苏教版6年级下册数学知识点.pdf

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1、更多请关注“数学与奥数”微信公众号 苏教版苏教版六六年级(下册)数学知识要点归纳年级(下册)数学知识要点归纳 第一部份 数与代数 (一)数的认识 整数【正数、整数【正数、0 0、负数】、负数】 1、一个物体也没有,用 0 表示。0 和 1、2、3都是自然数,也都是整数 2、最小的自然数是 0,自然数的个数是无限的,没有最大的自然数。 3、0 既不是正数,也不是负数。正数都大于 0,负数都小于 0。 4、整数包括正整数、0 和负整数。如:-3、-17、0、90、6 等。 5、整数的读写:多位数从个位起,每四位分为一级,可分为个级、万级、亿级。 读数时,从最高位读起,一级一级地读。读万级和亿级的数

2、时要按个级的读法 来读,并在后面加上级名。每一级末尾的 0 都不读,其他数位上无论有一个 0 或连续有几个 0,都只读一个“零”。 6、整数的写法:写数时,先确定最高位是哪一级的哪个数位,然后从高位起, 一级一级往下写,哪一位上一个也没有就在那一位上写 0。 7、整数的数位从低位开始分别是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百 万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位 整数的计数单位分别是一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、 十亿、百亿、千亿 8、大数目的改写:把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,只要在万位 或亿位右边点上小数点,再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 在不

3、改变原数大小的前提下,按要求改写数,写出的数是原数的准确数,根据 需要还可以还原。例如:974800000=9.748 亿,453200=45.32 万。 9、求一个数的近似值(通常采用四舍五入法):把一个数保留整数、保留一位 小数、保留两位小数、保留三位小数也可以分别说成精确到个位、精确到 十分位、精确到百分位、精确到千分位 例如把 8745603 先改写成用“万”作单位的数,再省略“万”后面的尾数(精 确到万位) 8745603=874.5603 万875 万 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 10、整数的大小比较:如果位数不同,位数多的数就大;如果位数相同,先看最 高位,最高位上的数大

4、的那个数就大,最高位相同,次高位上的数大的哪个数 就大,如果还相同,则继续比较,以此类推,直到比较出大小为止。 小数【有限小数、无限小数】小数【有限小数、无限小数】 1、分母是 10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之 几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几 2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百以及十分之一、 百分之一都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是 10。 3、小数点向右移动一位、两位、三位原来的数分别扩大 10 倍、100 倍、 1000 倍 小数点向左移动一位、两位、三位原来的数分别缩小 10 倍、100 倍、1000 倍 4

5、、每个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 5、小数的读法:读小数时,整数部分仍按照整数的读法来读,整数部分是“0” 的读作“零”,小数点读作“点”,小数部分按从左往右的顺序读出每个数位 上的数字,小数部分的 0 要读。 6、小数的写法:写小数时,整数部分按照整数的写法去写,整数部分是 0 的写 作“0”,小数点写在整数部分的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数 字。 7、小数的基本性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。 8、根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。 9、比较小数大小的方法:先比较整数部分的数,再依次比较小数部分十分

6、位上 的数,百分位上的数,千分位上的数,从左往右,如果哪个数位上的数大,这 个小数就大。 10、求小数近似数的一般方法: (1)先要弄清保留几位小数; (2)根据需要确定看哪一位上的数; (3)用“四舍五入”的方法求得结果。 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 分数【真分数、假分数】分数【真分数、假分数】 1、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示 其中一份的数,是这个分数的分数单位。 3、从小数和分数的意义可以看出,小数实际上就是分母是 10、100、1000 的分数。 4、分数可以分为真分数和假分数。 5、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于 1。 6、分子

7、大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。分子是分母 倍数的假分数实际上是整数。 7、分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。 8、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外),分 数的大小不变。 9、应用分数的基本性质,可以通分和约分。 约分:用分子和分母同时除以它们的最大公因数,化成最简分数的过程。 通分: 根据分数的基本性质,把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母 的分数的过程,叫做通分。 10、倒数:乘积是 1 的两个数互为倒数。1 的倒数是 1,0 没有倒数。 百分数【税率、利息、折扣、成数】百分数【税率、利息、折扣、成数】 1、表示一个数是

8、另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或 2、分数与百分数比较: 不同点不同点 相同点相同点 分分 数数 可以表示具体数量,可以有单位名称 都可以表示两个数 之间的关系 百分数百分数 不可以表示具体数量,不可以有单位名称 3、折扣:在进行商品销售是,经常用到“打折扣”出售,简单说就是打折,几 折就是十分之几,或用百分数百分之几十来表示。如:八折就是按原价的 80 出售,六五折就是按原价的 65出售。 原价折扣=现价 现价原价=折扣 现价折扣=原价 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 4、分数、小数、百分数的互化。 (1)把分数化成小数,用分数的分子除以分母。 (2)把小数化成分数,

9、先改写成分母是 10、100、1000的分数,再约成最 简分数。 (3)把小数化成百分数,先把小数点向右移动两位,然后添上百分号。 (4)把百分数化成小数,先去掉百分号,然后把小数点向左移动两位。 (5)把分数化成百分数,先把分数化成小数(除不尽时通常保留三位小数,也 就是百分号前保留一位小数),再把小数化成百分数。 (6)把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是 100 的分数,能约分的要约 成最简分数。 5、求一个数比另一个数多(少)百分之几,就是求一个数比另一个数多(少) 的占另一个数的百分之几。 拿多或者少的部分单位“1” 6、利息=本金利率时间 因数与倍数【素数(质数)、合数、奇数、

10、偶数】因数与倍数【素数(质数)、合数、奇数、偶数】 1、43=12,12 是 4 的倍数,12 也是 3 的倍数,4 和 3 都是 12 的因数。 2、一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 3、一个数最小的因数是 1,最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。 4、5 的倍数的特点:个位上的数是 5 或 0。 2 的倍数的特点:个位上的数是 2、4、6、8 或 0。2 的倍数都是偶数。 3 的倍数的特点:各位上数的和一定是 3 的倍数。 5、是 2 的倍数的数叫做偶数。不是 2 的倍数的数叫做奇数。 6、一个数,如果只有 1 和它本身两个因数,这样的数就叫做

11、素数(或质数)。 7、一个数,如果除了 1 和它本身之外还有别的因数,这样的数就叫做合数。 8、在 120 这些数中: 素数:2、3、5、7、11、13、17、19。 合数:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。 1 既不是质数,也不是合数 9、最小的奇数是 1,最小的偶数是 0,最小的素数是 2,最小的合数是 4。 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 10、如果两个数是倍数关系,则大数是最小公倍数,小数是最大公因数。 11、如果两个数只有公因数 1,则最大公因数是 1,最小公倍数是它们的乘积。 12、公因数只有 1 的两个数有以下几种情况: (1)相邻的两个自然数 (2)

12、质数与质数 (3)质数与合数(但合数不是质数的倍数) (二)数的运算 计算法则【整数、小数、分数】计算法则【整数、小数、分数】 1、计算整数加、减法要把相同数位对齐,从低位算起。 2、计算小数加、减法要把小数点对齐,从低位算起。 3、小数乘法: (1)先按整数乘法算出积是多少,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起 数出几位,点上小数点。 (2)注意:在积里点小数点时,位数不够的,要在前面用 0 补足。 4、小数除法: (1)商的小数点要和被除数的小数点对齐; (2)有余数时,要在后面添 0,继续往下除; (3)个位不够商 1 时,要在商的整数部分写 0,点上小数点,再继续除。 (4)把除数转

13、化成整数时,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要 向右移动几位。 (5)当被除数的小数位数少于除数的小数位数时,要在被除数的末尾用 0 补足。 5、分数加、减法: (1)同分母分数相加减,把分子相加减,分母不变。 (2)异分母分数相加减,要先通分化成同分母分数,然后再相加减。 6、分数大小的比较: (1)同分母分数相比较,分子大的大,分子小的小。 (2)异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。 7、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 8、甲数除以乙数(0 除外),等于甲数乘乙数的倒数。 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 四则运算关系四则运

14、算关系 加法 一个加数一个加数= =和另一个加数和另一个加数 减法 被减数被减数= =差差+ +减数减数 减数减数= =被减数差被减数差 乘法 一个因数一个因数= =积积另一个因数另一个因数 除法 被除数=商除数 除数=被除数商 1 1、除法的商不变规律:、除法的商不变规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外),商不 变。 2 2、简便计算、简便计算 运算定律:运算定律: 运算定律 用字母表示 加法交换律 ab=ba 加法结合律 (ab)c=a(bc) 乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 (ab)c=a(bc) 乘法分配律 (ab)c=acbc 减法运算规律 abc=a(bc) 除法运

15、算规律 abc=a(bc) 2、乘、除法的互化。(小技巧:符号是相反的;两个数相乘得“1”。) (1)A0.1=A10 (2)A0.1=A10 (7)A0.01=A100; (8)A0.01=A100 (3)A0.2=A5 (4)A0.2=A5 (9)A0.25=A4 (10)A0.25=A4 (5)A0.5=A2 (6)A0.5=A2 (11)A0.125=A8 (12)A0.125=A8 3、求近似数的方法。 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 (1)四舍五入法。 (2)进一法。 (3)去尾法。 4、积与因数、商与被除数的大小比较: 第 2 个因数1,积第 1 个因数; 第 2 个因数=1

16、,积=第 1 个因数; 第 2 个因数1,积1,商被除数; 除数=1,商=被除数; 除数被除数; (三)式与方程 用字母表示数用字母表示数 1、在一个含有字母的式子里,数字和字母、字母和字母相乘时,中间的乘号可 以记作“”,也可以省略不写。在省略数字与字母之间的乘号时,要把数字 写在字母的前面。 2、2a 与 a 2 意义不同:2a 表示两个 a 相加,a 2 表示两个 a 相乘。即:2a=aa, a 2= aa。 3、用字母表示数: (1)用字母表示任意数:如 X=4 a=6 (2)用字母表示常见的数量关系:如 s=vt (3)用字母表示运算定律:如 ab=ba (4)用字母表示计算公式:S

17、=ah 方程与等式方程与等式 1、含有未知数的等式叫做方程。 2、使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 3、求方程的解的过程,叫做解方程。 4、方程和等式的联系与区别: 方方 程程 等等 式式 联联 系系 方程一定是等式,等式不一定是方程 区区 别别 含有未知数 不一定含有未知数 5、等式的基本性质(一) 等式两边同时加上(或减去)一个相同的数,所得结果仍然是等式。 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 6、等式的基本性质(二) 等式两边同时乘(或除以)一个不等于零的数,所得结果仍然是等式。 7、列方程解应用题的一般步骤: (1)弄清题意,找出未知数并用 X 表示。 (2)找出应用题中

18、数量间的相等关系,并列出方程。 (3)求出方程的解。 (4)检验或验算,写出答案。 (四)正比例与反比例 比和比例比和比例 1、比和比例的联系与区别: 比 与 比 例 的 区 别 1 、 意 义 不 同 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 2 、 名 称 不 同 比的名称 两点读作比,比号前面的数叫做比的 前项,比号后面的数叫做比的后项。 比例的名称 组成比例的四个数叫做比例的项,两 端的两项叫做比例的的外项,中间的 两项叫做比例的内项。 3 、 性 质 不 同 比的性质 比 的前项和后项同时乘或者除以相同 的数(0 除外),比值不变。 比例的性

19、质 在比例里,两个外项的积等于两个内 项的积。 4 、 应 用 不 同 应用比的意义 求比值。 应用比的性质 化简比。 应用比例的意义 判断两个不能否组成比例。 应用比例的性质 不但可以判断两个比能否组成比例, 还可以解比例。 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 2、比同分数、除法的联系与区别: 比 分数 除法 联 系 前项 分子 被除数 比号 分数线 除号 后项 分母 除数 比值 分数值 商 比的基本性质 分数的基本性质 除法的商不变性质 区 别 比表示两个数之 间的关系。 分数表示一个数。 除法表示一种运算。 3、求比值与化简比的区别: 一 般 方 法 结 果 求比值 根据比值的意义,用前

20、项除以后项。 是一个数。可以 是整数、小数或 分数。 化简比 根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘 或除以相同的数(零除外)。 是一个比。它的 前项和后项都是 整数,并且是互 质数。 4、化简比: (1)整数比的化简方法是:用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 (2)小数比的化简方法是:先把小数比化成整数比,再按整数比化简方法化简。 (3)分数比的化简方法是:用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。 5、比例尺:我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。 6、比例尺=图上距离实际距离 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 正比例、反比例正比例、反比例 1、正比例:两种相关联的量,

21、一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种 量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量, 它们的关系就叫做正比例关系。 2、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种 量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就 叫做反比例关系。 3、正比例与反比例的区别: 正 比 例 反 比 例 相 同 点 都有两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变 化。 不 同 点 商一定 =k(一定) 积一定 xy=k(一定) 第二部份 空间与图形 (一)图形的认识、测量 量的计量量的计量 1、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位

22、有:千米、米、分米、 厘米、毫米。 2、长度单位:(10) 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 米=100 厘米 3、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用的面积单位有: 平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。 4、测量和计算土地面积,通常用公顷作单位。边长 100 米的正方形土地,面积 是 1 公顷。 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 5、测量和计算大面积的土地,通常用平方千米作单位。边长 1000 米的正方形 土地,面积是 1 平方千米。 6、面积单位:(100) 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000

23、 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 7、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单位有:立方米、 立方分米(升)、立方厘米(毫升)。 8、体积单位:(1000) 1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 升=1000 毫升 9、常用的质量单位有:吨、千克、克。 10、质量单位: 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 11、常用的时间单位有:世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。 12、时间单位:(60) 1 世纪=100 年 1 年=12 个月 1 年=4 个季度 1 个季度=3 个月 1 个月=3 旬 大月

24、=31 天 小月=30 天 平年二月=28 天 闰年二月=29 天 1 天=24 小时 1 小时=60 分 1 分=60 秒 13、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率; 低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。 14、常用计量单位用字母表示: 千米:km 米:m 分米:dm 厘米:cm 毫米:mm 吨:t 千克:kg 克:g 升:l 毫升:ml 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 平面图形【认识、周长、面积】平面图形【认识、周长、面积】 1、用直尺把两点连接起来,就得到一条线段;把线段的一端无限延长,可以得 到一条射线;把线段的两端无限延长,可以得到一条直线。线段、射线都是

25、直 线上的一部分。线段有两个端点,长度是有限的;射线只有一个端点,直线没 有端点,射线和直线都是无限长的。 2、从一点引出两条射线,就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关, 与边的长短无关。角的大小的计量单位是()。 3、角的分类:小于 90 度的角是锐角;等于 90 度的角是直角;大于 90 度小于 180 度的角是钝角;等于 180 度的角是平角;等于 360 度的角是周角。 4、相交成直角的两条直线互相垂直;在同一平面不相交的两条直线互相平行。 5、三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边, 每两条线段的交点叫做三角形的顶点。 6、三角形按角分,可以分为锐角

26、三角形、直角三角形和钝角三角形。按边分, 可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。 7、三角形的内角和等于 180 度。 8、在一个三角形中,任意两边之和大于第三边。 9、在一个三角形中,最多只有一个直角或最多只有一个钝角。 10、四边形是由四条边围成的图形。常见的特殊四边形有:平行四边形、长方 形、正方形、梯形。 11、圆是一种曲线图形。圆上的任意一点到圆心的距离都相等,这个距离就是 圆的半径的长。通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。 12、有一些图形,把它沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这 样的图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 13、围成一个图形的所有边长的

27、总和就是这个图形的周长。 14、物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。 15、平面图形的面积计算公式推导: 【1】平行四边形面积公式的推导过程? (1)把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。 (2)长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高, 长方形的面积等于平行四边形的面积。 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 (3)因为:长方形面积=长宽,所以:平行四边形面积=底高。即: S=ah。 【2】三角形面积公式的推导过程? (1)用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 (2)平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高等于三角形的高, 三角形面积等于

28、和它等底等高的平行四边形面积的一半 (3)因为:平行四边形面积=底高,所以:三角形面积=底高2。即: S=ah2。 【3】梯形面积公式的推导过程? (1)用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 (2)平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和,平行四边形的高等于梯 形的高,梯形面积等于平行四边形面积的一半。 (3)因为:平行四边形面积=底高,所以:梯形面积=(上底下底) 高2。即:S=(a+b)h2。 【4】画图说明圆面积公式的推导过程 (1)把圆分成若干等份,剪开后,拼成了一个近似的长方形。 (2)长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。 (3)因为:长方形面积=长宽,所以:圆面积

29、=rr=r 2。即:S=r2。 16、平面图形的周长和面积计算公式: 长方形周长=(长+宽)2 长方形面积=长宽 正方形周长=边长4 正方形面积=边长边长 平行四边形面积=底高 三角形面积=底高2 梯形面积=(上底下底)高2 C=d C=2r r=d2 r=C2 d=2r d=c S=r 2 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 17、常用数据: 常用 值 常用平方数 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.70 6=18.84 7=21.98 8=25.12 9=28.26 10=31.4 12=37.68 15=47.1 16=50.24 18=56.52 20=62.8 25

30、= 78.5 32=100.48 2.25=7.065 6.25=19.625 11 2=121 12 2=144 13=169 14=196 15 2=225 25 2=625 立体图形【认识、表面积、体积】立体图形【认识、表面积、体积】 1、长方体、正方体都有 6 个面,12 条棱,8 个顶点。正方体是特殊的长方体。 2、圆柱的特征:一个侧面、两个底面、无数条高。 3、圆锥的特征:一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。 4、表面积:立体图形所有面的面积的和,叫做这个立体图形的表面积。 5、体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳其它物体的体积 叫做容器的容积。 6、圆柱和圆锥三

31、种关系: (1)等底等高:体积 13 (2)等底等体积:高 13 (3)等高等体积:底面积 13 7、等底等高的圆柱和圆锥: (1)圆锥体积是圆柱的, (2)圆柱体积是圆锥的 3 倍, (3)圆锥体积比圆柱少, (4)圆柱体积比圆锥多 2 倍。 8、等底等高的圆柱和圆锥:锥 1、差 2、柱 3、和 4。 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 9、立体图形公式推导: 【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形?这个图形的各部分与圆柱有何关系? (圆柱侧面积公式的推导过程) (1)圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。 (2)长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高。 (3)因为:长方形面

32、积=长宽,所以:圆柱侧面积=底面周长高。 (4)圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形。 正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高。 【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时,是把圆柱转化成以前学过的一种立体 图形(近似的)进行推导的,请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有 关部分之间的关系? (1)把圆柱分成若干等份,切开后拼成了一个近似的长方体。 (2)长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高。 (3)因为:长方体体积=底面积高,所以:圆柱体积=底面积高。 即:V=Sh。 【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程? (1)找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。 (2)将圆锥装满沙子,

33、倒入圆柱中,发现三次正好装满,将圆柱里的沙子 倒入圆锥中,发现三次正好倒完。 (3)通过实验发现:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一; 圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。即:V=Sh。 10、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式: 长方体棱长总和=(长宽高)4 长方体表面积=(长宽长高宽高)2 长方体体积=长宽高 正方体棱长总和=棱长12 正方体表面积=棱长棱长6 正方体体积=棱长棱长棱长 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 圆柱侧面积=底面周长高 圆柱表面积=侧面积底面积2 圆柱体积=底面积高 圆锥体积:V=1/3Sh (二)图形与变换 1、变换图形位置的方法有平移

34、平移、旋转旋转等,在变换位置时,每个图形的相应顶点、 线段、曲线应同步平移,旋转相同的角度。 2、不改变图形的形状,只改变它的大小时,通常要使每个图形的要素,如长方 形的长与宽,三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小。 3、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合,而不是完全相同。 第三部份 统计与可能性 (一)统计 1、我们通常都是通过打勾、画圆、划“正”字的方法进行数据的收集和整理。 2、常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种。 3、条形统计图的特点:从图中能清楚地看出各种数量的多少,便于比较。 4、折线统计图的特点:不但能看出各种数量的多少,而且还能够清楚地表示出 数量增减变化的趋势。 5、扇形统计图的特点:表示各部分数量和总数量之间的关系 (二)可能性 1、 事件状态事件状态 生活情景生活情景 数学情景数学情景 一定会发生一定会发生 太阳从东方升起 从 5 个红球中摸出一个红球 一定不会发生一定不会发生 鸭子会讲话 从 5 个红球中摸出一个白球 可能发生可能发生 今天会下雨 从 5 个红球,1 个白球中摸出一个白球 2、在可能性相同的情况下,比赛游戏规则是公平的。

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