1、第九单元 数学广角推理 【教学内容】：二年级下册教科书第 109 页的内容。 【教学目标】：1、 通过日常生活中的最简单的事例，让学生进行分析、推理得出结论，培养学生初步观察、分析与推理的能力。 2、 培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。3、 培养学生有顺序地、全面思考问题的能力。【 教学重点】：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。【 教学难点】：初步培养学生有序地、全面地思考问题及数学表达的能力。【 教学过程】： 一、游戏导入、激发求知欲。师： （出示课件）孩子们，你们喜欢熊大、熊二吗？（喜欢）今天熊大、熊二就来同你们玩捉 迷藏的游戏喽！ （出示课件） ，猜
2、猜看：熊大藏在哪张牌的后面？熊二呢？ 生 1：熊大藏在红牌的后面，熊二藏在蓝牌的后面。 生 2：熊二藏在红牌的后面，熊大藏在蓝牌的后面。 师：看来，每张牌的后面都可能是熊大也可能是熊二，无法确定。现在老师给你们一个条件， （红牌出示： “我不是熊大。 ” ）你们再试试看。 生 1：熊二藏在红牌的后面，熊大藏在蓝牌的后面。 师：你怎么知道的？ 生 1：因为红牌不是熊大那一定就是熊二，剩下的蓝牌后面当然是熊大了。 师：因为只有几只熊？（两只）所以不是熊大，就是熊二。 （板书：不是就是） 老师揭晓答案：熊二藏在红牌的后面，熊大藏在蓝牌的后面。 （出示课件）师： 孩子们， 刚才在游戏中你们准确的猜出了
3、答案， 是因为老师给了你们一个什么？ （条件） ，这说明我们在猜的时候不能漫无目的地随便乱猜，而要根据所给的条件来猜。 像这样根据已经知道的条件，通过我们的分析，逐步推出结论的思维过程，在数学上称 为推理。二、探究新知 今天，我们就一起来进行一些简单的推理。拿出你们的小手和老师一起写课题 （板书课题：数学广角推理） 下面我们接着来看看熊大熊二又去在干什么？（课件出示）原来他们被光头强关进 了密室，只有通过光头强设置的层层关卡才能走出密室！孩子们，你们愿意帮助熊大熊 二码？（愿意）那赶紧来看看都有什么关卡吧！三、闯关游戏 激发兴趣 第一关：分析问题 出示例 1 前半部分：有语文、数学和品德与生活
4、三本书，下面三人各拿一本。 师：学生齐读题目， 接着师读：小红说： “ 生读： （我拿的是语文书） ， 师接着读：小丽说： “ 生读： （我拿的不是数学书） （预设：学生迫不及待的举手）师：喔，有的小朋友已经猜到问题是什么了，那请你们 推理推理小刚拿的是什么书？小丽呢？（课件出示问题） 师：噢，已经有这么多小朋友知道了答案，但现在老师想请你们先别说出答案，把你想的 过程在小组内有条理的说给你的同桌听听，好，开始！ 师：哪位小朋友来说？ 生 1：小丽拿的是品德与生活书，小刚拿的是数学书。 师：你是怎么想的？生 1：因为小丽说她拿的不是数学书，那就是品德与生活书。 师：那语文书呢？ 生 1：被小红
5、拿走了， 师：所以你自动把它排除了，考虑数学书和品德与生活书啦。嗯 ，分析的很不错，哪个 小朋友再来更有条理的分析给大家听。 生 2：三本书，语文被小红拿走了，就只剩下数学书和品德与生活书了，这时小丽又说她 拿的不是数学书，那就是品德与生活书。品德与生活书也被小丽拿走了就只剩下数学书了， 当然是小刚拿了。 师：分析的很有条理，智慧星送给你！ 师：孩子们，刚才的两个小朋友在推理的过程中都先确定了哪一个条件？（小红拿走了语 文书）而且都自动把他给排除了，所以我们在推理的时候要做到：先确定再排除。 （板书：确 定排除）现在老师用课件把他们的推理过程再有条理的给大家讲说一遍： 方法一： 根据题目确定小
6、红拿的是语文书，把语文书排除，只剩下（数学）书和（品德与生 活）书，现在又知道小丽拿的不是数学书，那就是（品德与生活）书，这时又把品德与生活 书排除，就只剩下一本（数学）书，那小刚拿的一定是（数学）书。 师：像这种用语言来表述推理过程的方法，称为语言表述法。下面这位小朋友发现了一种更 简单明了的方法要和大家分享呢，我们来看看他是怎么想怎么做的呢？ 方法二：连线法 师： 他先把人名和书名写成两行，再根据条件连线。孩子们仔细观察他最先连的是哪 一条线？ 生：小红拿的是语文书。 师：说明他最先确定的也是小红，接着呢？ 生：小丽拿的品德与生活书。最后小刚拿的是数学书。 师：这和我们上面的推理顺序完全相
7、同一样，只是更简单明了了。 小红 小丽 小刚 语文 数学 品德与生活师：现在张老师也有一种方法要介绍给大家，先把书名横着写在上面的格子里，再把人名竖 着写在左边的格子里，画上分割线，表格就制作完成了，接着边分析边用“”和“”就 完成了推理。 师：看到这个表格，根据我们前面的推理过程，你们来说说： “先要确定谁？ 生：小红拿的是语文书。 师： 让我们一起来完成它。 首先， 在小红这一行的语文下面画上 “” ， 其它两样下面画上 “” ， 接着在小丽这行的语文和数学下面画上“” ，在品德与生活下面画上“” ，最后在小刚这 行的语文和品德与生活下面画上“” ，在数学下面画上“” 。 方法三：列表法
8、师：孩子们，你们看：不管是语言表述法也好，连线法也好，列表法也号，它们都在做 有序的思考，这说明我们的推理是有序的。现在一起来读读这首推理的儿歌加深学习吧！ （生 齐读） ： “我们勇敢又聪明，根据线索猜得准。 能确定的先确定，能排除的先排除， 剩下越少 越好猜。 ” 师：孩子们，读了儿歌后，你认为哪两句是最重要的？现在请你们再读一遍！恭喜你们 成功的完成了第一关，现在赶紧看看接下来又是什么难题？ 第二关：自主探究欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗。体重分别是 7 千克、5 千克、9 千克。乐乐比欢 欢重，笑笑最轻。你能写出他们的名字吗？ 师：a.齐读题目 b.分小组讨论交流，将推理结果用自己喜
9、欢的方法写在导学案上。 c.学生展台投影汇报 d.教师课件演示分析讲解： 我们可以把小狗的体重和名字写成两行，再连线。 先确定谁？（笑笑，笑笑最轻，连到 5 千克） 再确定谁？（乐乐，乐乐比欢欢重，9 千克比 7 千克重，乐乐连到 9 千克） 排除了笑笑和乐乐，还剩下谁？（欢欢，连到 7 千克） 最后一个关卡了，孩子们，加加油！ 第三关：拓展训练 小偷藏在一家共有 4 个房间的旅馆里， 小偷的特征是：男，一米八左右，20 多岁。 （师让生齐读题目） 师：哇，抓小偷唉，孩子们，你们想玩警察抓小偷的游戏吗？（想）好，现在请四个小 朋友来扮演 4 个房间的房客，其他小朋友扮演警察，谁先抓着小偷，而且
10、推理的最有序，这 顶“超级侦探的皇冠就奖给谁。 孩子们，想得到这顶皇冠吗？（想）有信息得到这顶皇冠吗？ （有）好，现在请，上来，待会儿我们念房号时你们就把后 面的话大声的念出来。 师：好，现在我们开始来问 4 个房间的房客了： 号：我和 号房间住的都是个男的。 号：我是个 20 来岁的姑娘。 号：我只有一米六左右。 号：我是号房间的爸爸。 师：现在我们把 4 个房间的房客都问完了，警察组的同志们，可以交流一下你们的想法了， 开始！ 生 1：我认为 3 号是小偷 师：孩子们，他说的对吗？为什么？ 生 2：因为 3 号只有一米六左右，而小偷有一米八左右，身高不符合。 师：分析的很棒，那你说说小偷是
11、几号？ 生 2：4 号， 师：为什么？说说你的理由？ 生 2：因为 4 号是个男的 师：他说的对吗？为什么？ 生 3：虽然 4 号是男的，可是他是 2 号房间的爸爸，2 号都有 20 多岁了，爸爸不可能才 20 多岁，年龄不符合。师：分析的很透彻，智慧星奖给你。 师：到底谁是小偷呢？希望小朋友们能根据我们推理的步骤“能确定的先确定，能排除的先 排除”的方法有序的说说。 生 4：小偷是 1 号，因为小偷是男的，而 2 号房间的是女的，所以先排除，又因为小偷有一 米八高，而 3 号只有一米六，所以把 3 号排除，接着再来看小偷有 20 来岁，而 4 号是 2 号 的爸爸，二号已经 20 多岁，爸爸
12、的年纪就不可能才 20 来岁，所以 4 号也排除，就只剩下 1 号，所以他就是小偷。 师：来，揭晓答案，1 号是小偷，这个同学分析的很有序很透彻，超级侦探的皇冠奖给你！ 师：孩子们，经过我们的努力终于把熊大和熊二救出来了，为我们的精彩表现鼓鼓掌吧！一 节课的时间很快就过去了，让我们一起来总结今天的收获吧！通过今天的学习，你学会了什 么？ （全班齐读：在生活中遇到难题，也需要我们发动脑筋，运用推理，使问题更简单， 做一个生活中的有心人。 ） 律动放松游戏（备用环节） 师：闯过了这么多的关卡，你们也辛苦了。让我们来放松一下吧。老师提问，你们回答。跟 着老师边答边做动作。全体起立。准备好了吗？ 拍拍你的肩，不是左肩，是哪个肩。是（ 右 ）肩。 摸摸你的耳，不是右耳，是哪个耳？是（左 ）耳。 跺跺你的脚，不是左脚，是哪个脚？是（ 右 ）脚。 摆摆你的手，不是右手，是哪个手？是（ 左 ）手。 四、小结：通过今天的学习你有什么收获？板书 数学广角 推理不是就是能确定的先确定， 能排除的先排除。
