1、5.5.带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动 电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗。电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗。图中展示了一台医用电子直线加速器。电子在加速器中是受到什么力的作用图中展示了一台医用电子直线加速器。电子在加速器中是受到什么力的作用而加速的呢？而加速的呢？问题导入：问题导入：能分析带电粒子在电场中的运动情况，能解释相关的物理现象。能分析带电粒子在电场中的运动情况，能解释相关的物理现象。1 1.会用动力学和能量的观点分析带电粒子在电场中的加速运动。（科会用动力学和能量的观点分析带电粒子在电场中的加速运动。（科学思维）学
2、思维）2 2.掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场 中的偏转问题中的偏转问题。（科（科学思维）学思维）3 3.了解了解示波管的主要构造和工作原理示波管的主要构造和工作原理。（物理观念）。（物理观念）体会课堂探究的乐趣，体会课堂探究的乐趣，汲取新知识的营养，汲取新知识的营养，让我们一起让我们一起 吧！吧！进进走走课课堂堂U+q m+_=?F【探究一：带电粒子的加速运动探究一：带电粒子的加速运动】【探究情景探究情景】一个质量为一个质量为m m、带正电荷、带正电荷q q的粒的粒子，在静电力的作用下由静止开始从正极板子，在静电力的作用下由静止开始从正极板向负
3、极板运动。向负极板运动。试计算粒子到达负极板时的速度？试计算粒子到达负极板时的速度？方法一：动力学观点：方法一：动力学观点：主要利用牛顿运动定律和匀变速直线运动的规律主要利用牛顿运动定律和匀变速直线运动的规律qUm+_带电粒子的加速带电粒子的加速 d dmdUFqmaadv22由由得得mqvU2方法二：能量观点方法二：能量观点 利用动能定理利用动能定理221mvqU 由由得：得：mqUv2【规律总结规律总结】对比两种方法对比两种方法1.1.利用牛顿第二定律和匀变速直线运动规律，利用牛顿第二定律和匀变速直线运动规律，仅适用于匀强电场中，仅适用于匀强电场中，物体物体做匀变速直线运动，即物体必须沿着
4、电场线进入匀强电场。做匀变速直线运动，即物体必须沿着电场线进入匀强电场。2.2.利用动能定理，利用动能定理，不仅适用于匀强电场，也适用于非匀强电场，不仅适用于匀强电场，也适用于非匀强电场，因为公因为公式式W=qU适用于任何电场。适用于任何电场。若两极板间不是匀强电场，该用何种方法若两极板间不是匀强电场，该用何种方法求解？为什么？求解？为什么？思考思考若粒子的初速度为零若粒子的初速度为零,则则:qUmv221若粒子的初速度不为零若粒子的初速度不为零,则则:qUmvmv2202121多级加速多级加速问题：如图多级平行板连接，能否加速离子？问题：如图多级平行板连接，能否加速离子？UABCDEF多级直
5、线加速器示意图多级直线加速器示意图U0u0-u0tT2TU例例1.如图如图 甲，某装置由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，甲，某装置由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图 乙所示。在乙所示。在 t0 时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数
6、圆筒相连的金属圆板（序号为时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个电子，在圆板和圆筒）中央的一个电子，在圆板和圆筒 1 之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒 1.为使电子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断为使电子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。若已知电子的质量为加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。若已知电子的质量为m电子电荷量为电子电荷量为 e电压的绝电压的绝对值为
7、对值为 u周期为周期为 T，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。则金属圆筒的长度和它的序号之，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。则金属圆筒的长度和它的序号之间有什么定量关系？第间有什么定量关系？第n 个金属圆筒的长度应该是多少？个金属圆筒的长度应该是多少？【解析解析】电子从金属丝到金属电子从金属丝到金属 板，由动能定理得：板，由动能定理得：21mveU2由得由得72eUv3.0 10 m/sm例例2.2.炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板之间加以电压炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板之间加以电压U=2500VU=2500V，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。电子
8、穿出时的速度有多发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。电子穿出时的速度有多大？设电子刚刚离开金属丝时的速度为大？设电子刚刚离开金属丝时的速度为0 0。答案：答案：73.0 10 m/s例例3.如图所示的电场中有如图所示的电场中有A、B两点，两点，A、B的电势差的电势差UAB100V，一个质量为，一个质量为m=2.010-12kg、电量为、电量为q=-5.010-8C的带电粒子，以初速度的带电粒子，以初速度v0=3.0103m/s由由A点点运动到运动到B点，求粒子到达点，求粒子到达B点时的速率。（不计粒子重力）点时的速率。（不计粒子重力）A A-v0B BABABqUW2022121m
9、vmvWAB202vmqUvABsm/10232022121mvmvqUABq为为负负m+q+_v0你能画出带电微粒的运动轨迹吗？你能画出带电微粒的运动轨迹吗？【探究二：带电粒子的偏转规律探究二：带电粒子的偏转规律】问题：问题：带电粒子的偏转：（不计重力）带电粒子的偏转：（不计重力）+-v0+q.md lF+1.1.运动状态分析：运动状态分析：带电粒子以速度带电粒子以速度v v0 0垂直于电场线方向飞入两带电垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场时，若只受电场力作用，则平行板产生的匀强电场时，若只受电场力作用，则带电粒子做匀变速曲线运动。带电粒子做匀变速曲线运动。2.2.偏转问题的分析
10、处理方法：（类似平抛运动分析方法）偏转问题的分析处理方法：（类似平抛运动分析方法）（1 1）沿初速度方向是速度为）沿初速度方向是速度为v v0 0的匀速直线运动；的匀速直线运动；（2 2）沿电场力方向是初速度为零的匀加速直线运动。）沿电场力方向是初速度为零的匀加速直线运动。FamqEmqUmd0ltv212yat2202qUlmv d类平抛运动类平抛运动与粒子比荷与粒子比荷 成正比成正比与粒子初速度与粒子初速度v v0 0的平方成反比的平方成反比与电场的属性与电场的属性U U、l、d d有关有关qmFamqEmqUmd0ltvyvat0qUlmv d与粒子比荷与粒子比荷 成正比成正比与粒子初速
11、度与粒子初速度v v0 0 的平方成反比的平方成反比与电场的属性与电场的属性U U、l、d d有有关关0tanyvv20qUlmv dqm例例4.4.如图所示如图所示,相距为相距为d d，长度为，长度为l的平行板的平行板ABAB加上电压后加上电压后,可在可在A A、B B之间的空间中之间的空间中产生电场产生电场,在在A A、B B左端距左端距AB AB 等距离处的等距离处的O O点点,有一电量为有一电量为+q+q，质量为，质量为m m的粒子以初的粒子以初速度速度v v0 0沿水平方向沿水平方向(与与A A、B B板平行板平行)射入。不计重力射入。不计重力,要使此粒子能从要使此粒子能从C C处射
12、出处射出,则则A A、B B间的电压应为间的电压应为()()A.B.A.B.C.D.C.D.2202qlmvd2202qdmvlqdlmv0qlqmv0vo+-dABOCA AU1+_电场中加速电场中加速电场中偏转电场中偏转+_U2【探究三：带电粒子先加速再偏转的运动规律探究三：带电粒子先加速再偏转的运动规律】mqUv102122202242dULUvLmdqUy 22201qU LLUtanmdv2dU+-+_U1U2v v-qmL Lv v0 0加速加速偏转偏转电荷经加速电场加速后进入偏转电场电荷经加速电场加速后进入偏转电场通过加速电场的末速度为进入偏转电场的初速度通过加速电场的末速度为进
13、入偏转电场的初速度例例5.5.如图所示如图所示ABAB、CDCD为平行金属板为平行金属板,A,A、B B两板间电势差为两板间电势差为500V,C500V,C、D D始终和电始终和电源相接源相接,测得其间的场强为测得其间的场强为10104 4V/m,V/m,一质量为一质量为2.52.51010-24-24,电荷量为电荷量为8 81010-16-16C C的的带电粒子带电粒子(重力不计重力不计)由静止开始由静止开始,经经A A、B B加速后穿过加速后穿过CDCD发生偏转发生偏转,最后打在荧最后打在荧光屏上光屏上,已知已知C C、D D极板长均为极板长均为4cm,4cm,荧光屏距荧光屏距CDCD右端
14、的距离为右端的距离为3cm,3cm,问问:(1)(1)粒子带正电还是带负电粒子带正电还是带负电?答案：答案：粒子带正电粒子带正电(2)(2)粒子打在荧光屏上距粒子打在荧光屏上距O O点下方多远处点下方多远处?-+DABsLOC解析解析:出出ABAB电场时速度电场时速度2qUvm水平方向水平方向:xvvsvtx竖直方向竖直方向:yvat221aty 其中其中mqEa vst 由此得到由此得到yxvEstanv2UUEsy42UEsLsyy2)2(tan1代入数据可得代入数据可得my210210 0(3)粒子打在荧光屏上时的动能为多大粒子打在荧光屏上时的动能为多大?-+DABsLOC解析：由刚刚的
15、推导知道解析：由刚刚的推导知道:mUqEsvy2所以粒子打在荧光屏上动能所以粒子打在荧光屏上动能:222121yxmvmvEUSqEqU222USEUq4)4(222代入数据可得代入数据可得JE131064.4注意：注意：某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定电场中的带电粒子一般可分为两类：电场中的带电粒子一般可分为两类：1.1.带电的基本粒子：如电子，质子，带电的基本粒子：如电子，质子，粒子，正负离子等。这些粒子所受重力粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。和电
16、场力相比小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）（但并不能忽略质量）2.2.带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都考虑重力。般都考虑重力。【归纳总结归纳总结】带电粒子在匀强电场中运动状态：带电粒子在匀强电场中运动状态：匀变速直线运动匀变速直线运动加速、减速加速、减速匀变速曲线运动匀变速曲线运动偏转偏转平衡（平衡（F F合合=0=0）匀变速运动匀变速运动（F F合合0 0）静止静止匀速直线运动匀速直线运动YYXX+-+-若金属平行板水平放置若金属平行板水平放置,电子
17、将在竖直方向发电子将在竖直方向发生偏转生偏转若金属平行板竖直放置若金属平行板竖直放置,电子将在水平方电子将在水平方向发生偏转向发生偏转偏转电极的不同放置方式偏转电极的不同放置方式YYX YYYY随信号电压同步变化，但由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，只能看到随信号电压同步变化，但由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，只能看到一条一条竖直的亮线。竖直的亮线。X示波器图像示波器图像如果在如果在XXXX之间不加电压之间不加电压,而在而在YYYY之间所加的电压按图所示的规律随时间变之间所加的电压按图所示的规律随时间变化，在荧光屏上会看到什么图形？化，在荧光屏上会看到什么图形？同理可得亮斑在水平方向的偏移随
18、加在同理可得亮斑在水平方向的偏移随加在上的电压而变化，若所加的电上的电压而变化，若所加的电压为特定的周期性变化电压则亮斑在水平方向来回运动压为特定的周期性变化电压则亮斑在水平方向来回运动扫描，如果扫扫描，如果扫描电压变化很快，亮斑看起来为一条描电压变化很快，亮斑看起来为一条水平的亮线水平的亮线。UXt扫描电压扫描电压示波器图像示波器图像YYXX如果在如果在YYYY之间加如图所示的之间加如图所示的交变电压交变电压，同时在，同时在XXXX之间加之间加锯齿形扫描电压锯齿形扫描电压，在荧光屏上会看到什么图形？在荧光屏上会看到什么图形？XYOA B CD E FA B CD E FABOCt1DEFt2
19、UyUx如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电压的周期相同，就可以如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图像。在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图像。（1 1）电子枪：发射并加速电子。）电子枪：发射并加速电子。（2 2）偏转电极：）偏转电极：YYYY使电子束竖直偏转；使电子束竖直偏转；XXXX使电子束水平偏转。使电子束水平偏转。（3 3）荧光屏：电子束打到荧光屏上能使该处的荧光物质发光。）荧光屏：电子束打到荧光屏上能使该处的荧光物质发光。【解析】电子从金属丝到金属-与粒子初速度v0的平方成反比速度
20、为2v，则下述方法能满足要求的是（）A.0103m/s由A点运动到B点，求粒子到达B点时的速率。偏转电极的不同放置方式粒子的偏转量小于电子的偏转量若已知电子的质量为m电子电荷量为 e电压的绝对值为 u周期为 T，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。带电粒子的偏转：（不计重力）偏转电极的不同放置方式B电势能减小，动能增加如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图像。注意：某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运动状态来判定试计算粒子到达负极板时的速度？让我们一起 吧！如果在YY之间加如图所示的交变电压，同时在XX之间加锯
21、齿形扫描电压，在荧光屏上会看到什么图形？若金属平行板竖直放置,电子将在水平方向发生偏转【探究三：带电粒子先加速再偏转的运动规律】D电势能的减小大于机械能的增加粒子的偏转角大于电子的偏转角-带电粒子处于带电粒子处于电场中电场中加速加速2201122qUmvmv 偏转偏转1.1.偏转距离：偏转距离：20()2qUlymdv2.2.偏转角度偏转角度：20tanqUlmdv应用应用带电粒子在交变带电粒子在交变电场中运动电场中运动粒子做单向粒子做单向直线运动直线运动粒子做往粒子做往返运动返运动粒子做偏粒子做偏转运动转运动示波器示波器1 1带电粒子垂直场强方向进入匀强电场，仅在电场力带电粒子垂直场强方向进
22、入匀强电场，仅在电场力作用下发生偏转，在这一过程中带电粒子的（作用下发生偏转，在这一过程中带电粒子的（）A A电势能增加，动能减小电势能增加，动能减小B B电势能减小，动能增加电势能减小，动能增加C C机械能保持不变机械能保持不变D D电势能的减小大于机械能的增加电势能的减小大于机械能的增加 B B-【解析】电子从金属丝到金属匀变速直线运动加速、减速【探究三：带电粒子先加速再偏转的运动规律】电场中的带电粒子一般可分为两类：B电势能减小，动能增加偏转电极的不同放置方式XX使电子束水平偏转。这些粒子所受重力和电场力相比小得多，除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。（2）沿电场力方向是初速度
23、为零的匀加速直线运动。与粒子初速度v0的平方成反比D.粒子的偏转角等于电子的偏转角体会课堂探究的乐趣，了解示波管的主要构造和工作原理。会用动力学和能量的观点分析带电粒子在电场中的加速运动。B电势能减小，动能增加510-24,电荷量为810-16C的已知MN与水平方向成45角,粒子的重力可以忽略,则粒子到达MN连线上的某作用下发生偏转，在这一过程中带电粒子的（）带电粒子在交变电场中运动2.如图所示，如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为m、电量为电量为+q的带电粒子，以极小的初速度由小孔进入电场，当的带电粒子，以极小的初速度由小孔进入
24、电场，当M、N间电间电压为压为U时，粒子到达时，粒子到达N板的速度为板的速度为v，如果要使这个带电粒子到达，如果要使这个带电粒子到达N板的板的速度为速度为2v，则下述方法能满足要求的是（，则下述方法能满足要求的是（）A.使使M、N间电压增加为间电压增加为2U B.使使M、N间电压增加为间电压增加为4U C.使使M、N间电压不变，距离减半间电压不变，距离减半 D.使使M、N间电压不变，距离加倍间电压不变，距离加倍 MMN NU Ud d+B3.(20203.(2020浙江浙江7 7月选考月选考)如图所示如图所示,一质量为一质量为m m、电荷量为、电荷量为q(q0)q(q0)的粒子以速的粒子以速度
25、度v v0 0从从MNMN连线上的连线上的P P点水平向右射入大小为点水平向右射入大小为E E、方向竖直向下的匀强电场中。、方向竖直向下的匀强电场中。已知已知MNMN与水平方向成与水平方向成4545角角,粒子的重力可以忽略粒子的重力可以忽略,则粒子到达则粒子到达MNMN连线上的某连线上的某点时点时()A.A.所用时间为所用时间为B.B.速度大小为速度大小为3v3v0 0C.C.与与P P点的距离为点的距离为D.D.速度方向与竖直方向的夹角为速度方向与竖直方向的夹角为3030C0mvqE202 2mvqE4.4.如图所示如图所示,初速度为零的初速度为零的粒子和电子在电势差为粒子和电子在电势差为U
26、 U1 1的电场中加速后的电场中加速后,垂直进入电势差垂直进入电势差为为U U2 2的偏转电场的偏转电场,在满足电子能射出偏转电场的条件下在满足电子能射出偏转电场的条件下,正确的说法是正确的说法是()()A.A.粒子的偏转量大于电子的偏转量粒子的偏转量大于电子的偏转量 B.B.粒子的偏转量小于电子的偏转量粒子的偏转量小于电子的偏转量 C.C.粒子的偏转角大于电子的偏转角粒子的偏转角大于电子的偏转角 D.D.粒子的偏转角等于电子的偏转角粒子的偏转角等于电子的偏转角U2U1122022tandULUmdvLqU122202242dULUvLmdqUy带电粒子的偏移量由系统决定带电粒子的偏移量由系统决定,而与粒子的质量、电荷量无关而与粒子的质量、电荷量无关 黎明的曙光对暗夜是彻底的决裂，对彩霞是伟黎明的曙光对暗夜是彻底的决裂，对彩霞是伟大的奠基。大的奠基。停止前进的脚步，江河就会沦为一潭死水。停止前进的脚步，江河就会沦为一潭死水。
