1、绪绪 论论同济大学物理系l1.学习物理实验的基本理论、典型的实验方法及其物理思想。l2.获得必要的实验知识和操作技能训练，培养学生动手能力、工作能力、创造能力。l3.树立实事求是、一丝不苟、严谨认真的科学态度。同济大学物理系l一.课程分两学期（上、下册），共54学时。每学期27学时。l二.教材：物理实验教程同济大学出版社。l三.要求：实验报告本、数据记录本同济大学物理系l预习并书写预习报告l实验操作l书写实验报告l考核同济大学物理系预习报告(1)实验目的(2)原理摘要实验记录(1)实验仪器(2)实验内容和现象分析(3)数据记录数据处理与计算(1)作图，计算结果与误差计算(2)实验结果(3)作业
2、题(4)附注同济大学物理系l一、测量与误差l二、有效位数l三、数据处理方法同济大学物理系1.测量：直接测量长度、质量、温度等。间接测量体积、密度、粘度等。同济大学物理系l1.测量不可避免的结果。l2.定义：=x测量-TxlTx:理论真值，约定真值，相对真值l：绝对误差、偏差、残差（简称：误差）l3.误差：l估算，估算的方法不是唯一的（合理、统一、需要）同济大学物理系l误差的表现形式：绝对误差相对误差l误差起因及性质：系统误差偶然误差过失误差同济大学物理系l产生原因：仪器，理论推导，实验方法，操作，环境等。l特点：倾向性、方向性l消除方法：改进、修正、矫正。同济大学物理系l原因：自然界中的各种偶
3、然因素，人的视觉、听觉、触觉差异。l特点：随机性，服从一定的统计规律，如高斯分布（正态分布）同济大学物理系 22221ef消除方法：多次测量求平均值。l（1）单峰性（2）对称性l（3）抵偿性（4）有界性%7.99)3,3(P同济大学物理系l正确度：测量值与真值的接近程度l精密度：重复测量所得结果相互接近程度l准确度：综合评定测量结果重复性与接近真值的程度同济大学物理系).(n1xxxxxn321|)|.|(|1321xxxxnxxxxxn1.算术平均误差（58%）单位)(xxx%xxE 同济大学物理系HHfCCfBBfAAfN|.|).,(HDCBAfN)|.|(|).,(1HHfCCfBBf
4、AAfHDCBAFNNE同济大学物理系):()(:2真值定义XnXxix)(1)(:2应用任意一次nxxix)()1()(:2很少使用平均值nnxxnixx同济大学物理系).,(HDCBAfN 2222).()()()(HCBANHfCfBfAf页表格讲义基本函数误差公式12:2222).()()()(1HCBANHfCfBfAffNE同济大学物理系l1.函数中仅有加减法，先求 N,再求E。例如：Y=A+B-C222cbay%YEY2221cbayCBAE同济大学物理系CABY:例222)()()(CBANECBANNEN2222)()()(CABCACBCBAN同济大学物理系l例：mmm21
5、1)()(22211BAEBABAmmm:两边取对数)ln(lnln211mmm同济大学物理系)ln(lnln211mmm)()(21112212212111mmmmmmmmmmmmmmddddd)(2111221mmmmmmmddd212221211)()(1(mmmmmmmE同济大学物理系l4.推导误差公式时，要将每误差项（例：,）所有系数都放在一起，再加平方符号。l例：)4()2(222bababbadfbabbfab444222dbdabadbdfba224424122222)4()2(bababbaf同济大学物理系l1、算术平均值法l2、标准偏差法：l单次测量：l多次测量：l函数误差
6、：)(1)(:2应用任意一次nxxix3仪同济大学物理系l实验结果标准形式：%xExl1.E:相对误差l E0：百分差l2.X0：经常取实验值l3.E与X大小并不等同l4.E、X0，E0可能为0。l5.X:精确度，E：准确度，E0：正确度。%|:000XXXE百分差)(单位xxX同济大学物理系l单次直接测量：l多次直接测量：l间接测量：1)(1121nxxxnxniixnii，xx%100 xx仪2222).()()()(HCBANHfCfBfAf).().(HCBAfNHCBAfN、则、若同济大学物理系).,(HDCBAfN 2222).()()()(UUUUUHCBANHfCfBfAf22
7、22).()()()(1UUUUUHCBANHfCfBfAffNE同济大学物理系l有效位数：是测量结果的统一表示。l定义：可靠位数+（1-2）位可疑数。同济大学物理系l1.同一物理量可有不同的有效位数。l2.第一个不为零的数字算起（中间、末位零都算）例如；0.067010l3.常数可看作无穷多有效位数（不考虑）l4.有效位数与小数点无关。l例：1.0mm=0.0010m,但1.0m1000mml5.科学记数法是有效位数正确记录方法。l例：1.0 m=1.0103mm同济大学物理系l6.误差取（1-2）位有效位数.l例：x=0.21,N=5,E=1.2%.l7.测量结果与误差对齐。l例：X=5.
8、280.24（单位）l 例：Y=32.456 0.24（单位）l例：N=14.230.243（单位）同济大学物理系l例：26.3 l +21.181 加法l 47.48147.5l 18.94l 减法 -10.2l 8.748.7 同济大学物理系l乘法：l例：68.2 l 3.2l 1 3 6 4l 20 4 6l 2 1 8.2 4 2.2 102l保留有效位数：l采用四舍六入凑偶法。l例：以下各保留3位：l0.03344 0.0334l2.255 2.26l3.345 3.34 l7.346？l7.35同济大学物理系例：%35.0,9.08.2709.0%35.08.270%35.0)13
9、78.10002.0(4)44.803.0(8.2704137.144.812.980/12.980,0002.01378.1,03.044.8422222220202DUcmDcmUDUcmDscmgsTcmrTrgDDDD结果为：解：同济大学物理系l1.加减法：取精度差的。l2.乘除法：取有效位数少的。l3.乘方：取底数一致的。l4.复杂的运算：先求，采取对齐方式，确定测量值有效位数。l例：x=sin321=0.058435223,=1,X=cos 321 0.000167944=00017l则：X=0.058440.00017同济大学物理系l1.列表法l2.逐差法l3.作图法l4.最小二乘法
