1、2014年高考数学命题趋势及年高考数学命题趋势及备考策略探究备考策略探究北京 解乃栋 提纲提纲新课标数学发展历程新课标数学发展历程第一部分第一部分年份年份 省份省份难度难度20072007宁夏宁夏 海南海南0.498 0.498 0.4020.40220082008宁夏宁夏 海南海南0.4620.462 0.377 0.37720092009宁夏宁夏 海南海南0.405 0.405 0.336 0.33620102010宁夏宁夏 海南海南 吉林吉林 黑龙江黑龙江0.439 0.439 0.358 0.35820112011宁夏宁夏 海南海南 吉林吉林 黑龙江黑龙江 新疆新疆 山西山西 河南河南
2、0.589 0.589 0.469 0.46920122012宁夏宁夏 海南海南 吉林吉林 黑龙江黑龙江 新疆山西新疆山西 河南河南 河北河北 内蒙内蒙 云南云南0.470 0.470 0.3580.35820132013宁夏宁夏 海南海南 吉林吉林 黑龙江黑龙江 新疆内蒙新疆内蒙 云南云南 青海青海 甘肃甘肃 西藏西藏 贵州贵州（乙）（乙）山西山西 河南河南 河北（甲）河北（甲）甲卷比乙卷难度甲卷比乙卷难度大大现象现象（1）随着启用新课标省份的增多随着启用新课标省份的增多 山山西、河北、河南被剥离西、河北、河南被剥离（2）山东文综理综采用新课标（不）山东文综理综采用新课标（不再单独命题）语数
3、外也在调研阶段再单独命题）语数外也在调研阶段结论结论 2014高考数学河南理科不会太高考数学河南理科不会太简单简单（7）（8）（9）（10）（11）（12）10 算法算法(特特殊数列殊数列求和求和0.793函数性函数性质（偶质（偶函数）函数）0.629三角函三角函数数(变变换与求换与求值值)0.468立体几立体几何何(组合组合面面积积)0.562函数性函数性质质0.608双曲双曲线线0.38211 双曲线双曲线质质0.548排列与排列与组合组合0.570函数与函数与导数导数0.722平面向平面向量量0.658三角函三角函数数0.552函数函数性质性质0.23012 立体几立体几何何(三视三视图
4、图,体积体积)双曲线双曲线的几何的几何性质，性质，)三角函三角函数数y=Asin(x+)性质性质函数与函数与导数导数（一般（一般函数图函数图像像立体几立体几何组合何组合体体,棱锥棱锥体积体积)函数函数的性的性质质第二部分近四年考点及分值统计第二部分近四年考点及分值统计（1）（2）（3）（4）（5）（6）10集合集合与逻与逻辑辑0.725复数复数0.704函数与函数与导数导数0.765三角函三角函数数0.720集合集合与逻与逻辑辑0.697统计统计与概与概率率0.75711复数复数 0.805函数函数性质性质0.900算法算法0.828排列与排列与组合组合0.866三角三角函数函数0.838立体
5、立体几何几何0.49812集合集合与逻与逻辑辑排列排列组合组合复数复数圆锥曲圆锥曲线线数列数列算法算法13（甲）集合集合与逻与逻辑辑复数复数统计统计圆锥曲圆锥曲线线算法算法立体立体几何几何分值统计1314151610函数与导数函数与导数(曲边梯形曲边梯形面积，随机面积，随机模拟方模拟方法法)0.133立体几立体几何何(三视三视图图,)0.520直线与圆直线与圆（直线与（直线与圆相切）圆相切）0.390三角函数三角函数(正，余弦正，余弦定理，变换定理，变换与求与求值值)0.34411不等式（线不等式（线形规划形规划0.638圆锥曲圆锥曲线线(椭圆几椭圆几何性何性质质)0.712立体几何立体几何(
6、四棱锥与四棱锥与球组合体球组合体,棱锥体棱锥体积积)0.574三角函数三角函数(变换与求变换与求值，正，余值，正，余弦定弦定理理)0.09612平面向量平面向量（向量模运（向量模运算）算）不等式不等式（线形（线形规划）规划）统计与概统计与概率率(独立事独立事件与正态件与正态分布分布数列数列(数列数列的基本思想的基本思想方法，数列方法，数列的表示与前的表示与前和）和）题题题题题题题题题题10年年等差等等差等比数列比数列通项与通项与求和求和立体几立体几何空何空.空空间向量间向量方法方法.统计概统计概率率直线与直线与椭圆的椭圆的位置关位置关系系.函数与导函数与导数数13年年甲甲解三角形解三角形立体几
7、何立体几何统计概率统计概率椭圆与圆椭圆与圆函数与导数的函数与导数的运算运算 13年年乙乙解三角形解三角形统计概率统计概率立体几何线立体几何线直线与椭圆直线与椭圆函数与导数的函数与导数的运算运算,11年年等比数列的通等比数列的通项与特殊数列项与特殊数列求和求和立体几何立体几何统计概率统计概率直线与抛物线直线与抛物线的位置关系，的位置关系，函数与导数的函数与导数的运算运算 12年年解三角形解三角形统计概率统计概率立体几何线立体几何线圆与抛物线的圆与抛物线的位置关系，位置关系，函数与导数的函数与导数的运算运算,代数代数集合与函集合与函数数统计与概统计与概率二项式率二项式导数应导数应用用数列推理数列推
8、理不等式不等式（线性（线性规划）规划）复数复数算法算法三角三角平面平面向量向量201020101 1、3、8、11、132525分分6 6、191717分分21211212分分17171212分分2 25 5分分7 75 5分分4 4、9、161515分分201120112 2、9、121515分分19191212分分21211212分分17171212分分13135 5分分1 15 5分分3 35 5分分5 5、11、161515分分10105 5分分20122012（1 1）（11）（16）1515分分3,193,191717分分21211212分分7,127,121010分分11115
9、5分分2 25 5分分5 55 5分分1515、171717分分13135 5分分20132013（甲）（甲）1 1、11、161515分分3,9 3,9、192222分分21211212分分7 7、141010分分2 25 5分分5 55 5分分1515、171717分分13135 5分分20132013（乙）（乙）1 1、8、101515分分1414、191717分分21211212分分3 3、161010分分9 95 5分分2 25 5分分6 65 5分分1515、171717分分13135 5分分几何几何立体立体解析解析三视图三视图 组合体组合体位置位置关关 系和系和角角双曲线双曲线
10、直线与直线与圆圆抛物抛物线线椭椭圆圆2012010 014145 5分分10105 5分分18181212分分12125 5分分15155 5分分20201212分分2012011 16 65 5分分15155 5分分18181212分分7 75 5分分20201212分分14145 5分分2012012 27 75 5分分11115 5分分19191212分分8 85 5分分202020201212分分4 45 5分分2012013 3甲甲8 85 5分分6 65 5分分18181212分分4 45 5分分20201010、201717分分题型与分值比例数据结论数据结论（1）各知识点分值固定
11、基本无变化）各知识点分值固定基本无变化（2）13年新增了二项式定理，年新增了二项式定理，（3）不等式考法常与与函数和解析相结合）不等式考法常与与函数和解析相结合（4）选择填空压轴题中函数性质）选择填空压轴题中函数性质(包括导数的应用）包括导数的应用）成为主角成为主角10年年11题，题，11年年12题，题，12年年12题题，13年年16题。辅以三角函数、圆锥曲线（双曲线与抛题。辅以三角函数、圆锥曲线（双曲线与抛物线）立体几何与不等式的交叉。圆与其它曲线物线）立体几何与不等式的交叉。圆与其它曲线形成组合图形。形成组合图形。13年阅卷发现的共性问题 初高中数学衔接知识应用不熟练 数学语言不规范，解题
12、步骤不清晰，逻辑思维颠倒 读图作图能力严重缺乏 归纳猜想能力差，解决问题思路狭窄提 纲（一）、如何看待高三数学复习（二）、目前高三数学复习中的问题与困惑（三）、高三数学复习，教师必做之功课 数学复习课是针对一个阶段所学数学知识进行数学复习课是针对一个阶段所学数学知识进行有计划有计划的再回顾和再认识，即通过对所学数学的再回顾和再认识，即通过对所学数学知识的知识的归纳、梳理、发现规律、拓展运用的过的过程，促进学生实现程，促进学生实现巩固双基，加深理解，强化联系，提高运用能力、建立良好的数学认知结构。uschool.org163.1.1复习课的含义复习课的含义uschool.org173.1.2复习
13、课的任务复习课的任务建立良好的数学认知结构强化联系加强综合运用知识的能力加深理解巩固双基融会贯通再现梳理，再认识，再理解在头脑中构建结构良好的知识体系在头脑中构建结构良好的知识体系全面准确全面准确 联系成网联系成网知识与其应用背景条件知识与其应用背景条件一体化一体化知识应用的易错易混处知识应用的易错易混处明晰化明晰化融会贯通融会贯通数学思想方法理解的数学思想方法理解的深刻化深刻化解题思维策略运用的解题思维策略运用的灵活化灵活化技能掌握的技能掌握的精准化、熟练化精准化、熟练化理论内化理论内化技能训练技能训练数学活动数学活动经验积累经验积累反思内省概括193.1.3 复习课的特征复习课的特征显著特
14、征显著特征（五性）（五性）重复性概括性系统性反思性综合性?思考：如何从整体的观念规划和设计复习学生和教师学生和教师各负其责各负其责uschool.org203.1.4 复习课的指向复习课的指向教学信念核心知识、核心技能、基本思想方法学生数学素养教师教学活动学生困惑学生弱点数学观念把把握握指指向向聚聚焦焦复习内容3.2.1来自北京谋重点中学的调研：学生对复习的困惑来自北京谋重点中学的调研：学生对复习的困惑 第一组：怀疑复习的价值（第一组：怀疑复习的价值（3人次）人次）第二组：如何复习？（6人次）第三组：如何形成知识体系？（5人次）第四组：如何处理错题？第四组：如何处理错题？质疑错题整理的效果质疑
15、错题整理的效果（4人次）人次）第五组：如何避免错误？（10人次）第六组：如何进行数学学习？不懂数学的学习规第六组：如何进行数学学习？不懂数学的学习规律（律（2人次）人次）第七组：如何解题？缺少解题思路（5人次）第八组：应试技巧（第八组：应试技巧（2人次）人次）第九组：情绪与状态的自我调整（第九组：情绪与状态的自我调整（3人次）人次）3.2 复习教学中的问题与困惑复习教学中的问题与困惑3.2.2 教师复习中的困惑 1.学生学习的遗忘率高，怎么办？学生学习的遗忘率高，怎么办？2.教学总是走一步停一步，迈不开前进的步伐，教学总是走一步停一步，迈不开前进的步伐，怎么办？怎么办？3.我们讲得头头是道，学
16、生没有兴趣，怎么办？我们讲得头头是道，学生没有兴趣，怎么办？4.学生会而做不对，教师该怎样帮助学生？学生会而做不对，教师该怎样帮助学生？。3.3 高三复习，教师必做之功课 提纲 教师复习课之构成 如何培养学生的自主复习能力 如何培养学生的解题能力复习课章节知识统观大局复习课章节知识统观大局整体uschool.org25基本技能贯穿始终基本技能贯穿始终数学作图数学作图技能技能数学阅读数学阅读技能技能数学运算数学运算技能技能落实数学表达数学表达技能技能数学推理数学推理技能技能基于概念、符号的内涵解读基于任务把握精度依算律盯目标步步有据规范清晰简明以函数为例函数函数性质性质单单调调性性奇奇偶偶性性内
17、涵内涵表示表示经验材料()yf x周周期期性性对对称称性性符号记法符号记法表示方法表示方法解解析析法法列列表表法法图图象象法法一次函数一次函数二次函数二次函数幂函数幂函数指数函数指数函数对数函数对数函数三角函数三角函数两个变量相互制约，共处于同一个问题两个变量各自变化的范围？两个变量谁是谁的函数？在具体问题中如何表达？多种表征的联系与转化，具有统一不可分割性各有所长，解析法对应关系的算法化；图表法对应关系的直观化它们体现出数形结合思想的要素图象法是函数性质最直接的表现两个变量的变化过程“自变量的变化过程的特征”与“因变量变化过程的特征”的联系两个变化过程的特征的对应规律是函数性质的本质符号所表
18、达数学含义的丰富性符号意义理解的相对性和辩证性基本初等函数基本初等函数（基本函数模型）（基本函数模型）重难点有效突破 1，函数概念的理解 2，函数符号以及复合函数的理解 3.基本函数的性质在衍生函数解析式及图像中的体现 4.同一函数不同性质间的转换 5.图象的准确性OPHAOPHA练习；数学阅读技能()()fxf x(5)()f xfx 自变量和为0时，函数值互为相反数自变量和为5时，函数值互为相反数(3)(2)1aff 5 平移，函数值相等0552(,()x f x(,()x fx(5,(5)xf x(5,(5)xfx x问：函数f(x)具有哪些性质？天津高考试题练习33.3.1.3知识再梳
19、理与总结知识再梳理与总结定义域；值域；单调性；奇偶性；周期性；零点；函数值分布；变化趋势研究函数所关注的几个方面：从函数解析式进行研究的方法：一是拆分转化为基本初等函数；二是利用导数工具题型方法技能有效总结高考知识点考法了如指掌在解答题中通常考查函数与导数、不等式的综合运用。其主要表现在：在解答题中通常考查函数与导数、不等式的综合运用。其主要表现在：1.通过选择题和填空题，全面考查函数的基本概念，性质通过选择题和填空题，全面考查函数的基本概念，性质和图象。和图象。2.在解答题的考查中，与函数有关的试题常常是以综合题在解答题的考查中，与函数有关的试题常常是以综合题的形式出现。的形式出现。3.从数
20、学具有高度抽象性的特点出发，没有忽视对抽象函从数学具有高度抽象性的特点出发，没有忽视对抽象函数的考查。数的考查。4.一些省市对函数应用题的考查是与导数的应用结合起来一些省市对函数应用题的考查是与导数的应用结合起来考查的。考查的。5.涌现了一些函数新题型。涌现了一些函数新题型。6.函数与方程的思想的作用不仅涉及与函数有关的试题，函数与方程的思想的作用不仅涉及与函数有关的试题，而且对于数列，不等式，解析几何等也需要用函数与方程思想而且对于数列，不等式，解析几何等也需要用函数与方程思想作指导。作指导。7.多项式求导多项式求导(结合不等式求参数取值范围结合不等式求参数取值范围)，和求斜率，和求斜率(切
21、切线方程结合函数求最值线方程结合函数求最值)问题。问题。8.求极值，函数单调性，应用题，与三角函数或向量结合。求极值，函数单调性，应用题，与三角函数或向量结合。存在性与任意性问题11年新课标21 知识和技能讲解不能隔靴搔痒，试题讲解知识和技能讲解不能隔靴搔痒，试题讲解要从讲清（让学生听懂会用）提升到讲透要从讲清（让学生听懂会用）提升到讲透（一题多解多题一解），然后是讲活（追（一题多解多题一解），然后是讲活（追本溯源，在变化中求发展）最后是讲魂本溯源，在变化中求发展）最后是讲魂（抓本质，道法自然）（抓本质，道法自然）函数数列解析几何不等式方程函数零点的存在与分布函数值的分布连续函数的离散化以坐标
22、系为基础的数形联系提供分界点函数与其它章节内容的联系寻求章节的扩展与外延寻求章节的扩展与外延函数与方程、不等式的联系：3.3.1.5简单知识章节的复习方略简单知识章节的复习方略观点观点1：三角属基础题，容易题，中档题：三角属基础题，容易题，中档题观点观点2：三角已经没什么可研究了：三角已经没什么可研究了观点观点3：三角题目要求学生拿满分：三角题目要求学生拿满分 首要做的两点 基础知识网络化 基本题型模式化“一秒钟看清本质的人和花一辈子也看不一秒钟看清本质的人和花一辈子也看不清一件事本质的人，自然是不一样的命清一件事本质的人，自然是不一样的命运运”（电影教父中一句台词）l数学理解的精准数学理解的
23、精准l解题过程的简约解题过程的简约l思维品质的优化思维品质的优化常规解法常规解法（2010全国课标卷全国课标卷9）数学理解的精准数学理解的精准结果可以看出来结果可以看出来看出结果的机理：三角函数线看出结果的机理：三角函数线三角函数线是三角函数内容的根之所在三角函数线是三角函数内容的根之所在结论结论1 1：只有理解问题的本质，：只有理解问题的本质，才能看出问题的结果。才能看出问题的结果。66锐角三角函数定义任意角三角函数定义（三角函数线）三角函数图象及性质角的度量角的表示符号分布特殊角三角函数值同角关系式诱导关系式和差倍半角公式两角差的余弦公式正弦型函数角的扩充解题思路的简约解题思路的简约 基础
24、数学的本质都是精简朴实的基础数学的本质都是精简朴实的，它们的根源都是自，它们的根源都是自然而富有直观的内涵表面看数学内容纷繁芜杂，但然而富有直观的内涵表面看数学内容纷繁芜杂，但内核的东西却简约明了内核的东西却简约明了把题目的结果看出来，解题思路、解题过把题目的结果看出来，解题思路、解题过程一定是简约的即排除了中间诸多的干程一定是简约的即排除了中间诸多的干扰环节扰环节B OA 60粗浅的理解粗浅的理解繁复的过程繁复的过程深刻的理解深刻的理解简洁的过程简洁的过程3b BAC2sinsinacAC223caac变中的不变关系：变中的不变关系：223caac2sinsinacAC2ca22sin4si
25、ncaCA22sin(120)4sincaAA23cos5sincaAA2tca令227530atat233 280t 228t 思维品质的优化思维品质的优化 以能力立意的高考命题原则，对知识的考查侧重于理以能力立意的高考命题原则，对知识的考查侧重于理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，解和应用，尤其是综合和灵活的应用，从而检测出考从而检测出考生个体理性思维的广度和深度生个体理性思维的广度和深度为了快速合理解决问题，必需对数学内涵为了快速合理解决问题，必需对数学内涵及其蕴含的思想方法有及其蕴含的思想方法有一种一种直观、直观、迅速迅速的的理解，借助直觉思维或逻辑的推理达成对理解，借助直觉思维或逻辑
26、的推理达成对数学本质的认知数学本质的认知例题2350 xaxb 和 是的根()(5)(3)(1)(1)f xxxxx 22()(45)(43)f xxxxx 24txx令2()(5)(3)16(1)f xttt 则241()16txxf x当时，取得最大值复习活动的内涵复习活动的内涵 复习主体学习者（学生）学习者（学生）活动方式回忆、反思、梳理、实践回忆、反思、梳理、实践 追求目标获得新（更本质）的理解与认识，对所学知获得新（更本质）的理解与认识，对所学知识、方法及应用融会贯通识、方法及应用融会贯通3.3.23.3.2何培养学生的自主复习能力何培养学生的自主复习能力uschool.org80复
27、习课如何培养学生的自主复习复习课如何培养学生的自主复习领悟知识梳理知识梳理数学解题数学解题解题反思解题反思思维模式思维模式思维模式测试评析测试评析思维模式知识梳理的基本思维模式知识梳理的基本思维模式 本章研究的对象对象是什么？本章是怎样展开怎样展开研究的？本章形成了哪些概念、公式和结论概念、公式和结论？本章最重要的概念、结论和方法是什么？它们的形成过程是怎样的？（起源、背景、证明思路、表征与内涵、特例起源、背景、证明思路、表征与内涵、特例与推广、典型例题等与推广、典型例题等）本章涉及的主要问题主要问题是什么？所需核心技能核心技能是什么？研究问题的核心思想方法核心思想方法是什么？内省自己在本章学
28、习中容易出现的问题是什么？注意事项注意事项和改进措施和改进措施是什么？本章与其它章节的联系联系是什么？uschool.org82突出核心概念（公式）辐射性呈现知识的内在逻辑联系例如：数列部分例如：数列部分直观理解：仅从项看，数轴上的等距点列，故有对称中心，点列的延伸表现为等距平移。从函数看，变化率恒定，均匀变化，为线性变化。蕴含的数量关系：算数均值（等差中项）；距首尾等距的项的和为定值。数列数列内涵内涵 可列（离散+有序）思维思维方法方法归归纳纳猜猜想想函函数数思思想想化化归归转转化化方方程程思思想想通项通项求和求和表示表示na符号记法符号记法表示方法表示方法解解析析法法列列表表法法图图象象法
29、法通项公式通项公式递推公式递推公式1.范例范例2.基础基础等等差差数数列列等等比比数数列列两个基本两个基本数列模型数列模型 定义定义（递推）（递推）理解理解理解理解直观理解：仅从项看，数轴上的等比例放缩点列，故有位似中心，点列的延伸表现为等比例伸缩。从函数看，成倍变化，具有指数函数特征。蕴含的数量关系：几何均值（等比中项）；距首尾等距的项的积为定值。1(1)2nn nSnad2nSanbn12nnSaaa1nnaad1(1)naand12,3mmaa1d 1(1)(2)(1)22mmmad 1(1)02mmmad1(1)(1)32mmmad2(1)(1)2a mb m 20ambm2(1)(1
30、)3a mb m1()2nnn aaS11()(1)4maam 1()0maam11()(1)6maam12a 5m 5m 5m 5m 28a 332a 4128a 12 4nna猜：124nnnaa21322311116243 26 4nnnniniaaaaaaaa 111222nnnnnaa11111111 22 33 44 55 66 77 8122334451nnSn猜想：11(1)nnnSann n思考：如何证明？与有何关系？12111112,412(21)(22)(21)1nnnnnnnn 2.2.发挥核心概念在题型归类中的串联作用发挥核心概念在题型归类中的串联作用解题的基本思维模
31、式解题的基本思维模式 判断是否为熟悉的问题？是，则类比改造套用，否，则确定问题所属范畴 有哪些关键词或概念？逐一解读其内涵和外延？关注概念和结论表征的多样性，基于解题任务，进行评估筛选、判断，整合信息（寻求联系-推理），获得新认识，重新表征问题。沿着发现的解题方向或途径进行尝试，若受阻，分析障碍，进行调整直至完成。3.3.33.3.3如何培养学生的解题能力如何培养学生的解题能力基于概基于概念理解念理解提取提取信息信息基于目标的基于目标的联系与整合联系与整合题目中的概念概念蕴含信息联系学生解题提升过程审题关键 核心概念特征 核心思维特征 核心本质特征 核心方法特征等差等差数列数列111,0nna
32、rarar充分充分必要必要1nnaadnaknb1(1)naand数轴上的等距点列可以用r表示出所有项似等差似等比确定推出关系1nra 是数列是等差数列的_条件？核心概念特征归纳猜想验证获解1nnaad1(1)naand常值函数或一次函数常值函数或一次函数111nnaarar*()(1)knkbrknr bnN于恒成立1r 0k 112nar (2)(2)fxfx (0)(4)ff1()f x 是的零点35()f x 和 是的零点2350 xaxb 和 是的根22()(1)(815)f xxxx32()4(672)fxxxx 2()fx 是的零点2()4(2)(41)fxxxx 21141xx
33、令111()4(416)16f xxx(21)0mam联想等差数列的本质特性等差中项即算术平均值！220mmaa2011东城一模里东城一模里8核心思维特征解题反思的基本思维模式 检验结论正确性，评估与条件的相符性，查看推理依据全面性 用到了哪些知识、技能、方法？自己存在哪些不足？内省：横向联想类比多题一解，总结概括典型，完善形成解题策略 拓展：（1）探寻其他解法，比较优劣？培养直觉敏感性 （2）一题多变，变式提问，发散生成新问题，深化问题的构成及求解策略 211aa323aa547aa435aa659aa7611aa12360aaaa2361aaa可求248aa4616aa8713aa6824
34、aa611aa需求3153,aa aa但是发现312aa352aa752aa21212nnaa2228nnaan1.解题过程有何收获？解题过程有何收获？2.还可以获得该数列所还可以获得该数列所具有的哪些性质？具有的哪些性质？3.发现的结论可否证明？发现的结论可否证明？uschool.org104切中易错、易混、易漏反映基础、核心、重点体现通性、通法典型典型问题问题以思想方法的灵活、综合运用为目标以思想方法的灵活、综合运用为目标基于复习目标的载体精选基于复习目标的载体精选105以提高综合运用知识的能力为目标以提高综合运用知识的能力为目标基础性核心概念，基础知识，通法综合性知识方法的自然沟通启发性启发学生思维综合综合问题问题适切性根据学生实际基于复习目标的载体精选基于复习目标的载体精选复习感悟的五个层次复习感悟的五个层次w积累积累整合整合w w思考思考领悟领悟w感悟感悟鉴赏鉴赏w w应用应用拓展拓展w发现发现创新创新思维科学化的四个方法思维科学化的四个方法去粗取精的筛选、取舍去粗取精的筛选、取舍去伪存真的辨析、鉴别去伪存真的辨析、鉴别由此及彼的类比、联想由此及彼的类比、联想由表及里的感悟、深化由表及里的感悟、深化祝各位：祝各位：身体健康身体健康!阖家幸福阖家幸福!万事顺达！万事顺达！谢谢谢谢
