1、12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定第第2课时用课时用“SAS”判定三角形全等判定三角形全等R八年级上册八年级上册学习目标学习目标【知识与技能】掌握证明三角形全等的【知识与技能】掌握证明三角形全等的“边角边边角边”定理定理.【过程与方法】【过程与方法】1.经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察,分析图形的能力及动手能分析图形的能力及动手能力力.2.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理进行简单的推理.【情感态度】通过对问题的共同探讨，培养学生的协作
2、精【情感态度】通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神神.【教学重点】应用【教学重点】应用“边角边边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等相等.【教学难点】指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件【教学难点】指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.上一节课，我们探究了三条边对应相等的两个上一节课，我们探究了三条边对应相等的两个三角形全等三角形全等.如果两个三角形有两条边和一个如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形会全等吗？角分别对应相等，这两个三角形会全等吗？这就是本节课我们要探讨的课题这就是本节课我们要探讨的课题.问题问题1
3、先任意画出一个先任意画出一个ABC，再画一个，再画一个ABC，使，使AB=AB，A=A，CA=CA（即（即两边和它们的夹角分别相等）把画好的两边和它们的夹角分别相等）把画好的ABC剪下来，放到剪下来，放到ABC 上，它们全等吗？上，它们全等吗？知识点1探究A D E 现象：现象：两个三角形放在一起两个三角形放在一起 能完全重合能完全重合说明：说明：这两个三角形全等这两个三角形全等画法：画法：（1）画画DAE=A；（2）在射线）在射线AD上截上截取取 AB=AB，在射线，在射线 AE上截上截取取AC=AC；（3）连接）连接BCB C 几何语言：几何语言：在在ABC 和和 AB C中，中，ABC
4、AB C（SAS）归纳概括归纳概括“SAS”判定方法判定方法:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成等（可简写成“边角边边角边”或或“SAS”）AB=AB，A=A，AC=AC，练习练习1 下列图形中有没有全等三角形，并下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由说明全等的理由甲甲8 cm9 cm丙丙8 cm9 cm8 cm9 cm乙乙30 30 30 甲甲8 cm9 cm丙丙8 cm9 cm8 cm9 cm乙乙30 30 30 图甲与图丙全等，依据就是图甲与图丙全等，依据就是“SAS”，而图，而图乙中乙中30的角不是已知两边的夹角，所以不与另的
5、角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角形全等外两个三角形全等练习练习2 下列条件中，能用下列条件中，能用SAS判定判定ABC DEF的条件是（的条件是（）A.AB=DE，A=D，BC=EFB.AB=DE，B=E，BC=EFC.AB=EF，A=D，AC=DFD.BC=EF，C=F，AB=DFB练习练习2 已知已知ABC中，中，AB=BC AC，作与作与ABC只有一条公共边，且与只有一条公共边，且与ABC 全等全等的三角形，这样的三角形一共能作出的三角形，这样的三角形一共能作出_个个.7问题问题2某同学不小心把一块三角形的玻璃从两某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块（如图），现
6、要到玻璃店去配个顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃请问如果只准带一块碎片，一块完全一样的玻璃请问如果只准带一块碎片，应该带哪一块去，能试着说明理由吗？应该带哪一块去，能试着说明理由吗？知识点2利用今天所学利用今天所学“边角边边角边”知识，带黑色的那知识，带黑色的那块因为它完整地保留了两边及其夹角，一个三块因为它完整地保留了两边及其夹角，一个三角形两条边的长度和夹角的大小确定了，这个三角形两条边的长度和夹角的大小确定了，这个三角形的形状、大小就确定下来了角形的形状、大小就确定下来了例如图，有一池塘，要测池塘两端例如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的的距离，可先在平地上取
7、一个距离，可先在平地上取一个点点C，从点，从点C不经过池不经过池塘可以直接到达点塘可以直接到达点A 和和B.连接连接AC并延长到点并延长到点D，使使CD=CA，连接，连接BC 并延长并延长到点到点E，使，使CE=CB，连接连接ED，那么量出，那么量出DE的长就是的长就是A，B的距离为的距离为什么？什么？ABCDE12AC=DC（已知），（已知），1=2（对顶角相等），（对顶角相等），BC=EC（已知）（已知），证明：证明：在在ABC 和和DEC 中，中，ABC DEC（SAS）AB=DE（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）ABCDE12如图，在如图，在ABC 和和ABD 中，中
8、，AB=AB，AC=AD，B=B，但但ABC 和和ABD 不全等不全等问题问题3 两边一角分别相等包括两边一角分别相等包括“两边夹角两边夹角”和和“两边及其中一边的对角两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前分别相等两种情况，前面已探索出面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么判定三角形全等的方法，那么由由“SSA”的条件能判定两个三角形全等吗？的条件能判定两个三角形全等吗？A B C D 知识点3人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SAS”判定三角形全等课件人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SAS”判定三角形全等课件画画ABC 和和DEF，使，使B=E=30，AB=DE=5
9、 cm，AC=DF=3 cm 观察所得的两观察所得的两个三角形是否全等？个三角形是否全等？两边和其中一边的对角对应相等这三个条件两边和其中一边的对角对应相等这三个条件无法唯一确定三角形的形状，所以不能保证两个无法唯一确定三角形的形状，所以不能保证两个三角形全等因此，三角形全等因此，ABC 和和DEF 不一定全不一定全等等人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SAS”判定三角形全等课件人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SAS”判定三角形全等课件练习练习1 如图，两车从南北方向的路段如图，两车从南北方向的路段AB的的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达端出发，分别向东、向西行进相同
10、的距离，到达C，D两地两地.此时此时C，D到到B的距离相等吗？为什么？的距离相等吗？为什么？相等，根据边角边定理，相等，根据边角边定理，BAD BAC，BD=BC.人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SAS”判定三角形全等课件人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SAS”判定三角形全等课件证明：证明：BE=CF，BE+EF=CF+EF，即即BF=CE，又又AB=DC，B=C，ABF DCE，A=D.练习练习2 如图，点如图，点E，F在在BC上，上，BE=CF，AB=DC，B=C.求证求证A=D.人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SAS”判定三角形全等课件人教版八年级数学上册三角形全
11、等的判定用“SAS”判定三角形全等课件练习练习3 如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，ADBC，AD=BC，你能得出，你能得出AB=CD吗？若能，试说明吗？若能，试说明理由理由.ABCD人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SAS”判定三角形全等课件人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SAS”判定三角形全等课件解：解：连接连接AC.ADBC，DAC=BCA.在在ABC和和CDA中，中，ABC CDA(SAS).AB=CD.ADBCDACBCAACCA ，ABCD人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SAS”判定三角形全等课件人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SAS”判定三
12、角形全等课件1.下列命题错误的是（下列命题错误的是（）A.周长相等的两个等边三角形全等周长相等的两个等边三角形全等B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C.有两条边对应相等的两个等腰三角形不一定全等有两条边对应相等的两个等腰三角形不一定全等D.有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等D基础巩固基础巩固人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SAS”判定三角形全等课件人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SAS”判定三角形全等课件2.如图，如图，AB=AC，若想用，若想用“SAS”判定判定ABD ACE，则需补充
13、一个条件，则需补充一个条件_.AD=AE人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SAS”判定三角形全等课件人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SAS”判定三角形全等课件3.已知：如图已知：如图AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，求证：，求证：ABD ACE.综合应用综合应用人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SAS”判定三角形全等课件人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SAS”判定三角形全等课件证明：证明：BAC=DAE，BAC+CAD=DAE+CAD，即，即BAD=CAE，在在ABD和和ACE中，中，ABD ACE（SAS）.ABACBADCAEADAE ，人教版八年级数学上
14、册三角形全等的判定用“SAS”判定三角形全等课件人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SAS”判定三角形全等课件4.小明做了一个如图所示的风筝，测得小明做了一个如图所示的风筝，测得DE=DF，EH=FH，由此你能推出哪些正确结论，由此你能推出哪些正确结论?并说明理由并说明理由.拓展延伸拓展延伸人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SAS”判定三角形全等课件人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SAS”判定三角形全等课件解：解：结论：（结论：（1）DH平分平分EDF和和EHF.（2）DH垂直平分垂直平分EF.理由：（理由：（1）在）在EDH和和FDH中，中，EDH FDH（SSS）.EDH
15、=FDH，EHD=FHD.即即DH平分平分EDF和和EHF.DEDFEHFHDHDH ，人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SAS”判定三角形全等课件人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SAS”判定三角形全等课件解：解：理由：（理由：（2）由（）由（1）知，在）知，在EOD和和FOD中，中，EOD FOD（SAS）.EO=OF，EOD=FOD=90，DH 垂直平分垂直平分EF.EDDFEDOFDOODOD ，人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SAS”判定三角形全等课件人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SAS”判定三角形全等课件A D E B C 归纳概括归纳概括“SAS”判
16、定方法判定方法:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成等（可简写成“边角边边角边”或或“SAS”）人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SAS”判定三角形全等课件人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SAS”判定三角形全等课件1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SAS”判定三角形全等课件人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SAS”判定三角形全等课件谢谢欣赏谢谢欣赏人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SAS”判定三角形全等课件人教版八年级数学上册三角形全等的判定用“SAS”判定三角形全等课件
