1、26.1.1 反比例函数反比例函数人教版-数学-九年级-下册知识回顾我们已经学习过的函数有哪些？一般形如 y=kx+b（k，b 是常数，k0）的函数，叫做一次函数，其中 x 是自变量，y是因变量.特别地，当 b=0时，y=kx（k为常数，k0），叫做正比例函数.一次函数我们已经学习过的函数有哪些？二次函数形如 y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的函数叫做二次函数其中 x 是自变量，a、b、c 分别是二次项系数、一次项系数和常数项学习目标1.了解反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数.2.会用待定系数法求反比例函数解析式.3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析
2、式.课堂导入当杂技演员表演滚钉板的节目时，观众们看到密密麻麻的钉子，都为他们捏一把汗，但有人却说钉子越多，演员越安全，钉子越少反而越危险，你认同吗？为什么？生活中我们常常通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果.在电压 U 一定时，当 R 变大，电流 I 会变小，灯光就会变暗；相反，当 R 变小，电流 I 会变大，灯光就会变亮.你能写出这些量之间的关系式吗?知识点1：反比例函数的概念下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式.(1)京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间 t (单位：h)的变化而变化；1463vt(2)某住
3、宅小区要种植一块面积为 1000 m2 的矩形草坪，草坪的长 y(单位：m)随宽 x(单位：m)的变化而变化；(3)已知北京市的总面积为1.68104 km2，人均占有面积 S(km2/人)随全市总人口 n(单位：人)的变化而变化.41.68 10Sn1000yx观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？1463vt，1000yx，41.68 10.Sn都具有分式的形式都具有分式的形式.其中分子是常数其中分子是常数.因为 x 作为分母，不能等于零，因此自变量 x 的取值范围是所有非零实数.但在实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围.反比例关系与反比例函数的区别和联系反比
4、例关系与反比例函数的区别和联系1.写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么函数.(1)当圆锥的体积是50 cm3时，它的高 h(cm)与底面圆的面积 S(cm2)的关系；1.写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么函数.(2)玲玲把200元全部用来买营养品送给她妈妈，她所能购买营养品的质量 y(kg)与价格 x(元/kg)的关系.总价总价=单价单价质量质量.一次函数一次函数二次函数二次函数x的次数不为的次数不为1缺少条件缺少条件m0其中 y 是 x 的反比例函数的有 .(填序号)知识点2：用待定系数法求反比例函数的解析式例1 已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2时，y=6
5、.(1)写出 y 关于 x 的函数解析式；(2)当 x=4 时，求 y 的值.某货轮若以每小时10千米的速度从 A 港航行到 B 港，则需要6小时.(1)写出货轮从 A 港航行到 B 港的时间 t(时)关于速度 v(千米/时)的函数解析式；(2)如果货轮的速度为12千米/时，那么从 A 港航行到 B 港需几小时？3.已知函数 y=(5m-3)x2-n+(m+n)(m，n 为常数).(1)当 m，n 为何值时，为一次函数？(2)当 m，n 为何值时，为正比例函数？(3)当 m，n 为何值时，为反比例函数？3.已知函数 y=(5m-3)x2-n+(m+n)(m，n 为常数).(1)当 m，n 为何
6、值时，为一次函数？(2)当 m，n 为何值时，为正比例函数？(3)当 m，n 为何值时，为反比例函数？3.已知函数 y=(5m-3)x2-n+(m+n)(m，n 为常数).(1)当 m，n 为何值时，为一次函数？(2)当 m，n 为何值时，为正比例函数？(3)当 m，n 为何值时，为反比例函数？一次函数、正比例函数、反比例函数的定义均为形式定义，由定义确定字母的值时切记考虑问题要全面.对于函数y=axb+c(a，b，c为常数),若该函数为一次函数，则必须同时满足a0,b=1；若该函数为正比例函数，则必须同时满足a0，b=1，c=0；若该函数为反比例函数，则必须同时满足a0，b=-1，c=0.4.已知一个长方体的体积是100 cm3，它的长是 x cm，宽是5 cm，高是 y cm.(1)写出用长表示高的函数解析式；(2)写出自变量 x 的取值范围；(3)当它的长是8 cm时，求长方体的高.课堂小结反比例函数概念、三种表达方式用待定系数法求反比例函数解析式 建立反比例函数模型B近视眼镜的度数 y/度2002504005001000镜片焦距 x/米0.500.400.250.200.10A本题源于教材帮|a|-20C课后作业请完成课本后习题第1、2题.26.1.1 反比例函数谢谢聆听人教版-数学-九年级-下册
