1、图形的旋转人教版数学九年级上册第一节人教版数学九年级上册第一节学习重难点：学习重难点：重点是旋转的有关概念及性质；重点是旋转的有关概念及性质；难点是概念的形成过程与性质的探究过程。难点是概念的形成过程与性质的探究过程。学习目标：学习目标：1、认识旋转这一图形变换并了解其相关概念。、认识旋转这一图形变换并了解其相关概念。2、探索并发现旋转的性质、探索并发现旋转的性质,并能利用性质证明线段相等或角并能利用性质证明线段相等或角 相等。相等。3、能按要求做出简单图形旋转后的图形、能按要求做出简单图形旋转后的图形.4、经历从直观到抽象、从感性认识到理论认识的转变，发、经历从直观到抽象、从感性认识到理论认
2、识的转变，发 展直观想象能力展直观想象能力，并体会数学美。并体会数学美。120 OPP请描述图中指针请描述图中指针OP的运动过程的运动过程OABAB300请描述图中雨刷请描述图中雨刷AB的运动过程的运动过程ABC350请描述图中的请描述图中的ABC运动过程运动过程旋转的定义旋转中心旋转中心把指针OP绕点O顺时针方向转动120度把雨刷AB绕点O顺时针方向转动30度把 ABC绕点C逆时针方向转动35度 把一个把一个平面图形平面图形绕平面内的绕平面内的一个点一个点按照按照一定的一定的方向方向转动一定的转动一定的角度角度，这样的图形，这样的图形运动叫做图形的旋转运动叫做图形的旋转.下列现象中属于旋转的
3、有下列现象中属于旋转的有()()个。个。地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；荡秋千运动荡秋千运动；方向盘的转动；方向盘的转动；钟摆的运动钟摆的运动；水龙头开关的转动。水龙头开关的转动。A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 C概念应用概念应用趁热打铁趁热打铁 线段旋转概念应用概念应用趁热打铁趁热打铁 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？概念应用概念应用趁热打铁趁热打铁 钟表的指针在不停地转动，从3时到5时，时针转动了多少度？O概念应用概念应用趁热打铁趁热打铁 图形的旋转和平移、轴图形的旋转和平移、轴对称一样都是对称一样都是图形的运动图形的
4、运动，你认为影响旋转效果的的你认为影响旋转效果的的因因素素有哪些呢？有哪些呢？思考思考 影响旋转效果的的因素有哪影响旋转效果的的因素有哪些呢？些呢？观察思考观察思考aOaO。70。70 影响旋转效果的的因素有哪影响旋转效果的的因素有哪些呢？些呢？观察思考观察思考OAAA 影响旋转效果的的因素有哪影响旋转效果的的因素有哪些呢？些呢？观察思考观察思考OAAA。60 影响旋转效果的的因素有哪影响旋转效果的的因素有哪些呢？些呢？1.旋转中心旋转中心 2.旋转方向旋转方向3.旋转角度旋转角度 旋转三要素旋转三要素总结总结BOACOBOACOBAC旋转的相关定义对应点对应点:旋转前后重合的点（如点旋转前后
5、重合的点（如点A和和A ）旋转角旋转角:一对对应点与旋转中心连线所成的角一对对应点与旋转中心连线所成的角（如（如BOB）800BOACOBOACOBAC ABCABC与与ABCABC形状和大小有什么关系形状和大小有什么关系?线段线段OAOA与线段与线段OAOA间有什么关系间有什么关系?AOA AOA与与BOBBOB有什么关系有什么关系?B BC CA AA AB BC COO (2)OA=OA OB=OB OC=OC (3)AOA=BOB=COC (1)ABC ABC 旋转前后的图形全等旋转前后的图形全等 对对应点到旋转中心的距离相等应点到旋转中心的距离相等 旋转角相等旋转角相等 图形旋转的性
6、质的证明点动画参数按钮可以查看旋转角的变化关系，再点动画参数按钮停止；拖动旋转中心O，可查看对应点到旋转中心距离变化关系；拖动任意三角形的任意顶点可查看三角形全等变化关系。由旋转得：由旋转得：AOA=BOB=COC性质性质3、旋转角相等、旋转角相等由旋转得：由旋转得：OA=OA OB=OB OC=OC性质性质2：对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等B BC CA AA AB BC COO由旋转得：由旋转得：ABC ABC 性质性质1：旋转前后的图形全等旋转前后的图形全等。如图，如图，ABC 绕点绕点 B 旋转旋转，得到得到EBF，在在这个旋转过程中这个旋转过程中：(1)(1)旋
7、转中旋转中心是心是_;_;(2)(2)经过经过旋转旋转，点点 A 和和点点 C分分 别移动到了别移动到了_位置位置(3)(3)若若A=90，E=_ _(4)(4)线段线段 BC 与与 BF 的长有什的长有什么关系？么关系？ABE和和CBF又有又有 什么关系？什么关系？EAFBC点B点E、点F90BC=BFABE=CBF发展思维 应用新知 如图如图,ABCABC是直角三角形是直角三角形,ABCABC逆时针旋转后能与逆时针旋转后能与ADEADE重合重合.(1)(1)旋转中心是点旋转中心是点_,_,线段线段ABAB的对应线段是的对应线段是_;_;旋转度数是旋转度数是_._.(2)(2)若连结若连结B
8、D,BD,则则ABDABD是是_ 三角形三角形AEDCBA A9090等腰直角等腰直角ADAD 如图如图,ABCABC是等边三角形是等边三角形,APCAPC逆时逆时针旋转后与针旋转后与APAPB B重合重合.若连结若连结PPPP,则则APPAPP是是_三角形三角形.等边等边 例例：如图：如图：E是正方形是正方形ABCD中中CD边上边上任意一点，以点任意一点，以点A为中心，把为中心，把 ADE顺时针顺时针旋转旋转900，画出旋转后的图形。，画出旋转后的图形。ABECD一路下来，我们结识了很多一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起获吗？说一说，让大家一起来分享。来分享。
