1、8.2 解二元一次方程组 代入消元法代入消元法知识回顾知识回顾 2.判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由哪些不是？并说明理由.（1）x 2y 7（2）（3）8ab5（4）2x2x 10 1.什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程？含有含有两个未知数两个未知数，并且含有未知数的项的次数都，并且含有未知数的项的次数都是是1的方程，叫做的方程，叫做二元一次方程二元一次方程 826xy是是不是不是不是不是不是不是(1)含有含有2个未知数个未知数(2)未知数的项的次数是未知数的项的次数是1(3)方程的左右两边都是方程的左右两边都是整式整式知识回
2、顾知识回顾 4.什么叫二元一次方程组的解？什么叫二元一次方程组的解？组成二元一次方程组的两个方程的组成二元一次方程组的两个方程的公共解公共解，叫做，叫做二元一次方程组的解二元一次方程组的解3.3.什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组？把具有相同未知数的两个二元一次方程把具有相同未知数的两个二元一次方程组组合合在一起，就组成了在一起，就组成了二元一次方程组二元一次方程组。知识回顾知识回顾 4.判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组组 的解：的解：271xyxy是是不是不是不是不是1(1)3xy3(2)2xy4(3)3xy学习目标学习目标1.掌握代
3、入消元法的意义；掌握代入消元法的意义；2.会用代入消元法解二元一次方程组；会用代入消元法解二元一次方程组；3.初步体会化归思想在数学学习中的运用。初步体会化归思想在数学学习中的运用。4y12x用代入消元法解方程组3 x 8 y=14含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程3x-（-2x-4）=52x+3y=17D把、同时变形x=y+3.解这个方程,得写解（用 的形式写出方程组的解）2x+3y=17(3)方程的左右两边都是整式用代入消元法解下列方程组：1方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（）解：（1）3x y2所以这个方程组的解是写解（用 的形式写出方程组
4、的解）(2)未知数的项的次数是1把代入,得 3(y+3)8y=14.(3)方程的左右两边都是整式探究探究1 10216xyxy2x(10 x)16 对比下列二元一次方程组与一对比下列二元一次方程组与一元一次方程，你能发现它们之间元一次方程，你能发现它们之间的关系吗？的关系吗？y10 x216xy216xy10 x()()将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.叫叫做做消元思想消元思想.二元一次方程组二元一次方程组 一元一次方程一元一次方程 消消 元元解二元一次方程组的基本思路：解二元一次方程组的基本思路：探究探究1 23(1)1yxxy4y 把把代入代入，
5、得，得 5x 把把 y4代入代入得得54xy解：解：解这个方程，得解这个方程，得所以这个方程组的解是：所以这个方程组的解是：2y-y+1 =3()探究探究2 如何解二元一次方程组？如何解二元一次方程组？例例试一试试一试 把下面方程，改写成用含把下面方程，改写成用含x的式子的式子表示表示y的形式：的形式：（1）3x y2；（2）2x4y1；解解：（：（1）3x y2 y2 3x（2）2x4y1 4y12x124xyx y =3 3 x 8 y=14 变形变形代入代入求解求解回代回代写解写解 所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是 把把y=1代入代入,得得 把把代入代入,得得 解由解由,得得 注
6、意：检验方程组的解注意：检验方程组的解 用代入消元法解方程组用代入消元法解方程组 解这个方程解这个方程,得得 变式变式1 x=y+3.3(y+3)8y=14.y=1.x=2.x=2，y=1.变式变式2 用代入消元法解下列方程组：用代入消元法解下列方程组：把把代入代入，得，得 把把 x4代入代入得得解：由解：由，得，得 解这个方程，得解这个方程，得所以这个方程组的解是：所以这个方程组的解是：3x 2 y=0 7x 3y=10 xy2310)23(37xx4x6y4x6y代入法解二元一次方程组的主要步骤代入法解二元一次方程组的主要步骤 变变形形（选择其中一个方程，把它变形为用含有（选择其中一个方程
7、，把它变形为用含有 一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式）；一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式）；代代入求解入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值）；消元后求出未知数的值）；回代回代求求解解（把求得的未知数的值代入到变形的方（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值）；程中，求出另一个未知数的值）；写写解解（用（用 的形式写出方程组的解）的形式写出方程组的解）xayb，注意：检验方程组的解注意：检验方程组的解1 1方程方程-x+4+4y=-1515用含用含y的代数式表示的代数式表示x x为（为（）A A-x
8、=4=4y-15 B-15 Bx=-15+4=-15+4y C.C.x=4=4y+15 D+15 Dx=-4=-4y+15+15C CB B2 2将将y=-2=-2x-4-4代入代入3 3x-y=5=5可得（可得（）A.3A.3x-（2 2x+4+4）=5 B.3=5 B.3x-（-2-2x-4-4）=5=5 C.3 C.3x+2+2x-4=5-4=5 D.3D.3x-2-2x+4=5+4=5 3.3.用代入法解方程组用代入法解方程组 较为简便较为简便的方法是（的方法是（）A A先把变形先把变形 B B先把变形先把变形 C C可先把变形，也可先把变形可先把变形，也可先把变形 D D把、同时变形
9、把、同时变形 B B 2 2x+5+5y=21=21x+3+3y=8=8 x+y=352x+4 y=94用代入消元法解下列方程组：（1）3x-2y=62x+3y=17（2）x y =3 3 x 8 y=14 所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是 x=2，y=1.把把y=1代入代入,得得 x=2.把把代入代入,得得 3(y+3)8y=14.解：由解：由,得得 x=y+3.用代入消元法解方程组用代入消元法解方程组 解这个方程,得 y=1.例 题 x+y=352x+4 y=94用代入消元法解下例方程组：（1）3x-2y=62x+3y=17（2）23x4x3y12y解得：解得：解得：解得：11 若
10、方程若方程5x m-2n+4y 3n-m=9是关于是关于x、y的二的二元一次方程，求元一次方程，求m、n 的值的值.解：解：由题意可知由题意可知,m-2n=13 3n m=1=1由得：由得：把代入得：把代入得：m=1+2n 3n（1+2n）=1解这个方程得：解这个方程得：n=2把把n=2 代入，得：代入，得：m =5=5m=5=5n=2=2答：答：m 的值是的值是5，n 的值是的值是4.解得：解得：回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值）；回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值）；（1）3x y2；2x+4 y=942x+3y=17将
11、未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.会用代入消元法解二元一次方程组；含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程3(y+3)8y=14.2x+4 y=94判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由.1方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（）解：由,得 x=y+3.2x+3y=17所以这个方程组的解是：()1方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（）解二元一次方程组的主要步骤将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.(3)方程的左右两边都是整式2x(10 x)16()解二元一次方程组的基本思路：对比下列二元一次方程组与一元一次方程，你能发现它们之间的关系吗？3 x 8 y=14解二元一次方程解二元一次方程组的主要步骤组的主要步骤检验检验写解代入求解代入求解变变 形形回代求解回代求解课堂小结课堂小结1.1.我们已经学习了解二元一次方程组的哪些知识？我们已经学习了解二元一次方程组的哪些知识？教材教材97页习题页习题8.2第第1、2、4题题 布置作业布置作业谢谢 谢！谢！
