1、上海期货交易所关于铜的上海期货交易所关于铜的期货和现货价格关系研究期货和现货价格关系研究华中师范大学华中师范大学经济与工商管理学院经济与工商管理学院上海期货交易所铜的日期货(FP)和现货(PP)价格关系研究l2012年1月4日至2012年12月31日上海交易所关于铜的243个期货和现货价格数据摘自中铝网(http:/)。l其中我们按照最近月份的原则来获得连续的期货价格，即以2月交割的合约CU1202的价格作为1月的期货价格，以3月价格的合约CU1203的价格作为2月的期货价格，依此类推，从而得到连续的时间序列。l 用FP表示铜的日期货价格，用PP表示铜的日现货价格。铜的日期货价格(FP)和日现
2、货价格(PP)序列图见图1，散点图见图2。由图由图1，铜的日期货价格和日现货价格序列都展现非平稳特征。，铜的日期货价格和日现货价格序列都展现非平稳特征。由图由图2又可以看到，两个价格之间存在高度的线性相关关系。又可以看到，两个价格之间存在高度的线性相关关系。单位根检验（期货价格）l 为了使得数据具有可比性并且避免自相关的存在，我们将原始数据进行对数变换对数变换，得到LnFP和LnPP。l 我们先对LnFP进行ADF检验。检验形式包含漂移项和趋势项。l 检验结果如左图所示。其中ADF检验统计量的P值为0.5517，接受含有一个单位接受含有一个单位根的原假设根的原假设。l 但是其中趋势项对应的t统
3、计量没有显著性，如果检验式中包含多余的回归变量会降低检验功效，所以对该结果持保留态度，需要剔除掉趋势项重新进行检验重新进行检验。单位根检验（期货价格）l 对序列LnFP选择只含有漂移项的检验形式进行ADF检验，检验结果如左图所示。l 其中ADF检验统计量的P值为0.2649，接接受含有一个单位根的受含有一个单位根的原假设原假设。l 漂移项在5%的显著性水平上是显著不为零的。l 因此，说明LnFP是一个非平稳序列。单位根检验（期货价格）l 为确定序列LnFP的单整的阶数，需要对其一阶差分进行单位根检验。检验式选择带有漂移项、趋势项时，其相应系数都不具有非零显著性。l 因此我们选择不含漂移选择不含
4、漂移项和趋势项的回归形式项和趋势项的回归形式，检验结果如左图所示。l 因为ADF=-17.19057，小于1%检验水平下的临界值，p=0.0000，因此拒绝拒绝序列DLnFP含有含有单位根的原假设单位根的原假设。单位根检验（现货价格）l 我们再对LnPP进行ADF检验。检验形式包含漂移项和趋势项。l 检验结果如左图所示。其中ADF检验统计量的P值为0.6657，接受含有接受含有一个单位根的原假设一个单位根的原假设。l 同理，由于其中趋势项对应的t统计量没有显著性，如果检验式中包含多余的回归变量会降低检验功效，所以对该结果持保留态度，需要剔除掉趋势项重新进行检重新进行检验验。单位根检验（现货价格
5、）l 对序列LnPP选择只含有漂移项的检验形式进行ADF检验，检验结果如左图所示。l 其中ADF检验统计量的P值为0.3543，接受接受含有一个单位根的原含有一个单位根的原假设假设。l 漂移项在10%的显著性水平上是显著不为零的。l 因此，说明LnPP是一个非平稳序列。单位根检验（现货价格）l 为确定序列LnPP的单整的阶数，需要对其一阶差分进行单位根检验。检验式选择带有漂移项、趋势项时，其相应系数都不具有非零显著性。l 因此我们选择不含漂移选择不含漂移项和趋势项的回归形式项和趋势项的回归形式，检验结果如左图所示。l 因为ADF=-14.44714，小于1%检验水平下的临界值，p=0.0000
6、，因此拒绝拒绝序列DLnPP含有单含有单位根的原假设位根的原假设。协整性检验l 下面用下面用EG两步法检验两步法检验LnFP和和LnPP的协整关系。先作如下回归：的协整关系。先作如下回归：243,3206.1,970582.0)15.31595(000063.12TDWRLnPPLnFPtl 用上式的用上式的 做做EG协整检验：协整检验：t241,064520.2,366283.0)603688.3()087934.7(227206.0512019.0211TDWRtttl 协整检验的临界值可以从麦金农协整检验的临界值可以从麦金农(Mackinnon)提供的临界值表中查到：提供的临界值表中查到
7、：362614.3241/98.8241/967.53377.3205.0Cl AEG=-7.087934-3.34，结论为，结论为LnFP和和LnPP序列存在协整关系。序列存在协整关系。l 协整向量是协整向量是(1,1.000063)误差修正模型l 将将 作为误差修正项，根据单一方程的误差修正模作为误差修正项，根据单一方程的误差修正模型进行估计，得：型进行估计，得：t241,0988.2,7153.0)2953.3()0884.17()8411.3()8297.7(2510.07150.02227.05740.02111TDWRLnPPLnPPLnFPECMLnFPttttl误差修正系数为负
8、，并通过显著性检验。误差修正项误差修正系数为负，并通过显著性检验。误差修正项对对dLnFPt 的修正速度是的修正速度是0.574。l经济含义是当铜的日期货价格和现货价格偏离均衡状经济含义是当铜的日期货价格和现货价格偏离均衡状态：态：LnFP=1.000063LnPP时，该经济系统将以这种偏时，该经济系统将以这种偏离（误差）的离（误差）的0.574倍强度在下一期朝着均衡点调整。倍强度在下一期朝着均衡点调整。格兰杰因果检验l首先对序列LnFP和LnPP建立VAR模型l再根据AIC准则选择最佳之后阶数。右图所示的最佳滞后阶数为2l因此我们在对序列进行格兰杰因果检验时选择的滞后阶数为2格兰杰因果检验l 由于序列LnFP和LnPP并不是平稳序列，若直接进行格兰杰因果检验会出现虚假回归现象。l 为了避免出现虚假回归，我们先对序列LnFP和LnPP进行一阶差分处理，得到序列DLnFP和DLnPP。l 再对序列LnFP和LnPP进行格兰杰因果检验，滞后阶数是2。检验结果如下：由检验结果可以知道：铜的日现货价格是期货价格的格兰铜的日现货价格是期货价格的格兰杰原因，但是期货价格并不是现货价格的格兰杰原因杰原因，但是期货价格并不是现货价格的格兰杰原因。
