1、第十三章第十三章 轴对称轴对称13.1 13.1 轴对称轴对称第第2 2课时课时 线段的垂直平分线段的垂直平分 线的性质线的性质1课堂讲解课堂讲解u线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质 u线段垂直平分线的判定线段垂直平分线的判定2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升人教版数学线段的垂直平分线的性质精美课件1人教版数学线段的垂直平分线的性质精美课件1线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？什么叫线段的垂直平分线？什么叫线段的垂直平分线？回顾旧知回顾旧知人教版数学线段的垂直平分线的性质精美课件1人教版数学线段的垂直平分线的性质
2、精美课件11知识点知识点线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质 知知1 1导导探究探究 如图如图,直线直线l垂直平分线段垂直平分线段AB，P1,P2,P3,是是l上的点，上的点，请你猜想点请你猜想点P1，P2,P3,到点到点A与点与点B的距离之间的数量关系的距离之间的数量关系.ABlP1P2P3人教版数学线段的垂直平分线的性质精美课件1人教版数学线段的垂直平分线的性质精美课件1知知1 1导导 可以发现，点可以发现，点 P1，P2,P3,到点到点A的距离与它们的距离与它们到点到点B的距离分别相等的距离分别相等.如果把线段如果把线段AB沿直线沿直线l对折，对折，线段线段P1A与与P1B、线段、线
3、段P2A与与P2B、线段、线段 P3A与与P3B都是重合的，因此它们也分别相等都是重合的，因此它们也分别相等.人教版数学线段的垂直平分线的性质精美课件1人教版数学线段的垂直平分线的性质精美课件1知知1 1导导归归 纳纳由此我们可以得出由此我们可以得出线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等距离相等.利用判定两个三角形全等的方法，也可以利用判定两个三角形全等的方法，也可以证明这个性质证明这个性质.人教版数学线段的垂直平分线的性质精美课件1人教版数学线段的垂直平分线的性质精美课件1如图如图,直线直线lA
4、B，垂足为，垂足为C，AC=CB，点，点P在在l上上.求求 证证PA=PB.证明：证明：l AB，PCA=PCB.又又 AC=CB,PC=PC，PCA PCB(SAS).PA=PB.知知1 1导导ABPCl人教版数学线段的垂直平分线的性质精美课件1人教版数学线段的垂直平分线的性质精美课件1 例例1 如图，在如图，在ABC中，中，AC5，AB的垂直平分线的垂直平分线 DE交交AB，AC于点于点E，D，(1)若若BCD的周长为的周长为 8，求，求BC的长；的长；(2)若若BC4，求，求BCD的周长的周长知知1 1讲讲人教版数学线段的垂直平分线的性质精美课件1人教版数学线段的垂直平分线的性质精美课件
5、1导引：导引：由由DE是是AB的垂直平分线，得的垂直平分线，得ADBD，所以，所以BD 与与CD的长度和等于的长度和等于AC的长，所以由的长，所以由BCD的周的周 长可求长可求BC的长，同样由的长，同样由BC的长也可求的长也可求BCD的的 周长周长 解：解：DE是是AB的垂直平分线，的垂直平分线，ADBD，BDCDADCDAC5.(1)BCD的周长为的周长为8，BCBCD的周长的周长(BDCD)853.(2)BC4，BCD的周长的周长BCBDCD549.知知1 1讲讲人教版数学线段的垂直平分线的性质精美课件1人教版数学线段的垂直平分线的性质精美课件1总总 结结知知1 1讲讲 本题运用了本题运用
6、了转化思想转化思想，用线段垂直平分线的性，用线段垂直平分线的性质把质把BD的长转化成的长转化成AD的长，从而把未知的的长，从而把未知的BD与与CD的长度和转化成已知的线段的长度和转化成已知的线段AC的长本题中的长本题中AC的的长、长、BC的长及的长及BCD的周长三者可互相转化，知其的周长三者可互相转化，知其二可求第三者二可求第三者人教版数学线段的垂直平分线的性质精美课件1人教版数学线段的垂直平分线的性质精美课件11 (中考中考义乌义乌)如图，直线如图，直线CD是线段是线段AB的垂直平分线，的垂直平分线，P为直线为直线CD上的一点，已知线段上的一点，已知线段PA5，则线段，则线段PB的长度为的长
7、度为()A6 B5 C4 D3知知1 1练练B人教版数学线段的垂直平分线的性质精美课件1人教版数学线段的垂直平分线的性质精美课件12 如图，如图，ADBC,BD=DC，点，点C在在AE的垂直平的垂直平 分分 线上线上.AB，AC,CE的长度有什么关系？的长度有什么关系？AB+BD与与DE有什么关系？有什么关系？知知1 1练练解：解：ABACCE,ABBDDE,理由略理由略.人教版数学线段的垂直平分线的性质精美课件1人教版数学线段的垂直平分线的性质精美课件12知识点知识点线段垂直平分线的判定线段垂直平分线的判定知知2 2导导 反过来，如果反过来，如果PA=PB,那么点那么点P是否在线段是否在线段
8、AB的的垂直平分线上呢？垂直平分线上呢？人教版数学线段的垂直平分线的性质精美课件1人教版数学线段的垂直平分线的性质精美课件1知知2 2导导归归 纳纳通过证明可以得到：通过证明可以得到：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上垂直平分线上.人教版数学线段的垂直平分线的性质精美课件1人教版数学线段的垂直平分线的性质精美课件1知知2 2讲讲 例例2 如图，在如图，在ABC中，中，ACB90，AD平分平分 BAC，DEAB于于E.求证：直线求证：直线AD是是CE的的 垂直平分线垂直平分线人教版数学线段的垂直平分线的性质精美课件1人教版数学线段
9、的垂直平分线的性质精美课件1知知2 2讲讲 导引：导引：根据角平分线的性质可得根据角平分线的性质可得CDDE，所以点，所以点D 在在CE的垂直平分线上，只要再证点的垂直平分线上，只要再证点A也在也在CE 的垂直平分线上，就能证明的垂直平分线上，就能证明证明：证明：AD平分平分BAC，ACB90，DEAB，CDDE,点点D在在CE的垂直平分线上；的垂直平分线上；在在RtADC和和RtADE中，中，ADAD，CD ED，RtADC RtADE，ACAE，点点A也在也在CE的垂直平分线上，的垂直平分线上，直线直线AD是是CE的垂直平分线的垂直平分线 人教版数学线段的垂直平分线的性质精美课件1人教版数
10、学线段的垂直平分线的性质精美课件1 利用判定定理要证一条直线是线段的垂直平利用判定定理要证一条直线是线段的垂直平分线，必须证明这条直线上有两点到线段两端点分线，必须证明这条直线上有两点到线段两端点的距离相等的距离相等(即证有两点在线段的垂直平分线上即证有两点在线段的垂直平分线上)知知2 2讲讲人教版数学线段的垂直平分线的性质精美课件1人教版数学线段的垂直平分线的性质精美课件11 如图，如图，ACAD，BCBD，则有，则有()AAB垂直平分垂直平分CD BCD垂直平分垂直平分AB CAB与与CD互相垂直平分互相垂直平分 D以上都不正确以上都不正确知知2 2练练A人教版数学线段的垂直平分线的性质精
11、美课件1人教版数学线段的垂直平分线的性质精美课件12如图，如图，AB=AC,MB=MC.直线直线AM是线段是线段BC的垂的垂 直平分线吗？直平分线吗？知知2 2练练由由ABAC,MBMC,可知点可知点A,M都在线段都在线段BC的垂直平分线上，根据的垂直平分线上，根据“两点确定一条直线两点确定一条直线”，直线直线AM就是线段就是线段BC的垂的垂直平分线直平分线.解：解：人教版数学线段的垂直平分线的性质精美课件1人教版数学线段的垂直平分线的性质精美课件1线段：线段：在线段垂直平分线上的点到线段两个端点在线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离都相等距离都相等.判定：判定：与线段两个端点距离相等的点都在线段的与线段两个端点距离相等的点都在线段的垂直平分线上垂直平分线上.线段垂直平分线的集合定义：线段垂直平分线的集合定义：线段垂直平分线可以看作是与线段两个端点距离线段垂直平分线可以看作是与线段两个端点距离相等的所有点的集合相等的所有点的集合.人教版数学线段的垂直平分线的性质精美课件1人教版数学线段的垂直平分线的性质精美课件1
