1、电势能和电势电势能和电势第一页，共33页。cosWF L 1、功的计算：、功的计算：2、重力做功有什么特点？、重力做功有什么特点？(1)与路径无关与路径无关,由初末位置的高度差来决定由初末位置的高度差来决定.(2)WG与重力势能的关系与重力势能的关系.12GPPPWEEE(3)重力势能是相对的重力势能是相对的,有零势能面有零势能面.(人为选定人为选定)重力势能具有系统性重力势能具有系统性功是能量转化的量度！功是能量转化的量度！第二页，共33页。Eqq受力吗？多大？AMW=qEAMF第三页，共33页。求试探电荷求试探电荷q沿直线沿直线AB移动到移动到B时电场力做时电场力做的功：的功：E+q AB
2、McosWFABqEAMF第四页，共33页。E+q ABWqEAMM第五页，共33页。结论：结论：在在匀强电场匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与中移动电荷时，静电力做的功与电荷的电荷的起始位置和终止位置起始位置和终止位置有关，但与电荷有关，但与电荷经过的经过的路径路径无关。无关。(对于非匀强电场也适用对于非匀强电场也适用)这与什么力做功像似呢？第六页，共33页。将将+q由由A移到移到B的过程电场力的过程电场力对电荷做功为：对电荷做功为：将将-q由由A移到移到B的过程，电场的过程，电场力对电荷做功为：力对电荷做功为：dAB+qELcosWqEdqEl电cosWqEdqEl电做功的过程是一个做功
3、的过程是一个能量转化的过程，能量转化的过程，那么电场力做功的那么电场力做功的过程是什么能转化过程是什么能转化为什么能呢？为什么能呢？第七页，共33页。电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能，电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能，叫叫电势能电势能。物体被举高具有重力势能。物体被举高具有重力势能。1、电荷在电场中具有电势能。、电荷在电场中具有电势能。重力对物体做正功，物体的重力势能减小重力对物体做正功，物体的重力势能减小 2、电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小、电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小 重力对物体做负功，物体的重力势能增大重力对物体做负功，物体的重力势能增大 3、电场力对电荷做负功，电
4、荷的电势能增大、电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大12GPPPWEEE 重力做多少功，物体重力势能就变化多少。重力做多少功，物体重力势能就变化多少。4、电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。、电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。重力势能是相对的，与零势能面有关重力势能是相对的，与零势能面有关5、电势能是相对的，与零电势能面有关、电势能是相对的，与零电势能面有关,常把无限常把无限远或大地规定为零电势远或大地规定为零电势ABPAPBPWEEE 第八页，共33页。重力势能是物体和地球所共有的，具重力势能是物体和地球所共有的，具有系统性有系统性6、电势能是电荷和电场所共有的，具有系统、电势能是电荷
5、和电场所共有的，具有系统性性7、电势能是标量、电势能是标量由此可见，电场力做功与重力做功，电势能与由此可见，电场力做功与重力做功，电势能与重力势能都很相似，所以大家在学习电势能过重力势能都很相似，所以大家在学习电势能过程中应该多联系重力做功与重力势能的关系帮程中应该多联系重力做功与重力势能的关系帮助理解电势能。助理解电势能。第九页，共33页。重力势能和电势能类比重力势能和电势能类比重力场中，重力：地球和物重力场中，重力：地球和物体之间存在的吸引力体之间存在的吸引力电场中，电场力：电荷之间的电场中，电场力：电荷之间的作用力作用力有重力就有重力势能有重力就有重力势能Ep=mghEp=mgh有电场力
6、就有相应的能，叫有电场力就有相应的能，叫电势能电势能EPEpEp由物体和地面间的相对位置由物体和地面间的相对位置决定决定EP由电荷间的相对位置决定由电荷间的相对位置决定电场力做正功，电势能就减少电场力做正功，电势能就减少电场力做负功，电势能就增加电场力做负功，电势能就增加电场力作功，电势能改变电场力作功，电势能改变重力做功，重力势能改变重力做功，重力势能改变重力做正功，重力势能就减少重力做正功，重力势能就减少重力做负功，重力势能就增加重力做负功，重力势能就增加W W重重 =E=EP1P1-E-EP2P2W W电电 =E=EPAPA-E-EPBPB第十页，共33页。存在两种电荷存在两种电荷第十一
7、页，共33页。例例1右图中右图中MN为电场中某一条电场线方为电场中某一条电场线方向向右，在线取两点向向右，在线取两点a、b 今将一电荷今将一电荷q从从a移到移到b则则（）A.电场力做正功，电场力做正功，q的电势能增加；的电势能增加；B.电场力做负功，电场力做负功，q的电势能增加；的电势能增加；C.电场力做正功，电场力做正功，q的电势能减少；的电势能减少；D.电场力做负功，电场力做负功，q的电势能减少。的电势能减少。C第十二页，共33页。AB第十三页，共33页。电场的电场的力的性质力的性质我们必须用我们必须用场强场强E E来描述，那么来描述，那么电场的电场的能的性质能的性质我们又应该用什么物理量
8、来描述呢？能我们又应该用什么物理量来描述呢？能否用否用“电势能电势能”呢？呢？电势电势第十四页，共33页。那么怎样去衡量电场的能的性质、怎样去定义那么怎样去衡量电场的能的性质、怎样去定义“电势电势”呢？呢？+ABEpA-0EpB-0qEqEBpApqEqEBpAp同理可知：若试探电荷为同理可知：若试探电荷为-q-q，也有：，也有：也就是说，比值也就是说，比值E EpApA/q/q的大小与试探电荷的正负及电量的大小与试探电荷的正负及电量q q均无关，均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。三三.电势电势第十五页，共3
9、3页。取取O点的电势能为零点的电势能为零,则则:EPA=q E L COSELCOSqEPA讨论电势能与电荷的比值讨论电势能与电荷的比值?ALOE+第十六页，共33页。电荷在电场中某一点的电势能与它电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值的电荷量的比值2.公式公式:qEP3.单位单位:伏特伏特 符号为符号为V1 V=1 J/C三三.电势电势1.定义定义:第十七页，共33页。第十八页，共33页。1.沿着电场线方向沿着电场线方向,电势将怎样变化电势将怎样变化?电场线指向电势降低的方向电场线指向电势降低的方向2.如何确定电场中某点的电势如何确定电场中某点的电势?(提示提示:类比于电势能的确定类比
10、于电势能的确定.).)与电势能的情况相似与电势能的情况相似,应先确定电场中某点的电势为应先确定电场中某点的电势为零零.(通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零.)3.电势为负数时电势为负数时,负号表示方向吗负号表示方向吗?电势是标量电势是标量,只有大小只有大小,没有方向没有方向.(负电势表负电势表示该处的电势比零电势处电势低示该处的电势比零电势处电势低.)第十九页，共33页。思考思考 在上面关于电势能和电势的讨在上面关于电势能和电势的讨论及插图中论及插图中,我们一直把试探电荷我们一直把试探电荷q当作正电荷处理当作正电荷处理.请把请把q当做负当做负电荷电
11、荷,重复以上讨论重复以上讨论.其结果与上面其结果与上面的结果是否一致的结果是否一致?第二十页，共33页。例例3.将一电量为将一电量为 的点电荷的点电荷从电场外一点从电场外一点P移至电场中某点移至电场中某点A,电场力电场力做做 功功 ,求求A点的电势点的电势.cq6102J5104解解:设场外一点设场外一点P的电势为的电势为0pJWEPA5104VVqEPAA2010210465从从P A,电场力做的功电场力做的功 PAEW点评点评:电势的确定首先要确定零电势处电势的确定首先要确定零电势处,且电势且电势可以为负可以为负.第二十一页，共33页。练习练习.如图所示如图所示,在同一条电场线上有在同一条
12、电场线上有A.B .C 三点三点,将将 的点电荷由的点电荷由A点移点移动到动到B点点,电场力做什么功电场力做什么功?做多少功做多少功?电势能变电势能变化了多少化了多少?在将该电荷由在将该电荷由B点移到点移到C点点,电场力做电场力做什么功什么功?做多少功做多少功?电势能变化了多少电势能变化了多少?cq6106VA5VC20BABC第二十二页，共33页。等势面等势面地理上，等高线表示地势的高低。地理上，等高线表示地势的高低。在电场中常用等势面来表示电势的高低。在电场中常用等势面来表示电势的高低。电场中电势相同的各点构成的面叫做电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面等势面第二十三页，共33页。等势面
13、等势面等势面的特点：等势面的特点：1、等势面一定跟电场线、等势面一定跟电场线垂直垂直，在同一等势面上的任意两，在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力点间移动电荷，电场力不做功不做功；2、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都任意两个等势面都不会相交不会相交；3、等差、等差等势面越密等势面越密的地方的地方电场强度越大电场强度越大第二十四页，共33页。等势面等势面几种典型电场的等势面：几种典型电场的等势面：1、点电荷电场中的等势面：、点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球以点电荷为球心的一簇球面面第二十五页，共33页
14、。电场力作功，电势能改变2：电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。取O点的电势能为零,则:D、粒子从L到M的过程中，动能减少点评:电势的确定首先要确定零电势处,且电势可以为负.重力做多少功，物体重力势能就变化多少。如图所示，细线一端系着一个带电量为+q、质量为m的小球，另一端固定于O点，加一匀强电场后可使小球静止于图示位置，此时悬线与竖直方向夹角为。W电=EPA-EPB如图所示,在同一条电场线上有A.那么怎样去衡量电场的能的性质、怎样去定义“电势”呢？电场力做正功，电势能就减少C、粒子从K到L的过程中，电势能增加4、电场力做多少功，电荷电势
15、能就变化多少。从a移到b则（）电场力做负功，电势能增加W重=EP1-EP2电场方向由AB还是BA？如何确定电场中某点的电势?如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为 、和 ，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示。重力做正功，重力势能就减少如何确定电场中某点的电势?EpA-0EpB-0在电场中常用等势面来表示电势的高低。电场方向由AB还是BA？W电=EPA-EPB电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面从a移到b则（）电场线指向电势降低的方向如何确定电场中某点的电势?2：电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷
16、无关。重力做负功，重力势能就增加(3)重力势能是相对的,有零势能面.2、重力做功有什么特点？重力做正功，重力势能就减少重力做多少功，物体重力势能就变化多少。取O点的电势能为零,则:有重力就有重力势能Ep=mghB、粒子从L到M的过程中，电场力做负功电场力做负功，电势能就增加电场线指向电势降低的方向等势面等势面2、等量异种点电荷电场中、等量异种点电荷电场中的等势面：的等势面：两簇对称曲面两簇对称曲面第二十六页，共33页。等势面等势面3、等量同种点电荷电场中的、等量同种点电荷电场中的等势面：等势面：两簇对称曲面两簇对称曲面第二十七页，共33页。等势面等势面5、匀强电场中的等势面：、匀强电场中的等势
17、面：垂直于电场线的一簇平面垂直于电场线的一簇平面4、形状不规则的带电导体、形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面附近的电场线及等势面第二十八页，共33页。等势面等势面如图所示，虚线如图所示，虚线a、b和和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为为 、和和 ，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示。由图可知：所示。由图可知：A、粒子从、粒子从K到到L的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功B、粒子从、粒子从L到到M的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功C、粒子从、粒子从K到到L的过程中
18、，电势能增加的过程中，电势能增加D、粒子从、粒子从L到到M的过程中，动能减少的过程中，动能减少abcACabcKLMN第二十九页，共33页。等势面等势面如图所示，三个等差等势面上有如图所示，三个等差等势面上有a、b、c、d四点，四点，若将一个正电荷由若将一个正电荷由c经经a移动到移动到d电场力做正功电场力做正功W1，若由若由c经经b移动到移动到d电场力做正功电场力做正功W2，则：，则：2121212121212121.，WWDWWCWWBWWA123cabdD第三十页，共33页。1.如图所示，如图所示，a、b、c、d为某电场中的等势面，为某电场中的等势面，一带正电粒子飞入电场后只在电场力作用下
19、一带正电粒子飞入电场后只在电场力作用下沿沿M点到点到N点的虚线运动由图可知，四个等点的虚线运动由图可知，四个等势面电势势面电势Ua、Ub、Uc、Ud由高到低的排列由高到低的排列顺序是顺序是_，带电粒子在，带电粒子在M、N两点中，电两点中，电势能较大的是势能较大的是_点点能力提升能力提升:第三十一页，共33页。2.图一表示等量异种电荷图一表示等量异种电荷P和和Q形成的电场内的一簇等形成的电场内的一簇等势面，求势面，求(1)P、Q各带何种电荷？各带何种电荷？(2)把把q=107C的正点电荷从的正点电荷从A移到移到B，电场力做多少功？，电场力做多少功？(3)把把q从从B移到移到C电场力做多少功？电场
20、力做多少功？(4)把把q从从C移到移到A电场力做多少功？电场力做多少功？(5)q从从A出发经过出发经过B和和C回到回到A的过程中电场力对电荷做的总的过程中电场力对电荷做的总功为多少？功为多少？第三十二页，共33页。3.如图所示，细线一端系着一个带电量为如图所示，细线一端系着一个带电量为+q、质量为、质量为m的的小球，另一端固定于小球，另一端固定于O点，加一匀强电场后可使小球静点，加一匀强电场后可使小球静止于图示位置，此时悬线与竖直方向夹角为止于图示位置，此时悬线与竖直方向夹角为。要使。要使电场的场强最小，该电场场强的方向怎样？大小如何？电场的场强最小，该电场场强的方向怎样？大小如何？Oq垂直悬线斜向上方垂直悬线斜向上方qmgEsin第三十三页，共33页。
