1、第5章 电感式传感器 5.1 变磁阻式传感器变磁阻式传感器 5.2 差动变压器式传感器差动变压器式传感器5.3 电涡流式传感器电涡流式传感器 电感式传感器的工作基础：电磁感应 即利用线圈电感或互感的改变来实现非电量测量 分为变磁阻式、变压器式、涡流式等 特点：工作可靠、寿命长 灵敏度高，分辨力高 精度高、线性好 性能稳定、重复性好5.1 变磁阻式传感器（自感式）变磁阻式传感器（自感式）5.1.1 工作原理工作原理 变磁阻式传感器由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。铁芯和衔铁由导磁材料制成。在铁芯和衔铁之间有气隙，传感器的运动部分与衔铁相连。当衔铁移动时，气隙厚度发生改变，引起磁路中磁阻变化，从而导致
2、电感线圈的电感值变化，因此只要能测出这种电感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小和方向。线圈中电感量可由下式确定：WLII 根据磁路欧姆定律：mRIW式中,Rm为磁路总磁阻。（5-1）（5-2）气隙很小，可以认为气隙中的磁场是均匀的。若忽略磁路磁损，则磁路总磁阻为 121122002mLLRAAA（5-3）通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻，即 222001110022AlAAlA（5-4）则式（5-3）可写为 002ARm（5-5）联立式（5-1）、式（5-2）及式（5-5），可得 20022AWRWLm（5-6）上式表明：当线圈匝数为常数时，电感L仅仅是磁路中磁阻Rm的函数，改变或A0均可导
3、致电感变化，因此变磁阻式传感器又可分为变气隙厚度的传感器和变气隙面积A0的传感器。目前使用最广泛的是变气隙厚度式电感传感器。5.1.2 输出特性输出特性L与之间是非线性关系，特性曲线如图5-2所示。20022AWRWLm图5-2 变隙式电压传感器的L-特性分析：分析：当衔铁处于初始位置时，初始电感量为 020002WAL（5-7）当衔铁上移时，传感器气隙减小，即=0，则此时输出电感为00000201)(2LAWLLL（5-8）当/01时（台劳级数）：30200001LLLL（5-9）可求得电感增量L和相对增量L/L0的表达式，即 200002000011LLLL(5-10)(5-11)同理，当
4、衔铁随被测体的初始位置向下移动时，有 3020000302000011LLLL（5-12）（5-13）对式（5-11）、（5-13）作线性处理，即忽略高次项后，可得 00LL（5-14）灵敏度为 0001LLK可见：变间隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾，因此变隙式电感式传感器适用于测量微小位移的场合。（5-15）与 衔铁上移 切线斜率变大0K20000011LLK20000011LLK 衔铁下移 切线斜率变小 与线性度 衔铁上移：23000LL非线性部分23000LL非线性部分 衔铁下移：无论上移或下移，非线性都将增大。图5-3 差动变隙式电感传感器sUL1L2RoRooU122
5、131铁 芯；2线 圈；3衔 铁为了减小非线性误差，实际测量中广泛采用差动变隙式电感传感器。衔铁上移：两个线圈的电感变化量L1、L2分别由式（5-10）及式（5-12）表示，差动传感器电感的总变化量L=L1+L2,具体表达式为 4020002112LLLL对上式进行线性处理,即忽略高次项得 002LL灵敏度K0为 0002LLK比较单线圈式和差动式：差动式变间隙电感传感器的灵敏度是单线圈式的两倍。差动式的非线性项(忽略高次项)：单线圈的非线性项（忽略高次项)：由于/01，因此，差动式的线性度得到明显改善。3002/LL200/LL3.1.3 3.1.3 变面积式自感传感器变面积式自感传感器 传
6、感器气隙长度保持不变，令磁通截面积随被测非电量而变，设铁芯材料和衔铁材料的磁导率相同，则此变面积自感传感器自感L为 sKslWsslslWslslWLrr0202002/KdsdLk0变面积式自感传感器在忽略气隙磁通边缘效应的条件下，输入与输出呈线性关系；因此可望得到较大的线性范围。但是与变气隙式自感传感器相比，其灵敏度降低。上一页返 回下一页3.1.4 3.1.4 螺线管式自感传感器螺线管式自感传感器1-螺线管线圈；2-螺线管线圈；3-骨架；4-活动铁芯 llrrlWrLLLccr22022010011L10，L20分别为线圈、的初始电感值；上一页返 回下一页当铁芯移动（如右移）后，使右边电
7、感值增加，左边电感值减小 lxlrrlWrLccr2202111lxlrrlWrLccr2202211根据以上两式，可以求得每只线圈的灵敏度为222021211lrWdxdLdxdLkkcr两只线圈的灵敏度大小相等，符号相反，具有差动特征。式(3.1.21)和式(3.1.24)可简化为 222020100llrWLLLccr222021lrWkkcr上一页返 回下一页3.1.5 自感式传感器测量电路1.调幅电路2.调频电路 3.调相电路 4.自感传感器的灵敏度上一页返 回下一页3.1.5 测量电路测量电路 电感式传感器的测量电路有交流电桥式、变压器式交流电桥以及谐振式等。22112012121
8、222ZZZZZRUUUUZZRRZZZZ 1.交流电桥式测量电路交流电桥式测量电路11ZZZ22ZZZ0ZRjwL11Zjw L22Zjw L0ZjwL00UU 当衔铁下移时：00UUUC2U2UZ1Z2oUABD图5.5 变压器式交流电桥2.变压器式交流电桥变压器式交流电桥电桥两臂Z1、Z2为传感器线圈阻抗，另外两桥臂为交流变压器次级线圈的1/2阻抗。当负载阻抗为无穷大时，桥路输出电压 2211212122oZZZ UUUUZZZZ 当传感器的衔铁处于中间位置，即Z1=Z2=Z，此时有 ，电桥平衡。0oU当传感器衔铁上移：如Z1=Z+Z，Z2=ZZ，220ULLUZZUo(4-25)当传感
9、器衔铁下移：如Z1=ZZ，Z2=Z+Z，此时 220ULLUZZUo(4-26)可知：衔铁上下移动相同距离时，输出电压相位相反，大小随衔铁的位移而变化。由于 是交流电压，输出指示无法判断位移方向，必须配合相敏检波电路来解决。U(2)(2)相敏检波电路相敏检波电路当衔铁偏离中间位置而使Z1=Z+Z增加，则Z2=Z-Z减少。这时当电源u上端为正，下端为负时，电阻R1上的压降大于R2上的压降；当u上端为负，下端为正时，R2上压降则大于R1上的压降，电压表V输出上端为正，下端为负。上一页返 回下一页非相敏整流和相敏整流电路输出电压比较(a)非相敏整流电路；（b）相敏整流电路使用相敏整流，输出电压U0不
10、仅能反映衔铁位移的大小和方向，而且还消除零点残余电压的影响，上一页返 回下一页 3.谐振式测量电路谐振式测量电路分为：谐振式调幅电路和谐振式调频电路。调幅电路特点：此电路灵敏度很高，但线性差，适用于线性度要求不高的场合。oUOL0LoUTUCL(a)(b)(3)(3)谐振式调幅电路谐振式调幅电路电路的灵敏度很高，但是线性差，适用于线性要求不高的场合。上一页返 回下一页 调频电路：振荡频率。当L变化时，振荡频率随之变化，根据f的大小即可测出被测量的值。具有严重的非线性关系。)2/(1LCfGCLffoL(a)(b)上一页返 回下一页2.2.调频电路调频电路传感器自感变化将引起输出电压频率的变化
11、GCLf灵敏度很高，但线性差，适用于线性要求不高的场合)/()2/(4/)(2/3LLfLCLCfLf0LCf2/13.3.调相电路调相电路 传感电感变化将引起输出电压相位变化)/(tg21RLLLRLRL)/(1)/(22上一页返 回下一页4.4.自感传感器的灵敏度自感传感器的灵敏度上一页返 回下一页 传感器结构灵敏度 转换电路灵敏度 xLLkt/)/()/(0LLukc总灵敏度 xukkkctz/0第一项决定于传感器的类型第一项决定于传感器的类型第二项决定于转换电路的形式第二项决定于转换电路的形式第三项决定于供电电压的大小第三项决定于供电电压的大小 2)()(12220uLRLkz传感器灵
12、敏度的单位为 mV/(mV)电源电压为1V，衔铁偏移1m时，输出电压为若干毫伏 上一页返 回下一页3.1.6 3.1.6 自感式传感器应用举例自感式传感器应用举例1.自感式位移传感器 2.自感式压力传感器上一页返 回下一页3.1.6 变磁阻式传感器的应用变磁阻式传感器的应用 图5.8 变隙电感式压力传感器结构图 线圈铁芯衔铁膜盒PUA 当压力进入膜盒时，膜盒的顶端在压力P的作用下产生与压力P大小成正比的位移，于是衔铁也发生移动，从而使气隙发生变化，流过线圈的电流也发生相应的变化，电流表A的指示值就反映了被测压力的大小。图4-10 变隙式差动电感压力传感器 线圈1C形弹簧管调机械零点螺钉线圈2衔
13、铁输出P 当被测压力进入C形弹簧管时，C形弹簧管产生变形，其自由端发生位移，带动与自由端连接成一体的衔铁运动，使线圈1和线圈2中的电感发生大小相等、符号相反的变化。即一个电感量增大，另一个电感量减小。电感的这种变化通过电桥电路转换成电压输出。由于输出电压与被测压力之间成比例关系，所以只要用检测仪表测量出输出电压，即可得知被测压力的大小。3.2 差动变压器式传感器差动变压器式传感器（互感式）（互感式）把被测的非电量变化转换为线圈互感变化的传感器称为互感式传感器。这种传感器是根据变压器的基本原理制成的，并且次级绕组用差动形式连接，故称差动变压器式传感器。差动变压器结构形式：变隙式、变面积式和螺线管
14、式等。在非电量测量中，应用最多的是螺线管式差动变压器，它可以测量1100mm机械位移，并具有测量精度高、灵敏度高、结构简单、性能可靠等优点。3.2.1 变隙式差动变压器变隙式差动变压器 1.工作原理工作原理 假设：初级绕组W1a=W1b=W1，次级绕组和W2a=W2b=W2两个初级绕组的同名端顺向串联，两个次级绕组的同名端则反相串联。当没有位移时，衔铁C处于初始平衡位置，它与两个铁芯的间隙有a0=b0=0，则绕组W1a和W2a间的互感Ma与绕组W1b和W2b的互感Mb相等，致使两个次级绕组的互感电势相等，即e2a=e2b。由于次级绕组反相串联，因此，差动变压器输出电压Uo=e2a-e2b=0。
15、当被测体有位移时，与被测体相连的衔铁的位置将发生相应的变化，使ab，互感MaMb，两次级绕组的互感电势e2ae2b，输出电压Uo=e2a-e2b0，即差动变压器有电压输出，此电压的大小与极性反映被测体位移的大小和方向。.2.输出特性输出特性 在忽略铁损（即涡流与磁滞损耗忽略不计）、漏感以及变压器次级开路（或负载阻抗足够大）的条件下，等效电路。r1a与L1a,r1b与L1b,r2a与L2a,r2b与L2b，分别为W1a,W1b,W2a,W2b绕阻的直流电阻与电感。ssRssRRNIRNINjNNdtdedtdeaabababaEEU00020001211111212222221212212)(2
16、2)(22,)(2,，则设衔铁向上移动了)2(2)11(222200121000121SINNjSINNjU,1212121111121111,LjRZLjRZZZUIbSNLaSNL2,20211202111为引起非线性的因素式中22200021121112200212200121,)2(2)2(2)2(22SNjRRSNNjSINNjUU112112RRR，并设忽略，012120121012101001210110012002111021121(9011111)()()2(2)2(22NNQQQQjNNjQjQNNLjRLjNNLjRLNNjSNjRSNNNjUUUUUUUOOOO时）当度
17、的正交分量很小很高时相位差当同相与向下为负时，当反相与向上为正时，当1212UUUU当r1aL1a，r1bM2，因而E2a增加，而E2b减小。反之，E2b增加，E2a减小。因为Uo=E2a-E2b，所以当E2a、E2b 随着衔铁位移x变化时，Uo也必将随x而变化。当衔铁位于中心位置时，差动变压器输出电压并不等于零，我们把差动变压器在零位移时的输出电压称为零点残余电压，记作Uo，它的存在使传感器的输出特性不经过零点，造成实际特性与理论特性不完全一致。零点残余电压产生原因：主要是由传感器的两次级绕组的电气参数和几何尺寸不对称，以及磁性材料的非线性等引起的。零点残余电压的波形十分复杂，主要由基波和高
18、次谐波组成。基波产生的主要原因是：传感器的两次级绕组的电气参数、几何尺寸不对称，导致它们产生的感应电势幅值不等、相位不同，因此不论怎样调整衔铁位置，两线圈中感应电势都不能完全抵消。高次谐波（主要是三次谐波）产生原因：是磁性材料磁化曲线的非线性（磁饱和、磁滞）。零点残余电压一般在几十毫伏以下，在实际使用时，应设法减小Ux，否则将会影响传感器的测量结果。2.基本特性基本特性 根据差动变压器等效电路。当次级开路时 111LjrUI式中：U初级线圈激励电压；激励电压U的角频率；I1初级线圈激励电流；r1、L1初级线圈直流电阻和电感。.根据电磁感应定律，次级绕组中感应电势的表达式分别为 122112IM
19、jEIMjEba 由于次级两绕组反相串联，且考虑到次级开路，则由以上关系可得 112122)(LjrUMMjEEUbao 上式说明，当激磁电压的幅值U和角频率、初级绕组的直流电阻r1及电感L1为定值时，差动变压器输出电压仅仅是初级绕组与两个次级绕组之间互感之差的函数。只要求出互感M1和M2对活动衔铁位移x的关系式，可得到螺线管式差动变压器的基本特性表达式。输出电压的有效值为 212121)()(LrUMMUo分析 活动衔铁处于中间位置时 M1=M2=M 故 Uo=0 活动衔铁向上移动时 M1=M+M，M2=M-M 故 22112()oMUUrL与E2a同极性，当品质因数Q很大时，与U 1反相.
20、11222LjrUMjEEUbao.活动衔铁向下移动时 M1=M-M，M2=M+M 故 2121)(2LrMUUo与E2b同极性。当品质因数Q很大时，与U 1同相.11222LjrUMjEEUbao 3.差动变压器式传感器测量电路差动变压器式传感器测量电路问题：（1）差动变压器的输出是交流电压(用交流电压表测量，只能反映衔铁位移的大小，不能反映移动的方向);（2）测量值中将包含零点残余电压。为了达到能辨别移动方向和消除零点残余电压的目的，实际测量时，常常采用差动整流电路和相敏检波电路。(1)差动整流电路 这种电路是把差动变压器的两个次级输出电压分别整流，然后将整流的电压或电流的差值作为输出。全
21、波整流电路和波形图e1RRcabhgfdeUSC衔铁在零位以下eabttteabttteabtecdtUSCtecdUSCUSCecd衔铁在零位以上衔铁在零位(b)(a)在f点为“”，则电流路径是fgdche(参看图a)。反之，如f点为“”，则电流路径是ehdcgf。从图（c）电路结构可知，不论两个次级线圈的输出瞬时电压极性如何，流经电容C1的电流方向总是从2到4，流经电容C2的电流方向总是从6到8，故整流电路的输出电压为 68242UUU 当衔铁在零位时，因为U24=U68，所以U2=0；当衔铁在零位以上时，因为U24 U68，则U2 0；而当衔铁在零位以下时，则有U24 U68，则U2 0
22、，不论u0与uy是正半周还是负半周，负载电阻RL两端得到的电压始终为正。当x0时：u0与uy为同频反相。不论u0与uy是正半周还是负半周，负载电阻RL两端得到的输出电压表达式总是为 21(2)fyfffR uuiRn RR tUuxxcosmtccosttUtuuxcmxcscoscoscos)2cos()2cos(41cos212coscos21cos21coscoscosccxmcxmxmc2csottUtUttUtUttUtuuxmxm（2）相敏检波电路的实质）相敏检波电路的实质调幅滤去高频分量，得调制信号开关式半波相敏检波电路开关式半波相敏检波电路tuoOuoOtucOtusOtuxO
23、tusuoUcV2V1Uc（2）相敏检波电路）相敏检波电路（2）相敏检波电路）相敏检波电路（a）相敏检波电路原理图；（b）us、u2为正半周时等效电路；(c)us、u2为负半周时等效电路 上一页返 回下一页(a）被测位移变化波形图；(b)差动变压器激励电压波形；(c)差动变压器输出电压波形；(d)相敏检波输出电压波形,加滤波之后可得到被测位移的变化波形上一页返 回下一页 4.差动变压器式传感器的应用差动变压器式传感器的应用可直接用于位移测量，也可以测量与位移有关的任何机械量，如振动、加速度、应变、比重、张力和厚度等。电感式滚珠直径分选装置 实现按滚珠直径大小分类并计数图5.22 差动变压器式加
24、速度传感器原理图 11B2Ax(t)1悬臂梁；2差动变压器 差动变压器式加速度传感器:由悬臂梁和差动变压器构成。测量时，将悬臂梁底座及差动变压器的线圈骨架固定，而将衔铁的A端与被测振动体相连，此时传感器作为加速度测量中的惯性元件，它的位移与被测加速度成正比，使加速度测量转变为位移的测量。当被测体带动衔铁以x(t)振动时，导致差动变压器的输出电压也按相同规律变化。3.3 电涡流式传感器（互感式）电涡流式传感器（互感式）5.3.1 工作原理工作原理 图5.23 电涡流式传感器原理图（a）传感器激励线圈;（b）被测金属导体 1I1H传感器激励线圈(a)(b)2H2I被测金属导体传感器激励电流 根据法
25、拉第定律，当传感器线圈通以正弦交变电流I1时，线圈周围空间必然产生正弦交变磁场H1，使置于此磁场中的金属导体中感应电涡流I2，I2又产生新的交变磁场H2。根据愣次定律，H2的作用将反抗原磁场H1，由于磁场H2的作用，涡流要消耗一部分能量，导致传感器线圈的等效阻抗发生变化。线圈阻抗的变化完全取决于被测金属导体的电涡流效应。涡流存在的条件涡流存在的条件：存在交变磁场导电体处于交变磁场中 应用：应用：对位移、厚度、材料损伤等进行非接触式连续测量。式中,r为线圈与被测体的尺寸因子。测量方法：如果保持上式中其它参数不变，而只改变其中一个参数，传感器线圈阻抗Z就仅仅是这个参数的单值函数。通过与传感器配用的
26、测量电路测出阻抗Z的变化量，即可实现对该参数的测量。Z=F(,r,f,x)传感器线圈受电涡流影响时的等效阻抗Z的函数关系式为3.3.2 基本特性基本特性 电涡流式传感器简化模型 电涡流传感器简化模型中，把在被测金属导体上形成的电涡流等效成一个短路环，即假设电涡流仅分布在环体之内，模型中h（电涡流的贯穿深度）可由下式求得：fhr0式中,f为线圈激磁电流的频率。高频反射式低频投射式Z=F(,r,f,x)图5.24电涡流式传感器等效电路图 1UL1L212R1R2M2I1I1传感器线圈；2电涡流短路环 根据简化模型，可画出等效电路图。图中R2为电涡流短路环等效电阻，其表达式为 iarrnhR122根
27、据基尔霍夫第二定律，可列出如下方程：022221121111ILjIRIMjUIMjILjIR1112122221RIj L Ij M IUR Ij L Ij M I式中:线圈激磁电流角频率;R1、L1线圈电阻和电感;L2短路环等效电感;R2短路环等效电阻。112222121222222222()()UIMMRRjLLRLRL解得等效阻抗Z的表达式为 eqeqLjRLLRMLjRLRMRIUZ22222222122222222111222222221RLRMRReq222222221LLRMLLeq线圈的等效品质因数Q值为 可见：因涡流效应，线圈的品质因素Q下降。eqeqeqwLQR 3.3.
28、3 电涡流传感器测量电路电涡流传感器测量电路3.3.3 电涡流传感器测量电路电涡流传感器测量电路 主要有调频式、调幅式电路两种。1.调频式电路调频式电路 传感器线圈接入LC振荡回路，当传感器与被测导体距离x改变时，在涡流影响下，传感器的电感变化，将导致振荡频率的变化，该变化的频率是距离x的函数，即f=L(x),该频率可由数字频率计直接测量，或者通过f-V变换，用数字电压表测量对应的电压。振荡器的频率为 CxLf)(21为了避免输出电缆的分布电容的影响，通常将L、C装在传感器内。此时电缆分布电容并联在大电容C2、C3上，因而对振荡频率f的影响将大大减小。2.调幅式电路调幅式电路 由传感器线圈L、
29、电容器C和石英晶体组成。石英晶体振荡器起恒流源的作用，给谐振回路提供一个频率（f0）稳定的激励电流io，LC回路输出电压 式中,Z为LC回路的阻抗。21|1jwLZjwLjwCw LC021oojwLUiZiw LC 当金属导体远离或去掉时，LC并联谐振回路谐振频率即为石英振荡频率fo，回路呈现的阻抗最大，谐振回路上的输出电压也最大；当金属导体靠近传感器线圈时，线圈的等效电感L发生变化，导致回路失谐，从而使输出电压降低，L的数值随距离x的变化而变化。因此，输出电压也随x而变化。输出电压经放大、检波后，由指示仪表直接显示出x的大小。除此之外，交流电桥也是常用的测量电路。3.3.4 电涡流式传感器
30、的应用电涡流式传感器的应用 1、位移测量 2、振幅测量 3、转速测量 4、无损探伤高频交流信号在测头线圈中产生电磁场，测头靠近导体时，就在其中形成涡流。测头离导电基体愈近，则涡流愈大，反射阻抗也愈大。这个反馈作用量表征了测头与导电基体之间距离的大小，也就是导电基体上非导电覆层厚度的大小。由于这类测头专门测量非铁磁金属基材上的覆层厚度，所以通常称之为非磁性测头。非磁性测头采用高频材料做线圈铁芯，例如铂镍合金或其它新材料。与磁感应原理比较，主要区别是测头不同，信号的频率不同，信号的大小、标度关系不同。与磁感应测厚仪一样，涡流测厚仪也达到了分辨率0.1um，允许误差1%，量程10mm的高水平。采用电涡流原理的测厚仪，原则上对所有导电体上的非导电体覆层均可测量，如航天航空器表面、车辆、家电、铝合金门窗及其它铝制品表面的漆，塑料涂层及阳极氧化膜。覆层材料有一定的导电性，通过校准同样也可测量，但要求两者的导电率之比至少相差3-5倍（如铜上镀铬）。虽然钢铁基体亦为导电体，但这类任务还是采用磁性原理测量较为合适
