1、一次函数的性质与图象1、一次函数的概念、一次函数的概念问题问题1 在初中我们学习过一次在初中我们学习过一次 函数函数，那么一次函数是如何定义的？，那么一次函数是如何定义的？定义域是什么？值域是什么？定义域是什么？值域是什么？问题问题2一次函数的图象是什么，一次函数的图象是什么，表达式中的表达式中的k，b的几何意义又是什么？的几何意义又是什么？2、一次函数的图象与性质、一次函数的图象与性质：提出研究函数性质的内容和方法研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质。研究内容：定义域 值域 图象 单调性 奇偶性 如何画一次函数的图象呢?列表、描点、连线 -4 -2 0 2 4 在同一直角坐标系中
2、画出在同一直角坐标系中画出y=2x和和y=2x+1,y=2x-1的图象的图象1、列表、列表y o12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-4x 2、描点、描点3、连线、连线y=2xy=2x+1 -3 -1 1 3 5 x-2-1 012y=2xy=2x+1y=2x-1-5 -3 -1 1 3y=2x-1观察得出：观察得出：1.一次函数一次函数y=kx+b的图象也是一条的图象也是一条_,我们称它是我们称它是_,所以今后只需所以今后只需选取选取_个点即可画出图象个点即可画出图象.2.这三条直线互相这三条直线互相_，直线直线y=2x+1是由直线是由直线y=2x向向_平移平移_个单位
3、长度得来的，个单位长度得来的，直线直线y=2x-1是由直线是由直线y=2x向向_平移平移_个单位长度得来的个单位长度得来的.3.直线直线y=2x+1与与y轴交于点轴交于点_，直线直线y=2x-1与与y轴交于点轴交于点_.平行平行上上1下下1(0,1)(0,-1)直线直线直线直线y=kx+b两.y=2x1Oxy12-1-2-1-2123y=2xy=2x+1 1.直线直线 y=kx+b与与直线直线y=kx的位置关系的位置关系是是 _.互相平行互相平行2.函数函数y=kx+b与与y 轴的交点坐标为轴的交点坐标为_.当当b0时，则交点在时，则交点在y轴的轴的_半轴半轴,当当b0时，则交点在时，则交点在
4、y轴的轴的_半轴半轴.(0,b)直线直线y=kx+b是由是由直线直线y=kx向向_平移平移_个单位长度个单位长度得来的得来的.上或下上或下b 正正负负xyo0)0(bkbkxy(0,b)0)0(bkbkxy(0,b).y=2x1Oxy12-1-2-1-2123y=2xy=2x+1观察得出：观察得出：这三条直线都是从左到右逐渐这三条直线都是从左到右逐渐_,即即y随随x的增大而的增大而_，但直线但直线y=2x经过第经过第_象限，象限，直线直线y=2x+1经过第经过第_象限象限,直线直线y=2x-1经过第经过第_象限象限.上升上升增大增大一三一三一二三一二三一三四一三四观察得出：观察得出：这三条直线
5、都是从左到右逐渐这三条直线都是从左到右逐渐_,即即y随随x的增大而的增大而_，但直线但直线y=-x经过第经过第_象限，象限，直线直线y=-x+4经过第经过第_象限象限,直线直线y=-x-4经过第经过第_象限象限.请在同一直角坐标系中作请在同一直角坐标系中作y=-x和和y=-x+4,y=-x-4的图象的图象.0yxy=-x+44-4-3 -2-1 1 2 3 4123-4y=-x-4y=-x观察得出：观察得出：这三条直线都是从左到右逐渐这三条直线都是从左到右逐渐_,即即y随随x的增大而的增大而_，但直线但直线y=-x经过第经过第_象限，象限，直线直线y=-x+4经过第经过第_象限象限,直线直线y
6、=-x-4经过第经过第_象限象限.下降二四一二四二三四减小减小xyoy=2x+1y=2x一次函数y=kx+b(k0)的性质：当_时，图象从左到右逐渐_,y随x的增大而_.y=2x-1当_时，图象从左到右逐渐_,y随x的增大而_.xyoy=-x+4y=-xy=-x-4k0k0上升上升下降下降增大增大减小减小与k有关与k有关一次函数一次函数y=kx+b（b0)图象图象k,b的符号的符号经过象限经过象限单调性单调性xyobxyobxyobxyob一、二、三一、二、三一、三、四一、三、四一、二、四一、二、四二、三、四二、三、四k0b0k0b0k0k0b0奇偶性奇偶性b=0 奇函数奇函数 b0 既不是奇
7、函数也不是偶函数既不是奇函数也不是偶函数增函数增函数增函数增函数减函数减函数减函数减函数一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质1、有下列函数：有下列函数：y=2x+1,y=-3x+4,y=0.5x,y=x-6;3 函数函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_；其中过原点的直线是其中过原点的直线是_；函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是图象在第一、二、三象限的是_。练一练3、点A(-3，y1）、点B（2，y2)都在直线y=4x+3上，-3 -1 1 3 5进一步体验研究函数的一般思路与方法.直线y=-x+4经过第_象限,4一次函数 的图象与 y
8、轴的交点这三条直线都是从左到右逐渐_,即y随x的增大而_，课堂检测：对于一次函数y=x+3,进一步体验研究函数的一般思路与方法.对于一次函数y=x+3,问题1 在初中我们学习过一次 函数，那么一次函数是如何定义的？我们称它是_,所以今后只需直线y=kx的位置关系函数y=kx+b与y 轴的交点坐标为_.直线y=2x+1是由直线y=2x向_平移_个单位长度得来的，试证明一次函数的单调性定义域 值域 图象 单调性 奇偶性试证明一次函数的单调性1、已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：yx0(D)yx0(A)yx0(C)yx0(B)小试牛刀2、已知函数已知函数 y=kx的图
9、象在二、四象限，那的图象在二、四象限，那么函数么函数y=kx-k的图象可能是（的图象可能是（）B2-14时时,y_;-12.作业作业：课后练习：课后练习A组组 2 2、一次函数、一次函数y=kx+2y=kx+2的图象经过点（的图象经过点（1 1，1 1），那么这个），那么这个 A.yA.y随随x x的增大而增大。的增大而增大。B.yB.y随随x x的增大而减小的增大而减小 C.C.图象经过原点图象经过原点 D.D.图象不经过第二象限图象不经过第二象限一次函数（一次函数（）1、对于函数对于函数y=5x+6,y的值随的值随x的值减小而的值减小而_。3、点、点A(-3，y1）、点）、点B（2，y2)都在直线都在直线y=4x+3上，上，则则y1与与y2的关系是（的关系是（）A y1 y2B y1=y2C y1 y2D y1 y24一次函数一次函数 的图象与的图象与 y 轴的交点轴的交点坐标（坐标（0，1），且平行于直线），且平行于直线 ，求这，求这个一次函数的解析式个一次函数的解析式 bkxyxy21谢 谢
