1、第二十四章第二十四章 圆圆24.2.2 直线和圆的位置关系第2课时 二次函数y=a（x-h)2的图象和性质1.了解直线和圆的位置关系.2.了解直线与圆的不同位置关系时的有关概念.3.理解直线和圆的三种位置关系时圆心到直线的距离d和圆 的半径r之间的数量关系.(重点）4.会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定进行有关计 算.(难点）学习目标点和圆的位置关系有几种？dr drdr用数量关系如何来判断呢？点在圆内rOP点在圆上rOP点在圆外rOP(令令OP=d)知识准备问题1 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？直线与圆的
2、位置关系的定义1问题2 请同学在纸上画一条直线l，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？l02直线与圆的位置关系 图形 公共点个数 公共点名称 直线名称2个交点割线1个切点切线0个相离相切相交位置关系公共点个数填一填：1.已知圆的半径为6cm，设直线和圆心的距离为d：（3）若d=8cm,则直线与圆_,直线与圆有_个公共点.（2）若d=6cm,则直线与圆_,直线与圆有_个公共点.（1）若d=4cm,则直线与圆,直线与圆有_个公共点.(3)若AB和 O相交,则 .2.已知 O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根
3、据条件 填写d的范围:(1)若AB和 O相离,则 ;(2)若AB和 O相切,则 ;相交相切相离d 5cmd=5cm0cmd 5cm210练一练：问题1 刚才同学们用直尺在圆上移动的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？相关知识：点到直线的距离是指从直线外一点（A)到直线(l)的垂线段(OA)的长度.lAO直线与圆的位置关系的性质与判定2问题2 怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢？Od合作探究直线和圆相交d rrdrdrd数形结合：数形结合：位置关系位置关系数量关系数量关系（用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系
4、来区分）ooo 性质判定直 线 与 圆 的 位 置 关 系的 性 质 与 判 定 的 区 别：位置关系 数量关系.公共点个数公共点个数BCA43 在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm；(3)r=3cm分析：要了解AB与 C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系已知r，只需求出C到AB的距离d.D例题解：过C作CDAB，垂足为D.在ABC中，AB=22ACBC22345.根据三角形的面积公式有11.22CDABACBC342.4(cm),5ACBCCDAB即圆心C到AB的距
5、离d=2.4cm.所以(1)当r=2cm时,有d r,因此 C和AB相离.BCA43Dd记住：斜边上的高等于两直角边的乘积除以斜边.（2）当r=2.4cm时,有d=r.因此，C和AB相切.BCA43Dd （3）当r=3cm时，有dr，因此，C和AB相交.BCA43Dd.O.O.O.O.O1.看图判断直线l与 O的位置关系？(1)(2)(3)(4)(5)相离 相交 相切 相交注意：直线是可以无限延伸的 相交2.在Rt中，厘米，厘米，以为圆心，为r半径作圆，当r厘米，与直线位置关系是 ，当r4.8厘米，与直线位置关系是 ，当r厘米，与直线位置关系是 。3.已知:O半径为4cm，若直线上一点P与圆心
6、O距离为6cm，那么直线与圆的位置关系是 （）A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定4.O直径是8，直线l和 O相交，圆心O到直线l的距离是d,则d应满足（）A.d8 B.4d8 C.0 d4 D.d0相离相离相切相切 相交相交DC5直线和圆相交，圆的半径为r,且圆心到直线的距离为5，则有（）A.r 5 C.r=5 D.r 56.O的半径为5,直线l上的一点到圆心O的距离是5，则直线l与 O的位置关系是（）A.相交或相切 B.相交或相离 C.相切或相离 D.上三种情况都有可能BA已知 O的半径r=7cm,直线l1/l2,且l1与 O相切,圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离.ol
7、1l2ABCl2解：（1）l2与l1在圆的同一侧：m=9-7=2（cm）（2）l2与l1在圆的两侧：m=9+7=16（cm）直线与圆的位置关系定义性质判定相离相切相交公 共 点 的 个 数d与r的数量关系定 义 法性 质 法特别提醒：在图中没有d要先做出该垂线段相 离:0 个相 切：1 个相 交：2 个相 离:d r相 切:d=r相 交:d r r：相 离d d=r r:相 切d r：相 交 为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管你爱得多么痛苦或快乐。最
8、后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎样去爱自己。在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。真好看呀！冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这里是仿照江南水乡-苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
