1、14.1.4.114.1.4.1单项式乘以单项式单项式乘以单项式课课时时课课件件第第1414章章整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解8 8年级年级预习导航预习导航1 单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的_、_分分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为的指数作为_系数同底数幂积的一个因式3x2y3系数系数单项式中的单项式中的 称系称系数。数。数与字母或字母与字母数与字母或字母与字母 的式子叫做单项式的式子叫做单项式.单独单独的一个的一个 或一个或一个 也是单项式。也是单项式。2.单项式的系数和次数:【注意
2、】单项式的负号与系数单项式的负号与系数是一个整体是一个整体,不可分开不可分开.积积数数字母字母数字因数数字因数复习回顾复习回顾21.单项式的定义：所有所有 指数指数 称称次数。次数。字母字母和和2+3=52+3=5次数次数(ab)(ab)n n=，(a(am m)n n=，a am ma an n=，即积的乘方，等于把积的即积的乘方，等于把积的 分别乘分别乘方，再把所得的幂相乘方，再把所得的幂相乘 3.3.幂的运算性质：幂的运算性质：即即同同底数幂相底数幂相乘乘，底数不变，指数相，底数不变，指数相加加.即幂的即幂的乘方乘方，底数不变，指数相，底数不变，指数相乘乘am+namnanbn每一个因式
3、（1 1）同底数幂相乘：）同底数幂相乘：(m(m，n n都是正整数都是正整数)（2 2）幂的乘方：）幂的乘方：(m(m，n n都是正整数都是正整数)（3 3）积的乘方：）积的乘方：(m(m，n n都是正整数都是正整数)a a4 42 26 6a a9 92 28 81 1创设情景创设情景2答答:工作工作2.52.510103 3s s可进行可进行9.59.510101818次运算。次运算。交换律结合律(乘法的乘法的_和和_.)_.)解：解：(3.8(3.810101515)(2.5(2.510103 3)=(3.8=(3.82.52.5)(1010151510103 3)=9.5=9.5101
4、01818解：解：(3.8c(3.8c1515)(2.5c)(2.5c3 3)=3.8=3.8c c15152.52.5c c3 3=(3.8=(3.82.5)2.5)(c(c1515cc3 3)=9.5c=9.5c1818交换律结合律(乘法的乘法的_和和_.)_.)合作探究合作探究3只在一个单项式含有只在一个单项式含有的的字母，字母，连同它的指数作连同它的指数作为为积的一个因式积的一个因式.4a4a2 2x x5 5(-3a(-3a3 3b b2 2x x2 2)=4=4a a2 2x x5 5(-3)(-3)a a3 3b b2 2x x2 2bb2 2=-12 a=-12 a5 5x x
5、7 7 b b2 2=4=4(-3)(-3)(a(a2 2aa3 3)(x(x5 5xx2 2)系数系数相乘相乘同底数幂同底数幂相乘相乘归纳总结归纳总结单项式乘法法则单项式乘法法则:单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于相乘，对于 在一个单项式里含有的字母，则连同它的指在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式数作为积的一个因式.只只【强调强调】:在进行单项式与单项式的乘法运算时要抓住其性质：在进行单项式与单项式的乘法运算时要抓住其性质：1.1.系数相乘系数相乘_的乘法的乘法.2.2.相同字母相乘相同字母相乘_的乘法
6、的乘法.3.3.只在一个单项式里含有的字母只在一个单项式里含有的字母则连同它的则连同它的_作为作为_的一个因式的一个因式.有理数同底数幂指数积例例1 1 计算计算:(1)(1)(1)(-5a(1)(-5a2 2b)(-3a)b)(-3a)；(2)(2x)(2)(2x)3 3(-5xy(-5xy2 2)典例精析典例精析(1)(-5a2b)(-3a)=(-5)(-3)(a2a)b=15a3b(2)(2x)3(-5xy2)=8x3(-5xy2)=8(-5)(x3x)y2 =-40 x4y2解解:解：原式解：原式=3a2b3cc(aa)(bb2)（3 3）(2abc)(ab2 )(2)(4)(4)3x
7、3x3 3y y(-(-2y2y)2 2-(-(-4xy4xy)2 2(-(-xyxy)-x)-xy y3 3(-(-4x4x)2 2解：解：原式原式=3x3x3 3y y 4y4y2 2-16x-16x2 2y y2 2(-(-xyxy)-xyxy3 316x16x2 2=12x12x3 3y y3 3+16x+16x3 3y y3 3-16x-16x3 3y y3 3=12x12x3 3y y3 3单项式乘法概念单项式乘法概念易错点易错点系数相乘同底数幂相乘只在一个单项式含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式单项式乘法的易错点单项式乘法的易错点:先确定先确定积积的符号，再计算积的的符号，
8、再计算积的绝对值绝对值底数不变，指数相加。底数不变，指数相加。相乘结果数据遗漏相乘结果数据遗漏（出现字母照抄，避免遗漏数据）（出现字母照抄，避免遗漏数据）课堂小结课堂小结4单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的_、_分别分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则_作为积的一个因式作为积的一个因式系数同底数幂连同它的指数一、选择：（每小题一、选择：（每小题3 3分，共分，共1212分）分）1.1.计算计算3a3a2 2aa3 3的结果为的结果为()()A.A.3a3a5 5 B.3a B.3a6 6 C.C.3a3a6 6 D.3a D
9、.3a5 52.2.下列计算正确的是下列计算正确的是()()A.6xA.6x2 23xy3xy9x9x3 3y B.(2aby B.(2ab2 2)()(3ab)3ab)a a2 2b b3 3C.(mn)C.(mn)2 2(m m2 2n)n)m m3 3n n3 3 D.(D.(3x3x2 2y)(y)(3xy)3xy)9x9x3 3y y2 23.3.下列运算正确的是下列运算正确的是()()A.(xA.(x2 2)3 3(x(x3 3)2 22x2x6 6 B.B.(x(x2 2)3 3(x(x2 2)3 32x2x1212C.xC.x4 4(2x)(2x)2 22x2x6 6 D.D.
10、(2x)(2x)3 3(x)x)2 28x8x5 5达标测试达标测试5ADA4 4.如果单项式若如果单项式若-3x-3x4a-b4a-by y2 2与与 之和仍是单项式，则这之和仍是单项式，则这两个单项式积为两个单项式积为()()A A.-x-x6 6y y4 4 B B.x x6 6y y4 4 C C.x x3 3y y2 2 D D.-3x-3x3 3y y2 2A二二.填空：（每空填空：（每空3 3分，共分，共9 9分）分）3 3.若若(a(am m1 1b bn n1 1)(a)(a2n2n1 1b)b)a a5 5b b3 3，则，则m mn n_._.7 7.已知卫星绕地球运动的
11、速度是已知卫星绕地球运动的速度是7.97.910103 3米米/秒，则卫星绕秒，则卫星绕地球运行地球运行2 210102 2秒走过的路程是秒走过的路程是 米米8 8.如图，沿大正三角形的对称轴对折，则互相重合的两个如图，沿大正三角形的对称轴对折，则互相重合的两个小正三角形的单项式的乘积为小正三角形的单项式的乘积为 .4 41.581.5810106 6a a或或2a2a3 3b b或或2a2a2 2b b原式原式 22(4)(x4)(x2 2x)(yyx)(yy3 3)z)z 8x8x3 3y y4 4z z解解:(1)(1)(2)(2)原式原式 5a5a2 29a9a6 645a45a8 8
12、 三、三、计算：（每小题计算：（每小题4 4分，共分，共1616分）分）(1)2x(1)2x2 2y(y(4xy4xy3 3z)z)；(2)5a (2)5a2 2(3a(3a3 3)2 2；(4)5a(4)5a3 3b(-3b)b(-3b)2 2+(-ab)(-6ab)+(-ab)(-6ab)2 2。(3)(3)原式原式9a9a3 3b b3 3(4)(4)原式原式5a5a3 3b9bb9b2 2(ab)36aab)36a2 2b b2 245a45a3 3b b3 336a36a3 3b b3 3四先化简，再求值：（共四先化简，再求值：（共6 6分）分）-10(-a-10(-a3 3b b2
13、 2c)c)2 2 a(bc)a(bc)3 3-(2abc)-(2abc)3 3(-a(-a2 2b b2 2c)c)2 2，其中，其中a a-5 5，b b0.20.2，c c2.2.-10-10(-5)(-5)7 70.20.27 72 25 5解解:原式原式=-10a=-10a6 6b b4 4c c2 2 a a bb3 3c c3 3-8a-8a3 3b b3 3c c3 3aa4 4b b4 4c c2 2=-2a=-2a7 7b b7 7c c5 5-8a-8a7 7b b7 7c c5 510a10a7 7b b7 7c c5 5-10(-a-10(-a3 3b b2 2c)c
14、)2 2 a(bc)a(bc)3 3-(2abc)-(2abc)3 3(-a(-a2 2b b2 2c)c)2 2当当a a5 5，b b0.20.2，c c2 2时，时，=-10=-10(-5(-50.20.2)7 72 25 5=-10=-10(-1)(-1)3232=320=320五五.【综合运用综合运用】（共（共7 7分）分）已知已知(2ax2axb by y2c2c)(3x)(3xb b1 1y)y)12x12x1111y y7 7，求，求a ab bc c的值的值解：解：(2ax2axb by y2c2c)(3x)(3xb b1 1y)y)12x12x1111y y7 76ax6ax2b2b1 1y y2x2x1 112x12x1111y y7 76a6a1212，2b2b1 11111，2c2c1 17 7a a2 2，b b6 6，c c3 3a ab bc c2 26 63 37 7Thank you!20
