1、2.1.1.12.1.1.1指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算庆阳六中一、复习引入一、复习引入 问题问题1 1：根据国务院发展研究中心：根据国务院发展研究中心20002000年发表的年发表的未来未来2020年我国发展前景分析年我国发展前景分析判断，未来判断，未来2020年，年，我国我国GDPGDP年平均增长率可望达到年平均增长率可望达到7.3%7.3%设设x年后我国的年后我国的GDPGDP为为20002000年的年的y y倍倍,求求y y关于关于x的函数的函数.解解:y=1.073 xx N*且x 20 底数底数指数指数1.073 x幂幂整数指数幂运算性质整数指数幂运算性质:(m、n Z)0
2、;();();()().mnm nmnmnnnnnnnaaaaaababaabbb 一、复习引入一、复习引入 问题问题2：当生物死亡后，它的机体内原有的碳：当生物死亡后，它的机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过会按确定的规律衰减，大约每经过5 730年衰减为原年衰减为原来的一半，这个时间称为来的一半，这个时间称为“半衰期半衰期”.根据此规律，根据此规律，人们获得了生物体内碳人们获得了生物体内碳14含量含量P与死亡年数与死亡年数t之间的之间的关系关系5 7301().2tP 想一想：问题想一想：问题2中的指数与问题中的指数与问题1中的指数有中的指数有什么不同？什么不同？一、复习引入一
3、、复习引入一、新课讲解一、新课讲解1、根式、根式(1)平方根平方根 如果如果x2=a，那么，那么x叫做叫做a的平方根的平方根一个正数的平方根有两个，这两个数互为相反数；一个正数的平方根有两个，这两个数互为相反数；0的平方根是的平方根是0；负数没有平方根负数没有平方根一、新课讲解一、新课讲解1、根式、根式(2)立方根立方根如果如果x3=a，那么，那么x叫做叫做a的立方根的立方根正数的立方根是一个正数；正数的立方根是一个正数；0的立方根是的立方根是0；负数的立方根是一个负数负数的立方根是一个负数 如果如果xn=a，那么，那么x叫做叫做a的的n次方根，次方根，其中其中n1，且，且nN*一、新课讲解一
4、、新课讲解1、根式、根式(3)n次方根次方根填空填空(1)25的平方根是的平方根是_(2)16的四次方根是的四次方根是_(3)27的立方根是的立方根是_(4)-32的五方根是的五方根是_(5)0的七次方根是的七次方根是_ 如果如果xn=a，那么，那么x叫做叫做a的的n次方根，其中次方根，其中n1，且，且nN*当当n是偶数时是偶数时,正数的正数的n次方根有两个次方根有两个,这两个数这两个数 互为相反数互为相反数.一、新课讲解一、新课讲解1、根式、根式(3)n次方根次方根na正数正数a的正的的正的n次方根用符号次方根用符号 表示，表示，na负的负的n次方根用符号次方根用符号 表示，表示，(0)na
5、 a正的正的n次方根与负的次方根与负的n次方根可以合并写成次方根可以合并写成 运算性质运算性质 负数没有偶次方根负数没有偶次方根 如果如果xn=a，那么，那么x叫做叫做a的的n次方根，其中次方根，其中n1，且，且nN*一、新课讲解一、新课讲解1、根式、根式(3)n次方根次方根 当当n是奇数时是奇数时 正数的正数的n次方根是一个正数次方根是一个正数;负数的负数的n次方根是一个负数次方根是一个负数运算性质运算性质na 这时，这时，a的的n次方根用符号次方根用符号 表示表示 如果如果xn=a，那么，那么x叫做叫做a的的n次方根，其中次方根，其中n1，且，且nN*一、新课讲解一、新课讲解1、根式、根式
6、(3)n次方根次方根负数没有偶次方根负数没有偶次方根,0,0的任何次方根都是的任何次方根都是0.0.记作记作00.n运算性质运算性质na 被开方数被开方数根式根式根指数根指数 如果如果xn=a，那么，那么x叫做叫做a的的n次方根，其中次方根，其中n1，且，且nN*一、新课讲解一、新课讲解1、根式、根式(3)n次方根次方根运算性质运算性质 1、当、当n是奇数时是奇数时,2 2、当、当n n是偶数时，是偶数时，nnaa(0)|(0)nnaaaaaa 想一想：想一想：一定成立吗？一定成立吗？nnaa()nnaa思考思考:的表示什么的表示什么?na例例1 求下列各式的值：求下列各式的值：32342418210334()();()();()();()()()abab 二、例题讲解二、例题讲解222169xxxx 例例2 设设|x|1，且，且nN*()nnaa(4)(4)(5)1、当、当n是奇数时是奇数时,2 2、当、当n n是偶数时，是偶数时，nnaa(0)|(0)nnaaaaaa
