1、 文具店有一种彩文具店有一种彩带，销售的数量与总带，销售的数量与总价的关系如下表。价的关系如下表。数量数量/m12345678.总价总价/元元3.5710.51417.52124.528.探索新知怎样更直观反映这两个量之间的关系呢？怎样更直观反映这两个量之间的关系呢？R六年级下册六年级下册第2课时 正比例关系图象试一试试一试 用图象表示表用图象表示表中的数据。中的数据。数量数量/m12345678.总价总价/元元3.5710.51417.52124.528.根据图象回答下面的问题：根据图象回答下面的问题：（1）从图中你发现了）从图中你发现了什么？什么？所有的点都在所有的点都在同一条直线上。同一
2、条直线上。（2）把数对（）把数对（10，35）和（和（12，42）所在的）所在的点描出来，并和上面点描出来，并和上面的图象连起来并延长，的图象连起来并延长，你还能发现什么？你还能发现什么？这两个点也在这这两个点也在这条直线上。条直线上。归纳总结 正比例图象是一正比例图象是一条从（条从（0,00,0）出发的）出发的无限延伸的射线。无限延伸的射线。（3）不计算，根据）不计算，根据图象判断，如果买图象判断，如果买9m彩带，总价是多彩带，总价是多少？少？49元能买多少元能买多少米彩带？米彩带？(9，31.5)(14，49)买买9m彩带总价是彩带总价是31.5元；元；49元能买元能买14m彩带。彩带。4
3、931.5由由 可知：可知：（4）小明买的彩带的米数是小丽的）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，倍，他花的钱是小丽的几倍？他花的钱是小丽的几倍？ykx他花的钱也是小丽的他花的钱也是小丽的2倍。倍。比较正比例图象和折线统计图比较正比例图象和折线统计图 正比例图像描述的是正比例图像描述的是量与量之间的变化量与量之间的变化关系关系，两个量都是连续的，即射线上的点有，两个量都是连续的，即射线上的点有无数个。无数个。折线统计图描述的是一些折线统计图描述的是一些离散的数据离散的数据。你能举出生活中正比例你能举出生活中正比例关系的例子吗？关系的例子吗？正方形的正方形的周长与边周长与边长长成正比例关系。成正比例
4、关系。如果汽车如果汽车行驶速度一行驶速度一定定，路程与时间路程与时间成正成正比例关系。比例关系。一辆汽车行驶的时间和路程如下表。一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间时间/时时123456路程路程/km80160240320400480 （1）写出几组路程与相对应的时间的）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。比，并比较比值的大小。80116022403320440054806=80六年级下册数学课件-4.2 第2课时 正比例关系图象 人教版(共30张PPT)六年级下册数学课件-4.2 第2课时 正比例关系图象 人教版(共30张PPT)（2）说一说这个比值表示什么。）说一说这个比值表
5、示什么。这个比值表示汽车行驶的速度。这个比值表示汽车行驶的速度。（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？为什么？成正比例；因为路程和时间对应的比值成正比例；因为路程和时间对应的比值一定，都等于一定，都等于80。时间时间/时时123456路程路程/km80160240320400480六年级下册数学课件-4.2 第2课时 正比例关系图象 人教版(共30张PPT)六年级下册数学课件-4.2 第2课时 正比例关系图象 人教版(共30张PPT)1201.5行驶行驶120km大约需要大约需要1.5小时小时（4）在图中描出表）在图中描出表示路程和相对应时间示
6、路程和相对应时间的点，然后把它们按的点，然后把它们按顺序连接起来。并估顺序连接起来。并估计一下行驶计一下行驶120km大大约要用多少时间。约要用多少时间。六年级下册数学课件-4.2 第2课时 正比例关系图象 人教版(共30张PPT)六年级下册数学课件-4.2 第2课时 正比例关系图象 人教版(共30张PPT)随堂练习1.下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应下面是某种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。数值表。（1）汽车的耗油量与所行路程成正比例关系吗？）汽车的耗油量与所行路程成正比例关系吗？为什么？为什么？15 2=30 4=45 6=75 10=152成正比例成正比例所行路程所行路程/km15
7、304575耗油量耗油量/L24610六年级下册数学课件-4.2 第2课时 正比例关系图象 人教版(共30张PPT)六年级下册数学课件-4.2 第2课时 正比例关系图象 人教版(共30张PPT)（2）下图是表示汽车所行路程与相应耗油）下图是表示汽车所行路程与相应耗油量关系的图象，说一说它有什么特点。量关系的图象，说一说它有什么特点。图象是一条图象是一条经过（经过（0,0）的直线。的直线。六年级下册数学课件-4.2 第2课时 正比例关系图象 人教版(共30张PPT)六年级下册数学课件-4.2 第2课时 正比例关系图象 人教版(共30张PPT)（3）利用图象估计一下，汽车行驶）利用图象估计一下，汽
8、车行驶55km的耗油量是多少？的耗油量是多少？汽车行驶汽车行驶55km的耗油量大约的耗油量大约是是7.3L。六年级下册数学课件-4.2 第2课时 正比例关系图象 人教版(共30张PPT)六年级下册数学课件-4.2 第2课时 正比例关系图象 人教版(共30张PPT)2.同一时间，同一地点测得同一时间，同一地点测得3棵树的树高及其棵树的树高及其影长如下表。影长如下表。（1）在左下图中描出表示树高与对应影长的）在左下图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来，观察图象的特点。点，然后把它们连起来，观察图象的特点。树高树高/m236影长影长/m1.62.44.8六年级下册数学课件-4.2 第2课
9、时 正比例关系图象 人教版(共30张PPT)六年级下册数学课件-4.2 第2课时 正比例关系图象 人教版(共30张PPT)图象的特点：是图象的特点：是一条经过（一条经过（0,0）的直线。的直线。树高树高/m236影长影长/m1.62.44.8六年级下册数学课件-4.2 第2课时 正比例关系图象 人教版(共30张PPT)六年级下册数学课件-4.2 第2课时 正比例关系图象 人教版(共30张PPT)（2）影长与树高成正比例关系吗？你是依）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？据什么作出判断的？成正比例关系，因为影长和树高的比值一定。成正比例关系，因为影长和树高的比值一定。六年级下册数学
10、课件-4.2 第2课时 正比例关系图象 人教版(共30张PPT)六年级下册数学课件-4.2 第2课时 正比例关系图象 人教版(共30张PPT)3.用用n表示自然数，把下表填写完整。表示自然数，把下表填写完整。（1）上表中的）上表中的2n表示什么？表示什么？2n表示表示n的的2倍。倍。n01234562n024681012六年级下册数学课件-4.2 第2课时 正比例关系图象 人教版(共30张PPT)六年级下册数学课件-4.2 第2课时 正比例关系图象 人教版(共30张PPT)（2）在图中描点、连线，你能发现什么？）在图中描点、连线，你能发现什么？图象是一条从（图象是一条从（0,0）出发的射线，出
11、发的射线，2n和和n成成正比例关系。正比例关系。六年级下册数学课件-4.2 第2课时 正比例关系图象 人教版(共30张PPT)六年级下册数学课件-4.2 第2课时 正比例关系图象 人教版(共30张PPT)课堂小结 同学们，今天的数学课你们同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？有哪些收获呢？六年级下册数学课件-4.2 第2课时 正比例关系图象 人教版(共30张PPT)六年级下册数学课件-4.2 第2课时 正比例关系图象 人教版(共30张PPT)巩固练习1.一辆轿车在公路上行驶的时间和路程的情一辆轿车在公路上行驶的时间和路程的情况如下表。况如下表。时间时间/时时0123456路程路程/km0901
12、80 270 360 450 540六年级下册数学课件-4.2 第2课时 正比例关系图象 人教版(共30张PPT)六年级下册数学课件-4.2 第2课时 正比例关系图象 人教版(共30张PPT)（1）比较几组路程与相对应时间比值的大）比较几组路程与相对应时间比值的大小，说说这个比值的意义是什么。小，说说这个比值的意义是什么。90 1=901=90 180 2=1802=90270 3=2703=90 90=90=90=，比值相，比值相等。等。时间时间/时时0123456路程路程/km090180 270 360 450 540六年级下册数学课件-4.2 第2课时 正比例关系图象 人教版(共30张
13、PPT)六年级下册数学课件-4.2 第2课时 正比例关系图象 人教版(共30张PPT)（2）轿车行驶的路程与时间成正比例关系）轿车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？吗？为什么？成正比例关系。因为轿车行驶的路程与时成正比例关系。因为轿车行驶的路程与时间的比值一定。间的比值一定。六年级下册数学课件-4.2 第2课时 正比例关系图象 人教版(共30张PPT)六年级下册数学课件-4.2 第2课时 正比例关系图象 人教版(共30张PPT)（3）在图中描出轿车行驶的路程与相对应时）在图中描出轿车行驶的路程与相对应时间的点，然后把这些点按顺序连接起来。间的点，然后把这些点按顺序连接起来。六年级下册数学
14、课件-4.2 第2课时 正比例关系图象 人教版(共30张PPT)六年级下册数学课件-4.2 第2课时 正比例关系图象 人教版(共30张PPT)（4）根据图象判断，）根据图象判断，这辆轿车这辆轿车2.5小时行驶小时行驶()km；行驶；行驶 585 km需要需要()小时。小时。2256.5六年级下册数学课件-4.2 第2课时 正比例关系图象 人教版(共30张PPT)六年级下册数学课件-4.2 第2课时 正比例关系图象 人教版(共30张PPT)2.用弹簧秤称各种物品时，物品的质量与用弹簧秤称各种物品时，物品的质量与弹簧的长度变化情况如下图。弹簧的长度变化情况如下图。(1)(1)弹簧本身的长度是弹簧本
15、身的长度是()cm()cm。(2)(2)物品的质量每增加物品的质量每增加10g10g，弹簧长度就会增加弹簧长度就会增加()cm()cm。从图上看，物品的质量和弹从图上看，物品的质量和弹簧伸长长度成簧伸长长度成()()比例关比例关系。系。102正正六年级下册数学课件-4.2 第2课时 正比例关系图象 人教版(共30张PPT)六年级下册数学课件-4.2 第2课时 正比例关系图象 人教版(共30张PPT)(3)用这个弹簧秤称用这个弹簧秤称80g的物品时，弹簧的物品时，弹簧的长度是的长度是()cm。26六年级下册数学课件-4.2 第2课时 正比例关系图象 人教版(共30张PPT)六年级下册数学课件-4.2 第2课时 正比例关系图象 人教版(共30张PPT)
