1、1第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场6.1 电流电动势电流电动势6.2 磁场磁感应强度磁场磁感应强度6.3 安培环路定理安培环路定理6.4 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用6.5 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用6.6 磁介质磁介质 2静电荷静电荷运动电荷运动电荷静电场静电场电场电场,磁场磁场稳恒磁场稳恒磁场 学习方法：类比法学习方法：类比法稳恒电场稳恒电场稳恒电流稳恒电流36.1 电流电流 电动势电动势一、电流、电流密度带电粒子的定向运动形成电流。带电粒子的定向运动形成电流。方向方向规定规定：正电荷运动方向正电荷运动方向1.电流强度：电流强度：dtdqI 2.电流密度电流密度:描
2、述导体内各点的电流分布情况描述导体内各点的电流分布情况电阻法探矿电阻法探矿4I E dSI定义：定义：电流密度电流密度ndSdIj 方向：方向：该点处的电流方向。该点处的电流方向。单位：单位：Am2若若dS的法线的法线n与与j成角成角 ,则则通过通过dS的电流的电流n)(EjdS dS jdSdISdjjdS cos sSdjI5定义：定义：稳恒电流稳恒电流各点电流密度不随时间变化的电流。各点电流密度不随时间变化的电流。在稳恒电流的情况下，导体内电荷的分布不随在稳恒电流的情况下，导体内电荷的分布不随时间变化。时间变化。6二、二、电动势电动势7.非静电力与电源非静电力与电源一段导体内的静电电势差
3、不能维持稳恒电流一段导体内的静电电势差不能维持稳恒电流ABEkE用电器非静电力非静电力:能把正电荷从电势较低的点（电源负极能把正电荷从电势较低的点（电源负极板）送到电势较高的点（电源正极板）的作用力，板）送到电势较高的点（电源正极板）的作用力，记作记作 Fk。8非静电场强非静电场强:qFEk非 表示单位正电荷受到的非静电力表示单位正电荷受到的非静电力电源电源:能够提供非静电力的装置能够提供非静电力的装置.电源电动势电源电动势 定义定义:把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时，电源中的非静电力所做的功，电源中的非静电力所做的功.qA 方向方向:9用非静电
4、场强定义电源电动势用非静电场强定义电源电动势 l dEql dFAkk 0ldEk 如果对整个回路进行积分，则非静强场的环流。如果对整个回路进行积分，则非静强场的环流。l dEk 这时电动势的方向与回路中电流的方向一致。这时电动势的方向与回路中电流的方向一致。106.2磁场磁感应强度磁场磁感应强度 一、基本磁现象1.自然磁现象自然磁现象同极相斥，异极相吸同极相斥，异极相吸天然磁石天然磁石SNSN磁性、磁体、磁极磁性、磁体、磁极(总是同时存在总是同时存在)2.电流的磁效应电流的磁效应 18191820年丹麦物理学家奥斯年丹麦物理学家奥斯特首先发现特首先发现电流的磁效应。电流的磁效应。11汉斯汉斯
5、奥斯特（奥斯特（HansØrsted，1777年年8月月14日日1851年年3月月9日），丹麦物理学家、化学日），丹麦物理学家、化学家。家。1777年年8月月14日生于丹麦的兰格朗岛鲁德乔日生于丹麦的兰格朗岛鲁德乔宾一个宾一个药剂师家庭。12岁开始帮助父亲在药房里干活，同时坚持学习化学。由于刻苦攻读，17岁以优异的成绩考取了哥本哈根大学的免费生，学习医学和自然科学。他一边当家庭教师，一边在学校学习药物学、天文、数学、物理、化学等。在物理学领域，他首先发现载流导线的电流会产生作用力于磁针，使磁针改变方向。在化学领域，铝元素是他最先发现的。十九世纪后期，在科学方面的后康德哲学和演进，
6、由于他的写作而更见雏形。他也是第一位明确地描述思想实验的现代思想家，创建了思想实验(Gedankenexperiment)这名词。12ISN磁现象与运动电荷之间有着密切的联系。磁现象与运动电荷之间有着密切的联系。1822年安培提出假说：天然磁性的产生是由于其年安培提出假说：天然磁性的产生是由于其内部有电流流动。内部有电流流动。现代科学现代科学 用用分子电流分子电流来解释磁性起源来解释磁性起源nINS电荷的运动是一切磁现象的根源。电荷的运动是一切磁现象的根源。13.磁力磁力 磁力是发生于运动电荷间的相互作用力，它磁力是发生于运动电荷间的相互作用力，它决定于运动电荷的速度决定于运动电荷的速度(电流
7、电流)14 磁现象：磁现象：1、天然磁体周围有磁场；、天然磁体周围有磁场；2、通电导线周围有磁场；、通电导线周围有磁场；3、电子束周围有磁场。、电子束周围有磁场。表现为：表现为：使小磁针偏转使小磁针偏转表现为：表现为：相互吸引相互吸引排斥排斥偏转等偏转等4、通电线能使小磁针偏转；、通电线能使小磁针偏转；5、磁体的磁场能给通电线以力的作用；、磁体的磁场能给通电线以力的作用；6、通电导线之间有力的作用；、通电导线之间有力的作用；7、磁体的磁场能给通电线圈以力矩作用；、磁体的磁场能给通电线圈以力矩作用；8、通电线圈之间有力的作用；、通电线圈之间有力的作用；9、天然磁体能使电子束偏转。、天然磁体能使电
8、子束偏转。15二、磁感应强度电流电流(或磁铁或磁铁)磁场磁场 电流电流(或磁铁或磁铁)1.磁场磁场 运动电荷运动电荷(电流电流)激发磁场。激发磁场。同时也激发电场。同时也激发电场。磁场对外的重要表现为：磁场对外的重要表现为：(1)磁场对运动电荷磁场对运动电荷(电流电流)有磁力作用有磁力作用(2)磁力对运动的载流导体作功，表明磁场具有能量磁力对运动的载流导体作功，表明磁场具有能量2.磁感应强度（试验线圈法）磁感应强度（试验线圈法）磁矩磁矩:nSIpm Ipmpm与与I组成右螺旋组成右螺旋nSNIpm 016 磁场方向磁场方向:规定线圈在规定线圈在稳定平衡稳定平衡位置时的磁矩的方向位置时的磁矩的方
9、向S mpB 磁感应强度的大小磁感应强度的大小:当实验线圈从平衡位置转过当实验线圈从平衡位置转过90900 0时时，线圈所受磁力矩（，线圈所受磁力矩（M M）为最大）为最大,且且mpM maxmpMBmax 单位单位:1特斯拉特斯拉104高斯高斯（1T104GS）17三、磁场中的高斯定理 1.磁力线磁力线 磁力线切线方向为该点磁场方向。磁力线切线方向为该点磁场方向。BaaBbbBccB 定量地描述磁场强弱，定量地描述磁场强弱，B大小定义为：大小定义为：SB)B(的大小磁力线的疏密表示dSdBm18I直线电流磁力线直线电流磁力线I圆电流磁力线圆电流磁力线I通电螺线通电螺线管磁力线管磁力线(1)磁
10、感应线都是环绕电流的闭合曲线，磁场是磁感应线都是环绕电流的闭合曲线，磁场是涡旋场。涡旋场。(2)任意两条磁感应线在空间不相交。任意两条磁感应线在空间不相交。(3)磁感应线方向与电流方向遵守右螺旋法则磁感应线方向与电流方向遵守右螺旋法则S SBSm dScosBSdBm dScosBSdBm SBn ndS SBBB cosBSSBm ndS 2.磁通量磁通量 穿过磁场中任一曲面的磁感应线条数，称为该穿过磁场中任一曲面的磁感应线条数，称为该曲面的磁通量，用符号曲面的磁通量，用符号m表示。表示。203.3.磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理 SB smsdB ssdB0穿过穿过任意任意闭合曲面的磁通
11、量为零闭合曲面的磁通量为零(1)磁力线是无头无尾的闭合曲线，磁力线是无头无尾的闭合曲线，(2)磁场是无源场磁场是无源场 (无磁单极存在无磁单极存在)21四、毕奥萨伐尔定律 1.1.稳恒电流的磁场稳恒电流的磁场 电流元电流元lIdIplIdrBd2),sin(rrl dIdlkdB,104170 AmTk 170104 AmT dB 的方向的方向)/(rl dBd 2004rrlIdBd毕奥毕奥-沙伐尔定律沙伐尔定律22对一段载流导线对一段载流导线2004rrlIdBl 若若 =0或或 ，则，则dB=0，即电流元不在自身方向上激发磁场。即电流元不在自身方向上激发磁场。若若 =/2，则，则dB最大
12、最大(其它因素不变下其它因素不变下)2.2.运动电荷的磁场运动电荷的磁场在非相对论条件下的电场与磁场在非相对论条件下的电场与磁场电流的微观形式电流的微观形式dtdl I23 若载流子的数体密度为若载流子的数体密度为n，电量为，电量为q，运动速度为，运动速度为，则则dt时间内通过时间内通过s截面的电量截面的电量 dtdQI dtdtsnq qns 2004rrl dqnsBd 2004rrqnsdl 电流元电流元Idl中载流子中载流子(运动电荷运动电荷)有有 dN个个sdlndN dtsn dNBdB 2004rdNrnsdlq )(2004rrqB 毕奥沙伐尔定毕奥沙伐尔定律的微观形式律的微观
13、形式dtdl I24 Bqpr Bpr25X XOY已知：真空中已知：真空中I I、1 1、2 2、a a建立坐标系建立坐标系OXYOXY任取电流元任取电流元lId20sin4rIdldB 204rsinIdldBB 大小大小方向方向0rlId 0rrBdldl aP P1 I2 统一积分变量统一积分变量 actgactgl )(dcscadl2 sinar 1.1.载流直导线的磁场载流直导线的磁场五、毕奥萨伐尔定律的应用 a26 22204sinadsinIasin 204rdlsinIB 21sin40 dIa)cos(cos4210 aIXOYaP1 I2 0rrBdldl 或：或：)s
14、in(sin4120 aIB2 1 dcscadl2 sinar 27无限长载流直导线无限长载流直导线 210aIB20半无限长载流直导线半无限长载流直导线 212aIB 40 直导线延长线上直导线延长线上204rsinIdldB 0 0 dB0 B+IB)cos(cos4210aIB?BIBa28关于角的有关规定关于角的有关规定 以以OP为起始线为起始线,角增加的方向与电流方向相角增加的方向与电流方向相同，则为正，反之，则为负。同，则为正，反之，则为负。p01 2 p01 2 p01 2 292.圆弧形电流在圆心产生的磁场圆弧形电流在圆心产生的磁场 已知已知:R、I，圆心角为圆心角为，求在圆
15、心求在圆心O点的磁感点的磁感应强度应强度.任取电流元任取电流元lIdlIdrR2004rrlIdBd 204RIdldB 204RIdlBL dRIRdRI 0002044 220 RIB方向：方向：右手螺旋法则右手螺旋法则 圆电流中心的磁场圆电流中心的磁场 RIB20 1/n 圆电流的中心的磁场圆电流的中心的磁场RInB210 30一、一、安培环路定理安培环路定理静电场静电场0 l dEIrlBrrIdlrI 22200 1、圆形积分回路圆形积分回路Il dB0 dlrIl dB206-3 磁场的安培环路定理磁场的安培环路定理改变电流方向改变电流方向Il dB0 磁磁 场场 l dB?31
16、220I 2、任意积分回路任意积分回路dlBl dBcos dlrI cos20 rdrI20Il dB0 .dBl dr I323、回路不环绕电流回路不环绕电流?21l dBl dBl dBLL0)(20I.L1L2.dldlBB33安培环路定理安培环路定理说明：说明：电流与环路成右旋关系电流与环路成右旋关系:取正取正否则取负号！否则取负号！如图如图 iIldB0)(320II 4I1Il3I2I iIldB0 在真空中的稳恒电流磁场中，磁感应强度在真空中的稳恒电流磁场中，磁感应强度 沿任沿任意闭合曲线的线积分（也称意闭合曲线的线积分（也称 的环流），等于穿过该的环流），等于穿过该闭合曲线的
17、所有电流强度（即穿过以闭合曲线为边界闭合曲线的所有电流强度（即穿过以闭合曲线为边界的任意曲面的电流强度）的代数和的的任意曲面的电流强度）的代数和的 倍。即：倍。即：BB0 34)(3200IIIldBi 环路所包围的电流环路所包围的电流4I1Il3I2I由由环路内外环路内外电流产生电流产生由由环路内环路内电流决定电流决定35)(3200IIIldBi?位置移动位置移动4I1Il3I2I4I1Il3I2I?不变不变不变不变改变改变360 l dE静电场静电场稳恒磁场稳恒磁场 iiIl dB0 0 SdB isqSdE01 磁场没有保守性，它是磁场没有保守性，它是非保守场，或无势场非保守场，或无势
18、场电场有保守性，它是电场有保守性，它是保守场，或有势场保守场，或有势场电力线起于正电荷、电力线起于正电荷、止于负电荷。止于负电荷。静电场是有源场静电场是有源场 磁力线闭合、磁力线闭合、无自由磁荷无自由磁荷磁场是无源场磁场是无源场37二、安培环流定理的应用求磁感应强度求磁感应强度1.分析磁场分布的对称性或均匀性。分析磁场分布的对称性或均匀性。2.选择一个合适的积分回路选择一个合适的积分回路 ilIl dB0 3.再由再由求得求得B381.无限长圆柱载流导体的磁场分布无限长圆柱载流导体的磁场分布 圆柱体圆柱体半径半径R R，电流为，电流为 I I I分析对称性分析对称性 电流分布电流分布轴对称轴对
19、称P0prds1ds11Bd2BdBd磁场分布磁场分布轴对称轴对称39B的计算的计算取同轴圆周为积分回路取同轴圆周为积分回路IPBrBl dBl 2 II00 rRrIB20外2222RIrrRII rR22RIrBo内40讨论：讨论：分布曲线分布曲线RI 20BRr0 RrrIRrRIrB 22020 长直载流圆柱面。已知：长直载流圆柱面。已知：I、RRIrBl dB 2 RrIRr00 RrrIRrB 200rRORI 20B41电场、磁场中典型结论的比较电场、磁场中典型结论的比较rIB 20 rE02 202 RIrB 202RrE 0 E0 B外外内内内内外外rE02 rIB 20 r
20、E02 rIB 20 长直圆柱面长直圆柱面电荷均匀分布电荷均匀分布电流均匀分布电流均匀分布长直圆柱体长直圆柱体长直线长直线42已知：已知：I、n(单位长度导线匝数单位长度导线匝数)分析对称性分析对称性管内磁力线平行于管轴，管内为均匀场管内磁力线平行于管轴，管内为均匀场,方向与螺线管方向与螺线管轴线平行轴线平行.管的外面，磁场强度忽略不计管的外面，磁场强度忽略不计.I B2.长直载流螺线管的磁场分布长直载流螺线管的磁场分布43abB 计算环流计算环流 baBdll dB0cos cbBdl2cos adBdl2cos dcBdl cosnabIldB0 外内00nIB 利用安培环路定理求利用安培
21、环路定理求BB.I dabc44 已知：已知：I、N、R1、R2 N导线总匝数导线总匝数分析对称性分析对称性磁力线分布如图磁力线分布如图作积分回路如图作积分回路如图方向方向右手螺旋右手螺旋rR1R2.+.I.3.环形载流螺线管的磁场分布环形载流螺线管的磁场分布.BrO2R1R计算环流计算环流利用安培环路定理求利用安培环路定理求BrBBdll dB 2 NIl dB0 外外内内020rNIB 2121RRRR 、nIB0 12 RNn rR1R2.+.46说明：说明：B是所有电流共同产生的是所有电流共同产生的 环路外部的电流只是对积分环路外部的电流只是对积分LBdl无贡献无贡献.当当B无对称性时
22、，安培环路定理仍成立无对称性时，安培环路定理仍成立 只是此时因只是此时因B不能提出积分号外，利用安培环路定不能提出积分号外，利用安培环路定理已不能求解理已不能求解B，必须利用毕奥萨伐尔定律及叠加，必须利用毕奥萨伐尔定律及叠加原理求解原理求解.476.4磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用一、安培定律 安培首先通过实验发现：在磁场中任一点处，电安培首先通过实验发现：在磁场中任一点处，电流元流元Idl所受的磁力为所受的磁力为l lIdB BB Bl lIddfBlIdfd 大小大小:),sin(Bl dBIdldf 方向方向:BlIdfd/df积分形式积分形式 LBlIdf48载流直导线在均匀
23、磁场中所受的安培力载流直导线在均匀磁场中所受的安培力B 取电流元取电流元lIdlIdBlIdfd 受力方向受力方向 Fd力大小力大小 sinBIdldf 积分积分 LBIdlf sin LdlBI sin sinBLIf BI 00 f49IBBLIf max 232 501121dlIBdf aIB 2202 aIIdldf 221011 导线导线1 1、2 2单位长度上单位长度上所受的磁力为：所受的磁力为：二、二、无限长两平行载流直导线间的相互作用力无限长两平行载流直导线间的相互作用力2212dlIBdf aIB 2101 aIIdldf 221022 2B1B2f d1f d1I2Ia
24、a11l dI22l dI51单位长度载流导线所受力为单位长度载流导线所受力为 aIIdldf21024 电流的单位安培可定义如下：电流的单位安培可定义如下：在真空中相距在真空中相距1 m的两条无限长平行导线中通以的两条无限长平行导线中通以相等的电流，若每米长度导线受到的磁力为相等的电流，若每米长度导线受到的磁力为2107 N，则导线中的电流定义为，则导线中的电流定义为1 A.02112 dldfaIII )(1104102277A 52解：解：dlBIdf2 LdffdxxII 2210 dLdII ln2210 例：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流例：求一无限长直载流导线的磁场对另一
25、直载流 导线导线ab的作用力。的作用力。已知：已知：I1、I2、d、L LdddxxII 2210Lxdba1I2Ifdl dI253三、磁场对载流线圈的作用匀强磁场对平面载流线圈的作用匀强磁场对平面载流线圈的作用dabcmp设设 ab=cd=l2 ,ad=bc=l1 pm与与B夹角为夹角为 da边边:BdaIf 11f)sin(11IBlfbc边边:BbcIf /1/1fsin1IBlab边边:BabIf 2/2f2fIBlf22 cd边边:BcdIf /2IBlf2/2 sin1IBl54线圈在均匀磁场受合力线圈在均匀磁场受合力0/22/11 fffff f2 和和 f/2产生一力偶矩产生
26、一力偶矩cos2212lfM)2(sin12lfM sin12lIBl sinBIS sinBPMm BpMm dabcmp1f/1f/2f2f产生的力矩使磁矩方向与产生的力矩使磁矩方向与B的方向一致！的方向一致！55说明说明:(1)0 Bpm/1f 1f2f 2f M0 稳定平衡稳定平衡(2)Bpm/1f 1f2f 2fM0 非稳定平衡非稳定平衡(3)2 Bpm B 2f 2fBpMm maxmpMBmax 56四、磁力的功1.1.磁力对载流导线做功磁力对载流导线做功 设一均匀磁场设一均匀磁场B，ab长为长为l，电流，电流IbdacIFa/b/BIlF aalBIaaFA mIA mISIB
27、A 在匀强磁场中当电流不变时，功等于电流乘以在匀强磁场中当电流不变时，功等于电流乘以回路面积内回路面积内磁通量的增量磁通量的增量572.载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功 mPBpMm sin BISMM作功，使作功，使 减少减少 d dMdA mdIBSdIdA )cos(mdIdA dBISdA sinmIdA 2158例：例：一半径为一半径为R R的半圆形闭合线圈，通有电流的半圆形闭合线圈，通有电流I I，线圈，线圈放在均匀外磁场放在均匀外磁场B B中，中，B B的方向与线圈平面成的方向与线圈平面成30300 0角，角，如右图，设线圈有如右图，设线圈
28、有N N匝，问：匝，问：（1）线圈的磁矩是多少？）线圈的磁矩是多少？（2）此时线圈所受力矩的大小和方向？）此时线圈所受力矩的大小和方向？（3）图示位置转至平衡位置时，）图示位置转至平衡位置时，磁力矩作功是多少？磁力矩作功是多少？B060解：（解：（1）线圈的磁矩）线圈的磁矩nNISpm nRNI22 pm的方向与的方向与B成成600夹角夹角（2）线圈所受力矩为）线圈所受力矩为BpMm 59大小为大小为:060sinBpMm 243RNIB 方向为垂直于方向为垂直于B的方向向上。的方向向上。B060（3）磁力矩作功为）磁力矩作功为 mmmNINIA12 02260cos22RBRBNI 24RN
29、IB 磁力矩作正功磁力矩作正功600 l dE稳恒磁场稳恒磁场 iiIl dB0 0 SdB isqSdE01 磁场没有保守性，它是磁场没有保守性，它是非保守场，或无势场非保守场，或无势场电场有保守性，它是电场有保守性，它是保守场，或有势场保守场，或有势场电力线起于正电荷、电力线起于正电荷、止于负电荷。止于负电荷。静电场是有源场静电场是有源场 磁力线闭合、磁力线闭合、无自由磁荷无自由磁荷磁场是无源场磁场是无源场616.5磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用一、洛伦兹力 荷兰物理学家洛仑兹从实验总结出运动电荷荷兰物理学家洛仑兹从实验总结出运动电荷所受到的磁场力其大小和方向可用下式表示所受到的
30、磁场力其大小和方向可用下式表示Bqfm 安培力的微观本质安培力的微观本质 是运动电荷受到的磁场力的集体宏观表现是运动电荷受到的磁场力的集体宏观表现 BlIdFd sqnI Bl dsqnFd )(nsdldN 因此因此,BqnsdlBqnsdldNFdfm 62(1)fm(,B)所组成的平面。所组成的平面。fm 对运动电荷不做功对运动电荷不做功.(2)关于正负电荷受力方向关于正负电荷受力方向fB B f(3)电荷在电场和磁场运动时，受的合力：电荷在电场和磁场运动时，受的合力：)(BEqF 电场力电场力磁场力磁场力洛仑兹关系式洛仑兹关系式63二、带电粒子在匀强磁场中的运动(忽略重力)1.粒子速度
31、粒子速度B/0 2.粒子速度粒子速度B 0 B 00 mf0 fm=q 0 BBqRm020 回转半径回转半径 qBmR0 0 R回转周期回转周期 qBmRT 220 回转频率回转频率 mqBT 21 643.粒子速度粒子速度 与与 成成角角0 BB/cos0/sin0回转半径回转半径 qBmR 回转周期回转周期 qBmT 2 螺距螺距/2/qBmTh 65霍 耳 效 应三、霍耳效应661879年，年仅年，年仅24岁的美国物理学家霍耳首先发现，岁的美国物理学家霍耳首先发现，在匀强磁场中，宽度为在匀强磁场中，宽度为b，厚度为，厚度为d片状金属导片状金属导体，当通有与磁感应强度体，当通有与磁感应强
32、度B的方向垂直的电流的方向垂直的电流I时，时，在金属片两侧出现电势差在金属片两侧出现电势差UH，如图示，此种效应，如图示，此种效应称为霍耳效应，电势差称为霍耳效应，电势差UH称为霍耳电势差称为霍耳电势差BIU1U2dbbIBRUHH RH-霍耳系数霍耳系数实验表明：实验表明：UH与导体块的宽度与导体块的宽度b无关无关67带负电的载流子的金属导体为例带负电的载流子的金属导体为例Befm IMN霍耳系数的微观解释霍耳系数的微观解释 mfHEef附加电场附加电场 EH:HeEef 平衡时平衡时HeEBe BEH HNMbEUU Bb 电流强度为电流强度为bdnesneI bdneI BbdneIbU
33、UUNMH dIBne 168nekH1 dIBkUHH 说明说明:(1)e0时，时，kH0时，时，kH0,0 HU(3)kH与载流子浓度与载流子浓度n成反比：成反比：半导体中霍耳效应比金属中显著。半导体中霍耳效应比金属中显著。696.6 磁磁 介介 质质一、磁介质的分类 凡是能影响磁场的物质叫磁介质。凡是能影响磁场的物质叫磁介质。物质受到磁场的作用产生磁性的现象叫磁化。物质受到磁场的作用产生磁性的现象叫磁化。总磁场总磁场:0B/B/0BBB 相对磁导率相对磁导率0BBr 0BBr 三类磁介质三类磁介质 顺磁质：顺磁质：1 如如:锰、镉、铝等。锰、镉、铝等。抗磁质：抗磁质：1 如铁、钴、镍及其
34、合金等。如铁、钴、镍及其合金等。70二、抗磁质与顺磁质的磁化 电子轨道磁矩电子轨道磁矩电子自旋磁矩电子自旋磁矩分子磁矩分子磁矩 pm分分等效等效分子电流分子电流 i分分i分分S分分分mp1.顺磁质及其磁化顺磁质及其磁化分子的固有磁矩不为零分子的固有磁矩不为零0 mp 无外磁场作用时，由于分无外磁场作用时，由于分子的热运动，分子磁矩取向各子的热运动，分子磁矩取向各不相同不相同,整个介质不显磁性。整个介质不显磁性。0 mp71 有外磁场时，分子磁矩要有外磁场时，分子磁矩要受到一个力矩的作用，使分子受到一个力矩的作用，使分子磁矩转向外磁场的方向。磁矩转向外磁场的方向。0B0BpMm Mmp0BB 分
35、子磁矩产生的磁场方向和外磁场方向一致，分子磁矩产生的磁场方向和外磁场方向一致，顺磁质磁化结果，使介质内部磁场增强。顺磁质磁化结果，使介质内部磁场增强。722.抗磁质及其磁化抗磁质及其磁化抗磁质分子固有磁矩抗磁质分子固有磁矩0 mp无外磁场时无外磁场时0 mp在外磁场中，抗磁质分子会产生附加磁矩在外磁场中，抗磁质分子会产生附加磁矩电子轨道磁矩电子轨道磁矩Lmp Smp 电子自旋磁矩电子自旋磁矩mp 与外磁场与外磁场方向反向方向反向电子的附加磁矩总是削弱外磁场的作用。电子的附加磁矩总是削弱外磁场的作用。0BB 抗磁性是一切磁介质共同具有的特性。抗磁性是一切磁介质共同具有的特性。733.电子的进动产
36、生附加磁矩电子的进动产生附加磁矩以电子的轨道运动的经典模型解释以电子的轨道运动的经典模型解释mpLBM 电子受的磁力矩电子受的磁力矩BpMm 电子轨道角动量增量电子轨道角动量增量LtMdd iL LdL旋进，旋进，附加的角动量附加的角动量 L*Lmp/BB它引起的磁矩反平行于它引起的磁矩反平行于削弱磁场，抗磁。削弱磁场，抗磁。74mpLBM Ld*Lmp/B 加上外磁场后加上外磁场后,总是产生一个与总是产生一个与B B0 0方向相反方向相反的附加磁场的附加磁场75三、磁化强度定义定义:顺磁质顺磁质 VpMmV 0lim抗磁质抗磁质 VpMmV 0lim用来描述磁化的强弱用来描述磁化的强弱 V-
37、宏观小、微观大宏观小、微观大顺磁质顺磁质:M平行于平行于B抗磁质抗磁质:反平行于反平行于MBBM和和 呈非线性关系呈非线性关系铁磁质：铁磁质：76四、磁介质中的安培环路定理 有磁介质存在时，任一点的磁场是由传导电流有磁介质存在时，任一点的磁场是由传导电流I0和磁化电流和磁化电流IS共同产生的共同产生的.)(0sLIIl dB sIdlM dlMIIIl dBsL 000)(IldMBl)(0 定义定义:磁场强度磁场强度 MBH 0 单位：单位：Am1 Il dHlI 是穿过回路是穿过回路l所围的所围的传导电流传导电流的代数和的代数和77磁介质中的安培环路定理：磁介质中的安培环路定理：在稳恒磁场
38、中，磁场强度矢量在稳恒磁场中，磁场强度矢量H沿任一闭合路沿任一闭合路径的线积分径的线积分(即即H的环流的环流)等于包围在环路内各传导电等于包围在环路内各传导电流的代数和，而与磁化电流无关流的代数和，而与磁化电流无关.78五、B与H的关系 MBH 0 均匀各向同性的磁介质均匀各向同性的磁介质HMm m称为磁介质的磁化率称为磁介质的磁化率HB)1(0m HH r0)1(m r0 r r称为磁介质的相对磁导率；称为磁介质的相对磁导率；为磁介质的磁导率为磁介质的磁导率 79电介质中的电介质中的高斯定理高斯定理磁介质中的磁介质中的安培环路定理安培环路定理 SiSqqSdE)(/01 LsLLIIl dB
39、00 l dMIl dBLLL 00 LLIl dMB)(0 MBH 0 LLIl dH SSSSdPqSdE0011 SSqSdPE)(0 PED 0 VeSdVSdD 80之之间的关系间的关系MHB,之间的关系之间的关系EDP,HMm EPe0 MBH 0 PED 0 HBm)(10EDe01 )()(mr 1)(er 1HHBr 0EEDr 0r 称为相对磁导率称为相对磁导率r 0 磁导率磁导率 称为相对电容率称为相对电容率或相对介电常量或相对介电常量r 81例例：一无限长载流圆柱体，通有电流一无限长载流圆柱体，通有电流I，设电流，设电流 I 均均匀分布在整个横截面上。柱体的磁导率为匀分
40、布在整个横截面上。柱体的磁导率为，柱外为，柱外为真空。真空。求：柱内外各区域的磁场强度和磁感应强度。求：柱内外各区域的磁场强度和磁感应强度。IR0 解：解：Rr I rHrHl dHL 2 I IRr22 22 RIrH 22 RIrB Rr IrH 2rIH 2 rIB 20 82RI 20RrHRI 2rI 200RrB在分界面上在分界面上H 连续连续,B 不连续不连续83六、铁磁质1.磁化曲线磁化曲线装置：装置：环形螺绕环，铁磁质，环形螺绕环，铁磁质，磁通计磁通计 原理原理:励磁电流励磁电流 I;用安培定理得用安培定理得HnIH 对未被磁化的材料对未被磁化的材料,电流从零开始电流从零开始
41、:I H(=nI)B BH0BmHsa12 B H是非线性关系。是非线性关系。B 有饱和现象有饱和现象84由由HB0r 可以得出可以得出 r H 曲线曲线 rH0 rm可以看出可以看出 r不是常数。不是常数。但是在给定了但是在给定了 r值的情况下，有值的情况下，有HBr 0 仍说仍说 B 与与 H 成正比。成正比。85初始磁初始磁化曲线化曲线a.bcdBOH.SBSHe.rB fCHSB.SH 矫顽力矫顽力CH 饱和磁感应强度饱和磁感应强度磁滞回线磁滞回线剩剩 磁磁rB2.磁滞回线磁滞回线86磁滞回线磁滞回线-不可逆过程不可逆过程B的变化落后于的变化落后于H，从而具有剩磁，即，从而具有剩磁，即
42、磁滞效应磁滞效应。每个每个H对应不同的对应不同的B与磁化的历史有关。与磁化的历史有关。在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的磁滞损耗磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积成正比。与磁滞回线所包围的面积成正比。铁磁体于铁电体类似；在交变场的作用下，它的铁磁体于铁电体类似；在交变场的作用下，它的形状会随之变化，称为形状会随之变化，称为磁致伸缩磁致伸缩（10-5数量级）它数量级）它可用做换能器，在超声及检测技术中大有作为。可用做换能器，在超声及检测技术中大有作为。居里点居里点 每种磁介质当温度升高到一定程度时，由每种磁介质当温度升高到一定程度时，由高磁导率、磁滞、磁致伸缩等一系列特殊状态全部高磁导率、磁滞、磁致伸缩等一系列特殊状态全部消失，而变为顺磁性。消失，而变为顺磁性。不同铁磁质具有不同的转变温度不同铁磁质具有不同的转变温度如：铁为如：铁为 1040K，钴为，钴为 1390K，镍为镍为 630K
