1、人教版八年级数学下册人教版八年级数学下册学习目标学习目标 1.理解一次函数与一元一次方程、一元理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系。一次不等式的关系。.会用数形结合的方法分析和解决问题。会用数形结合的方法分析和解决问题。看下面两个问题并探究它们之间的关系：看下面两个问题并探究它们之间的关系：（1）解方程）解方程2x-1=0（2）当自变量当自变量x为何值时，函数为何值时，函数y=2x-1的值为的值为0？分析：分析：可以从下面三个方面进行思考可以从下面三个方面进行思考1 对于对于2x-1=0 和和y=2x-1，从形式上看，有什从形式上看，有什 么么不同？不同？若作出若作出y=2x-1的
2、图像，从的图像，从“形形”的角度（的角度（1）和（和（2）有什么关系？）有什么关系？2 从从“数数”的角度看，（的角度看，（1）和（）和（2）有什么关系？）有什么关系？一次函数与一元一次不等式的关系（2）当自变量x为何值时，函数y=2x-1的值为0？方程x-3=0的解是x=_解：（1）解得x1/2直线y=kx-3与x轴的交点是(-1,0),则kx=3的解是x=_（1）解方程2x-1=0（2）就是要使2x-10，解得x 1/2 时，函数y=2x-1的值大于0直线y=2x-1的图像与x轴解：画出直线y=2x-11、已知一次函数y=-2x+2,根据图像回答(1)由图像可知：一次函数y=-2x+2与x
3、轴的交点为（1，0）当y=0时，x=13一次函数与方程、不等式（1）解方程2x-1=0从“数”的角度看它们是同一个问题2 从“数”的角度看，（1）和（2）有什么关系？一次函数与一元一次方程的关系（1）解方程2x-1=0分析：可以从下面三个方面进行思考直线y=2x-1的图像与x轴的交点的横坐标3一次函数与方程、不等式1、已知一次函数y=-2x+2,根据图像回答2 从“数”的角度看，（1）和（2）有什么关系？问题：问题：（1）解方程）解方程2x-1=0（2）当自变量当自变量x为何值时，函数为何值时，函数y=2x-1的值为的值为0？对于对于2x-1=0 和和y=2x-1，从从形式形式上看，有什么不同
4、？上看，有什么不同？形式上形式上2x-1=0y=2x-1一元一次方程一元一次方程一次函数一次函数问题：问题：（1）解方程）解方程2x-1=0（2）当自变量当自变量x为何值时，函数为何值时，函数y=2x-1的值为的值为0？从从“数数”的角度看，（的角度看，（1）和（）和（2）有什么关系？）有什么关系？2x-1=0y=2x-1从从“数数”的的角角 度看度看解方程解方程2 2x-1=0 x-1=0得得x=1/2x=1/2当函数值为当函数值为0时，所对应时，所对应的自变量的自变量x的值的值也就是也就是,当当y=0时，得时，得2x-1=0，解得，解得x=1/2从“数”的角度看：（1）解方程）解方程2x-
5、1=0（2）当自变量当自变量x为何值时，函数为何值时，函数y=2x-1的值为的值为0？若作出若作出y=2x-1的图像，（的图像，（1）和（）和（2）有什么关系？）有什么关系？从“形”的角度看：直线直线y=2x-1的图像与的图像与x轴轴的交点坐标为的交点坐标为 这说明方程这说明方程2x-1=0的的解是解是 （1/2，0）X=1/2xyo1/2-1y=2x-1直线直线y=2x-1的图像与的图像与x轴的交点的轴的交点的横坐标横坐标 即是方程即是方程2x-1=0的的解解1、已知一次函数y=-2x+2,根据图像回答二、有什么疑问的地方？即是方程2x-1=0的解看下面两个问题并探究它们之间的关系：（2）当
6、自变量x为何值时，函数y=2x-1的值为0？3一次函数与方程、不等式直线y=2x-1的图像与x轴（2）当x为何值时，函数y=2x-1的值大于0（2）当x为何值时，函数y=2x-1的值大于0（2）就是要使2x-10，解得x 1/2 时，函数y=2x-1的值大于01、已知一次函数y=-2x+2,根据图像回答方程5x=0的解是x=_(2)由图像可知：一次函数y=-2x+2与y轴的交点为（0，2）当y=2时，x=0（1）当y=0时，求x的值；结论：这两个问题实际上是一次函数与一元一次不等式的关系3一次函数与方程、不等式分析：可以从下面三个方面进行思考一次函数与一元一次不等式的关系一次函数与一元一次方程
7、的关系（1）解方程2x-1=0一次函数与一元一次不等式的关系 问题：问题：（1）解方程）解方程2x-1=0（2）当自变量当自变量x为何值时，函数为何值时，函数y=2x-1的值为的值为0？结论：结论：这两个问题实际上是这两个问题实际上是 同一个问题同一个问题 （只是表达形式不同）（只是表达形式不同）（1 1）解不等式：）解不等式：2x-12x-10 0（2 2）当）当x x为何值时，函数为何值时，函数y=2x-1y=2x-1的值大于的值大于0 0 （或小于（或小于0 0）解解：（：（1 1）解得）解得x x1/21/2（2 2）就是要使）就是要使2x-12x-10 0，解得，解得x x 1/21
8、/2 时，时，函数函数y=2x-1y=2x-1的值大于的值大于0 0议一议：在上面的问题解决过程中，你能发现它们之间有什么关系吗？从从“数数”的角的角度看它们是同度看它们是同一个问题一个问题从“形”上看问题问题如何用函数图像来解释：自变量如何用函数图像来解释：自变量x x取何值时，函数取何值时，函数y=2x-1y=2x-1的值大于的值大于0 0（小于（小于0 0）解：画出直线解：画出直线y=2x-1y=2x-1可以看出，当可以看出，当x x1/21/2时，时，这条直线上的点在这条直线上的点在x x轴的轴的上方，即这时上方，即这时,y=2x-1,y=2x-10 0从从“形形”的角的角度看它们是同
9、度看它们是同一个问题一个问题可以看出，当可以看出，当x1/2x1/2时，时，这条直线上的点在这条直线上的点在x x轴的轴的上方，即这时上方，即这时,y=2x-10,y=2x-10的解集是求直线y=ax+b在X轴（2）当自变量x为何值时，函数y=2x-1的值为0？2 从“数”的角度看，（1）和（2）有什么关系？解：（1）解得x1/22 从“数”的角度看，（1）和（2）有什么关系？议一议：在上面的问题解决过程中，你能发现它们之间有什么关系吗？（1）解方程2x-1=01、已知一次函数y=-2x+2,根据图像回答从“数”的角度看，（1）和（2）有什么关系？（1）解方程2x-1=0二、有什么疑问的地方？
10、（1）解方程2x-1=0 求求ax+b=0(a,b是是常数，常数，a0)的解的解当当X为何值时为何值时y=a ax+b的值为的值为0求直线求直线y=a ax+b与与X轴交点的横坐标轴交点的横坐标从从“数数”的角度看的角度看从从“形形”的角度看的角度看 求求ax+b=0(a,b是是常数，常数，a0)的解的解一次函数与一元一次方程的关系一次函数与一元一次方程的关系 求求ax+b0(或或0)的解的解 X为何值时，为何值时，y=a ax+b的值大于的值大于0（或小于（或小于0）求直线求直线y=ax+by=ax+b在在X X轴轴上方上方（或（或下方下方）部分）部分所有点的横坐标所有点的横坐标从数的角度看
11、从数的角度看从形的角度看从形的角度看 求求ax+b0(或或0)的解的解1、已知一次函数、已知一次函数y=-2x+2,根据图像回答根据图像回答 （1）当）当y=0时，求时，求x的值；的值；（2）当）当y=2时，求时，求x的值的值32121-2Oxy-1-13解解：(1)由图像可知：一次函数由图像可知：一次函数y=-2x+2与与x轴的交点为（轴的交点为（1，0）当当y=0时，时，x=1(2)由图像可知：一次函数由图像可知：一次函数y=-2x+2与与y轴的交点为（轴的交点为（0，2）当当y=2时，时，x=0直线y=-3x+2与x轴的交点是_，(2)由图像可知：一次函数y=-2x+2与y轴的交点为（0
12、，2）当y=2时，x=02x-1=0，解得x=1/2一次函数与一元一次不等式的关系（2）当自变量x为何值时，函数y=2x-1的值为0？的交点坐标为（2）当x为何值时，函数y=2x-1的值大于0 对于2x-1=0 和y=2x-1，从形式上看，有什么不同？y=ax+b的值大于0直线y=2x-1的图像与x轴（2）当自变量x为何值时，函数y=2x-1的值为0？（1）解方程2x-1=0也就是,当y=0时，得一次函数与一元一次方程的关系2 从“数”的角度看，（1）和（2）有什么关系？（2）当x为何值时，函数y=2x-1的值大于0若作出y=2x-1的图像，从“形”的角度（1）和（2）有什么关系？(1)由图像
13、可知：一次函数y=-2x+2与x轴的交点为（1，0）当y=0时，x=11、已知一次函数y=-2x+2,根据图像回答即是方程2x-1=0的解议一议：在上面的问题解决过程中，你能发现它们之间有什么关系吗？求直线y=ax+b在X轴2.2.根据下列图象，将一次函数转化为一元一次方程，并直根据下列图象，将一次函数转化为一元一次方程，并直接说出相应方程的解接说出相应方程的解方程方程5x=0的解是的解是x=_方程方程x+2=0的解是的解是x=_方程方程x-3=0的解是的解是x=_y=5x0 xyy=x+2-20 xy方程方程x+5=0的解是的解是x=_2y=-2.5x+50 xy3y=x-3x0y3.已知方
14、程已知方程ax+b=0的解是的解是-2，下列图象，下列图象肯定不是直线肯定不是直线 y=ax+b的是（的是（）xy0-2(C)(D)xy0-2xy0-2(B)xy0-2-2(A)B-2xy=3x+6y4、根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集式的解集 3x+60(3)x+3 0 xy3y=-x+3(2)3x+6 0X-2(4)x+33(即即y0)(即即y0)(即即y0的解集是的解集是 ，不等式不等式-3x-3x-3 30 0的解集是的解集是xoy-1y=-3x-3（-1,0）x0-3x+20的解集是的解集是_ 4、直线、直线y=mx+n与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是(2，0)不不等式等式mx+n0的解集是的解集是 。xoy2y=mx+n4题图一、今天学习了什么？一、今天学习了什么？二、有什么疑问的地方？二、有什么疑问的地方？回顾回顾布置作业布置作业教材99至100页13题，15题
