1、2023-2-10岩土力学2023-2-10岩土力学osP=P/A2023-2-10岩土力学2023-2-10岩土力学)(1(2qtgcEIr)2/45cot(2/10)/45.03.3()(LBcrreI2023-2-10岩土力学2023-2-10岩土力学一、一、极限平衡理论的原理极限平衡理论的原理极限平衡理论极限平衡理论土体土体处于理想塑性状态时的处于理想塑性状态时的应力分布和滑裂面轨迹的理论。应力分布和滑裂面轨迹的理论。应用范围：工程中常用于求解地基的应用范围：工程中常用于求解地基的极限承载力和极限承载力和地基的地基的滑裂面轨迹。滑裂面轨迹。求解思路：求解思路：1.仅有自重时仅有自重时,
2、平面问题的静力平衡方程平面问题的静力平衡方程(8-6)2.极限平衡状态条件极限平衡状态条件无粘土无粘土粘土粘土 (8-7)0zxxzzxxxzz2121sincot2sin2121c第三节第三节 极限平衡理论求地基的极限平衡理论求地基的极限承载力极限承载力2023-2-10岩土力学0)2cos2(sinsin22sinsin)2cossin1()2cos2(sinsin22sinsin)2cossin1(000000zxzxxzxz2023-2-10岩土力学90-实际地面图6-5 滑裂体的过渡区滑裂土体分为三区：朗肯主动区 朗肯被动区 过渡区I2023-2-10岩土力学r=r0etanPu=q
3、Nq+cNc(8-13)8-13).(图8-10)90-实际地面2023-2-10岩土力学特别说明特别说明:对于粘性大、排水条件差的饱和粘土地基，可对于粘性大、排水条件差的饱和粘土地基，可按按 u=0法求法求极限极限承载力：承载力：Pu=q+5.14c (8-20)三、三、极限极限承载力的一般计算公式承载力的一般计算公式索科洛夫斯基将两种介质叠加：索科洛夫斯基将两种介质叠加：（1）理想散粒体）理想散粒体 c=0，0 和和 0 的土体的土体（2）无重的纯）无重的纯粘性体粘性体 c 0，=0，=0得地基承载力的一般计算公式得地基承载力的一般计算公式 Puu=1/2 BN+qNq+cNc式中式中BN
4、、Nq、Nc为与为与 和倾角和倾角 有关的系数，表有关的系数，表8-22023-2-10岩土力学四、用极限平衡理论求地基的四、用极限平衡理论求地基的极限承载力方法讨论极限承载力方法讨论（一）、影响（一）、影响的的极限承载力的因素极限承载力的因素1、滑裂土体自重产生的抗力、滑裂土体自重产生的抗力与与，B有关，有关，且与且与B成正比成正比2、q所产生的所产生的的抗力的抗力与与q、有关，有关，但此部分但此部分极限极限荷载荷载与与B无关无关3、c所产生的所产生的抗力抗力与与c 有关，与有关，与B无关无关（二）关于（二）关于承载力系数承载力系数（1）较大的粘土，采用较大的粘土，采用普郎德尔理论，承载力普
5、郎德尔理论，承载力Pu误差较大误差较大（2）较小的粘土，采用较小的粘土，采用普郎德尔理论，承载力普郎德尔理论，承载力Pu误差较小误差较小 (3)c=0的无粘性土，的无粘性土，基础埋深基础埋深d对对Pu起极其重要作用起极其重要作用2023-2-10岩土力学一、基础下形成刚性核（一、基础下形成刚性核（弹性楔弹性楔）时）时地基的地基的极限承极限承载力载力太沙基太沙基(K.Terzaghi)课题课题太沙基公式作为一种半理论半经验法，得到最广泛应用。太沙基公式作为一种半理论半经验法，得到最广泛应用。（一）基本假设（一）基本假设（1）基础底面完全粗糙）基础底面完全粗糙，刚性核的尖端处，左右两侧的曲线滑刚性
6、核的尖端处，左右两侧的曲线滑 裂面必定与铅垂线相切裂面必定与铅垂线相切 （2）除弹性楔体外，滑动区域范围内的土体处于塑性平衡状态）除弹性楔体外，滑动区域范围内的土体处于塑性平衡状态 （3）基础底面以上两测的土体用相当均布）基础底面以上两测的土体用相当均布荷载荷载q=D 代替代替（二）从（二）从刚性核的刚性核的静力平衡条件求地基静力平衡条件求地基极限承载力极限承载力第四节第四节 地基地基极限承载力的其他分析方法极限承载力的其他分析方法2023-2-10岩土力学BBCAWEpPuEpWPuB=2 tan B2023-2-10岩土力学2023-2-10岩土力学2023-2-10岩土力学PuZman=
7、B1,1,c12,2,c22023-2-10岩土力学jvhhviiiiiiisJLLPLDBPlchbRF)()tancos(2023-2-10岩土力学pcrp1/4、p1/30llppusP=P/Apcr2023-2-10岩土力学2023-2-10岩土力学)2sin2()2sin2(31DpDp)()2sin2()()2sin2(31zDrDpzDrDp2023-2-10岩土力学DcDpzcot)2sin2sin(（8-51）工程中只要知道极限平衡区最大的发展深度就足工程中只要知道极限平衡区最大的发展深度就足 够了，将（够了，将（8-51）对）对 求导：求导：（8-52）将（将（8-52）代入）代入（8-51）得）得2、临塑荷载、临塑荷载pcr，临界荷载，临界荷载p1/4、p1/3取取Zmax=nB，则，则240ddzDcDpzcot)2(cotcqnBpn2/cotcot2/cot2/cot2/cot)(2023-2-10岩土力学精品课件精品课件！2023-2-10岩土力学精品课件精品课件！2023-2-10岩土力学)2/(cot32,)2/(cot423/14/1NN
