1、第5课时梯形的面积(1)教学设计教学目标1知识与技能:运用转化的数学思想,用多种方法探索并掌握梯形面积公式,能解决相关的问题,综合了解平面图形的内在联系。2过程与方法:在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力,体会转化思想的价值。3情感态度价值:进一步积累解决问题的经验,增强新图形面积研究的策略意识,获得成功体验,提高学习自信心。教学重点理解并掌握梯形的面积计算公式,会运用公式解决问题。教学难点理解梯形面积计算公式的推导过程,并会用转化的思想来推导公式。教学方法讲授、小组合作课时安排1课时课前准备PPT课件、梯形教具、剪刀等。教学过程一、情景导入1出示(点)展开想象引到(线段
2、)又通过想象引到互相垂直的两条线段。2同学们看这个图形,你会想到什么?(平面图形的底和高)想象这是什么图形的底和高,用工具在作业纸上将想象图形的另一部分补充完整,并在图下写出你所知图形的面积计算公式及字母表达式。3学生汇报时板书所学图形的图片及面积公式,回忆三角形和平行四边形的面积推导过程,引出转化的数学思想。在学生汇报梯形引出课题,并板书课题。二、探究新知1问题引入。这是一个梯形,它的上底是3厘米,下底是5厘米,高是4厘米。想一想,你能依照求三角形面积的方法,把梯形也转化成已学过的图形,计算出它的面积吗?2指导操作实验,推导梯形面积公式。引导学生拿出两个完全相同的梯形拼一拼。演示指导:a把两
3、个完全相同的梯形重叠。b怎样旋转上面一个梯形?学生观察后会说出:逆转180。c再怎样移动?学生观察后会说出:沿右边向上平移,然后重合。教师带学生按下面步骤边设问、边操作,指名口述操作全过程。3演示后引导小结,你有什么新的发现?学生独立思考后可能会说出:(1)一个平行四边形可以分成两个相同的梯形。(2)两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。(3)梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。教师板书:梯形的面积拼成的平行四边形面积的一半。4导出公式。(1)拼成的平行四边形的底与原梯形的两底是什么关系?(2)平行四边形的高与原梯形的高又是什么关系?引导学生说出:因为:平行四边形的面积底高所以:梯形的面积(上底下底)高2教师边听边板书。(3)为什么公式里要除以2?(4)利用公式解决上课前提出的问题:这个梯形的面积该怎样求呢?学生汇报:(35)4216(平方厘米)5引导学生用字母表示梯形的面积公式。如果用S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么梯形面积的计算公式是:(板书)S(ab)h26教学例3。学生独立完成例3三、课堂练习教科书第96页“做一做”及练习二十一第3题。四、课堂总结通过这节课的学习,你有什么收获?五、课后作业练习二十一第1,2题。六、教后反思