1、第七章第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系阶段复习平面直角坐标系第七章 平面直角坐标系知识点知识点1用有序实数对确定物体的位置用有序实数对确定物体的位置【例【例1】下表是计算机制作的某表格的一部分，如果数据下表是计算机制作的某表格的一部分，如果数据42所在所在的位置可表示为的位置可表示为(A,3)，数据，数据25所在的位置可表示为所在的位置可表示为(B,4)，ABCD1 2 16 342 4 25 5 第七章 平面直角坐标系则则数据数据16所在的位置可表示为所在的位置可表示为()A(2，16)B(16，C)C(C,2)D(2，C)C第七章 平面直角坐标系1如图，如果把超市所在的位置记作如图，如
2、果把超市所在的位置记作(2)，则，则下列说法正确的是下列说法正确的是()A学校的位置为学校的位置为(2,2)B医院的位置为医院的位置为(1.5,2.5)C体育场的位置为体育场的位置为(3.5,2)D剧院的位置为剧院的位置为)C第七章 平面直角坐标系方法方法点拨：点拨：本题可看作本题可看作“行列定位法行列定位法”的变形，其中的的变形，其中的“行行”变形变形为水平方向用数字表示的行，为水平方向用数字表示的行，“列列”变形为竖直方向用字母表示的列变形为竖直方向用字母表示的列.第七章 平面直角坐标系B第七章 平面直角坐标系2点点 P P 在平面直角坐标系中的位置如图，如果点在平面直角坐标系中的位置如图
3、，如果点P到到 x x轴、轴、y轴的轴的距离分别为距离分别为 3和和 4，则点，则点 P P 的坐标为的坐标为()A(4,3)B(4，3)C(3，4)D(3,4)A第七章 平面直角坐标系易易错警示：错警示：本题的易错点有三处：本题的易错点有三处：混淆了距离与坐标之间的区混淆了距离与坐标之间的区别；别；不知道与不知道与“点点P到到x轴的距离轴的距离”对应的是纵坐标，与对应的是纵坐标，与“点点P到到y轴轴的距离的距离”对应的是横坐标；对应的是横坐标；坐标的符号出现错误坐标的符号出现错误.第七章 平面直角坐标系知识点知识点3某些特殊点的坐标特征某些特殊点的坐标特征【例【例3】已知点已知点P(82m，
4、m1)(1)若点若点P在在x轴上，求轴上，求m的值；的值；(2)若点若点P到两坐标轴的距离相等，求点到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标的坐标解：解：(1)点点P(82m，m1)在在x轴上，轴上，m10，解得，解得m1第七章 平面直角坐标系(2)点点P到两坐标轴的距离相等，到两坐标轴的距离相等，|82m|m1|，82mm1或或82m1m，由由82mm1，解得，解得m3此时此时82m8232，m1312；由由82m1m，解得或，解得或m7此时此时82m8276，m1716；点点P的坐标为的坐标为(2,2)或或(6,6).第七章 平面直角坐标系3(2020年南宁期中年南宁期中)已知点已知点P(a2,
5、2a8)，分别根据下列条件求出，分别根据下列条件求出点点P的坐标的坐标(1)点点P在在y轴上；轴上；(2)点点Q的坐标为的坐标为(1,5)，直线，直线PQy轴轴第七章 平面直角坐标系解：解：(1)点点P(a2,2a8)在在y轴上，轴上，a20，解得，解得a22a822812，点点P坐标为坐标为(0,12)(2)点点Q的坐标为的坐标为(1,5)，直线，直线PQy轴，轴，a21，解得，解得a32a823814P(1,14).第七章 平面直角坐标系知识点知识点4图形的平移与坐标变化图形的平移与坐标变化【例【例4】如图，长方形如图，长方形ABCD的各顶点坐标的各顶点坐标为：为：A(2,2)，B(2，1
6、)，C(3，1)，D(3,2)，把长方形，把长方形ABCD向左平移向左平移1个单位长度，再向个单位长度，再向上 平 移上 平 移 2 个 单 位 长 度，恰 能 与 长 方 形个 单 位 长 度，恰 能 与 长 方 形ABCD完全重合完全重合(1)求长方形求长方形ABCD各顶点的坐标；各顶点的坐标；(2)如果线段如果线段AB与线段与线段BC交于点交于点E，求点，求点E的坐标的坐标第七章 平面直角坐标系解：解：(1)观察图形可知点观察图形可知点A与点与点A，点，点B与点与点B，点，点C与点与点C，点，点D与点与点D是对应点根据平移方法，可得长方形是对应点根据平移方法，可得长方形ABCD各顶点各顶
7、点的坐标为：的坐标为：A(21,22)，即，即(3,4)；B(21，12)，即，即(3,1)，C(31，12)，即，即(2,1)，D(31,22)，即，即(2,4)(2)AEy轴，则点轴，则点A，E的横坐标相同的横坐标相同ECx轴，则点轴，则点E，C的纵坐标相同的纵坐标相同点点E的坐标为的坐标为(2,1).第七章 平面直角坐标系4把点把点A(2，1)向右平移向右平移2个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移4个单位长个单位长度得到点度得到点B，把点，把点B向右平移向右平移4个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移2个单位长度得个单位长度得到点到点C，连接点，连接点AB，BC，CA得到得
8、到ABC(1)在平面直角坐标系中画出在平面直角坐标系中画出ABC；(2)求点求点B，C的坐标的坐标第七章 平面直角坐标系解：解：(1)画出的画出的ABC如图所示如图所示(2)根据平移方法，根据平移方法，点点B的坐标为的坐标为(22，14)，即，即(0,3)；点点C的坐标为的坐标为(04,32)即即(4,1).第七章 平面直角坐标系【第一关】【第一关】建议用时建议用时8分钟分钟1(2020年邢台期末年邢台期末)如图，笑脸所在的象限的是如图，笑脸所在的象限的是()A第一象限第一象限B第二象限第二象限C第三象限第三象限D第四象限第四象限C第七章 平面直角坐标系2(2020年周口期末年周口期末)点点P
9、(4,0)位于平面直角坐标系的位于平面直角坐标系的()A第二象限第二象限B第三象限第三象限Cx轴上轴上Dy轴上轴上3(2020年邵阳期末年邵阳期末)已知已知P(4，a2)在第一象限内，且点在第一象限内，且点P到两坐到两坐标轴的距离相等，则标轴的距离相等，则a的值为的值为()A2B3C6D2或或6CA第七章 平面直角坐标系4(2020年永安市期末年永安市期末)如图，把如图，把ABC先向右平移先向右平移3个单位长度，个单位长度，再向上平移再向上平移2个单位长度得到个单位长度得到DEF，则顶点，则顶点C(0，1)对应点的坐标为对应点的坐标为_.(3,1)第七章 平面直角坐标系(2)求(2a)2 02
10、01的值10在四边形ABCD中，ABCD，ABCD，点A在坐标原点，点B，D的坐标分别为(5,0)，(2,3)2a822812，Cx轴上Dy轴上(1)在直角坐标系中画出四边形ABCD；【第一关】建议用时8分钟【解析】根据平移方法，点B的坐标是(24，33)，即(2,0).(2)点Q的坐标为(1,5)，直线PQy轴，坐标的符号出现错误.Cx轴上Dy轴上(2)求顶点C的坐标.当a3时，2a236点D的坐标为(2,3)，且ABCD，当a3时，2a236点P的坐标为(2,2)或(6,6).(1)若点P在x轴上，求m的值；a20，解得a2点P坐标为(0,12)5(2020年云浮期末)如图，如果的位置为(
11、1,2)，则的位置是_.3|a|90，解得a3或a3(2)如果线段AB与线段BC交于点E，求点E的坐标【第一关】建议用时8分钟5(2020年云浮期末年云浮期末)如图，如果如图，如果的位置为的位置为(1,2)，则，则的位置是的位置是_.(3,1)第七章 平面直角坐标系6如图是一个雷达探测器的示意图，探测器的位置在如图是一个雷达探测器的示意图，探测器的位置在O点，如果点，如果六个同心圆的半径依次为六个同心圆的半径依次为1 km,2 km,3 km,4 km,5 km,6 km，请你以点，请你以点O 为参照点，用方位角和距离分别表示雷达探测器探测到的目标为参照点，用方位角和距离分别表示雷达探测器探测
12、到的目标A，B，C，D，E，F的位置的位置第七章 平面直角坐标系解解：各点的位置分别为：各点的位置分别为：A：北偏东：北偏东60，4 km；B：正北，：正北，2 km；C：北偏西：北偏西30，6 km；D：南偏西：南偏西30，4 km；E：南偏东：南偏东30，3 km；F：南偏西：南偏西60，5 km.第七章 平面直角坐标系【第二关】【第二关】建议用时建议用时6分钟分钟7(2020年长春期末年长春期末)在平面直角坐标系中，将点在平面直角坐标系中，将点A(2，3)向上平向上平移移3个单位长度，再向左平移个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到点个单位长度，得到点B，则点，则点B的坐标是的坐标是(
13、)A(6，6)B(2，6)C(6,0)D(2,0)【解析】【解析】根据平移方法，点根据平移方法，点B的坐标是的坐标是(24，33)，即，即(2,0).D第七章 平面直角坐标系Cx轴上Dy轴上点E的坐标为(2,1).点C的坐标为(04,32)即(4,1).8(2020年汕头期末)点C在x轴下方，距离x轴6个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为_.E：南偏东30，3 km；B(21，12)，即(3,1)，C(31，12)，即(2,1)，D(31,22)，即(2,4)10在四边形ABCD中，ABCD，ABCD，点A在坐标原点，点B，D的坐标分别为(5,0)，(2,3)点P的坐标为(2,2)
14、或(6,6).4(2020年永安市期末)如图，把ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到DEF，则顶点C(0，1)对应点的坐标为_.Cx轴上Dy轴上2a8238142a822812，3|a|90，解得a3或a3【第一关】建议用时8分钟(2)点P到两坐标轴的距离相等，【解析】根据平移方法，点B的坐标是(24，33)，即(2,0).易错警示：本题的易错点有三处：混淆了距离与坐标之间的区别；C：北偏西30，6 km；解：(1)点P(a2,2a8)在y轴上，第七章 平面直角坐标系解：各点的位置分别为：2a823814点P的坐标为(2,2)或(6,6).(2)AEy轴，则点A，E的横坐标
15、相同3|a|90，解得a3或a3不知道与“点P到x轴的距离”对应的是纵坐标，与“点P到y轴的距离”对应的是横坐标；B：正北，2 km；3|a|90，解得a3或a3C(6,0)D(2,0)(2)求点B，C的坐标2a822812，(2)求顶点C的坐标.Cx轴上Dy轴上82mm1或82m1m，当a3时，2a236解：各点的位置分别为：A第二象限 B第三象限B(21，12)，即(3,1)，C(31，12)，即(2,1)，D(31,22)，即(2,4)A第二象限 B第三象限则数据16所在的位置可表示为()点P的坐标为(2,2)或(6,6).(1)在直角坐标系中画出四边形ABCD；第七章 平面直角坐标系阶
16、段复习平面直角坐标系8(2020年汕头期末年汕头期末)点点C在在x轴下方，距离轴下方，距离x轴轴6个单位长度，距离个单位长度，距离y轴轴5个单位长度，则点个单位长度，则点C的坐标为的坐标为_.【解析】【解析】由题意，得由题意，得x5或或x5，y6，即点的坐标为，即点的坐标为(5，6)或或(5，6).(5，6)或或(5，6)第七章 平面直角坐标系9在直角坐标系中，已知点在直角坐标系中，已知点M的坐标为的坐标为(3|a|9，2a)，已知点，已知点M在在y轴的负半轴上轴的负半轴上(1)求求M点的坐标；点的坐标；(2)求求(2a)2 0201的值的值第七章 平面直角坐标系易错警示：本题的易错点有三处：
17、混淆了距离与坐标之间的区别；(2)求(2a)2 0201的值当a3时，2a236【第一关】建议用时8分钟(2)求点B，C的坐标【解析】根据平移方法，点B的坐标是(24，33)，即(2,0).点P的坐标为(2,2)或(6,6).C(C,2)D(2，C)C(6,0)D(2,0)由82m1m，解得或m72a822812，1如图，如果把超市所在的位置记作(2)，则下列说法正确的是()当a3时，2a2363|a|90，解得a3或a3(2)点B(5,0)，AB5，CDAB5(2)点Q的坐标为(1,5)，直线PQy轴点C的坐标为(04,32)即(4,1).Cx轴上Dy轴上4(2020年永安市期末)如图，把A
18、BC先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到DEF，则顶点C(0，1)对应点的坐标为_.3(2020年邵阳期末)已知P(4，a2)在第一象限内，且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值为()(2)当a3时，(2a)2 0201(23)2 0201112解解：(1)点点M(3|a|9，2a)在在y轴的负半轴上，轴的负半轴上，3|a|90，解得，解得a3或或a32a0，a0，则，则a3不合题意，舍去不合题意，舍去当当a3时，时，2a236M(0，6)(2)当当a3时，时，(2a)2 0201(23)2 0201112第七章 平面直角坐标系【第三关】【第三关】自主选做自主选做10在四边形在四边形ABCD中，中，ABCD，ABCD，点，点A在坐标原点，点在坐标原点，点B，D的坐标分别为的坐标分别为(5,0)，(2,3)(1)在直角坐标系中画出四边形在直角坐标系中画出四边形ABCD；(2)求顶点求顶点C的坐标的坐标.第七章 平面直角坐标系解：解：(1)画出的四边形画出的四边形ABCD如图所示如图所示(2)点点B(5,0)，AB5，CDAB5点点D的坐标为的坐标为(2,3)，且，且ABCD，点点C的纵坐标为的纵坐标为3点点D到到y轴的距离为轴的距离为2，AB5，则点则点C到到y轴的距离为轴的距离为7点点C在第一象限，在第一象限，点点C的坐标为的坐标为(7,3).
