1、 疲劳问题的产生疲劳问题的产生 在第一次世界大战中，在第一次世界大战中，首次用于战争的飞机非战斗首次用于战争的飞机非战斗减员非常严重，究其原因是减员非常严重，究其原因是因机翼突然折断造成。设计因机翼突然折断造成。设计中的强度足够啊？工程师们中的强度足够啊？工程师们一筹莫展。一筹莫展。折断一根铁丝的启示折断一根铁丝的启示?飞机在天上高速飞行飞机在天上高速飞行时，受湍流作用，机翼将时，受湍流作用，机翼将做上下振动，机翼的根部做上下振动，机翼的根部会出现反复折弯会出现反复折弯 这是疲劳现象，今天我们将探讨这个问题这是疲劳现象，今天我们将探讨这个问题 8-1 8-1 交变应力与疲劳破坏交变应力与疲劳破
2、坏 8-2 8-2 材料的疲劳极限材料的疲劳极限 8-3 8-3 影响疲劳极限的主要因素影响疲劳极限的主要因素 8-4 8-4 构件的疲劳强度计算构件的疲劳强度计算 8 1 交变应力与疲劳破坏交变应力与疲劳破坏 一、交变应力一、交变应力(Alternating stress)构件内一点处的应力随时间作周期性变化构件内一点处的应力随时间作周期性变化,这种应力称为交变应力这种应力称为交变应力.F A t 二、产生的原因二、产生的原因 1、载荷做周期性变化、载荷做周期性变化 例题例题1 一简支梁一简支梁,在梁中间部分固接一电动机在梁中间部分固接一电动机,由于电动机的由于电动机的重力作用产生静弯曲变形
3、重力作用产生静弯曲变形,当电动机工作时当电动机工作时,由于转子的偏心由于转子的偏心而引起离心惯性力而引起离心惯性力.由于离心惯性力的垂直分量随时间作周期由于离心惯性力的垂直分量随时间作周期性的变化性的变化,梁产生交变应力梁产生交变应力.t?max?st?min?t 静平衡位置静平衡位置 t 2、载荷不变、载荷不变,构件点的位置随时间做周期性的变化构件点的位置随时间做周期性的变化 例题例题2 火车轮轴上的力来自车箱火车轮轴上的力来自车箱.大小大小,方向基本不变方向基本不变.即弯矩基本不变即弯矩基本不变.假设轴以匀角速度假设轴以匀角速度?转动转动.横截面上横截面上 A点到中性轴的距点到中性轴的距
4、离却是随时间离却是随时间 t 变化的变化的.y?rsin?tA的弯曲正应力为的弯曲正应力为?M?yM?rI?Isin?t?是随时间是随时间 t 按正弦曲线变化的按正弦曲线变化的P P?A?t z?2?O?3 1?1 t?4 三、疲劳破坏三、疲劳破坏(fatigue failure)材料在交变应力作用下的破坏材料在交变应力作用下的破坏,习惯上称为习惯上称为疲劳破坏疲劳破坏 1.1.疲劳破坏的特点疲劳破坏的特点 （1）交变应力的破坏应力值一般低于静载荷作用下的强度）交变应力的破坏应力值一般低于静载荷作用下的强度 极限值；极限值；（2）无论是脆性还是塑性材料）无论是脆性还是塑性材料,交变应力作用下均
5、交变应力作用下均表现为脆性断裂表现为脆性断裂,无明显塑性变形；无明显塑性变形；（3）构件在交变应力作用下发生破坏需要经历一定数量的）构件在交变应力作用下发生破坏需要经历一定数量的应应力循环力循环,其循环次数与应力的大小有关其循环次数与应力的大小有关.应力愈大应力愈大,循环次数愈少循环次数愈少.（4）断口表面可明显区分为光滑区与粗糙区两部分）断口表面可明显区分为光滑区与粗糙区两部分.粗糙区粗糙区 光滑区光滑区 裂纹缘裂纹缘 用手折断铁丝用手折断铁丝,弯折一次一般不断弯折一次一般不断,但反复来回弯折多次后但反复来回弯折多次后,铁丝就会发生裂断铁丝就会发生裂断,这就是材料受交变应力作用而破坏的例子这
6、就是材料受交变应力作用而破坏的例子.因疲劳破坏是在没有明显征兆的情况下突然发生的因疲劳破坏是在没有明显征兆的情况下突然发生的,极易极易造成严重事故造成严重事故.据统计据统计,机械零件机械零件,尤其是高速运转的构件的破坏尤其是高速运转的构件的破坏,大部分属于疲劳破坏大部分属于疲劳破坏.2、疲劳过程一般分三个阶段、疲劳过程一般分三个阶段（1）裂纹萌生裂纹萌生 在构件外形突变或材料内部缺陷等部位在构件外形突变或材料内部缺陷等部位,都可能都可能产生应力集中引起微观裂纹产生应力集中引起微观裂纹.分散的微观裂纹经过集结沟通分散的微观裂纹经过集结沟通,将形将形成宏观裂纹成宏观裂纹.（2）裂纹扩展裂纹扩展 已
7、形成的宏观已形成的宏观 裂纹在交变应力下逐渐扩展裂纹在交变应力下逐渐扩展.（3）构件断裂构件断裂 裂纹的扩展裂纹的扩展使构件截面逐渐削弱使构件截面逐渐削弱,削弱到削弱到一定极限时一定极限时,构件便突然断裂构件便突然断裂.四、交变应力的基本参量四、交变应力的基本参量 交变应力的疲劳破坏与静应力下的破坏有很大差异交变应力的疲劳破坏与静应力下的破坏有很大差异,故表征故表征材料抵抗交变应力破坏能力的强度指标也不同材料抵抗交变应力破坏能力的强度指标也不同.下图为交变应力下具有代表性的正应力下图为交变应力下具有代表性的正应力时间曲线时间曲线.?O t 1.1.应力循环应力循环(Stress cycle)应
8、力每重复变化一次应力每重复变化一次,称称?一个应力循环一个应力循环 为一个为一个应力循环应力循环。?max?min t 2.2.循环特征循环特征 O 最小应力和最大应力的比值称为最小应力和最大应力的比值称为循环特征循环特征，用，用r 表示表示.?min在拉在拉,压或弯曲交变应力下压或弯曲交变应力下 r?max?min在扭转交变应力下在扭转交变应力下 r?max3 3、应力幅、应力幅(Stress amplitude)一个应力循环一个应力循环 最大应力和最小应力的最大应力和最小应力的 差值的的二分之一，称为交差值的的二分之一，称为交 变应力的变应力的 应力幅应力幅.用用a 表示表示?a?max
9、O?a?min t?a?max?min24 4、平均应力、平均应力（Mean stress)最大应力和最小应力代数和的一半最大应力和最小应力代数和的一半,称为交变应力的称为交变应力的?max?min?m?平均应力平均应力用用m表示表示 2五、交变应力的分类五、交变应力的分类 1 1、对称循环、对称循环(symmetrical reversed cycle)在交变应力下若最大应力与最小应力等值而反号在交变应力下若最大应力与最小应力等值而反号.?min=-?max或或?min=-?max?minr?1?maxr=-1 时的交变应力，称时的交变应力，称?max O?min t 为为对称循环对称循环.
10、?a?max?m?02.2.非对称循环非对称循环(unsymmetrical reversed cycle)r?1 时的交变应力时的交变应力,称为称为非对称循环非对称循环 交变应力交变应力.（1）若）若 非对称循环交变应力中的最小应力等于零非对称循环交变应力中的最小应力等于零（?min）?minr?0?max?max O?min=0 t r=0 的交变应力的交变应力,称为称为脉动循环脉动循环(fluctuating cycle)交变应力交变应力?a?m?max2（2）r 0 为同号应力循环为同号应力循环;r 0 为异号应力循环。为异号应力循环。（3）构件在静应力下）构件在静应力下,各点处的应力
11、保持恒定，即各点处的应力保持恒定，即?max=?min，若将静应力视作交变应力的一种特例若将静应力视作交变应力的一种特例,则其循环特征则其循环特征 r?1?a?0?m?max?max O?min=0 t 任一非对称循环都可看作是，在静应力任一非对称循环都可看作是，在静应力?m上叠上叠?a的对称循环。的对称循环。加一个幅度为加一个幅度为 例例8.1 发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力Pmax=58.3kN,最小拉最小拉力力Pmin=55.8kN,螺纹内径为螺纹内径为 d=11.5mm,试求试求?a、?m 和和 r.解：解：?Pmaxmax4?A?58300?0.01
12、152?561 MPa?PminA?4?55800min?0.01152?537.2 MPa?max?min561?537a?2?212 MPam?max?min561?5372?2?549 MPar?min?537?0.957max56182 材料疲劳极限材料疲劳极限 一、材料的疲劳极限（持久极限）一、材料的疲劳极限（持久极限）疲劳寿命：疲劳寿命：材料在交变应力作用下产生疲劳失效时所经历的应材料在交变应力作用下产生疲劳失效时所经历的应 力循环次数，记作力循环次数，记作 N；?max及及 r 有关。有关。与与 疲劳极限或有限寿命持久极限：疲劳极限或有限寿命持久极限：材料在规定的应力循环次数材料
13、在规定的应力循环次数N下，不发生疲劳失效的最大应力下，不发生疲劳失效的最大应力NN值，记作值，记作?r(?r)。无限寿命疲劳极限或持久极限无限寿命疲劳极限或持久极限 材料在疲劳失效之前一定要经历一定次数的应力循环；材料在疲劳失效之前一定要经历一定次数的应力循环；最大工作应力越大，最大工作应力越大，失失 效之前经历的循环次数越少；效之前经历的循环次数越少；最大工作应力越小，最大工作应力越小，失效之前经历的循环次数越多；失效之前经历的循环次数越多；最大工作应力的最大工作应力的临界值临界值，材料经历无数次应力循环仍不发生疲劳失效材料经历无数次应力循环仍不发生疲劳失效?材料经历材料经历无数次应力循环无
14、数次应力循环仍不发生疲劳失效的仍不发生疲劳失效的最大应力最大应力 材料持久极限材料持久极限(疲劳极限疲劳极限)用用?r 表示。表示。?max不超过某一极限值不超过某一极限值?r当当 交变应力的最大值交变应力的最大值 材料可以经受材料可以经受“无数次无数次”应力循环而不发生疲劳失效；应力循环而不发生疲劳失效；此极限值称为无限寿命疲劳极限或持久极限。此极限值称为无限寿命疲劳极限或持久极限。二、材料在纯弯、对称循环下疲劳（持久）极限的测定二、材料在纯弯、对称循环下疲劳（持久）极限的测定?1值是工程材料最常见、最基本的材料性能指标之一。值是工程材料最常见、最基本的材料性能指标之一。测定该值测定该值 的
15、方法如下：的方法如下：试件：试件：d=7-10mm;表面磨光的小试件表面磨光的小试件6-10 根。根。机器：机器：疲劳试验机（简支梁式或悬臂梁式）疲劳试验机（简支梁式或悬臂梁式）试验装置试验装置?max?MW?Pa/21?d3?16Pa?d3?m ax?m in32步骤步骤：先取先取?，经过，经过 N1次循环后断裂次循环后断裂;1?0.6?b再取再取N N1 1为该组试件的平均值为该组试件的平均值 （比（比2?1减少减少20-40MPa），经过，经过N 2次循环后断裂次循环后断裂;?3 N3 n-1 Nn-1n Nn?根据试验结果作疲劳强度根据试验结果作疲劳强度-寿命曲线寿命曲线?-N图。图。
16、持久极限持久极限 水平渐近线的纵坐标值水平渐近线的纵坐标值 三、名义持久极限、持久寿命三、名义持久极限、持久寿命 名义持久极限名义持久极限 循环基数循环基数N0：疲劳曲线不出现水平渐近线疲劳曲线不出现水平渐近线 钢：钢：N?107?A?r NA 有色金属：有色金属：N?(5?10)?107(NA?A)NA：最大应力为最大应力为A时失效前经历时失效前经历的循环次数的循环次数 N(次数)N0 称为称为A的持久寿命的持久寿命 A称为持久寿命称为持久寿命NA的持久极限；的持久极限；8-3 影响构件疲劳极限的因素影响构件疲劳极限的因素 实验室测得持久极限实验室测得持久极限 光滑、小试件光滑、小试件 对于
17、同种材料制成的形状不同、工作环境不同的具体对于同种材料制成的形状不同、工作环境不同的具体构件，持久极限会相同吗？构件，持久极限会相同吗？构件的持久极限构件的持久极限 构件可以经受构件可以经受“无数次无数次”应力循环而不发生疲劳失效的应力循环而不发生疲劳失效的交变应力最大值。交变应力最大值。与材料的持久极限相比必须考虑一些影响因素；与材料的持久极限相比必须考虑一些影响因素；1、构件外形引起的影响、构件外形引起的影响 应力集中应力集中 构件外形的突变（槽、孔、缺口、轴肩等）引起应力集中。构件外形的突变（槽、孔、缺口、轴肩等）引起应力集中。应力集中会显著降低构应力集中会显著降低构 件的持久极限件的持
18、久极限(?r)dK?同尺寸有应力集中的试件的持久极限(?r)k无应力集中的光滑试件 的持久极限f40 f50 K K称为的有效应力集中系数称为的有效应力集中系数 r=5 k?1不仅与外形有关，还与材料有关不仅与外形有关，还与材料有关 2 2、构件尺寸的影响、构件尺寸的影响 持久极限是用小试样测定的，实际构件尺寸较大。随构件横截面尺寸的增大，持久极限会相应地降低随构件横截面尺寸的增大，持久极限会相应地降低 大尺寸光滑试件的持久极限(?r)?光滑小试件的持久极限?r?13、构件表面质量的影响、构件表面质量的影响 构件工作时的最大应力往往发生在构件的表面；构件工作时的最大应力往往发生在构件的表面；又
19、由于机械加工时常常在表面留下刀痕；又由于机械加工时常常在表面留下刀痕；使得构件的表面存在较严重的应力集中；使得构件的表面存在较严重的应力集中；不同表面质量构件的持久极限不同表面质量构件的持久极限?=表面磨光试样的持久极限表面磨光试样的持久极限?1构件的表面质量越高，持久极限越高构件的表面质量越高，持久极限越高 尤其对于高强度钢必须进行精加工才会发挥高强度钢的性能；尤其对于高强度钢必须进行精加工才会发挥高强度钢的性能；综合上述三种因素，综合上述三种因素，对称循环下构件的疲劳极限为对称循环下构件的疲劳极限为：?0r?K?r?0r?K?r另外，对于具体的构件还应考虑：另外，对于具体的构件还应考虑：表
20、面腐蚀影响；表面腐蚀影响；表面强化影响；表面强化影响；工作环境工作环境 工作温度等工作温度等 提高构件疲劳强度的措施提高构件疲劳强度的措施 疲劳裂纹主要形成于构件表面和应力集中部位。疲劳裂纹主要形成于构件表面和应力集中部位。1、减缓应力集中、减缓应力集中 消除或改善各类情况下的应力集中以及提高构件表层的强度。消除或改善各类情况下的应力集中以及提高构件表层的强度。在构件外观设计上尽量避免开空或带尖角的槽；在构件外观设计上尽量避免开空或带尖角的槽；在构件截面尺寸急剧改变处，应尽量增大过渡圆角半径，在构件截面尺寸急剧改变处，应尽量增大过渡圆角半径，降低应力集中。降低应力集中。f70 f50 r=7.
21、5 减荷槽减荷槽 退刀槽退刀槽 采用坡口焊接采用坡口焊接 2、提高表面质量、提高表面质量 构件工作时的最大应力往往发生在构件的表面；构件工作时的最大应力往往发生在构件的表面；又由于机械加工时常常在表面留下刀痕；又由于机械加工时常常在表面留下刀痕；使用中要注意维护使用中要注意维护 防止锈蚀防止锈蚀 避免使构件表面受到机械损伤或化学损伤避免使构件表面受到机械损伤或化学损伤 3、改善表层强度、改善表层强度 常常是最大拉应力引起构件的疲劳失效常常是最大拉应力引起构件的疲劳失效;可采用热处理、化学处理和机械的方法强化表层。可采用热处理、化学处理和机械的方法强化表层。在构件的表面形成一个预在构件的表面形成
22、一个预压应力层压应力层或改善构件表层的或改善构件表层的材质材质 滚压、喷丸滚压、喷丸 尤其对于高强度钢必须进行精加工才会发挥高强度钢的性能；尤其对于高强度钢必须进行精加工才会发挥高强度钢的性能；渗入微量元素渗入微量元素 8.4 构件的疲劳强度计算构件的疲劳强度计算 对称循环交变应力下，构件的疲劳强度条件为：对称循环交变应力下，构件的疲劳强度条件为：?max?1?n 是疲劳安全系数。是疲劳安全系数。?0?1?其中：其中：max是构件危险点的最大工作应力；是构件危险点的最大工作应力；?(?1)?1?n或表示成或表示成：n?k?maxK?max?max?同理，对扭转交变应力有：同理，对扭转交变应力有
23、：0(?1)nn?1k?n?max构件非对称循环疲劳强度校核：构件非对称循环疲劳强度校核：n?1k?a?m?其中其中：?n或或 n?1k?a?m?n2?1?0?02?1?0?0构件弯、扭组合对称循环强度校核构件弯、扭组合对称循环强度校核：n?n?n?n?n?22?n n?,n?对称循环下纯弯曲和纯扭转时疲劳工作安全系数。对称循环下纯弯曲和纯扭转时疲劳工作安全系数。n规定疲劳安全系数。规定疲劳安全系数。疲劳强度校核的基本步骤是：疲劳强度校核的基本步骤是：1计算构件的工作应力及描述交变应力的基本参数计算构件的工作应力及描述交变应力的基本参数(如最大、最小循环应力、循环特征、平均应力和应力如最大、最
24、小循环应力、循环特征、平均应力和应力幅等幅等)。这些参数都是在构件危险点处算得的；。这些参数都是在构件危险点处算得的；2确定有效应力集中系数、尺寸系数和表面质量系确定有效应力集中系数、尺寸系数和表面质量系数；数；3计算工作安全系数，校核疲劳强度；计算工作安全系数，校核疲劳强度；4校核静强度。除校核疲劳强度条件外，危险点处校核静强度。除校核疲劳强度条件外，危险点处的最大应力还应低于屈服应力，即静强度也必须满足。的最大应力还应低于屈服应力，即静强度也必须满足。1、构件在临近疲劳断裂时，其内部：、构件在临近疲劳断裂时，其内部：。A：无应力集中；：无应力集中；B：无明显的塑性变形；：无明显的塑性变形；
25、C：不存在裂纹；：不存在裂纹；D：不存在应力；：不存在应力；2、塑性较好的材料在交变应力的作用下，当危险点的最、塑性较好的材料在交变应力的作用下，当危险点的最大应力低于屈服极限时：大应力低于屈服极限时：A：既不可能有明显的塑性变形，也不可能发生断裂；：既不可能有明显的塑性变形，也不可能发生断裂；B：虽可能有明显的塑性变形，但不可能发生断裂；：虽可能有明显的塑性变形，但不可能发生断裂；C：不仅可能有明显的塑性变形，而且可能发生断裂；：不仅可能有明显的塑性变形，而且可能发生断裂；D：不可能有明显的塑性变形，但可能发生断裂；：不可能有明显的塑性变形，但可能发生断裂；3、写出下列交变应力的循环特性、应
26、力幅、平均、写出下列交变应力的循环特性、应力幅、平均应力。应力。90 60 30 60 30 -30 4、高速运转的钢轴在何处打钢印为宜？、高速运转的钢轴在何处打钢印为宜？A：AB段；段；B：BC段；段；C：CD段；段；D：到处都可以；：到处都可以；P A B C D 5、在双边带切口的钢板的切口附近钻上、在双边带切口的钢板的切口附近钻上一些大小不等的小孔，与原来不带钻孔的一些大小不等的小孔，与原来不带钻孔的切口钢板相比，其疲劳强度切口钢板相比，其疲劳强度 。A：一定提高；：一定提高；B：一定不变；：一定不变；C：一定降低；：一定降低；D：可能提高，可能降低；：可能提高，可能降低；6、从应力集
27、中的角度看，提高表面光洁度对于提高、从应力集中的角度看，提高表面光洁度对于提高 材料制成的零件的强度效果明显？材料制成的零件的强度效果明显？A：低碳钢；：低碳钢；B：高强钢；：高强钢；C：铸铁；：铸铁；D：软铝；：软铝；7、在相同的交变载荷的作用下，构件的横向尺、在相同的交变载荷的作用下，构件的横向尺寸增大，其：寸增大，其：A：工作应力减小，持久极限提高；：工作应力减小，持久极限提高；B：工作应力增大，持久极限降低；：工作应力增大，持久极限降低；C：工作应力增大，持久极限提高；：工作应力增大，持久极限提高；D：工作应力减小，持久极限降低；：工作应力减小，持久极限降低；8、在以下的措施中，、在以
28、下的措施中，会降低构件的持久极限。会降低构件的持久极限。A：增加构件表面光洁度；：增加构件表面光洁度；B：增强构件的表层强度；：增强构件的表层强度；C：加大构件的横向尺寸；：加大构件的横向尺寸；D：减缓构件的应力集中；：减缓构件的应力集中；9、在以下关于理论应力集中系数、在以下关于理论应力集中系数与有效应力集中系数与有效应力集中系数K的说法中，的说法中，是正确的。是正确的。A：理论应力集中系数与材质有关，有效应力集中系数与材质无关：理论应力集中系数与材质有关，有效应力集中系数与材质无关 B：理论应力集中系数：理论应力集中系数与材质无关，有效应力集中系数与材质无关，有效应力集中系数K与材质有关；
29、与材质有关；C：理论应力集中系数：理论应力集中系数与材质有关，有效应力集中系数与材质有关，有效应力集中系数K与材质有关；与材质有关；D：理论应力集中系数：理论应力集中系数与材质无关，有效应力集中系数与材质无关，有效应力集中系数K与材质无关；与材质无关；10、简述影响构件持久极限的主要因素、简述影响构件持久极限的主要因素 11、交变应力的平均应力为、交变应力的平均应力为m20MPa，应力，应力幅为幅为a50MPa，其循环特性中的，其循环特性中的 最大应力最大应力max ，最小应力，最小应力min ，循环特性，循环特性r 。12、最大弯曲正应力相等的三根材料相同的梁，、最大弯曲正应力相等的三根材料
30、相同的梁，承受交变应力。承受交变应力。（A）是对称循环；）是对称循环；（B）是脉动循环；）是脉动循环；（C）是）是min0、a+m0?17、受力、受力P作用的圆轴，在作用的圆轴，在=30度角的范围内往复度角的范围内往复转动，则跨中点截面上转动，则跨中点截面上B点的应力循环为：点的应力循环为：。A：对称循环：对称循环 B：脉动循环：脉动循环 C：非对称循环：非对称循环BD：静荷：静荷 B 18、火车轮轴受力情况如图所示。火车轮轴受力情况如图所示。a=500mm，l=1435mm，轮轴中段直径，轮轴中段直径d=15cm。若。若P=50kN，试求轮轴中段截面边缘上任一点的最大应力，最试求轮轴中段截面边缘上任一点的最大应力，最小应力，循环特征，并作出曲线。小应力，循环特征，并作出曲线。
