1、一、温故（一）一、温故（一）如果如果一个图形一个图形沿某条直线对折后，沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做个图形叫做轴对称图形。轴对称图形。这条直线叫这个图形的这条直线叫这个图形的对称轴。对称轴。我们再看图我们再看图10.1.310.1.3中的两组图形，它们有什中的两组图形，它们有什么共同点？么共同点？像这样，把一个图形沿着某一条直线对折过去，如果像这样，把一个图形沿着某一条直线对折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴成轴对对称称，这条直线就是，这条直线就是对称轴对称轴，两
2、个图形中的对应点（即两，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做个图形重合时互相重合的点）叫做对称点对称点 议一议议一议 D D1轴对称与轴对称图形的区别和联系：轴对称与轴对称图形的区别和联系：区别：区别：轴对称轴对称是说是说两个图形两个图形的位置关系，的位置关系，涉及两个图形涉及两个图形轴对称图形轴对称图形是说是说一个一个具有特殊形状的图形，具有特殊形状的图形，是对一个图形说的。是对一个图形说的。轴对称与轴对称图形的区别和联系：轴对称与轴对称图形的区别和联系：联系：联系：两个概念没有本质的区别，定义中都有一条直线，两个概念没有本质的区别，定义中都有一条直线，都沿这条直线都沿这条
3、直线对折重合对折重合 轴对称与轴对称图形的基本特征轴对称与轴对称图形的基本特征 显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以折后的两部分是完全重合的，所以 轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段对应线段（对折后（对折后重合的线段）重合的线段）相等，对应角相等，对应角（对折后重合的角）（对折后重合的角）相等。相等。二、温故（二）二、温故（二）(2)经过线段中点并且垂直于这条线段的经过线段中点并且垂直于这条线段的直线直线，叫做这条线段的，叫做这条线段的垂直平分线垂直平分线
4、,又可又可称为称为中垂线中垂线.(1)线段是轴对称图形线段是轴对称图形.注注:线段的垂直平分线是一条直线线段的垂直平分线是一条直线.请同学思考：线段的对称轴是什么？请同学思考：线段的对称轴是什么？它是唯一的吗？它是唯一的吗？结论（1）角是轴对称图形）角是轴对称图形AOBM（2）对称轴是它的角平分线所在的直线）对称轴是它的角平分线所在的直线 当我们看到一个图形当我们看到一个图形,感觉它是轴对称的，该感觉它是轴对称的，该如如何来验证何来验证呢？呢？这就需要我们去这就需要我们去找到它的对称轴找到它的对称轴，看看看沿着对看沿着对称轴称轴对折以后对折以后两部分两部分是否重合是否重合画图形的对称轴的方法：
5、画图形的对称轴的方法：（1 1）找找出轴对称图形的任意一组对称点。出轴对称图形的任意一组对称点。（2 2）连连结对称点。结对称点。（3 3）画画出对称点所连线段的垂直平分线，出对称点所连线段的垂直平分线，就是该图形的对称轴就是该图形的对称轴（2）（1）（2）（1）三、如何画轴对称图形？三、如何画轴对称图形？如果给出一个图形和一条直线，那如果给出一个图形和一条直线，那么如何画出这个图形关于这条直线么如何画出这个图形关于这条直线的轴对称图形？的轴对称图形？请同学们尝试解决以下问题请同学们尝试解决以下问题:如图如图(1)，(2)实线所构成的图形为已知图形，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请
6、画出已知图形的轴对称虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称 图形。图形。(1)你可以通过什么方法来验证你你可以通过什么方法来验证你 画的是否正确画的是否正确?(2)和其他同学比较一下，你的方和其他同学比较一下，你的方 法是最简单的吗法是最简单的吗?如图，已知点如图，已知点 A 和和 直线直线l，试画出，试画出点点A关于直线关于直线l的对称点的对称点A并写出画法。并写出画法。.AAlo作法：作法：1.画画AO l于于O,2.延长延长AO到到 A,使使AO =AO,则点则点A即为所求。即为所求。.AA0lBB0画法：画法：(1)作点作点A的对称点的对称点A0 ，(2)作点作点B的对称点的对称点B0，
7、(3)连结线段连结线段A A0 0B B0 0.则线段则线段A0B0即为所求。即为所求。如图，已知线段如图，已知线段 AB 和和 直线直线l，试，试画出线段画出线段 AB关于直线关于直线l的对称线段并写出画法。的对称线段并写出画法。.A1lABCC1B1 已知已知ABC，直线，直线l，画出，画出ABCABC关于关于直线直线 l 对称的图形对称的图形.通过上面的操作通过上面的操作,同学们能否总结一同学们能否总结一下如何画已知图形关于某条直线的对称下如何画已知图形关于某条直线的对称图形图形?第一步第一步:找找出图形中的特殊点；出图形中的特殊点；第二步第二步:逐个逐个画画出特殊点的对称点；出特殊点的
8、对称点；第三步第三步:顺次顺次连连结对称点结对称点.试一试：试一试：如图，实线所构成的图形为已知图形，直线L为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。EAACCAACCDDBBBBLL四、练习四、练习 练一练：如下各图，已知线段AB和直线L，试画出线段AB关于直线L的对称线段AB。BAAALBBLABC判断下列画线段判断下列画线段MN的轴对称图形，哪一个是正确的（的轴对称图形，哪一个是正确的（）ABCDN1MN（M1）MNM1（N1）MNN1（M1）以上答案以上答案都不对都不对练习题：练习题：图形变式：A B C A LBACB C 已知ABC，直线L，画出ABC关于直线L对称的图形。BACL巩固练习：1、在图中分别画出点A关于两条直线的对称点 A和A。2、画出所示图形关于直线L的对称图形。A 第1题 A AL在方格纸上画出轴对称图形的另一半。在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
