1、种群数量为什么会发生动态变化呢？种群数量为什么会发生动态变化呢？种群种群数量数量迁入率迁入率+出生率出生率+死亡率死亡率迁出率迁出率结果：结果：种群数量可能发生种群数量可能发生增长增长、下降下降、波动波动或者或者稳定稳定学习目标学习目标1 1、建构种群增长的数学模型；、建构种群增长的数学模型；2 2、种群增长的、种群增长的“J J”型曲线和型曲线和“S S”型曲线型曲线一、建构种群增长的数学模型一、建构种群增长的数学模型1 1、什么是数学模型？、什么是数学模型？用来描述一个系统或它的性质的数学形式用来描述一个系统或它的性质的数学形式以某种细菌为例，研以某种细菌为例，研究其数量增长的规律究其数量
2、增长的规律2 2、数学建模的实例：、数学建模的实例：研究表明，该细菌每研究表明，该细菌每2020分钟分裂增殖一次分钟分裂增殖一次假设假设在营养充足、生存空间没有限制的情况下，那么在营养充足、生存空间没有限制的情况下，那么72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？一、建构种群增长的数学模型一、建构种群增长的数学模型时间分钟20406080100120140160180分裂次数细菌数量 122438416532664712882569512222123242526272829一、建构种群增长的数学模型一、建构种群增长的数学模型1 1、请根据上表计算，该细
3、菌繁殖、请根据上表计算，该细菌繁殖n n代后的数量（代后的数量（N N）是多少？）是多少？（明确表达式中字母和数字的生物学含义）（明确表达式中字母和数字的生物学含义）2 2、请根据公式计算，该细菌繁殖、请根据公式计算，该细菌繁殖72h72h后的数量（后的数量（N N）是多少？）是多少？解：解：n n 60min x72h60min x72h20min20min216216N Nn nn n 2 2216216一、建构种群增长的数学模型一、建构种群增长的数学模型3 3、如果细菌的起始数量不是、如果细菌的起始数量不是1 1个，而是个，而是a a个，表达式该如何个，表达式该如何修正？修正？a a表示
4、种群的表示种群的起始数量；起始数量；2 2表示种群的表示种群的增长倍数；增长倍数；n n表示种群的表示种群的繁殖次数；繁殖次数；一、建构种群增长的数学模型一、建构种群增长的数学模型4 4、如果细菌的起始数量不是、如果细菌的起始数量不是a a个，而是个，而是N N0 0，增长倍数不是，增长倍数不是2 2，而是而是，那么，那么繁殖繁殖t t次以后的种群数量次以后的种群数量（N Nt t）又该如又该如表示表示？Nt=N0 t 一、建构种群增长的数学模型一、建构种群增长的数学模型5 5、以时间为横坐标，细菌数量为纵坐以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌的数量增长曲线。标，画出细菌的数量增长曲线。
5、6 6、曲线图与数学方程式比较，有哪些、曲线图与数学方程式比较，有哪些优缺点？优缺点？直观，但不够精确直观，但不够精确一、建构种群增长的数学模型一、建构种群增长的数学模型7 7、请计算细菌每小时的增长率？看有、请计算细菌每小时的增长率？看有何特点？何特点？增长率：增长率：r=r=（N N后后-N-N前前）/N/N前前100增长率（增长率（r r）稳定不变）稳定不变一、建构种群增长的数学模型一、建构种群增长的数学模型8 8、增长率、增长率（r r）和增长倍数和增长倍数（）之间之间是什么关系？是什么关系？r=r=-1-1由于增长率（由于增长率（r r）稳定不变，所以）稳定不变，所以增长倍数（增长倍
6、数（）也保持不变。）也保持不变。一、建构种群增长的数学模型一、建构种群增长的数学模型9 9、增长率（、增长率（r r）的）的曲线是怎样的？曲线是怎样的？增长率增长率时间时间增长率的变化曲线增长率的变化曲线一、建构种群增长的数学模型一、建构种群增长的数学模型1010、计算细菌每小时的增长速率？看有、计算细菌每小时的增长速率？看有何特点？何特点？增长速率：增长速率：v=v=（N N后后-N-N前前）/t/t增长速率越来越快增长速率越来越快1111、能否从曲线上看出增长速率的变化？、能否从曲线上看出增长速率的变化？一、建构种群增长的数学模型一、建构种群增长的数学模型1111、细菌增长的曲线像什么字母
7、？、细菌增长的曲线像什么字母？类似细菌在理想条件下的种群类似细菌在理想条件下的种群增长曲线，称为增长曲线，称为“J J”型曲线。型曲线。观察研究对象，观察研究对象，提出问题提出问题提出合理的假设提出合理的假设通过进一步实验或观察通过进一步实验或观察对模型进行检验或修正对模型进行检验或修正根据实验数据，用适当根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性的数学形式对事物的性质进行表达质进行表达细胞每细胞每20min20min分裂一次分裂一次资源空间无限多，细菌资源空间无限多，细菌种群的增长不受种群密种群的增长不受种群密度增加的影响度增加的影响观察、统计细菌数量，观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进
8、对自己所建立的模型进行检验或修正行检验或修正一、建构种群增长的数学模型一、建构种群增长的数学模型一、建构种群增长的数学模型一、建构种群增长的数学模型提出问题提出问题作出假设作出假设建立模型建立模型检验检验修正修正二、种群增长的二、种群增长的“J J”型曲线型曲线N N0 0为起始数量，为起始数量，t t为繁殖代数，为繁殖代数，N Nt t表示繁殖表示繁殖t t代后该种群的数量，代后该种群的数量，为种群增长倍数，为种群增长倍数，=N =Nn n/N/Nn-1n-1 1 1、种群、种群“J J”型增长的数学模型及各参数的含义：型增长的数学模型及各参数的含义：Nt=N0 t 2 2、“J J”型增长
9、模型的适用条件：型增长模型的适用条件：种群的亲子代不能相见，子代出生后亲代就消失或种群的亲子代不能相见，子代出生后亲代就消失或者死亡；者死亡；（单细胞生物、蝗虫等）（单细胞生物、蝗虫等）种群的生存空间充足，食物和资源充足；气候适宜，种群的生存空间充足，食物和资源充足；气候适宜，没有天敌和传染病等。没有天敌和传染病等。（理想条件）（理想条件）3 3、“”型增长曲线的特征：型增长曲线的特征：时间时间种群数量种群数量增长率增长率时间时间增长率的变化曲线增长率的变化曲线种群数量的变化曲线种群数量的变化曲线二、种群增长的二、种群增长的“J J”型曲线型曲线时间时间增增长长速速率率增长速率的变化曲线增长速
10、率的变化曲线二、种群增长的二、种群增长的“J J”型曲线型曲线 例例1 1 调查发现某种一年生植物调查发现某种一年生植物(当年播种、当年当年播种、当年开花结果开花结果)的种群中存在下列情形：因某种原因的种群中存在下列情形：因某种原因导致该植物中大约只有导致该植物中大约只有80%80%的种子能够发育成成熟的种子能够发育成成熟植株；该植物平均每株可产生植株；该植物平均每株可产生400400粒种子；该粒种子；该植物为自花传粉植物。植物为自花传粉植物。起始种子数量为起始种子数量为a a，则，则m m年后该植物的种子数量年后该植物的种子数量N N可以表示为可以表示为()A A400a400a0.80.8
11、m m B B0.8a0.8a400400m m C Ca a320320m m D D3232C C二、种群增长的二、种群增长的“J J”型曲线型曲线4 4、“”型增长曲线的实例：型增长曲线的实例：澳大利亚野兔澳大利亚野兔18591859年年2424只只野兔野兔 近近100100年后年后6 6亿只以上亿只以上的野兔的野兔二、种群增长的二、种群增长的“J J”型曲线型曲线4 4、“”型增长曲线的实例：型增长曲线的实例：美国环颈雉美国环颈雉 20 20世纪世纪3030年代时，人年代时，人们将环颈雉引入到美国的们将环颈雉引入到美国的一个岛屿上，一个岛屿上，在最初的在最初的5 5年内，优年内，优裕的
12、环境条件使得该种群裕的环境条件使得该种群的增长近于的增长近于“J J”型曲线。型曲线。二、种群增长的二、种群增长的“J J”型曲线型曲线世界人口增长曲线世界人口增长曲线我国人口数量变化我国人口数量变化4 4、“”型增长曲线的实例：型增长曲线的实例：我国和世界人口增长我国和世界人口增长生态学家高斯的实验：生态学家高斯的实验：把把5 5个大草履虫置于个大草履虫置于0.5mL0.5mL的的培养液中，每隔培养液中，每隔2424小时统计一次小时统计一次数据，经过反复实验，结果如图：数据，经过反复实验，结果如图：（1 1）在该条件下草履虫的数量）在该条件下草履虫的数量增长有何特点？有最大值吗？增长有何特点
13、？有最大值吗？种群经过一定时间的增长种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定。后，数量趋于稳定。一定空间中所能维持的种一定空间中所能维持的种群最大数量，称为群最大数量，称为环境容纳量，环境容纳量，又称又称K K值。值。生态学家高斯的实验：生态学家高斯的实验：把把5 5个大草履虫置于个大草履虫置于0.5mL0.5mL的的培养液中，每隔培养液中，每隔2424小时统计一次小时统计一次数据，经过反复实验，结果如图：数据，经过反复实验，结果如图：（2 2）限制草履虫数量增长的因）限制草履虫数量增长的因素有哪些？素有哪些？空间和食物有限；空间和食物有限；营养物质消耗，有害营养物质消耗，有害代谢产物积累等；代
14、谢产物积累等；生态学家高斯的实验：生态学家高斯的实验：把把5 5个大草履虫置于个大草履虫置于0.5mL0.5mL的的培养液中，每隔培养液中，每隔2424小时统计一次小时统计一次数据，经过反复实验，结果如图：数据，经过反复实验，结果如图：（3 3）增长曲线像什么字母？）增长曲线像什么字母？种群经过一定时间的增种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长长后，数量趋于稳定的增长曲线，称为曲线，称为“S S”型曲线。型曲线。三、种群增长的三、种群增长的“S S”型曲线型曲线1.1.产生条件：产生条件：（1 1）食物资源和空间有限；）食物资源和空间有限；（2 2）种内斗争不断加剧；）种内斗争不断加剧；
15、（3 3）有天敌和传染病等。）有天敌和传染病等。出生率出生率降低降低死亡率死亡率升高升高环境阻力环境阻力 当出生率与死亡率相等时，种群的增长就会停止，当出生率与死亡率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平有时会稳定在一定的水平（k k值）值）。三、种群增长的三、种群增长的“S S”型曲线型曲线2.2.“S S”型曲线的特征：型曲线的特征：该曲线的斜率变化是怎样的？说明了什么？该曲线的斜率变化是怎样的？说明了什么？BACABC增长速率增长速率曲线的斜率先增后减，说明种群数量的增长速率先增后减。曲线的斜率先增后减，说明种群数量的增长速率先增后减。时间时间三、种群增长的三、种群增长的“S
16、 S”型曲线型曲线2.2.“S S”型曲线的特征：型曲线的特征：有最大值，称为有最大值，称为_。增长速率最大时，种群数量为增长速率最大时，种群数量为_，在在K K值时增长速率为值时增长速率为_。K/2K/20 0BACABC增长速率增长速率K K值值时间时间三、种群增长的三、种群增长的“S S”型曲线型曲线3.3.“S S”型曲线的应用：型曲线的应用：为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数量保持在什么水平量，应使被捕鱼群的种群数量保持在什么水平?为什么？为什么？鱼的种群数量鱼的种群数量超过超过K K2 2后才后才
17、能捕捞，但要保证被捕后数量，能捕捞，但要保证被捕后数量，保持在保持在K K2 2水平水平上，上，因为在这个水平上种群因为在这个水平上种群增长增长速率速率最大，有利于种群数量在短最大，有利于种群数量在短时间内恢复壮大，获得较大收益。时间内恢复壮大，获得较大收益。渔业捕捞渔业捕捞三、种群增长的三、种群增长的“S S”型曲线型曲线3.3.“S S”型曲线的应用：型曲线的应用：防治有害生物防治有害生物家鼠繁殖力极强，家鼠繁殖力极强，善于打洞，偷吃粮食，善于打洞，偷吃粮食，传播疾病危害极大，传播疾病危害极大，应该采取哪些措施应该采取哪些措施控制家鼠数量？控制家鼠数量？老鼠老鼠机械捕杀机械捕杀施用性外激素
18、施用性外激素药物捕杀药物捕杀施用绝育药施用绝育药养殖或释放养殖或释放天敌天敌将食物储存将食物储存在安全处在安全处降低降低繁殖率繁殖率减少减少数量数量增大环境阻力增大环境阻力降低环境容纳量降低环境容纳量打扫卫生打扫卫生硬化地面硬化地面三、种群增长的三、种群增长的“S S”型曲线型曲线J型型环境阻力环境阻力时间时间种种群群数数量量K值值S型型增大环境阻力，降低环境容纳量增大环境阻力，降低环境容纳量三、种群增长的三、种群增长的“S S”型曲线型曲线3.3.“S S”型曲线的应用：型曲线的应用：防治有害生物防治有害生物K值值J型型环境阻力环境阻力时间时间种种群群数数量量增大环境阻力，降低环境容纳量增大
19、环境阻力，降低环境容纳量三、种群增长的三、种群增长的“S S”型曲线型曲线3.3.“S S”型曲线的应用：型曲线的应用：防治有害生物防治有害生物大熊猫数量日益减少的原因大熊猫数量日益减少的原因？自身繁殖率低自身繁殖率低食性单一食性单一气候变迁气候变迁栖息地的丧失等栖息地的丧失等三、种群增长的三、种群增长的“S S”型曲线型曲线3.3.“S S”型曲线的应用：型曲线的应用：保护濒危物种保护濒危物种三、种群增长的三、种群增长的“S S”型曲线型曲线3.3.“S S”型曲线的应用：型曲线的应用：保护濒危物种保护濒危物种提高繁殖率；提高繁殖率；建立自然保护区。建立自然保护区。减少环境阻力，提减少环境阻
20、力，提高环境容纳量，是保护高环境容纳量，是保护大熊猫的根本措施。大熊猫的根本措施。K K2 2；提高环境容纳量（提高环境容纳量（K K值）；值）；降低环境容纳量（降低环境容纳量（K K值）；值）；（1 1）合理捕鱼的时机：）合理捕鱼的时机：（2 2）保护大熊猫措施：）保护大熊猫措施：（3 3）有效灭鼠的措施：）有效灭鼠的措施：三、种群增长的三、种群增长的“S S”型曲线型曲线3.3.“S S”型曲线的应用：型曲线的应用：总结总结四、四、种群数量的波动和下降种群数量的波动和下降 大多数种群的数量总是在波动之中的，在不利条件大多数种群的数量总是在波动之中的，在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡。
21、之下，还会急剧下降，甚至灭亡。东亚飞蝗种群数量的波动东亚飞蝗种群数量的波动课堂练习课堂练习1.1.建构种群增长数学模型的方法包括以下步骤（建构种群增长数学模型的方法包括以下步骤（）提出合理的假设提出合理的假设 对模型进行检验或修正对模型进行检验或修正 用适当的数学形式对事物的性质进行表达用适当的数学形式对事物的性质进行表达 观察研究对象，提出问题观察研究对象，提出问题A.1234 B.2314 C.4132 D.4123A.1234 B.2314 C.4132 D.4123CT2T0种群增长速率种群增长速率2.2.下图表示某种鱼迁入某一生态系统后，种群数量的增长下图表示某种鱼迁入某一生态系统后
22、，种群数量的增长速率随时间的变化曲线，下列叙述正确的是（速率随时间的变化曲线，下列叙述正确的是（）BA.A.在在T0-T2T0-T2时，种群数量呈时，种群数量呈“J J”型型增长增长B.B.若在若在T2T2时种群的数量为时种群的数量为N N，则在，则在T1T1时种群的数量为时种群的数量为N/2N/2；C.C.捕获该鱼的最佳时期为捕获该鱼的最佳时期为T2T2时时D.D.在在TI-T2TI-T2时，该鱼种群数量呈下时，该鱼种群数量呈下降趋势。降趋势。3 3、右图为鱼塘中鱼的数量增长、右图为鱼塘中鱼的数量增长曲线，为了使鱼塘的总产量达到曲线，为了使鱼塘的总产量达到最大值，应该做到适时捕捞。下最大值，
23、应该做到适时捕捞。下列做法中正确的是（列做法中正确的是（）A A超过超过T T4 4时捕捞，使剩余量保持在时捕捞，使剩余量保持在K KB B超过超过T3T3时捕捞，使剩余量保持在时捕捞，使剩余量保持在3K/43K/4C C超过超过T2T2时捕捞，使剩余量保持在时捕捞，使剩余量保持在K/2K/2D D超过超过T4T4时捕捞，使剩余量保持在时捕捞，使剩余量保持在K/4K/4C结 束 ！“J J”型曲线型曲线“S S”型曲线型曲线 形成形成条件条件增长增长特点特点有无有无K K值值食物充足，空间不食物充足，空间不限，气候适宜，没限，气候适宜，没有敌害等环境阻力有敌害等环境阻力食物等资源和空间有限食物
24、等资源和空间有限，种内竞争不断加剧，种内竞争不断加剧，捕食者数量不断增加捕食者数量不断增加增长率增长率增长速率增长速率细菌每细菌每20min20min分裂一次分裂一次在资源和空间无限多的环在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不境中，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响会受种群密度增加的影响 列出表格，根据表格列出表格，根据表格画曲线，推导公式。画曲线，推导公式。N Nn n=2=2n n，N N代表细菌数量，代表细菌数量，n n表示第几代表示第几代观察、统计细菌数量，对观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检自己所建立的模型进行检验或修正验或修正研究实例研究实例研究方法研究方法观察研究对象，观察研究对象，提出问题提出问题提出合理的假设提出合理的假设根据实验数据，根据实验数据，用适当的用适当的数学形式对事物的性质进数学形式对事物的性质进行表达行表达通过进一步实验或观察等，通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正对模型进行检验或修正数学模型建构的一般过程数学模型建构的一般过程 提出问题提出问题 作出假设作出假设 建立模型建立模型 模型的检验与评价模型的检验与评价种群增长的两种曲线比较
