1、 第 1 页 共 11 页 中考专题复习卷中考专题复习卷数与式数与式含答案含答案 测试卷 一、一、选择题 （下列各题的备选答案中， 只有一个是正确的， 每题选择题 （下列各题的备选答案中， 只有一个是正确的， 每题 3 分， 共分， 共 30 分）分） 1下列各数是有理数的是（ ） A0 B C 2 D 3 21 2 的绝对值是（ ） A2 B1 2 C2 D 1 2 32.5 的相反数在数轴上对应的点在（ ） A2 和 3 之间 B在 1 和 2 之间 C在1 和2 之间 D在2 和3 之间 4下列各式运算正确的是（ ） A 2a33a2=5a2 B a3 a3=1 C (a2)3=a6 D
2、 3a 2a=6a 5 4 的算数平方根是（ ） A2 B 2 C 2 D 2 6若分式 1 1 2 x x 的值为 0，则 x 的值为（ ） A0 B1 C1 D 1 7 甲乙两地相距 S， 从甲到乙用时 x， 从乙到甲用时 y,则往返的平均速度是 （ ） A 2 x+y B x+y 2 C 2s x+y D 2xy x+y 856的整数部分是（ ） A4 B3 C2 D1 9若式子 1 1 x 有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 且 x1 10观察下列等式：30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，根据其中 的规律可得 303132
3、3332020的结果的个位数字是（ ） A0 B1 C3 D4 二、二、填空题（本题共填空题（本题共 6 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 24 分）分） 11 大兴国际机场占地面积 1 400 000 平方米， 是世界上规模最大的单体航站楼， 于 2016 年被英国媒体评选为“新世界七大奇迹”之首其中 1 400 000 用科 学技术法表示为 12计算)2332)(2332(= 第 2 页 共 11 页 13因式分解 2x2 8y2 = 14将一个书包打 8 折出售后售价是 a 元，则原价是 元 15如图所示，阴影面积是 16如图所示，某校数学组 wifi 密码是 三、解答题： （第解
4、答题： （第 17 题题 8 分，第分，第 18 题题 10 分，共分，共 18 分分） 17计算： （1）122 9 50|3| (2)(1)202038 (1 3 ) 1 2 sin450 18 先化简， 再求值： 44 2 ) 1 2 1 ( 2 2 xx xx x x ， 其中 1 ) 2 1 (60tan31 x 账号：shuxuezu 密码：321=639 542=201030 763=422163 984=_ 第 16 题图 y y 3 2 第 15 题图 第 3 页 共 11 页 四、解答题： （第解答题： （第 19 题题 10 分，第分，第 20 题题 10 分，共分，共
5、20 分分） 19先化简，再求值： aa a a a 2 1 ) 1 1 (，然后在2a1 中选出一个合适的 整数作为 a 的值代入求值 20已知等腰 ABC 两边满足0961 2 bba，求该三角形的周长是多 少？ 第 4 页 共 11 页 五、解答题： （第解答题： （第 21 题题 10 分，第分，第 22 题题 10 分，共分，共 20 分）分） 21 某省 2017 年生产总值为 a 亿元， 2018 年比 2017 年上升 8%， 2019 年比 2018 年上升了 6%，预计 2020 年与 2017 年平均每年增长 x%，分别求出 2018、 2019、2020 年的生产总值各
6、是多少？ 第 5 页 共 11 页 22一个大正方形和四个全等的小正方形按图、两种方式摆放，则图的大 正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是多少？ （用 a、b 的代数式表示） 第 22 题图 第 6 页 共 11 页 六、解答题： （第解答题： （第 23 题题 12 分）分） 23用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由 3 个矩形侧面和 2 个正三角形底 面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用） A 方法：剪 6 个侧面； B 方法：剪 4 个侧面和 5 个底面 现有 19 张硬纸板，裁剪时 x 张用 A 方法，其余用 B 方法 （1）用 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底
7、面的个数； （2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？ 第 23 题图 第 7 页 共 11 页 七、解答题： （第七、解答题： （第 24 题题 12 分）分） 24在矩形 ABCD 内，将两张边长分别为 a 和 b（ab）的正方形纸片按图 1， 图 2 两种方式放置（图 1，图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠） ，矩形中未 被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示， 设图1中阴影部分的面积为S1， 图 2 中阴影部分的面积为 S2当 ADAB=2 时，S2S1的值是多少？ 第 24 题图 第 8 页 共 11 页 八、解答题： （第八、解答题： （第 25 题题 14 分）
8、分） 25观察下列图形： （1）完成下表： 边上小圆圈数 1 2 3 4 小圆圈总数 （2）边上小圆圈数是 6 的时候，小圆圈总数是_ （3）如果用 n 表示边上小圆圈数，m 表示小圆圈总数，则 m 和 n 是什么关系？ 第 9 页 共 11 页 数与式答案数与式答案 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每题一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每题 3 分，共分，共 30 分分 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案答案 A B D B D C D B C A 二、二、填空题（本题共填空题（本题共 6 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 2
9、4 分）分） 114 106 126 132（x2y)(x2y) 14 4 5a 15y23y6 167236108 三、解答题： （第三、解答题： （第 17 题题 8 分，第分，第 18 题题 10 分，第分，第 19 题题 10 分，共分，共 28 分分） 17 （1）122 9 50|3| =1613 3 分 =3 4 分 （2）(1)2020 3 8(1 3 ) 1 2 sin450 =1+2-3+1 3 分 =1 4 分 18 44 2 ) 1 2 1 ( 2 2 xx xx x x )2( )2( 2 3 2 xx x x 3 分 x 3 5 分 1 ) 2 1 (60tan31
10、 x 2313x 8 分 =1 9 分 原式=3 10 分 19 aa a a a 2 1 ) 1 1 ( 1 ) 1( 1 1 a aa a 3 分 1 a a 5 分 2a1，且 a1，0 a=2 8 分 原式=2 10 分 第 10 页 共 11 页 四、解答题： （第四、解答题： （第 20 题题 10 分，第分，第 21 题题 10 分，第分，第 22 题题 10 分，共分，共 30 分）分）. 200961 2 bba 0)3(1 2 ba 2 分 a10，(b3)2 0 4 分 a=1，b=3 6 分 任意两边之和大于第三边 周长=331=7. 9 分 答：该三角形的周长是 7
11、10 分 21 （1）2018 年：a(18%)=1.08a 亿元； 3 分 （2）2019 年：1.08a（16%）=1.1448a 亿元； 6 分 （3）2020 年：a(1x%)3亿元 10 分 22解：设大正方形的边长是 x，小正方形的边长为 y 由题意可的 x2y=a x2y=b 4 分 S=x24y2=(x2y)(x2y)=ab 9 分 答：图中未被覆盖的部分面积是 ab 10 分 五、解答题： （第解答题： （第 23 题题 12 分，第分，第 24 题题 12 分，共分，共 24 分）分） 23解：（1）裁剪时 x 张用 A 方法， 裁剪时（19x）张用 B 方法 侧面的个数为
12、：6x4（19x）=（2x76）个， 3 分 底面的个数为：5（19x）=（955x）个； 6 分 （2）由题意，得 2 3 595 762 x x ， 解得：x=7， 盒子的个数为：30 3 7672 = + 9 分 答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做 30 个盒子 10 分 24解：S1=（ABa）a（CDb） （ADa） =（ABa）a（ABb） （ADa） ， 3 分 S2=AB（ADa）（ab） （ABa） ， 6 分 S2S1=AB（ADa）（ab） （ABa）（ABa）a（ABb） 第 11 页 共 11 页 （ADa） =（ADa） （ABABb）（ABa） （aba） =bADabbABab=b（ADAB） =2b 9 分 答：S2S1的值是 2b 10 分 25 （1） 4 分 边上小圆圈数 1 2 3 4 小圆圈总数 1 7 19 37 （2）91 个. 2 分 （3）m=3n23n1. 10 分
