入上式，可得下表代入上式，可得下表:由表可见，不同馈源由表可见，不同馈源(不同不同n值值)的最大效率的最大效率(增益增益)时的时的边缘照射电平均为边缘照射电平均为 11sAdB(11.68)工程上一般可取工程上一般可取 。(1115)sAdB*抛物面天线的简单设计过程抛物面天线的简单设计过程 已知已知和和20.5(2)由最佳焦径比确定焦距由最佳焦径比确定焦距f：0021.3,2.6RRDffff(1)由主瓣宽度确定口径直径由主瓣宽度确定口径直径D：0.5270DDP264式式(11.45)(3)确定馈源
45、照射张角确定馈源照射张角0：00142fctgD(5)馈源的设计：馈源的设计：00.122(4)计算计算G和和SA：24,0.83SGgg01cos,20lg2SA11.8 旋转抛物面天线的馈源旋转抛物面天线的馈源 一、对馈源的要求一、对馈源的要求 馈源是反射面天线的组成之一，对抛物面天线来说，馈源是反射面天线的组成之一，对抛物面天线来说，一旦其形状尺寸确定之后，天线系统的性能就取决于馈一旦其形状尺寸确定之后，天线系统的性能就取决于馈源了。为了保证天线有良好的性能，一般对馈源有如下源了。为了保证天线有良好的性能，一般对馈源有如下要求：要求：1.有一确定的有一确定的“视在相位中心视在相位中心”(
46、或称或称等效相位中心等效相位中心)，且置于焦点。使馈源的，且置于焦点。使馈源的视在相位中心放在抛物面的焦点上，这视在相位中心放在抛物面的焦点上，这样可保证口径面为等相位面样可保证口径面为等相位面,见右图。否见右图。否则，会使方向图畸变，增益下降。则，会使方向图畸变，增益下降。2.馈源方向图旋转对称，且满足要求的边缘照射。馈源方向图旋转对称，且满足要求的边缘照射。旋转对称旋转对称(,)()ffFF 满足要求的边缘照射。满足要求的边缘照射。如只要求最大增益，则馈源方向图应使抛物面口径如只要求最大增益，则馈源方向图应使抛物面口径得到均匀照射，并且全部功率都投射到抛物面上。此时得到均匀照射，并且全部功
47、率都投射到抛物面上。此时的馈源方向图是理想的均匀照射，其表示为的馈源方向图是理想的均匀照射，其表示为 0,0()0,fCfr其它(11.69)式中，式中，则归一化方向图函数为，则归一化方向图函数为 2cos(2)fr021,0()cos(2)()0,fffFCf其它(11.70)理想均匀照射时的馈源归一化方向图如下图所示。理想均匀照射时的馈源归一化方向图如下图所示。现实中找不到理想均匀照射的馈源，但可设计馈源现实中找不到理想均匀照射的馈源，但可设计馈源使其方向图逼近理想情况。使其方向图逼近理想情况。对大多数馈源，其方向图为对大多数馈源，其方向图为 ，在最大，在最大增益情况下，馈源照射的边缘电平
48、约为增益情况下，馈源照射的边缘电平约为-11dB。/2()cosnfF3.馈源遮挡小。遮挡的影响使馈源遮挡小。遮挡的影响使G,SLL。4.馈源的极化、带宽满足要求。馈源的极化、带宽满足要求。馈源的极化、频带宽度决定了抛物面天线得极化和馈源的极化、频带宽度决定了抛物面天线得极化和带宽。即抛物面天线的极化和带宽完全由馈源决定。带宽。即抛物面天线的极化和带宽完全由馈源决定。5.功率容量、机械强度等的要求。功率容量、机械强度等的要求。二、馈源的主要形式二、馈源的主要形式1.波导辐射器波导辐射器 矩形波导辐射器，主模矩形波导辐射器，主模TE10。圆波导辐射器，主模圆波导辐射器，主模TE11。圆波导口作馈
49、源的优点：圆波导口作馈源的优点：(1)圆波导口天线的圆波导口天线的E面和面和H面方向图差别不大，其立体方面方向图差别不大，其立体方向图形状接近旋转对称。向图形状接近旋转对称。(2)采用圆波导作馈源，能减小抛物面口径上的感应电流采用圆波导作馈源，能减小抛物面口径上的感应电流交叉分量。因为圆波导口本身的交叉极化分量和抛物面交叉分量。因为圆波导口本身的交叉极化分量和抛物面上产生的交叉极化分量是相反的，见下图。这将降低副上产生的交叉极化分量是相反的，见下图。这将降低副瓣，提高增益。瓣，提高增益。(3)圆波导的副瓣和后瓣也比矩形波导的低。圆波导的副瓣和后瓣也比矩形波导的低。若采用开口矩形波导作馈源，则应
50、该改善其若采用开口矩形波导作馈源，则应该改善其H面的方面的方向图使其波瓣宽些以达到均匀照射的目的。如采用带扩向图使其波瓣宽些以达到均匀照射的目的。如采用带扩散棒的切角波导口。见散棒的切角波导口。见P273图图11-27。2.喇叭馈源喇叭馈源 实际应用中，旋转抛物面天线的馈源，大多采用喇实际应用中，旋转抛物面天线的馈源，大多采用喇叭天线，包括圆锥喇叭和角锥喇叭。喇叭馈源的安装有叭天线，包括圆锥喇叭和角锥喇叭。喇叭馈源的安装有各种形式，书上各种形式，书上P273图图11-28给出了两种形式。给出了两种形式。为了保证喇叭馈源的方向图在主瓣的一个较大的范为了保证喇叭馈源的方向图在主瓣的一个较大的范围内
