1、5:08:58大地测量学基础大地测量学基础第六章平面控制测量第六章平面控制测量5:08:58第六章平面控制测量6.1 6.1 国家平面大地控制网建立概述国家平面大地控制网建立概述6.2 区域平面控制网的技术设计6.3 区域平面控制网的观测工作6.4 大地测量数据处理本章重点：本章重点：国家水平控制网布设方法、观测技术国家水平控制网布设方法、观测技术本章难点：本章难点：平面控制网技术设计平面控制网技术设计5:08:59一、国家大地控制网及其作用一、国家大地控制网及其作用1.国家大地控制网国家大地控制网 在一个国家范围内的广大地面上，按一定要求在一个国家范围内的广大地面上，按一定要求选定一系列的点
2、，并使其依一定的几何图形构成选定一系列的点，并使其依一定的几何图形构成网状，在网中测量角度、边长和高差，然后在一网状，在网中测量角度、边长和高差，然后在一个统一坐标系统中算出这些点的精确位置，这个个统一坐标系统中算出这些点的精确位置，这个网状的统一整体，称之为网状的统一整体，称之为国家大地控制网。国家大地控制网。5:08:59 2.2.国家大地控制网的作用国家大地控制网的作用（1）为地形测图提供精密控制）为地形测图提供精密控制（2）为研究地球形状、大小和其他科学）为研究地球形状、大小和其他科学问题提供资料问题提供资料（3）为国防建设和空间技术提供资料）为国防建设和空间技术提供资料5:08:59
3、二、建立国家平面大地控制网的方法二、建立国家平面大地控制网的方法（一）常规大地测量法（一）常规大地测量法 1.三角测量法三角测量法（1）网形）网形5:09:00 （2）坐标计算原理）坐标计算原理:正弦定理正弦定理 （3）三角网的元素）三角网的元素 起算元素：已知的坐标、边长和已知的方位角，起算元素：已知的坐标、边长和已知的方位角，也称起算数据。也称起算数据。观测元素：三角网中观测的所有方向观测元素：三角网中观测的所有方向(或角度或角度)。推算元素：由起算元素和观测元素的平差值推算推算元素：由起算元素和观测元素的平差值推算的三角网中其他边长、坐标方位角和各点的坐标。的三角网中其他边长、坐标方位角
4、和各点的坐标。1.三角测量法三角测量法5:09:00（4）优缺点）优缺点 三角测量的三角测量的优点优点是：图形简单，结构强，几何是：图形简单，结构强，几何条件多，便于检核，网的精度较高。条件多，便于检核，网的精度较高。三角测量的三角测量的缺点缺点是：在平原地区或隐蔽地区易是：在平原地区或隐蔽地区易受障碍物的影响，布设困难，增加了建标费用；受障碍物的影响，布设困难，增加了建标费用；推算而得的边长精度不均匀，距起始边越远边推算而得的边长精度不均匀，距起始边越远边长精度越低。长精度越低。（5）适用：）适用：山区山区 5:09:00 2.导线测量法导线测量法 优点：优点：布设灵活布设灵活，在隐蔽地区容
5、易克服地形障碍；导，在隐蔽地区容易克服地形障碍；导线测量只要求相邻两点通视，故可降低觇标高度，造线测量只要求相邻两点通视，故可降低觇标高度，造标费用少，且标费用少，且便于组织观测便于组织观测；网内边长直接测量，；网内边长直接测量，边边长精度均匀。长精度均匀。缺点：缺点：导线结构简单，没有三角网那样多的导线结构简单，没有三角网那样多的检核条件检核条件，有时不易发现观测中的粗差，可靠性不高；单线推进，有时不易发现观测中的粗差，可靠性不高；单线推进，控制面积控制面积不如三角网大。不如三角网大。适用：地势平缓的地区适用：地势平缓的地区 5:09:003.三边测量及边角同测法三边测量及边角同测法 优点：
6、边角全测网的边角全测网的精度高精度高 缺点：缺点：相应相应工作量也较大工作量也较大。适用：适用：在建立高精度的专用控制网在建立高精度的专用控制网(如精密的形如精密的形变监测网变监测网)或不能选择良好布设图形的地区可采或不能选择良好布设图形的地区可采用此法而获得较高的精度。用此法而获得较高的精度。5:09:00（二）天文测量法（二）天文测量法 在地面点上架设仪器，通过观测天体在地面点上架设仪器，通过观测天体(主要是恒星主要是恒星)并记录观测瞬间的时刻，来确定地面点的地理位置，并记录观测瞬间的时刻，来确定地面点的地理位置，即天文经度、天文纬度和该点至另一点的天文方位角。即天文经度、天文纬度和该点至
7、另一点的天文方位角。优点：优点：各点彼此独立观测，也勿需点间通视，测量误各点彼此独立观测，也勿需点间通视，测量误差不会积累。差不会积累。缺点：缺点：精度不高，受天气影响大。精度不高，受天气影响大。用途用途：在每隔一定距离的三角点上观测天文来推求大：在每隔一定距离的三角点上观测天文来推求大地方位角，控制水平角观测误差积累对推算方位角的地方位角，控制水平角观测误差积累对推算方位角的影响。影响。5:09:00 （三）现代定位新技术（三）现代定位新技术 1）全球定位系统）全球定位系统GPS-美国国防部美国国防部GLONASS-苏联苏联Galileo-欧共体欧共体北斗导航北斗导航-中国中国 2）激光测卫
8、激光测卫(SLR)系统系统 3）甚长基线干涉测量系统）甚长基线干涉测量系统(VLBI)4 4）惯性测量系统惯性测量系统(INS)(INS)5:09:005:09:00 5:09:00注重点位的适用性和站址的科学性注重点位的适用性和站址的科学性5:09:01 四、国家水平控制网的布设方案（一）、常规大地测量方法布设国家三角网 1.国家一等三角锁的布网方案国家一等三角锁的布网方案 一等锁是国家大地控制网的骨干，沿经纬线经纬线方向纵横交叉布满全国。一等锁在纵横交叉处设置起算边，起算边两端点应精确测定天文经纬度和天文方位角。一等锁两起算边之间的锁段长度一般为200km左右，平均边长山区一般约为25km
9、，平原一般为20km，锁段内的三角形个数一般为16到20个，按一等锁段三角形闭合差计算所得的测角中误差应小于0.7秒。5:09:01沿经纬线方向沿经纬线方向纵横交叉一等三角锁纵横交叉一等三角锁5:09:012.国家二等三角锁网的布网方案国家二等三角锁网的布网方案 二等三角网是在一等锁控制下布设的，它是国二等三角网是在一等锁控制下布设的，它是国家三角网的全面基础，同时地形测图的基本控制。家三角网的全面基础，同时地形测图的基本控制。因此，必须兼顾精度和密度两个方面的要求。因此，必须兼顾精度和密度两个方面的要求。二等三角网又分为二等基本锁、二等补充网二等三角网又分为二等基本锁、二等补充网（又称为旧二
10、网）和二等连续三角网（新二网）。（又称为旧二网）和二等连续三角网（新二网）。旧二网的精度较低，测角中误差为旧二网的精度较低，测角中误差为2.5秒，新二网秒，新二网精度较高，测角中误差为精度较高，测角中误差为1.0秒。秒。二等网的边长在二等网的边长在1018km范围内变通，平均范围内变通，平均边长为边长为13km。5:09:01经纬线交叉二等基本锁经纬线交叉二等基本锁二等全面网二等全面网5:09:013.三、四等三角网布设方案三、四等三角网布设方案 三、四等三角网是在一、二等三角锁网控制下三、四等三角网是在一、二等三角锁网控制下布设的，是为了加密控制点，以满足测图和工程布设的，是为了加密控制点，
11、以满足测图和工程建设的需要。建设的需要。三等网的平均边长为三等网的平均边长为8km，四等网的边长一，四等网的边长一般在般在26km范围内变通，三等网的测角中误差为范围内变通，三等网的测角中误差为1.8秒，最弱边相对中误差为秒，最弱边相对中误差为1：80000，四等网，四等网的测角中误差为的测角中误差为2.5秒，最弱边相对中误差为秒，最弱边相对中误差为1：40000。5:09:01三四等插网三四等插网三四等插点三四等插点三、四等三角网三、四等三角网-插网、插点插网、插点5:09:01国家三角锁网的布设规格及其精度国家三角锁网的布设规格及其精度5:09:01 其它形式其它形式：我国疆域辽阔，地形复
12、杂。我国疆域辽阔，地形复杂。除按上述方法布设大地网外，在特殊困难除按上述方法布设大地网外，在特殊困难地区采用了相应的方法，在青藏高原困难地区采用了相应的方法，在青藏高原困难地区，采用相应精度的地区，采用相应精度的一等一等精密导线精密导线代替代替一等三角锁；连接辽宁半岛和山东半岛的一等三角锁；连接辽宁半岛和山东半岛的一等三角锁，布设了边长为一等三角锁，布设了边长为113km的横跨渤的横跨渤海湾的海湾的大地四边形。大地四边形。5:09:014.我国天文大地网基本情况简介 我国统一的国家大地控制网的布设开始于我国统一的国家大地控制网的布设开始于20世世纪纪50年代初，年代初，60年代末基本完成，先后
13、共布设一年代末基本完成，先后共布设一等三角锁等三角锁401条，一等三角点条，一等三角点6 182个，构成个，构成121个个一等锁环，锁系长达一等锁环，锁系长达7.3万万km。一等导线点。一等导线点312个，个，构成构成10个导线环，总长约个导线环，总长约1万万km。1982年完成了年完成了全国天文大地网的整体平差工作。网中包括一等三全国天文大地网的整体平差工作。网中包括一等三角锁系，二等三角网，部分三等网，总共约有角锁系，二等三角网，部分三等网，总共约有5万万个大地控制点，个大地控制点，30万个观测量的天文大地网。平差万个观测量的天文大地网。平差结果表明：网中离大地点最远点的点位中误差为结果表
14、明：网中离大地点最远点的点位中误差为0.9m，一等观测方向中误差为，一等观测方向中误差为0.46。5:09:01 一般可把一般可把GPS网分为网分为两大类两大类：一类一类：全球或全国性的高精度的：全球或全国性的高精度的GPS网网(A(A、B B级网）级网）一类一类：区域性的：区域性的GPS网（网（C C、D D、E E级网）级网）1.EPOCH 92中国中国GPS大会战大会战 全网由全网由27个点组成，平均边长个点组成，平均边长800km，使用，使用4台台MINI-MAC2816、13台台Trimble 4000 SST和和17台台Ashtech MDX C/A双频接收机观测，平差后在双频接收
15、机观测，平差后在ITRF 91地心参考地心参考框架中的定位精度优于框架中的定位精度优于0.1m。5:09:01 2.96 GPS A级网级网 96 GPS A96 GPS A级网共包括级网共包括3333个主站，个主站，2323个副个副站，与站，与92 GPS A92 GPS A级网点重合级网点重合2121个。个。96 GPS A96 GPS A级网观测时共使用了级网观测时共使用了5353台双频台双频GPSGPS接收机，接收机，其中其中1414台台AstechAstech MD12 MD12，1717台台Trimble 4000 Trimble 4000 SSE,8SSE,8台台LeicaLei
16、ca 200,6 200,6台台Rogue 8000,8Rogue 8000,8台台AstechAstech Z12 Z12。经数据精处理后基线分量重复。经数据精处理后基线分量重复性水平方向优于性水平方向优于4mm+3ppm4mm+3ppm，垂直方向优于，垂直方向优于8mm+4ppm8mm+4ppm，地心坐标分量重复性优于，地心坐标分量重复性优于2cm2cm。全网整体平差后，在全网整体平差后，在ITRF93ITRF93参考框架中的地参考框架中的地心坐标精度优于心坐标精度优于10cm 10cm 5:09:01 3.国家高精度国家高精度GPS B级网级网 全网由全网由818个点组成，分布全国各地个
17、点组成，分布全国各地(除台湾省除台湾省外外)。东部点位较密，平均站间。东部点位较密，平均站间5070km，中部中部地区平均站间地区平均站间100km，西部地区平均站间距，西部地区平均站间距150km。外业自。外业自1991年至年至1995年结束，主要使用年结束，主要使用Ashtech MD 12和和Trimble 4000 SSE仪器观测。仪器观测。经数据精处理后，点位中误差相对于已知点在水经数据精处理后，点位中误差相对于已知点在水平方向优于平方向优于0.07m，高程方向优于，高程方向优于0.16m，平均，平均点位中误差水平方向为点位中误差水平方向为0.02m，垂直方向为，垂直方向为0.04m
18、，基线相对精度达到，基线相对精度达到1010-7-7。5:09:01 4.全国全国GPS一、二级网一、二级网 全国全国GPS一、二级网是军测部门建立的，一一、二级网是军测部门建立的，一级网由级网由40余点组成，相邻点间距平均为余点组成，相邻点间距平均为683km。外业观测自外业观测自1991年年5月至月至1992年年4月进行，使用月进行，使用10台台MINIMAC 2816接收机作业。网平差后点位接收机作业。网平差后点位中误差，绝大多数点在中误差，绝大多数点在2cm以内。二级网由以内。二级网由500多个点组成，二级网是一级网的加密。多个点组成，二级网是一级网的加密。5:09:01 5.5.中国
19、地壳运动观测网络中国地壳运动观测网络 中国地壳运动观测网络是中国地震局、总参测绘中国地壳运动观测网络是中国地震局、总参测绘局、中国科学院和国家测绘局联合建立的，主要是局、中国科学院和国家测绘局联合建立的，主要是服务于中长期地震预报，兼顾大地测量的目的。该服务于中长期地震预报，兼顾大地测量的目的。该网络是以网络是以GPS为主，辅以为主，辅以SLR和和VLBI以及重力测量以及重力测量的观测网络，它由三个层次的网络组成，即的观测网络，它由三个层次的网络组成，即25站连站连续运行的基准网、续运行的基准网、56站定期复测的基本网和站定期复测的基本网和1 000站复测频率低的区域网。站复测频率低的区域网。
20、5:09:01五、五、国家水平控制网的国家水平控制网的布设程序布设程序 .技术设计技术设计 .实地选点实地选点 .建造觇标建造觇标 4.4.标石埋设标石埋设 5:09:01 1.技术设计技术设计 1 1）收集资料）收集资料 2 2）实地踏勘）实地踏勘 3 3）图上设计）图上设计 4 4）编写技术设计书）编写技术设计书 2.2.实地选点实地选点 1)选点图选点图 2)2)点之记点之记 3)3)选点工作技术总结选点工作技术总结5:09:013.建造觇标建造觇标 寻常标寻常标 双锥标双锥标 5:09:014.标石埋设标石埋设 大地点的坐标，实际上指的就是标石中心大地点的坐标，实际上指的就是标石中心的
21、坐标。的坐标。5:09:02本节小结 1.国家平面大地控制网的基本知识 2.国家平面大地控制网的类型等级：三角网、GPS网、导线网 3.国家平面大地控制网的布设程序5:09:02第六章平面控制测量6.1 6.1 国家平面大地控制网建立概述国家平面大地控制网建立概述6.2 区域平面控制网的技术设计6.3 区域平面控制网的观测工作6.4 大地测量数据处理5:09:02一、工程水平控制网的布设原则和方案一、工程水平控制网的布设原则和方案 测图控制网测图控制网：在各项工程建设的规划设计阶：在各项工程建设的规划设计阶段，为测绘大比例尺地形图和房地产管理测量段，为测绘大比例尺地形图和房地产管理测量而建立的
22、控制网。而建立的控制网。专用控制网专用控制网：为工程建筑物的施工放样或变：为工程建筑物的施工放样或变形观测等专门用途而建立的控制网我们称其为。形观测等专门用途而建立的控制网我们称其为。5:09:02一、一、工程水平控制网的布设原则和方案工程水平控制网的布设原则和方案 （一）（一）布设原则布设原则 1.分级布网，逐级控制分级布网，逐级控制 先首级后加密。先首级后加密。常规城市控制网分二、三、四等常规城市控制网分二、三、四等4个等级，个等级，在四等控制网下再布设一、二级导线。相应等级控制网的平均在四等控制网下再布设一、二级导线。相应等级控制网的平均边长分别为：边长分别为：9、5和和2 km；测角中
23、误差分别为测角中误差分别为 1 、1.8 和和2.5；最弱边相对中误差分别为：最弱边相对中误差分别为：1/120000、1/80000 和和 1/45000。用用GPS可以越级布设城市控制网，边长可适可以越级布设城市控制网，边长可适当当增大，且增大，且长短边的变化幅度可较大长短边的变化幅度可较大 。5:09:02 （一）（一）布设原则布设原则 2.要有足够的精度；要有足够的精度；对于专用控制网，一般对某些方向、某些点之间的相对误差的要求比较高，可以根据实际要求来设计。3.要有足够密度；要有足够密度；常规城市控制网密度均匀；GPS控制网密度可根据需要来定，布设和此后的扩展要比较灵活。4.应有统一
24、的规格。应有统一的规格。城市测量规范城市测量规范 工程测量规范工程测量规范 地质矿产勘查测量规范地质矿产勘查测量规范5:09:02（二）（二）布设方案布设方案 1.三角网三角网 各等级三角网平均边长较相应等级的国家网边长短；各等级三角网平均边长较相应等级的国家网边长短；三角网的等级较多；三角网的等级较多；各等级控制网均可作为测区的首级控制；各等级控制网均可作为测区的首级控制；5:09:022.导线网导线网 电磁波测距导线共分五个等级，其中的三、四等导线与电磁波测距导线共分五个等级，其中的三、四等导线与三、四等三角网属于同一个等级。这五个等级的导线均可作三、四等三角网属于同一个等级。这五个等级的
25、导线均可作为某个测区的首级控制。导线网可以作为首级网下的加密部为某个测区的首级控制。导线网可以作为首级网下的加密部份。份。5:09:02二、二、三角锁推算元素的精度估算三角锁推算元素的精度估算（一）（一）精度估算的目的精度估算的目的 精度估算的目的是推求推算元素（控制网中边长、精度估算的目的是推求推算元素（控制网中边长、方位角或点位坐标等）中误差，为控制网布设与实施方位角或点位坐标等）中误差，为控制网布设与实施作指导。作指导。（二）（二）精度估算的方法精度估算的方法 1.公式估算法公式估算法 2.程序估算法程序估算法5:09:02设控制网满足下列两组条件方程式第一组条件式：第一组条件式：0wv
26、aan1ii0wvbbn1iinriiwvr101.1.公式估算法公式估算法5:09:02第二组条件式第二组条件式niiwv10niiwv10推算元素推算元素F F是观测元素平差值的函数，其一般形式：是观测元素平差值的函数，其一般形式：),(2211nnvlvlvlF5:09:02其线性式：其线性式：niivfFF10则则F F的权倒数（协因数）为：的权倒数（协因数）为：F F的中误的中误差差为：为：FFPm1为观测值单位权中误差。（一般按规范取值）FTTTFFPAQfAQAAQfQffQ1)()(15:09:022.2.程序估算法程序估算法 间接平差（或附有条件的间接平差）间接平差（或附有条
27、件的间接平差）起算数据（坐标）量取观测数据误差方程式A，单位权中误差，定权阵P组法方程式N求协因数Q列权函数式，并估算其精度5:09:02（二）（二）三角形单锁推算边长的精度估算三角形单锁推算边长的精度估算 1.单三角形中推算边长的中误差单三角形中推算边长的中误差S0-起始边 S-推算边A，B，C-角度观测值条件式条件式 即即0180 CBA01wvvvCBA5:09:02法方程式法方程式S S的函数式的函数式 则则同样同样 求权倒数求权倒数031wkBASSsinsin0SctgAABAASBASASfAsinsincossinsincos00SctgBfB0fCaaafffPS215:09
28、:02S(ctgA-ctgB)3 0 0 1 0 1-SctgB 1-SctgB 1SctgA 1SctgA 1 ff af aa f a 222)()(ctgBctgAS2)(SctgB2)(SctgA3)()(222aactgBActgsafBctgActgsff列表求：列表求：公式求：公式求：5:09:02中误差中误差 相对中误差相对中误差 (6-4)ctgActgBctgBctgASctgBctgASctgBctgASPS22222222)()(32)(31)()(1ctgActgBctgBctgASmmS 222)()(32ctgActgBctgBctgAmSmS 22)()(32则
29、：则：5:09:02边长对数中误差边长对数中误差利用微分公式边长对数中误差（以对数第六位为单位）：(6-5)反映边长对数中误差与边长相对中误差的关系反映边长对数中误差与边长相对中误差的关系。SdS)S(lgdSmmSS6lg10ctgActgBctgBctgAmmS 226lg)()(32105:09:02引入正弦对数每秒表差引入正弦对数每秒表差 化简化简(6-4)代入(6-5)得：(6-6)ctgActgBctgBctgAmmS 226lg)()(3210对正弦对数微分并令：(6-7)则(6-6)式表示为:(6-8)ActgActgAdActgAAd 106.210)sin(lg6)(322
30、2lgBABASmm 5:09:02图形权倒数的概念图形权倒数的概念 令 (6-9)则则边长对数中误差：边长对数中误差：(6-10)化为方向中误差，利用 则则边长对数中误差：边长对数中误差：BABAR22RmmS32lg 2rm RrmS34lg(6-11)或RPS341lg（图形权倒数）（图形权倒数）5:09:02 2.2.三角形最佳（理想）图形和最有用图形三角形最佳（理想）图形和最有用图形提出问题：提出问题：由一边推算和两边的精度要相等（即由一边推算和两边的精度要相等（即B=CB=C），同时推算边的中误差最小，就可得到三角形），同时推算边的中误差最小，就可得到三角形的最有利图形。的最有利图
31、形。A=C,A=C,则则B=180-2AB=180-2ActgActgAActgctgB2)(122有有2222)(41)(43)()(tgActgActgActgBctgBctgAQ令令为求为求Q Q的小值，的小值，必要：必要：0dAdQ5:09:02则则得得:可见：可见：1 1）这样的等腰三角形对推算边长的精度最为有利。这样的等腰三角形对推算边长的精度最为有利。2 2）最佳（理想）图形最佳（理想）图形-正三角形布设的锁网。正三角形布设的锁网。82746452BCA5:09:02nSRPn1lg3413.3.三角形（单）锁推算边长的中误差三角形（单）锁推算边长的中误差由起始边s0通过各三角形
32、推算最末边sn的权倒数将是各三角形图形权倒数之各三角形图形权倒数之和和。即即 (6-12)其中：A、B为传距角，C为间隔角5:09:024.4.大地四边形和中点多边形推算边长的大地四边形和中点多边形推算边长的中中误差误差由起始边s0通过各三角形推算最末边sn的权倒数将是各各单单三角形图形权倒数之三角形图形权倒数之和来求和来求。即即 nSRPn1lg15:09:03例：例：不考虑起始边的误差，求 。namlg Rmmna32lg245106.245ctg09084*2)(2)(2459024529022BABAR48327.1lgnam5:09:032000001bmb)400001(17.22
33、000001*10*43429.01066lgbmmbbR2.380.94.34.26.100.78.5R8.122.38*32*5.22.2R32mmm2222blgalgn336001106lgnnanamam例：例：IV等锁，设 ，估算最弱边能否达到规范要求 决定推算路线，求各三角形的R及 求 （不能满足要求）5:09:03例：例：III等，估算最弱边的相对中误差。解：17.8)6.46.26.42.15(*8.1*329.2322222lglgRmmmABEF1500001ABmAB9.2150000106lgABm530001106lgEFEFmEFm5:09:03 三三 、导线网的
34、精度估算导线网的精度估算（一）等边直伸导线的精度分析（一）等边直伸导线的精度分析 令：令：u-点位的横向中误差 t-点位的纵向中误差 M-点位中误差 D-端点下标 Z-中点下标 Q-起算数据误差影响的下标 C-测量误差影响的下标则：则：t tC,DC,D,表示由测量误差而引起的导线端点的纵向中误差；表示由测量误差而引起的导线端点的纵向中误差；u uC,DC,D表示出起始数据误差而引起的导线中点的横向中误差。表示出起始数据误差而引起的导线中点的横向中误差。5:09:03222.LnmtSDC12312)2)(1(.nsmnnnLmuDCABDQmt.2*.LmuDQ纵向中误差：纵向中误差：1）测
35、边误差引起的导线端点纵向中误差+系统误差的影响：2）由起始误差引起：横向中误差：横向中误差：1）由角度误差引起：2）由起始误差引起：1.1.附合导线经角度闭合差分配后的端点中误差附合导线经角度闭合差分配后的端点中误差5:09:03导线的端点中误差为导线的端点中误差为:2222DQDQDCDCDututM.结论：结论：对于等边直伸附合导线而言。因测量误差而产生的端点纵向误完全是由量边的误差而引起的；端点的横向误差完全是由测用的误差引起的。然而如果导线不是直伸的则情况就不同。5:09:032.2.附合导线平差后的各边方位角中误差附合导线平差后的各边方位角中误差 任意一条附合导线应满足三个条件,即坐
36、标方位角条件、纵横坐标条件。采用两组平差，坐标方位角条件为第一组，将方位角闭合差分配至各转折角上，即完成第一组平差，然后改化第二组纵横坐标条件，5:09:03式中：v角度第一次改正数；v第二次改正数；角度观测值；vs边长改正数；MA，BN已知方位角；i，i 第i点的重心坐标 其系数和常数项均用经过闭合差配赋后的角度值推算。有：有：方位角条件式和改此后的纵横坐标条件式方位角条件式和改此后的纵横坐标条件式 BNMAnffv180)1(;0BAxxsxxxffvv;01cosBAyysyyyffvv,01sin（6-38）（6-37）（6-36）5:09:03仅就等边直伸导线的情况进行推算。重心坐标
37、系重心坐标：0sin,1cos,0,0iiiiy0200sn5:09:03i i点的重心坐标点的重心坐标 (6-39)(6-40-1）0)12()12(2)1(iiiyninLninLsnsi)()()()()()()(121221121231221211 ninLiniiinLninnnnLii 5:09:0322222222222112)12)(1()1321)(12(2)1(321)()12(1)12(3)12(2)12(1)(nnnnnnLnnnnnnLni)2)(1(12)6364)(2)(1(121)()2)(1(41)32)(2)(1(61)()2)(1(41)2)(2)(1(2
38、1)32)(2)(1(61)(222222nnnLnnnnnLnnnnnnLnnnnnnnnnL（2-40-2）5:09:03 010yxsfvfv 导线边导线边s si i的方位角函数式为的方位角函数式为：其系数 ，其它各项为0。1801iiiAMi121ifff1.1.1222pBBpBfpAApAfpaapafpffpi5:09:03改正数 方位角条件系数a 纵坐标条件系数A 横坐标条件系数B 权倒数1/p 方位角权函数f 纵坐标权函数f 横坐标权函数f 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1sv2sm2sv2smsnv2sm1v112mis2v212m)1(iss1nv11n2m2
39、211iisisimpmp5:09:032211iisisimpmp2impff2impaf2)1(mnpaa0pAf impBfpAApAfpABpBfpBf121.1122221.nmpBBpAApABpBBpBB令：有：5:09:03)2)(1()1(311222nnnininiimpmii计算权倒数：则中误差为：则中误差为：iP1)2)(1()1(31222nnnininiim（6-45）5:09:035:09:03 权函数式的系数为：权函数式的系数为：单位权中误差：单位权中误差：=1 边长观测值的权也相等：边长观测值的权也相等：iiAiSxx11221111ssimppp导线第导线第
40、i+1点的纵坐标：点的纵坐标：121 sissfff.5:09:032simpff0paf2snmpAA2simpAf01.pAApAfpABpBfpBf)()(1.1.12222222221niimnmimimpBBpBfpAApAfpaapafpffpssssxi有有5:09:03niimtsi21n2mts中点222,21LnmtsZCi+1点纵坐标的中误差为：导线中点距端点有n/2条边，所以i=n/2,再考虑系统误差，得导线中点因测量误差产生的中误差5:09:034.4.附合（等边直伸）导线平差后中点的横向中误差附合（等边直伸）导线平差后中点的横向中误差 只有方位角误差对横坐标有影响，
41、第i+1点距起始点有i条边权函数式对方位角微分 因为：所以：将(2-42)式对 取微分有：iiiAisyy11siniiiiidsyd11cosssiii,1cos,0ijidsyd11ijidd15:09:03iiddddddddd2121211即：iijddiidd211)1(求和：得第i+1点横坐标的权函数式：iiddiidsyd211)1(则可求i+1点横坐标的权函数-（6-50）式则得点位横向中误差则得点位横向中误差：nnnnnLmuZC)1(192)42)(2(2,（6-53）5:09:032mtABZ.Q22.LmuZQ2.2.2.2,ZQZQZCZCZututM5.5.起算数据
42、误差对附合导线平差后中点点位的影响起算数据误差对附合导线平差后中点点位的影响 AB边长的误差对导线中点纵向误差产生的影响：(6-54)起始方位角误差对导线中点引起的横向误差：(6-55)附合导线平差后中点的点位中误差：(6-56)5:09:03 6.6.附合导线端点纵横向中误差与中点纵横向中误差附合导线端点纵横向中误差与中点纵横向中误差 (6-57)(6-58)ZCDCuu.4ZQDQZQDQZCDCZCDCuuttuutt.42425:09:03（二）关于直伸导线的特点（二）关于直伸导线的特点 1.优点：优点：（1）形状简单 （2）导线的纵向误差完全是由测距误差产生的；而横向误差完全是由测角
43、产生的。2.2.缺点：缺点：点位精度并不是最高5:09:03（三）三）单一附合导线的点位误差椭圆单一附合导线的点位误差椭圆(1)各种形状的导线，相应点的各种形状的导线，相应点的误差椭圆大小相差不多。误差椭圆大小相差不多。(b)种图形点位精度较高，(c)种图形点位精度较低。各种附合导线的点位精度影响不大，而起丰要影响的是导线的边数成全长。(2)误差椭圆近似于圆，误差椭圆近似于圆，说明测角和测边的精度比例基本适当。(3)最弱点在导线中间。最弱点在导线中间。5:09:03（四）导线网的精度估算（四）导线网的精度估算 基于两点：基于两点：1.在一定的测量精度与平均边长的情况下，导线终点在一定的测量精度
44、与平均边长的情况下，导线终点点位误差大致与导线长度成正比。点位误差大致与导线长度成正比。5:09:032.2.等权代替法。等权代替法。（最好用电算试算。）5:09:04（五）任意边角网的点位误差的概念（五）任意边角网的点位误差的概念 1.1.三角网三角网离已知点愈远，误差椭圆愈大；离已知点愈远，误差椭圆愈大；若以若以ABAB边的中点与各待定点连线方向为纵向，与其相边的中点与各待定点连线方向为纵向，与其相垂直的方向为横向，则各待定误差椭圆的长轴大致在纵垂直的方向为横向，则各待定误差椭圆的长轴大致在纵向上。向上。2.2.三边网三边网离已知点愈远，误差椭圆愈大；离已知点愈远，误差椭圆愈大；各待定误差
45、椭圆的长轴大致在横向上。各待定误差椭圆的长轴大致在横向上。3.3.边角网边角网边角全测网的点位精度明显高于测角网或测边网。若满边角全测网的点位精度明显高于测角网或测边网。若满足边方向观测权的合理匹配足边方向观测权的合理匹配 ，则可使边角网的，则可使边角网的点位误差椭圆接近于园。点位误差椭圆接近于园。4.4.任意边角网任意边角网加测部分边的三角网或加测部分方向的三边网加测部分边的三角网或加测部分方向的三边网smmsr 5:09:04结论结论：独立网在网形一定的情况下独立网在网形一定的情况下点位误差同观测量的种点位误差同观测量的种类和它们在网中的分布有关，此外还同边方向观测权的匹类和它们在网中的分
46、布有关，此外还同边方向观测权的匹配有关；配有关；网的纵向误差主要由测边的误差引起，而横向网的纵向误差主要由测边的误差引起，而横向误差主要由测方向的误差引起。误差主要由测方向的误差引起。5:09:045:09:04四、工程水平控制网优化设计概述四、工程水平控制网优化设计概述（一）（一）控制网的质量指标控制网的质量指标1 1、精度指标、精度指标2 2、可靠性标准、可靠性标准3 3、费用标准、费用标准（二）优化设计的分类和方法（二）优化设计的分类和方法1 1、优化设计的分类、优化设计的分类（1 1）零类设计）零类设计（2 2）一类设计）一类设计（3 3）二类设计）二类设计2 2、优化设计的方法、优化
47、设计的方法（1 1）解析法）解析法（2 2）模拟法）模拟法5:09:04五、工程水平控制网技术设计书的编写五、工程水平控制网技术设计书的编写（一）（一）技术设计的内容和步骤技术设计的内容和步骤1、搜集和分析资料、搜集和分析资料 1).收集、整理已有的测绘成果资料，收集、整理已有的测绘成果资料，包括平面与高程控制点成果，各种比例尺的地图等。2）确定所采用的坐标系和起算数据，）确定所采用的坐标系和起算数据，包括投影面高程、投影的中央子午线经度、起算点的坐标和起算方位角。2、网的图上设计、网的图上设计 确定控制网的点位、联测这些点观测量，即控制网的形状。现在主要采用GPS观测。5:09:04 技术设
48、计书的内容包括：1).任务来源、任务要求、作业依据；2).测区概况；3).已有成果、资料分析；4).采用的坐标系及起始数据；5).布网方案的说明及论证；6).选点和埋石；7).野外观测方案；8).平差计算方案，预期成果精度；9).提交的资料；10).各种设计图表。3、编写技术设计书、编写技术设计书5:09:04（二）选点建标和埋石（二）选点建标和埋石1、实地选点、实地选点 常规控制网的选点必须考虑相邻方向间的通视，因此控制点必须设在制高点上，如高山顶、高层建筑物顶，控制网形受到地形、地物分布状况的影响。因此，常规控制网设计时，必须对地形、地物的分布一定了解。特别是三角网与测边网的精度受网形的影
49、响，网形设计时必须保证其强度。导线网和边角网受网形的影响小些。2、觇标高度的确定、觇标高度的确定3、觇标的建造、觇标的建造5:09:04 屋顶标石：屋顶标石：规格：404010cm。标石中央埋有直径约 1cm的不锈钢标志，其标心位置由十字丝或一个直径为1mm的圆孔表示。地面标石：地面标石：地面标石有上下两块，其标心位置严格在 一条铅垂线上。下标石规格：606020cm 上标石规格：下表面规格5050cm，上表面规格3030cm，高：40cm4、中心标石的埋设、中心标石的埋设5:09:044、中心标石的埋设、中心标石的埋设5:09:04本节小结 1.平面控制网的技术设计原则和要求 2.三角网、导
50、线网的精度估算方法 3.控制网的优化设计方法 4.控制网的技术设计书的编写5:09:04第六章平面控制测量 6.1 国家平面大地控制网建立概述 6.2 区域平面控制网的技术设计 6.3 区域平面控制网的观测工作 6.4 大地测量数据处理5:09:046.3 6.3 区域平面控制网的观测工作区域平面控制网的观测工作 6.3.1 6.3.1 精密测角仪器的结构性能及读数方法精密测角仪器的结构性能及读数方法 6.3.2 6.3.2 水平角测量的基本方法水平角测量的基本方法 6.3.3 6.3.3 电磁波测距的基本原理和方法电磁波测距的基本原理和方法5:09:04一、测角仪器的基本构造（一）照准部（一
