1、圆锥的体积圆锥的体积人教版六年级数学下册人教版六年级数学下册教材分析：本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，
2、激发学生的想象力教学目标教学目标：1 1、知识与技能知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。知识解决生活中一些简单的实际问题。2 2、过程与方法过程与方法：通过：通过“直觉猜想直觉猜想试验试验探索探索合作交流合作交流得出结论得出结论实践运实践运用用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。学习的方法。3 3、情感、态度与价值观情感、态度与价值观：培养学生勇于探：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活索的求知精神，感
3、受到数学来源于生活,能能积极参与数学活动积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。与独立思考的良好习惯。教学重点：圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。教学难点:圆锥体积公式的推 学具准备:等底等高的圆柱和圆锥、水、小桶、实验记录表、多媒体课件复习复习:圆柱的体积计算公式：圆柱体积圆柱体积=底面积底面积 高高V柱柱 =Sh底面底面顶点顶点高高 圆柱和圆锥的底和高有什么关系?圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高想一想:猜想：等底等高的圆柱和圆锥的体积有什么关系呢？谁的体积更大些？圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。答：这个零件的高是5立方厘米。（
4、）圆柱体积底面积 高例、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是米，高是1.1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。圆柱体积的 与和它（）的圆锥的体积相等。（1）通过刚才的实验，你发现了什么？024700=3516.圆柱体积底面积 高圆柱体积的 与和它（）的圆锥的体积相等。圆柱体积底面积 高（）2、过程与方法：通过“直觉猜想试验探索合作交流得出结论实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。2、过程与方法：通过“直觉猜想试验探索合作交流得出结论实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
5、圆柱体积底面积 高圆柱体积底面积 高圆柱体积底面积 高圆柱体积底面积 高圆锥的体积=（），用字母表示是（）。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力圆柱体积底面积 高圆柱体积底面积 高圆柱体积的 与和它（）的圆锥的体积相等。圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆
6、锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高想一想，讨论一下想一想，讨论一下：（1）通过刚才的实验，你发现了什么？（2
7、）要求圆锥的体积必须知）要求圆锥的体积必须知道什么？道什么？等底等高时，圆锥体积是圆柱体积等底等高时，圆锥体积是圆柱体积的三分之一的三分之一底面积和高底面积和高例题1：学以致用 一个圆锥的零件,底面半径是3厘米,高是18厘米。这个零件的体积是多少?V锥锥=3.143318=169.56（立方厘米）（立方厘米）答：这个零件的体积是这个零件的体积是169.56立方厘米。立方厘米。Sh 31 31例、例、在打谷场上，有一个近似于圆在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是米，锥的小麦堆，测得底面直径是米，高是高是1.2米。每立方米小麦约重米。每立方米小麦约重700千克，千克，这堆小麦约有多
8、少千克？这堆小麦约有多少千克？1.2米米4米米r=42=2（米）（米）V锥锥=3.14221.2=5.024（立方米）（立方米）5.024700=3516.8（千克）（千克）答：这堆小麦约有这堆小麦约有3516.8千克千克 Sh 31 31例例3、一个体积为一个体积为30立方厘米的立方厘米的圆锥形的零件，底面积是圆锥形的零件，底面积是18平平方厘米，这个零件的高是多少？方厘米，这个零件的高是多少？答：这个零件的高是答：这个零件的高是5立方厘米。立方厘米。Sh 31根据：根据：V=3130=18hh=5(厘米)一、填空：一、填空：1.圆锥的体积圆锥的体积=（），），用字母表示是（用字母表示是（）
9、。）。2.圆柱体积的圆柱体积的 与和它（与和它（）的圆）的圆锥的体积相等。锥的体积相等。3.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是体积是3立方分米，圆锥的体积是（立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。立方分米。4.一个圆锥的底面积是一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是平方厘米，高是6厘米，体积是（厘米，体积是（）立方厘米。）立方厘米。31等底等高底等高124 底面积高底面积高31V=s h31二、判断：二、判断：1.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）2.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的
10、 （）3.正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。积高。（）4.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是是27立方米，那么圆锥的体积是立方米，那么圆锥的体积是9立方米。立方米。（）31三、填表：三、填表：已 知 条 件 体积圆锥底面半径2厘米，高9厘米圆锥底面直径6厘米，高3厘米圆锥底面周长6.28分米，高6分米37.68立方厘米立方厘米28.26立方厘米立方厘米6.28立方分米立方分米一个圆锥的零件,底面半径是3厘米,高是18厘米。教学重点：圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。圆柱体的体积一定比圆锥体的
11、体积大（）圆柱体积底面积 高圆柱体积的 与和它（）的圆锥的体积相等。（2）要求圆锥的体积必须知道什么？圆柱体积底面积 高圆柱体积=底面积 高教学难点:圆锥体积公式的推圆锥的体积=（），用字母表示是（）。猜想：等底等高的圆柱和圆锥的体积有什么关系呢？谁的体积更大些？等底等高时，圆锥体积是圆柱体积的三分之一圆锥的体积=（），用字母表示是（）。圆柱体积底面积 高一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。圆锥底面半径2厘米，高9厘米有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？圆柱体积底面积 高（1）通过刚才的实验，你发现了什么？等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。有一根底面直径是有一根底面直径是6厘米，长是厘米，长是15厘米的圆厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？零件。要削去钢材多少立方厘米？15厘米厘米6厘米厘米总结：今天有什么收获？你学会了什么？圆锥的体积=底面积高1/3 V锥=Sh1/3
