1、第4讲 交通建设项目不确定性分析西南交通大学交通运输学院李 明（博士、副教授）20102011第1学期硕士研究生课程交通运输学院技术经济学理论与方法-方法篇主要内容不确定性分析概述交通建设项目盈亏平衡分析交通建设项目敏感性分析交通建设项目概率分析交通运输学院第1节 不确定性分析概述一、不确定性分析的概念一、不确定性分析的概念1不不确定性分析确定性分析不确定性：一是指影响工程方案经济效果的各种因素（如各种价格）的未来变化带有不确定性；二是指测算工程方案现金流量时各种数据（如投资额、产量）由于缺乏足够的信息或测算方法上的误差，使得方案经济效果评价指标值带有不确定性。不确定性分析主要分析各种外部条件
2、发生变化或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度，以及方案本身对不确定性的承受能力。交通运输学院第1节 不确定性分析概述一、不确定性分析的概念一、不确定性分析的概念2产生不确定性的原因产生不确定性的原因(1)外外部环境方面部环境方面政治形势引起的大变化，如战争、地区性动乱与冲突、经济上的冲突等;气候变异或大范围反常，造成粮食或重要工业原料的欠收、价格变化;由于政治、经济形势变化引起的政策变化，如整顿、调整引起的银根松紧，利率高低变化等。交通运输学院第1节 不确定性分析概述一、不确定性分析的概念一、不确定性分析的概念价格体系调整、外汇汇率变化或通货膨胀等经济变化;原始统计误差，统计样本不足、预测
3、模型不适当简化。(2)(2)内部因素方面内部因素方面物价变动、价格调整和通货膨胀引起工程总投资变化;建设期、投产期估计不准对经济效益的影响;生产能力变化、项目投产后供求关系变化对经济效益的影响;交通运输学院第1节 不确定性分析概述一、不确定性分析的概念一、不确定性分析的概念科学技术进步、新产品出现导致竞争能力、成本变化。二、不确定性分析的作用与方法二、不确定性分析的作用与方法作用：作用：有助于提高投资决策的可靠性；有助于提高投资项目的风险防范能力方法：方法：盈亏平衡分析 敏感性分析概率分析 风险分析交通运输学院第2节 交通建设项目盈亏平衡分析盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点(BEP)分析成本与收益
4、的平衡关系的一种方法。盈亏平衡点就是收入与支出相等的点。一、线性盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析假设条件：l销售多少就生产多少，以销定产；l市场条件不发生变化，产品价格为一常数；l采集的数据为项目在正常生产年份内达到设计生产能力时的数据。交通运输学院第2节 交通建设项目盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析一、线性盈亏平衡分析重要概念：l固定成本：指在一定的生产规模限度内不随产量的变动而变动的费用。比如固定资产投资等。l变动成本：指随产品产量的变动而变动的费用。1 1销售收入、成本费用与产品产量的关系销售收入、成本费用与产品产量的关系（1）销售收入与产量的关系若项目的投产不会明显地影响市场供求关系，
5、假定其交通运输学院他市场条件不变，产品价格不会随该项目的销售量的变化而变化，可以看作是常数。销售收入与销售量呈线性关系：B=PQ B销售收入；P单位产品价格;Q产品销量若项目的投产明显影响市场供求，随项目产品销量的增加，价格有所下降，不再呈线性关系。销售收入为:dQQPBQ)(00第2节 交通建设项目盈亏平衡分析交通运输学院(2)总成本费用与产量的关系总成本费用是固定成本与变动成本之和，它与产品产量的关系也可以近似为线性关系，即 C=Cf+CvQ式中，C总成本费用;Cf固定成本;Cv单位产量变动成本。2.盈亏平衡点（盈亏平衡点（Break Even Point,BEP）及其确定）及其确定盈亏平
6、衡点（BEP）：又称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益分歧点、收益转折点，指全部销售收入等交通运输学院第2节 交通建设项目盈亏平衡分析于全部成本时（销售收入线与总成本线的交点）的产量。以盈亏平衡点为界限，当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利，反之，企业就亏损。在盈亏平衡点，销售收入=总成本，即PQ=Cf+CvQ盈亏平衡点越低，表明项目适应市场变化的能力越大，抗风险能力越强；反之，抗风险能力越差。方案比较时，应选择盈亏平衡点低的方案。第2节 交通建设项目盈亏平衡分析交通运输学院B，CQB=PQC=Cf+CvQ0BEP第2节 交通建设项目盈亏平衡分析交通运输学院(1)用产量表示盈亏平衡点BEP BE
7、P(Q)=Cf/(PCv)(2)设设计生产能力为Q0，用生产能力利用率表示的BEP%100)()(0QQBEPBEP经营安全率 BEP(E1安全性差安全性好%,20)(1%,30)(1BEPBEP第2节 交通建设项目盈亏平衡分析交通运输学院(3)用价格表示BEP BEP(P)=CV+Cf/Q0(4)用单位变动成本表示BEP BEP(Cv)=P-Cf/Q0盈亏平衡点反映项目风险大小：盈亏平衡点的产量、价格、变动成本、生产能力利用率和销售收入。例 某项目年设计生产能力为生产某种产品3万件，单位产品售价3000元，总成本费用为7800万元，其中固定成本3000万元，总变动成本与产品产量成正比关系，求
8、以第2节 交通建设项目盈亏平衡分析交通运输学院产量，生产能力利用率，销售价格和单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。解：首先计算单位产品变动成本:Cv=(78003000)104/3104=1600(元/件)盈亏平衡产量 Q*=3000104/(30001600)=21400(件)盈亏平衡生产能力利用率 E*=3000104/(30001600)3104)=71.33%第2节 交通建设项目盈亏平衡分析交通运输学院盈亏平衡销售价格 P*=1600+3000104/(3104)=2600元 盈亏平衡单位产品变动成本:C*v=3000-3000104/(3104)=2000(元/件)例 某企业的生产线设
9、计能力为年产100万件，单价450元，单位变动成本250元，年固定成本为8000万元，年目标利润为700万元。试进行盈亏分析，并求销售量为50万件时的保本单价。第2节 交通建设项目盈亏平衡分析交通运输学院解：（1）求平衡点产量由Q*=CF(PCV)=8000(450250)=40万件（2）求平衡点生产能力利用率BEP()=Q*Q0100%=(40/100)100%=40%（3）求实现目标利润时的产量由Q=(R+CF)/(PCV)=(700+8000)(450250)=43.5 万件（4）求年销售量为50万件的保本售价,应把50万件视为平衡点的产量，所以，P*=CV+CF/Q*=250+8000
10、/50=410元/件交通运输学院第2节 交通建设项目盈亏平衡分析若以t表示单位产量销售税金及附加,则盈亏平衡方程为:PQ=Cf+CvQ+tQ000)()4()()3(%100)()()2()()1(QCtPCBEPtCQCPBEPQQBEPBEPtCPCQBEPfvvfvf第2节 交通建设项目盈亏平衡分析交通运输学院二、互斥方案的盈亏平衡分析二、互斥方案的盈亏平衡分析设两个互斥方案的经济效果都受到某不确定因素x的影响，把x看作一个变量，把两个方案的经济效果指标都表示为x的函数：E1f1（x）E2f2（x）式中E1和E2分别为方案1与方案2的经济效果指标。当两个方案的经济效果相同时，有f1（x）
11、f2（x）从方程中解出x的值，即为方案1与方案2的优劣盈亏平衡点，也就是决定这两个方案优劣的临界点。第2节 交通建设项目盈亏平衡分析交通运输学院例 生产某种产品有三种工艺方案，采用方案1，年固定成本800万元，单位产品变动成本为10元；采用方案2，年固定成本500万元，单位产品变动成本20元；采用方案3，年固定成本300万元，单位产品变动成本为30元。分析各种方案适用的生产规模。解:各方案总成本均可表示为产量Q的函数:C1=800+10QC2=500+20QC3=300+30Q各方案的年总成本曲线如图所示:图中，M是C2，C3的交点；N是C1，C2的交点；L是C1，C3的交点。第2节 交通建设
12、项目盈亏平衡分析交通运输学院C C800800500500300300C C3 3C C2 2C C1 1Q Qm mQ Ql lQ Qn nQ Q(20)(20)(25)(25)(30)(30)L LMN第2节 交通建设项目盈亏平衡分析交通运输学院三个交点对应的产量分别为Qm、Ql、Qn：当QQn时，方案1年总成本最低;当QmQQn时，方案2年总成本最低.以下计算Qm、Ql、Qn：当Q=Qm 时，即C2=C3 Cf2+Cv2Qm=Cf3+Cv3Qm Qm=(Cf2-Cf3)/(Cv3-Cv2)=20(万件)Q=Qn,即,C1=C2。第2节 交通建设项目盈亏平衡分析交通运输学院 Cf1+Cv1
13、Qn=Cf2+Cv2Qn Qn=(Cf1-Cf2)/(Cv2-Cv1)=30(万件)同理，可以计算Ql=25(万件)结论:当Q30万件时，应采用方案1;当20Q30万件时，应采用方案2。第2节 交通建设项目盈亏平衡分析交通运输学院maxC(Q)B(Q)BEP2BEP1BEP(Q1)BEP(Q2)Qg(Q)盈盈亏亏亏亏QB(C)0第2节 交通建设项目盈亏平衡分析交通运输学院图中，C(Q)与B(Q)有两个交点BEP1和BEP2，这两个交点就是盈亏平衡点，对应的产量就是盈亏平衡产量BEP(Q1)和BEP(Q2)。当 QBEP(Q1)或QBEP(Q2)时,亏损。当BEP(Q1)QBEP(Q2)时，盈利
14、。设销售收入函数为B(Q),总成本函数为C(Q),利润函数为(Q),则)()()(QCQBQ第2节 交通建设项目盈亏平衡分析交通运输学院在盈亏平衡点，B(Q)=C(Q)，即据此方程可求得两个盈亏平衡点BEP(Q1)和BEP(Q2)。要使利润达到最大，其必要条件是:即亦即0)()()(QCQBQ0)(dQQd0)()()()(QdQdCdQQdBdQQd)()()(QdQdCdQQdB第2节 交通建设项目盈亏平衡分析交通运输学院MCQQBdQQdB边际收益产量增量收入增量)()(MRQQCdQQdC边际成本产量增量总成本增量)()(即：边际收益(MR)=边际成本(MC)利润最大的充分条件是：)(
15、)(0)()(0)(QCQBQCQBQ即第2节 交通建设项目盈亏平衡分析交通运输学院例 某项目的年总成本C=(X24X+8)/2，产品的价格P=6X/8，X为产量，求其盈亏平衡点及最大利润。解:B=P*X=6X-X2/8；C=(X2-4X+8)/2盈亏平衡时，B=C，即 6X-X2/8=X2/2-4X+8解得:X1=0.845；X2=15.15以下求最大利润：利润最大时，有以下等式：81085)()()(2xxxCxBx第2节 交通建设项目盈亏平衡分析交通运输学院32)8(;801045)(xxx例 某企业生产某种产品，年固定成本50000元，当批量采购原材料时，可使单位产品成本比在原来每件4
16、8元的基础上降低产品产量的0.4%，产品售价在原来每件75元的基础上降低产品产量的0.7%，求企业在盈亏平衡时的产量及最优产量。解：由题意，销售收入、产品总成本分别可表示为产量的函数：B(Q)=(75-0.007Q)*Q=75 Q-0.007 Q2第2节 交通建设项目盈亏平衡分析交通运输学院C(Q)=50000+(48-0.004Q)*Q=50000+48Q-0.004Q2盈亏平衡时有:B(Q)=C(Q)，即75 Q-0.007Q2=50000+48Q-0.004Q2即 0.003Q2-27Q+50000=0解得两个盈亏平衡产量：Q1=2607件，Q2=6393件。盈利函数为 R(Q)=B(Q
17、)-C(Q)=-0.003 Q2+27 Q 5000令 R(Q)=-0.006 Q+27=0 解得 Q*=4500件又因为R“(Q)=-0.006 0。第3节 交通建设项目敏感性分析交通运输学院150004600万万/a(B-C)L 2000011K2134现金流量图如下：(3)设投资额变动的百分比为x，则 NPV=-15000(1+x)+26394=-15000 x+11394设经营成本变动的百分比为y,则第3节 交通建设项目敏感性分析交通运输学院NPV=-15000+19800(1+y)15200)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+2000(P/F,10%,11)=11394
18、84900y设产品价格的变动百分比为Z,则NPV=-15000+19800(1+Z)-15200(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+2000(P/F,10%,10)=11394+110593 Z计算各不确定因素在不同变动幅度下方案的净现值，计算结果如下表。第3节 交通建设项目敏感性分析交通运输学院不确不确定因定因素素-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.150.2投资投资 14394 13644 12894 1214411394 10644989491448394经营经营成本成本 28374 24129 19884 156391139471492904-1341-
19、5586产品产品价格价格-10725-5195335586411394 16924 22453 2798333513第3节 交通建设项目敏感性分析交通运输学院绘敏感性分析图绘敏感性分析图0 0-10%-10%-5%-5%-15%-15%5%5%10%10%15%15%产品价格产品价格经营成本经营成本投资额投资额1 1NPV由图中曲线斜率可知，价格变动对NPV影响最大，经营成本次之，投资额影响最小。(4)结论：产品价格及经营成本都是敏感因素。第3节 交通建设项目敏感性分析交通运输学院四、双因素敏感性分析双因素敏感性分析是在其它因素不变的情况下，考虑两个因素同时变化对经济指标所产生的影响，以判断方
20、案的风险情况。例 某工程项目有两个可供选择的方案（基础 资料略），对其进行敏感性分析的结果如下表：解：考虑投资额和经营成本同时变动，则第3节 交通建设项目敏感性分析交通运输学院各因素变化情况方案1方案2IRR（%）IRR（%）IRR（%）IRR（%）基本情况23.626.7总投资增加10%21.6-2.024.5-2.2固定成本增10%22.1-1.525.7-1.0可变成本增10%11.4-12.225.2-1.5原料费用增10%12.4-11.225.8-0.9销售价格降10%6.4-17.222.2-4.5生产能力降10%19.8-3.823.2-3.4投产拖后一年16.2-7.419.5-7.2第3节 交通建设项目敏感性分析交通运输学院NPV=-K(1+x)+B-C(1+y)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)代入数据得:NPV=11394-15000 x-84900y若NPV=0,则有11394-15000 x-84900y=0Y=-0.1767x+0.1342这是一个直线方程，可以在坐标图上表示出来。第3节 交通建设项目敏感性分析交通运输学院在临界线上，NPV=0。在临界线左下方，NPV0；在临界线右上方，NPV0故项目可行。第4节 交通建设项目概率分析交通运输学院 谢 谢！交通运输学院
