1、15.1 5.1 摩擦及其分类摩擦及其分类1.1.按接触部分的相对运动情况可分为滑动摩擦和滚动摩擦按接触部分的相对运动情况可分为滑动摩擦和滚动摩擦 (1)(1)滑动摩擦：两个表面粗糙的物体，当其接触面之间有相对滑动滑动摩擦：两个表面粗糙的物体，当其接触面之间有相对滑动或相对滑动趋势时，彼此作用有阻碍相对滑动的阻力，称为滑动或相对滑动趋势时，彼此作用有阻碍相对滑动的阻力，称为滑动摩擦。滑动摩擦又可分为静滑动摩擦和动滑动摩擦两种。摩擦。滑动摩擦又可分为静滑动摩擦和动滑动摩擦两种。(2)(2)滚动摩擦：一个物体在另一个物体上滚动或有滚动趋势时产生滚动摩擦：一个物体在另一个物体上滚动或有滚动趋势时产生
2、的摩擦称为滚动摩擦。的摩擦称为滚动摩擦。2.2.按两物体接触表面间的物理情况可分为干摩擦和湿摩擦按两物体接触表面间的物理情况可分为干摩擦和湿摩擦 (1)(1)干摩擦：接触面没有添加润滑剂的摩擦称为干摩擦，如工件和干摩擦：接触面没有添加润滑剂的摩擦称为干摩擦，如工件和夹具之间的摩擦。夹具之间的摩擦。(2)(2)湿摩擦：接触面有润滑剂的摩擦称为湿摩擦，如充满润滑油的湿摩擦：接触面有润滑剂的摩擦称为湿摩擦，如充满润滑油的轴和轴承之间摩擦。在刚体静力学中，一般只研究干摩擦。轴和轴承之间摩擦。在刚体静力学中，一般只研究干摩擦。5.1.1 摩擦现象摩擦现象 摩擦是自然界中普遍存在的现象之一，它在人类生活和
3、工程实际中摩擦是自然界中普遍存在的现象之一，它在人类生活和工程实际中的许多方面起着重要的作用。的许多方面起着重要的作用。5.1.2 摩擦分类摩擦分类2 在固定水平面上一重量为在固定水平面上一重量为P的物块的物块A受一水平力受一水平力F的作用，如图所示。对物的作用，如图所示。对物块进行受力分析，通过对物块的平衡条块进行受力分析，通过对物块的平衡条件可知，静滑动摩擦力在数值上等于力件可知，静滑动摩擦力在数值上等于力F的大小，随主动力的大小，随主动力F的增大而增大。的增大而增大。两个表面粗糙的物体相互接触，发生相对滑动或存在相对滑动两个表面粗糙的物体相互接触，发生相对滑动或存在相对滑动趋势时，彼此之
4、间就有阻碍相对滑动的力存在，此力称为滑动摩擦趋势时，彼此之间就有阻碍相对滑动的力存在，此力称为滑动摩擦力，简称摩擦力。力，简称摩擦力。P F NF sF A 5.2 滑滑 动动 摩摩 擦擦5.2.1 静滑动摩擦力及最大滑动摩擦力静滑动摩擦力及最大滑动摩擦力 摩擦力作用在物体的接触表面处，其方向沿接触面的切线，并和摩擦力作用在物体的接触表面处，其方向沿接触面的切线，并和物体相对滑动或滑动趋势的方向相反。物体相对滑动或滑动趋势的方向相反。3 当主动力当主动力F增大到一定数值，物块将处于行将运动又尚未运动的增大到一定数值，物块将处于行将运动又尚未运动的临界状态，此时静滑动摩擦力临界状态，此时静滑动摩
5、擦力Fs达到最大值达到最大值Fsmax，称为最大静摩擦力，称为最大静摩擦力，或称为临界摩擦力。或称为临界摩擦力。smaxsNFf F静滑动摩擦力的最大值静滑动摩擦力的最大值Fsmax与支撑面对物块的法向反力成正比。与支撑面对物块的法向反力成正比。式中，式中，fs 称为静滑动摩擦系数。它是一个无量纲的比例因数，其称为静滑动摩擦系数。它是一个无量纲的比例因数，其值与两接触面的材料及表面状况值与两接触面的材料及表面状况(如粗糙度、干湿度、温度等如粗糙度、干湿度、温度等)有关。有关。4 式中式中 ，f 为动滑动摩擦系数。一般情况下，动滑动摩擦系数略小为动滑动摩擦系数。一般情况下，动滑动摩擦系数略小于静
6、滑动摩擦系数，并与两个相接触物体的材料以及接触表面的情况于静滑动摩擦系数，并与两个相接触物体的材料以及接触表面的情况有关；同时也和两物体相对滑动速度有关。在实际应用中，动摩擦系有关；同时也和两物体相对滑动速度有关。在实际应用中，动摩擦系数要通过实验测定。数要通过实验测定。dNFfF 物块沿支撑面滑动时的摩擦力称为动滑动摩擦力。动滑动摩擦物块沿支撑面滑动时的摩擦力称为动滑动摩擦力。动滑动摩擦力服从动滑动摩擦定律，即力服从动滑动摩擦定律，即5.2.2 动滑动摩擦力动滑动摩擦力5 法向约束反力法向约束反力FN和切向约束反力和切向约束反力Fs的合力称为全约束反力。全约的合力称为全约束反力。全约束反力与
7、法向反力的夹角束反力与法向反力的夹角 为为sNtanF/F5.3 5.3 摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象 sF P F NF RF smaxF P F NF FRmax m 5.3.1 摩擦角摩擦角1全约束反力全约束反力6 当主动力当主动力F F 达到一定值时，物块处于行将运动又未运动的临界状达到一定值时，物块处于行将运动又未运动的临界状态，摩擦力也达到最大值，而此时全约束反力与法线间的夹角也达到态，摩擦力也达到最大值，而此时全约束反力与法线间的夹角也达到最大值最大值 ，称，称 为摩擦角。为摩擦角。mmsmaxsNmsNNtanFf FfFF 2 2摩擦角的定义摩擦角的定义 这样摩擦角可表示
8、为这样摩擦角可表示为 ，也就是说，摩擦角，也就是说，摩擦角 与与材料及其表面状况有关，当物块处于平衡时，全约束反力与法向反材料及其表面状况有关，当物块处于平衡时，全约束反力与法向反力的夹角力的夹角 也总是小于或等于摩擦角，即也总是小于或等于摩擦角，即msarctanfmm07 当当F F改变方向时，全约束反力的方位也随着改变，全约束反力的作改变方向时，全约束反力的方位也随着改变，全约束反力的作用线将画出一个以接触点用线将画出一个以接触点A A为顶点的锥面，如图所示，该锥面称为摩擦为顶点的锥面，如图所示，该锥面称为摩擦锥。锥。Fsmax P F m NF FRmax A 85.3.2 5.3.2
9、 自锁现象自锁现象 当主动力的合力与法线之间的夹角小于摩擦角，即主动力的合力当主动力的合力与法线之间的夹角小于摩擦角，即主动力的合力作用线在摩擦锥之内，则不论主动力有多大，物体总能依靠摩擦而保作用线在摩擦锥之内，则不论主动力有多大，物体总能依靠摩擦而保持平衡，这种现象称为自锁现象。反之，若主动力的合力与法线之间持平衡，这种现象称为自锁现象。反之，若主动力的合力与法线之间的夹角大于摩擦，即主动力的合力作用线在摩擦锥之外，则不论主动的夹角大于摩擦，即主动力的合力作用线在摩擦锥之外，则不论主动力有多小，物体一定会滑动。力有多小，物体一定会滑动。A m m 合F A m m 合F 9v12无论无论F多
10、大，滑块在多大，滑块在F的作用下不可能运动的作用下不可能运动发生自锁。发生自锁。法向分力法向分力：Fn=Fcos 水平分力：水平分力：Ft=Fsin正压力：正压力：FN21=Fn 最大摩擦力最大摩擦力 ：Ffmax=f FN21当当 时时,恒有恒有：FN21Ft Ffmax=Fn tg=FntgFf21FFtFnmmmmmmmmFR21自锁解释自锁解释当当 时时,恒有恒有：mmFt Ffmax无论无论F多小，滑块在多小，滑块在F的作用下都能运动的作用下都能运动。10自锁的应用实例自锁的应用实例115.4 考虑摩擦时物体的平衡问题 (1)(1)取研究对象时，一般总是从摩擦面将物体分开；取研究对象
11、时，一般总是从摩擦面将物体分开；(2)(2)分析受力时必须考虑摩擦力；分析受力时必须考虑摩擦力；(3)(3)在临界状态下，摩擦力达到最大值在临界状态下，摩擦力达到最大值；(4)(4)物体未达到临界状态，摩擦力未知，如物体具有两种可能滑动物体未达到临界状态，摩擦力未知，如物体具有两种可能滑动趋势时，要分别讨论趋势时，要分别讨论；(5)(5)解题的最后结果常常为不等式或用最大值和最小值表示。解题的最后结果常常为不等式或用最大值和最小值表示。考虑摩擦时物体的平衡问题的解法与不考虑摩擦时物体的平衡问考虑摩擦时物体的平衡问题的解法与不考虑摩擦时物体的平衡问题大致相同，可用平面任意力系的平衡方程求解同时要
12、注意以下几点：题大致相同，可用平面任意力系的平衡方程求解同时要注意以下几点：12 P Q P 解：本题应考虑两种情况：解：本题应考虑两种情况：(1)(1)如果如果Q太小，物体将有向下滑动太小，物体将有向下滑动趋势；趋势；(2)(2)如果力如果力Q太大，物块将有向上滑动的趋势。太大，物块将有向上滑动的趋势。【例例】将重量为将重量为P的物块放置在斜面上，斜面倾角的物块放置在斜面上，斜面倾角大于接触面的静大于接触面的静摩擦角，如图所示，已知静摩擦系数为摩擦角，如图所示，已知静摩擦系数为fs，若加上一水平力，若加上一水平力Q使物块使物块平衡，求力平衡，求力Q值的范围。值的范围。PFsmax y P m
13、inQ NF x P maxQ NF Fsmax y x 130 xF minsmaxcossin0QFP0yF minNsincos0QFP 由于物块处于下滑的临界平衡状态，摩擦力达到最大值，方向沿斜由于物块处于下滑的临界平衡状态，摩擦力达到最大值，方向沿斜面向上，物块受力分析如图所示。根据平衡条件可列静力平衡方程：面向上，物块受力分析如图所示。根据平衡条件可列静力平衡方程：临界状态时，最大静滑动摩擦力为。联立求解，可得临界状态时，最大静滑动摩擦力为。联立求解，可得smaxsNFf Fsminmssincostan()cossinfQPPf再求出使物体不至于上滑时所允许的水平力再求出使物体不
14、至于上滑时所允许的水平力的最大值的最大值PFsmax y P minQ NF x 14 由于物体处于上滑的临界平衡状态，摩擦力达到最大值，方向沿由于物体处于上滑的临界平衡状态，摩擦力达到最大值，方向沿斜面向下，物块受力分析如图所示。根据平衡条件可列平衡方程：斜面向下，物块受力分析如图所示。根据平衡条件可列平衡方程：0 xF maxsmaxcossin0QFP0yF maxNsincos0QFP 临界状态时，最大静滑动摩擦力为临界状态时，最大静滑动摩擦力为Fsmax=fsFN。联立求解，可得物体不至于上滑所充许联立求解，可得物体不至于上滑所充许Q的的最大值为最大值为 smssincostancossinmaxfQPP()f因此，要维持物体平衡，力因此，要维持物体平衡，力Q的值必须满足以下条件的值必须满足以下条件 sincosscossinsfPfQsincosscossinsfPfP maxQ NF Fsmax y x
