1、第一章电路模型和电路定律第一章电路模型和电路定律优选第一章电路模型和电路定律1-1 1-1 电路和电路模型电路和电路模型1.1.实际电路实际电路功能功能(a)能量的传输、分配与转换；能量的传输、分配与转换；(b)信息的传递、控制与处理。信息的传递、控制与处理。建立在同一电路理论基础上。建立在同一电路理论基础上。由电工设备和电气器件按预期由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。目的连接构成的电流的通路。共性共性LRsU 反映实际电路部件的主要电磁反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。性质的理想电路元件及其组合。2.2.电路模型电路模型sR10BASE-T wall
2、plate导线导线电池电池开关开关白炽灯白炽灯电路图电路图l理想电路元件理想电路元件有某种确定的电磁性能的理想有某种确定的电磁性能的理想元件。元件。l电路模型电路模型5种基本的理想电路元件：种基本的理想电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件。电阻元件：表示消耗电能的元件。电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件。电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件。电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件。电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件。电压源和电流源：表示将其他形式的能量转变成电压源和电流源：表示将其他形式的能量转变成 电能的元件。电能的元件。5种基本理想电路元件有三个特征：种基本理想
3、电路元件有三个特征：（a a）只有两个端子；只有两个端子；（b b）可以用电压或电流按数学方式描述；可以用电压或电流按数学方式描述；（c c）不能被分解为其他元件。不能被分解为其他元件。注意具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一电路模型表示。定条件下可用同一电路模型表示。同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式。模型可以有不同的形式。例例电感线圈的电路模型电感线圈的电路模型注意1-2 1-2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向 电路中的主要物理量有电压、电流、电荷
4、、磁电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。关心的物理量是电流、电压和功率。1.1.电流的参考方向电流的参考方向tqtqtitddlim)(0defl电流电流l电流强度电流强度带电粒子有规则的定向运动带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷单位时间内通过导体横截面的电荷l方向方向 规定正电荷的规定正电荷的 运动方向为电流的实际运动方向为电流的实际 方向方向l单位单位1kA=103A1mA=10-3A1 A=10-6AA（安（安培培）、）、kA、mA、A元件元件(
5、导线导线)中电流流动的实际方向只有两种可能中电流流动的实际方向只有两种可能:实际方向实际方向AB实际方向实际方向AB 对于复杂电路或电路中的电流随时间变对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断。化时，电流的实际方向往往很难事先判断。问题l参考方向参考方向 大小大小方向方向(正负）正负）电流电流(代数量代数量)任意假定一个正电荷运动的方任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。向即为电流的参考方向。i 0i 0参考方向参考方向u+参考方向参考方向u+0 吸收正功率吸收正功率 (实际吸收实际吸收)p0 发出正功率发出正功率 (实际发出实际发出)p0,电容吸收功率
6、。电容吸收功率。当电容放电时，当电容放电时，p 0,电感吸收功率。电感吸收功率。当电流减小，当电流减小，p0,电感发出功率。电感发出功率。电感能在一段时间内吸收外部供给的电感能在一段时间内吸收外部供给的能量并转化为磁场能量储存起来，在另一段时能量并转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、储能元件，它本身不消耗能量。源元件、储能元件，它本身不消耗能量。表明从从t0到到 t 电感储能的变化量为电感储能的变化量为)(21)(21022tLitLiWL2d1d()d2ttLiWLiLi l 电感的储能电感的储能)(212
7、tLi2211()()22Li tLi0 电感的储能只与当时的电流值有关，电感电电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映了储能不能跃变。流不能跃变，反映了储能不能跃变。电感储存的能量一定大于或等于零。电感储存的能量一定大于或等于零。表明 0)(21 2tLiWLl 实际电感线圈的模型实际电感线圈的模型+-u(t)iLG+-u(t)iLCG+-u(t)iL贴片型功率电感贴片型功率电感贴片电感贴片电感贴片型空心线圈贴片型空心线圈可调式电感可调式电感环形线圈环形线圈立式功率型电感立式功率型电感电抗器电抗器1-8-3 电容、电容、电感元件电感元件的串联与并联的串联与并联1.1.电容的串联
8、电容的串联u1uC2C1u2+-i 111()dtui C 221()dtui C 121211()()dtuuui CC 1()dti Cl 等效电容等效电容 2121CCCCCiu+-C等效等效u1uC2C1u2+-i111()dtui C221()dtui C1()dtui CuCCCuCCu21211uCCCuCCu21122l 串联电容的分压串联电容的分压u1uC2C1u2+-iiu+-Ci2i1u+-C1C2ituCidd11tuCidd22tuCCiiidd)(2121tuCdd CCC 21等效等效2.2.电容的并联电容的并联l 等效电容等效电容iu+-CtuCidd11tuC
9、idd22tuCiddiCCi11iCCi22l 并联电容的分流并联电容的分流i2i1u+-C1C2iiu+-C3.3.电感的串联电感的串联tiLudd11tiLtiLLuuudddd)(212121 LLLtiLudd22等效等效l 等效电感等效电感u1uL2L1u2+-iiu+-LuLLLuLLtiLu211111dduLLLuLLtiLu212222ddl 串联电感的分压串联电感的分压u1uL2L1u2+-iiu+-L111()dtiu L等效等效221()dtiu L121111()dtiiiu LL1()dtu L212111111LLLLLLL4.4.电感的并联电感的并联l 等效电
10、感等效电感iu+-Lu+-L1L2i2i1i()dtu Li2111121()dtL iLiu iLLLL1222121()dtLiLiu iLLLLl 并联电感的分流并联电感的分流iu+-Lu+-L1L2i2i1i注意 以上虽然是关于两个电容或两个电感以上虽然是关于两个电容或两个电感的串联和并联等效，但其结论可以推广到的串联和并联等效，但其结论可以推广到 n 个电容或个电容或 n 个电感个电感的串联的串联和并联等效和并联等效。电梯按钮电梯按钮前视图前视图C1电容模型电容模型侧视图侧视图实例实例C1C3C2未触摸时未触摸时触摸时触摸时按钮结构按钮结构u(t)+-uS(t)+-固定固定电容电容C
11、1Cu(t)+-uS(t)+-输出电压：输出电压：uCCtuCtu)0()()(1S10C1Cu(t)+-uS(t)+-C2C2 (0)()(21S1uCCCtuCtu输出电压：输出电压：控制计算机检测到输出电压的下降，导控制计算机检测到输出电压的下降，导致电梯到达相应楼层。致电梯到达相应楼层。01-9 1-9 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律 （KCL）和基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电压定律(KVL)。它反。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。本规律，是分
12、析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。基础。+_R1uS1+_uS2R2R31.1.几个名词几个名词电路中通过同一电流的分支。电路中通过同一电流的分支。元件的连接点称为结点。元件的连接点称为结点。b=3an=4b 支路支路电路中每一个两端元件就称电路中每一个两端元件就称为一条支路。为一条支路。i3i2i1 结点结点b=5或三条以上支路的连接点称或三条以上支路的连接点称为结点。为结点。n=2注意 两种定两种定义分别用在不同义分别用在不同的场合。的场合。由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。两结点间的一条通路。由支路两结点
13、间的一条通路。由支路构成。构成。对平面电路，其内部不含任对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。何支路的回路称网孔。l=3123 路径路径 回路回路 网孔网孔网孔是回路，但回路不一定是网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。+_R1uS1+_uS2R2R3注意2.2.基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (KCL)令流出为令流出为“+”，有：，有：例例 在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出（或流入）该结点电流的代数和等于零。出（或流入）该结点电流的代数和等于零。mbti10)(出入 ii或或流进流进的电的电流等流等于流于流出的出的电流电流1i5i4i
14、3i2i054321iiiii54321iiiii0641iii例例0542iii0653iii三式相加得：三式相加得：0321iiiKCL可推广应用于电路中包围多个结点可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面。的任一闭合面。5i6i4i1i3i2i表明 KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反应。任意结点处的反应。KCL是对结点处支路电流加的约束，与支路是对结点处支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关。非线性无关。KCL方程是按电流参考方向列写的，与电方程是按电流参考方向
15、列写的，与电流实际方向无关。流实际方向无关。明确3 3.基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 (KVL)mbtu10)(升降 uu或或U3U1U2U4 标定各元件电压参标定各元件电压参考方向。考方向。选定回路绕行方向，选定回路绕行方向，顺时针或逆时针。顺时针或逆时针。在在集总参数电路中，任一时刻，集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零所有支路电压的代数和恒等于零。I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U1US1+U2+U3+U4+US4=0U2+U3+U4+US4=U1+US1 或或R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4KVL也适用
16、于电路中任一假想的回路。也适用于电路中任一假想的回路。注意U3U1U2U4I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_例例S21baUUUU KVL的实质反映了电路遵从能量守恒。的实质反映了电路遵从能量守恒。KVL是对回路中的支路电压加的约束，与回路是对回路中的支路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关。还是非线性无关。KVL方程是按电压参考方向列写的，与电压实方程是按电压参考方向列写的，与电压实际方向无关。际方向无关。明确aUSb_-+U2U14.4.KCL、KVL小结小结KCL是对支路电流的线性约束，是对支
17、路电流的线性约束，KVL是对是对回回路电压的线性约束。路电压的线性约束。KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。与组成支路的元件性质及参数无关。KCL表明在每一结点上电荷是守恒的；表明在每一结点上电荷是守恒的；KVL是是能量守恒能量守恒的具体体现的具体体现(电压与路径无关电压与路径无关)。KCL、KVL只适用于集总参数的电路。只适用于集总参数的电路。思考：思考：i1=i2?3.AB+_1111113+_2i2i1UA=UB?I=01.？AB+_1111113+_22.i1A5A)2(3iV15V)52010(uV5?uV10V20例例1-8A3A2?i51433求电流求电流 i。解解解解求电压求电压 u。
