1、路漫漫其悠远路漫漫其悠远货币时间价值本本 章章 结结 构构100元若年利率为10%，一年以后110元 货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。BANK货币的时间价值通货膨胀率银行存款利率风险报酬率社会平均利润率 货币时间价值货币时间价值是没有是没有风险报酬率风险报酬率和和通货膨胀通货膨胀条件下条件下的的社会平均利润率社会平均利润率，是公司资金利润率的最低度。单，是公司资金利润率的最低度。单纯的纯的货币时间价值率货币时间价值率在现实生活中并不容易表现，即在现实生活中并不容易表现，即使是使是银行存款利率银行存款利率，也包括，也包括通货膨胀率通货膨胀率。100
2、100元元一年后100100元元1010元元10元货币时间价值额10%货币时间价值额用绝对数表示用相对数表示 由于货币时间价值率经常以利率的形式表现，因此我们通常认为它与一般的利率相同。实际上，时间价值率与利率是有区别的。时间价值率不包含风险因素和通货膨胀率，而利率包含。但由于货币随时间增长的过程与货币随利率增长的过程在数学上十分相似，因此，我们在换算时广泛使用计算利息的各种方法。现值，又称本金，是指资金现在的价值。Present value终值，又称本利和，是指资金经过若干时期后包括本金和时间价值在内的未来价值。Future value本金本金期初现值P本金本金利息利息第一期P+I=P+P*
3、i*1本金本金利息利息利息利息第二期P+I=P+P*i*2FF本利和（终值）；本利和（终值）；II利息；利息；PP本金（现值）本金（现值）ii利率；利率；tt时间时间本金本金利息利息利息利息利息利息第三期P+I=P+P*i*3本金本金利息利息。利息利息N第N期终值F=P+I=P+P*i*N单利终值示意图请看书上例2-2本金本金期初现值P本金本金利息利息第一期P（1+i）利息资利息资本化本化本金本金利息利息第二期P（1+i）2利息资利息资本化本化本金本金利息利息第三期P（1+i）3本金本金第N期终值F=P（1+i）N利息利息复利终值示意图终值终值 F=PF=P（1+i1+i）n nnniFiFP
4、11请看课本P17 例2-4和例2-5时间时间现金流出现金流入时间时间现金流入现金流出零存整取、一次性发放的养老金现金流存本取息现金流时间时间现金流出现金流入时间时间现金流入现金流出分期偿还贷款现金流分期支取贷款现金流保险金、租金支付，折旧计提现金流时间时间现金流出04321100*（1+6%）0=100*1=100.00100*（1+6%）1=100*1.06=106.00100*（1+6%）2=100*1.1236=112.36100*（1+6%）3=100*1.191=119.10437.46根据复利终值的方法计算年金终值F的公式为：)1(11112 niAiAiAAFiiAFn11)1
5、(11112 niAiAiAAF)2(1111132niAiAiAiAiF 1111nniAiFAiAFiF根据复利终值的方法计算年金终值F的公式为：等式两边同乘（1+i），则有：公式（2）公式（1）：iiAFn11普通年金终值：A每年收付的金额；每年收付的金额；i利率；利率；F年金终值；年金终值；n期数期数 公式中，公式中，通常称为通常称为“年金终年金终值系数值系数”，用符号（，用符号（F/AF/A，i i，n n）表示。）表示。年金终值系数可以通过查“年金终值系数表”（P.346）获得。该表的第一行是利率i，第一列是计息期数n。相应的年金系数在其纵横交叉之处。例如，可以通过查表获得（F/A
6、，6%，4）的年金终值系数为4.3746，即每年年末收付1元，按年利率为6%计算，到第4年年末，其年金终值为4.3746元。iin11iiAPn11)1(1111111112nniAiAiAiAP )2(111111111122 nniAiAiAiAAiP111 111nniAiPiAApiP根据复利现值的方法计算年金现值P的计算公式为：等式两边同乘（1+i），则有：公式（2）公式（1）：普通年金现值：A每年收付的金额；每年收付的金额；i利率；利率；F年金终值；年金终值；n期数期数 iiAPn11 公式中，通常称为“年金终值系数”，用符号（F/A，i，n）表示。年金终值系数可以通过查“年金终值
7、系数表”获得。该表的第一行是利率i，第一列是计息期数n。相应的年金系数在其纵横交叉之处。例如，可以通过查表获得（F/A，6%，4）的年金终值系数为4.3746，即每年年末收付1元，按年利率为6%计算，到第4年年末，其年金终值为4.3746元。iin11（二）先付年金 先付年金是指每期期初有等额的收付款项的年金，又称预付年金。普通年金与普通年金与先付年金的对比先付年金的对比 从以上的计算可以看出，先付年金与普通年金的付款期数相同，但由于其付款时间的不同，先付年金终值比普通年金终值多计算一期利息。因此，可在普通年金终值的基础上乘上（1+i）就是先付年金的终值。先付年金的终值F的计算公式为：1111
8、111111iiAiiiAiiiAFnnn公式中 通常称为“先付年金终值系数”，1111iin 1111111111iiAiiiAiiiAPnnn1111iin先付年金的现值P的计算公式为：公式中，通常称为“先付年金现值系数”，从图可以看出，递延年金是普通年金的特殊形式，第一期和第二期没有发生收付款项，一般用m表示递延期数，m2。从第三期开始连续4期发生等额的收付款项，n4。方法一，第一步把递延年金看作方法一，第一步把递延年金看作n期普通年金，计算期普通年金，计算出递延期末的现值；第二步将已计算出的现值折现到出递延期末的现值；第二步将已计算出的现值折现到第一期期初。第一期期初。)(51.346
9、4651.3100%6%6111001142元iiAPn例：如图例：如图9 9所示数据，假设银行利率为所示数据，假设银行利率为6%6%，其递延年金现值为，其递延年金现值为多少？多少？第一步，计算第一步，计算4 4期的普通年金现值。期的普通年金现值。)(39.30889.051.346%61151.34611220元miPP第二步，已计算的普通年金现值，折现到第一期期初。第二步，已计算的普通年金现值，折现到第一期期初。)(73.4919173.4100%6%61110042元nmP)(34.1838334.1100%6%6111002元mP方法二，第一步计算出(m+n)期的年金现值；第二步，计算m期年金现值；第三步，将计算出的(m+n)期扣除递延期m的年金现值，得出n期年金现值。的计算步骤为：)(39.30834.18373.491元mnmnPPP永续年金现值P计算公式为：iAPiiiiAiiAPnnn:01111111故时，当在企业价值评估和企业并购确定目标企业价值时用到。
