1、太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力 万有引力定律万有引力定律授课人：王曙岚授课人：王曙岚时间：时间：2008-4-8复习回顾：开普勒三定律复习回顾：开普勒三定律开普勒第一定律（轨道定律）开普勒第一定律（轨道定律）所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上绕太阳所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的其中一个焦点上。运动，太阳是在这些椭圆的其中一个焦点上。开普勒第二定律（面积定律）开普勒第二定律（面积定律）太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。即近日点速率最大，远日点速率最小。面积。即近日点速率最大，远日点速率最小。开普勒第三定律
2、（周期定律）开普勒第三定律（周期定律）所有行星的椭圆轨道的半长轴所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值的三次方跟公转周期的平方的比值都相等都相等 即即:R13：R23=T12：T22k k的大小与行星无关，的大小与行星无关，只与太阳有关。只与太阳有关。或或:R3/T2=k短轴短轴长轴长轴问题的提出问题的提出:行星绕太阳运动的原因是什么行星绕太阳运动的原因是什么?猜想与假设：猜想与假设：n1、伽利略伽利略n2、开普勒、开普勒n3、笛卡尔、笛卡尔n4、胡克、哈雷等、胡克、哈雷等合并趋势会不会是所有物体都有合并趋势。伽利略伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体一切物体都有
3、合并的趋势，这种趋势导致物体 做圆周运动。做圆周运动。伽利略灵感类磁力开普勒开普勒：受到了来自太阳的类似于磁力的作用受到了来自太阳的类似于磁力的作用。开普勒开普勒(以太）作用可能在一种看不见但旋转着的物质（以太）作用下 笛卡尔笛卡尔：在行星的周围有旋转的物质(以太）作用在行星上，使得行星绕太阳运动。笛卡儿胡克、哈雷等胡克、哈雷等:受到了太阳对它的引力，证明了如果行受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。
4、太阳引力FF胡克哈雷牛顿牛顿 (1643(16431727)1727)英国著名的物理学家英国著名的物理学家 牛顿：牛顿：在前人研究的基在前人研究的基础上，凭借他超凡的数础上，凭借他超凡的数学能力证明了：如果太学能力证明了：如果太阳和行星间的引力与距阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆行星的轨迹是椭圆.并并且阐述了普遍意义下的且阐述了普遍意义下的万有引力定律。万有引力定律。简化模型：简化模型：把行星绕太阳运动看作匀速圆周运动把行星绕太阳运动看作匀速圆周运动近似化Rr演绎与推理演绎与推理：n1、太阳对行星的引力、太阳对行星的引力n2、行星对太阳的引力、行星对
5、太阳的引力n3、太阳与行星间的引力、太阳与行星间的引力 1、太阳对行星的引力、太阳对行星的引力如果认为行星绕太阳做匀速圆周运动，那么，太阳对行星如果认为行星绕太阳做匀速圆周运动，那么，太阳对行星的引力的引力F F应为行星所受的向心力，即：应为行星所受的向心力，即：F F引引=F=F向向=m=m 2 2r rmvmv2 2/r/r因为：因为：22/T/T ；v=2v=2r/T r/T 得：得：F F引引=m(2=m(2r/T)r/T)2 2/r=/r=442 2mr/Tmr/T2 2 根据开普勒第三定律：根据开普勒第三定律：r r3 3/T/T2 2是常数是常数k k有：有：F F引引=4=42
6、 2km/rkm/r2 2 所以可以得出结论：所以可以得出结论：太阳对行星的引力跟太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。即：的二次方成反比。即：FFm/r22、行星对太阳的引力、行星对太阳的引力太阳对行星的引力太阳对行星的引力 （F F引引）跟行星的质量跟行星的质量有关，有关，F F引引与太阳质量有关吗？与太阳质量有关吗？因为：因为：F F引引=4=42 2k km/rm/r2 2K与太阳质量有关那么究竟那么究竟F F引引与太阳质量有什么关系呢？与太阳质量有什么关系呢？得出结论：得出结论：写成等式：写成等式：F F引引=GMm
7、/r=GMm/r2 2n3、太阳与行星间的引力、太阳与行星间的引力 根据牛顿第三定律根据牛顿第三定律大胆的猜想：既然太阳对行大胆的猜想：既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比，也应该与太阳的星的引力与行星的质量成正比，也应该与太阳的质量成正比。质量成正比。F F引引 Mm/rMm/r2 2牛顿证明的是在椭圆轨道上此公式的成立。牛顿证明的是在椭圆轨道上此公式的成立。n行星绕太阳运动遵守这个规律，行星绕太阳运动遵守这个规律，那么在其他地方是否适用这个规那么在其他地方是否适用这个规律呢？律呢？实验检验：(“月-地”检验)已知月球绕地球的公转周期为27.3天，地球半径为6.37106m.轨道半径为地球
8、半径的60倍。月球绕地球的向心加速度？（1）根据向心加速度公式：（2）根据F引=GMm/r2因为：F引引 Mm/r2 ，a1/r2 a=g/60a=g/602 2=2.72=2.7210-3m/s2a=42r/T2=2.7110-3m/s2公式：公式：G Gm m1 1m m2 2F=F=r r 2 2单位：质量（单位：质量（kgkg）；距离（）；距离（m m）G：是引力常数，其值为是引力常数，其值为6.6725910-11Nm2/kg2 自然界中任何两个物体都是相互吸引的，自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比比，跟它们的距离的二次方成反比。牛顿在研究了许多物体间遵循规律的引力之后，牛顿在研究了许多物体间遵循规律的引力之后，进一步把这个规律推广到自然界中任何两个物体进一步把这个规律推广到自然界中任何两个物体之间，于之间，于1687年正式发表了年正式发表了万有引力定律万有引力定律：课堂小结课堂小结n1、通过科学探究的几个环节学习了通过科学探究的几个环节学习了“太太阳与行星间的引力阳与行星间的引力”以及得出以及得出“万有引万有引力定律力定律”n2、本节课给你什么启示？本节课给你什么启示？
