1、倍的认识一、教材分析 教学主要内容：本课是在学生二年级初步认识了乘法和除法的基础上，在三年级上册第五单元第一课时安排的倍的认识， 主要内容是建立倍的概念。 单元教学中的地位：对于数学学习而言，概念的形成、理解与掌握是起着基石性作用的认知活动，因此本课的学习对于本单元及后续学习都起着重要的作用。通过对本节内容的学习，初步建立倍的概念和简单的数学模型，有助于学生深入理解乘法的意义，拓宽学生应用乘法解决实际问题的能力，培养数感。教材编写的意图及特点：比较两个数量大小的时候，有两种基本的方法，一种是比较它们的差（相差问题）；另一种是比较它们的比率问题（倍比问题）。是学生学习比例、一元函数的基础。对“整
2、数倍”的学习是学生第一次接触比率，小数倍、分数、百分数、比的内容，都可以看成是对“整数倍”的扩展。本节课先让学生经历从对生活中具体实物数量的比较中抽象出倍的过程。 修订后的教材将原来分散在二年级上册和下册的关于“整数倍”的内容在本单元集中安排，由于倍的知识后移，使得学生学习的难度降低；教材充分利用学生已有的乘、除法知识，帮助学生建立倍的概念。 教学内容的核心思想：“倍”是小学数学中的重要概念，是从“加法结构”到“乘法结构”的过渡。标准（2011）中把“几何直观”作为核心概念提出，并明确其内涵.本节课应借助几何直观把数学问题变得简明、形象，帮助学生直观地理解数学知识。在教学中注“变化”中加深学生
3、对倍的认识，注意循序渐进地使学生认识倍的概念。 自己创造性使用教材的思路：本节课以比较三种萝卜的数量关系贯穿整课，我在设计本节课时，把亮点首先放在了课的开始部分。以“找朋友”的这个游戏方式，使学生从游戏中找到“几个几”的内涵，从而为新知的学习铺下了良好的基础，同时也能拉近学生与老师之间的陌生感。在探究倍数关系部分，先以比较红萝卜与胡萝卜的数量关系引出了倍数概念，接着由学生自主探究、比较白萝卜与胡萝卜的倍数关系，使学生初步掌握比较两个数量倍数关系的方法；在新课的第二部分，我设计了兔妈妈又摘回一个胡萝卜的故事情境，通过再次比较红萝卜、白萝卜分别与胡萝卜的倍数关系，发现先后两次的不同是由于标准量变化
4、从而使倍数发生变化的道理，使学生进一步引导学生掌握比较两个数量的倍数关系的方法。在通过教师的引导、学生的探究从而掌握比较两个数量之间的倍数关系的方法后，我设计了“用心创造倍”这样一个环节，目的在于使学生充分检验自己对倍这个概念的理解与应用。而在课堂练习部分我也引用了教材中“做一做”中的第一题，检验学生是否掌握比较倍数关系的方法。 二、学情分析本课教学对象是三年级学生，年龄小、好动、好奇。其思维特点是以具体形象思维为主，虽然已经有向逻辑思维过渡的趋向，但他们的抽象逻辑思维能力在很大程度上仍然与感性经验直接联系，主要依赖具体形象思维。心理学研究表明，三年级学生以具体形象思维为主。他们对抽象的数学概
5、念的理解，必须建立在足够的具体直观材料的基础上；对数学方法的领悟，也必须以充分的实践经验为基础。另外低年级学生不但好奇心强而且学习兴趣容易转移，喜欢表现但思维不够深刻。教学中需要以足够的实例和形象的材料帮助学生理解“倍”的含义。“倍”的学习是学生认知结构发生质的变化的第一次，从学生学过的数量之间的合并关系、相差关系到两个量之间的比率关系，是一个质的变化，相对比较抽象，学生日常生活中接触倍的概念比较少，所以学生要理解倍，并用倍来解决生活中的实际问题是比较困难的。基于以上分析，在教学中我创设了既符合学生认知特点又能解释倍的数学本质的活动，让学生通过观察、操作、比较、归纳等方式，在逐步抽象中领悟本质
6、，在循序渐进中建立概念。三、教学目标知识与技能： 学生在充分感知的基础上，理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。在比较的过程中逐步建构“倍”的概念，认识两个量之间的倍数关系。过程与方法：学生通过摆一摆、圈一圈、说一说等活动，利用多种表征方式理解倍的概念，初步学会用倍描述两个数量之间的关系，发展数感。情感态度价值观：培养学生操作、观察、推理的能力及善于动脑的良好学习习惯和创新意识教学重点：学生在充分感知的基础上，理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。经历“倍”的概念的形成过程，建立“倍”的概念。在比较背景下理解“倍”的含义。教学难点：初步建立“倍“的模型，理解”倍“的含义
7、。四、 教学准备教具：各种萝卜版贴学具：练习纸、萝卜图片、学具圆片等五、教学过程（一）、游戏激趣师：今天很高兴和大家一起上一节数学课，为了让我们迅速熟悉起来，我们一起做个游戏吧。游戏的名称叫做找朋友，游戏的规则要听清：老师找6位同学在前面围着圈转起来，我会随机说出一个数字，6位同学要根据数字几个好朋友抱在一起，而台下的同学们要从游戏中找一找数学信息。1、教师说“2”【组织与实施】台上的学生根据老师的提示，两两找到朋友，教师引导其他学生从中找到数学信息，随机多媒体出示：【学情预设】台上的6名学生两两抱成一组。 其他学生：6里面有3个2；找到了4组好朋友；2、教师说“3”【组织与实施】台上的学生根
8、据老师的提示，3名学生组成一组，教师引导其他学生从中找到数学信息，随机多媒体出示：【学情预设】台上的6名学生3名学生组成一组。 其他学生：6里面有2个3；找到了3组好朋友；师：在这个小游戏中，同学们不仅找到了好朋友找到了快乐，更重要的是发现了游戏中的数学奥秘，接下来我们就要用这个奥秘学习新的知识。【设计意图：根据低年级学生年龄特征,用游戏的形式充分调动学生学习的积极性,激发学生学习兴趣。此环节复习几个几，为沟通旧知“几个几”与学习新知“几倍”做好良好铺垫。使学生的学习状态自然地从旧知识的巩固转移到新知识的学习,从活动中得到自我体验,激发学习新知欲望，同时将“圈一圈”的方法暗暗地隐藏，为新课教学
9、找倍数关系的方法埋下伏笔】【时间分配预设】约5分钟（二）、创设情境，引出“倍”1、【导入】借助主题图，引出“倍”，揭示课题。教师利用多媒体出示情境图，秋天到了，同学们开始了新的征程，准备收获引导学新的知识，而勤劳的小兔子们也不闲着正收获着它们爱吃的萝卜。大家看，你能从图中找到有关萝卜的数学信息吗？生观察图中关于萝卜的数学信息。学生回答，教师在黑板上板贴三种萝卜的图片。【学情预设】胡萝卜有2根，红萝卜有6根，白萝卜有10根。师：小兔子拔了这么多的萝卜，为了便于研究，我们帮帮它用数学方法把这些萝卜进行分类与整理，按照萝卜数量由少到多的顺序排列。学生说排列顺序，教师版贴 萝卜图片师：你能说一说三种萝
10、卜的数量关系吗？引导学生说说图中红萝卜与胡萝卜之间的数量关系。引语：仔细观察，三种萝卜之间有什么数量关系？【学情预设】胡萝卜多，红萝卜少；红萝卜比胡萝卜多4根，红萝卜比胡萝卜少4根等。如果有学生说出倍，就让学生说说他是怎么想的教师随机引入课题：三种萝卜之间除了有比多少的数量关系，还有一种新的数量关系叫做倍数关系，今天我们就来认识这个朋友。教师板书课题2、初步比较，引入概念研究红萝卜与胡萝卜之间的倍数关系，初步认“倍”的概念师引语：我们先来研究红萝卜与胡萝卜的根数之间的倍数关系。如果把较少的2根胡萝卜看成一份，那么红萝卜里有这样的几份？【学情预设】3份师引语：谁能来摆一摆，让大家一眼看出有这样的
11、3份呢？【学情预设】一名学生在黑板上将6根萝卜进行两两摆放，共摆放出3组2根师引语：除了摆一摆，谁还有方法能让大家看得更清楚是3份？引出用虚线圈一圈的方式师引语：把2根胡萝卜看成1份，因为红萝卜有这样的3份，所以就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。板书：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍师引语：谁能像老师这样说一说红萝卜与胡萝卜根数之间的倍数关系？引导几名学生用自己的话说说2、学生自主探究白萝卜与胡萝卜之间的倍数关系，进一步认识倍师引语：如果还把2根胡萝卜看成1份，那么白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？请同学们翻开书50页，在书上圈一圈、填一填看看你有什么发现。教师组织学生在书上自主探究白萝卜与胡萝卜之间的倍数
12、关系。【学情预设】胡萝卜:白萝卜:圈一圈，有（ ）个2 根，的根数是 的（ ）倍。55学生完成任务后，教师引导1名学生在黑板上将自己发现的过程与其他学生分享，并让学生自己尝试讲解红萝卜与胡萝卜之间的倍数关系。教师适时提问：你有什么发现？你是怎么想的？谁还想说一说师生共同总结（教师板书）：把2根胡萝卜看成1份，白萝卜有这样的5份，就说白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。【时间分配预设】约10分钟（三）经历探究“标准量变化，被比较量不变”过程，深入认识、理解、应用倍1、探究标准量变化、被比较量不变情况下，红萝卜与胡萝卜之间的倍数关系师引语：现在再增加1根胡萝卜，你能摆一摆红萝卜，摆出红萝卜的根数是胡萝卜的
13、2倍吗？请同学们听清要求，同桌为小组合作完成，利用信封里的学具摆一摆，想一想摆几根红萝卜，红萝卜的根数是胡萝卜的2倍。教师组织学生在小组内借助学具摆一摆任务完成后，教师让一名学生在黑板上摆一摆、说一说师：说一说尼为什么这样摆生：因为把3根胡萝卜看成1份，要摆出红萝卜的根数是胡萝卜的2倍，就要摆出2个3。师：现在我们不动手摆了，请同学们想一想，怎么摆红萝卜，红萝卜的根数是胡萝卜的3倍？生：摆9根，就是3个3（四）拍手游戏师：学了这么久，同学们一定累了，我们放松一下请注意看老师的动作（拍手2下）你能完成我的动作的2倍？生拍师：老师听的不清楚，谁能拍的有间隔让老师地可以清楚地听出是我的2倍？生再次拍
14、这次要增加难度了，请注意看我的动作（拍腿3下）请你完成我的动作的3倍生拍最后一次，请注意完成我的动作的4倍（说我很棒）生完成（五）进一步理解倍出示图，请同学们仔细观察，你发现了什么信息和问题？生：黄花有12朵，问题是黄花是红花的几倍，不知道红花的朵数师：你能帮帮我，想一想有几朵红花生猜，验证接下来，请同学们同桌为小组，一起再想一想红花还可以是几朵，在练习纸上画一画、圈一圈，验证你们的猜测，我们要比一比哪个小组想到的多。组织学生活动汇报师：大家看，黄花的朵数一直是12朵，为什么倍数变了呢？从倍数的变化中，你有什么发现？请同学们前后桌4人为小组，一起研究研究。组织学生讨论汇报小结：因为红花的朵数一
15、直在变化，而黄花的朵数没变，所以倍数变了三、巩固练习，深化概念1、教材第50页做一做第一题全班交流完成2、判断师：小精灵说的对吗？为什么生：因为第二个苹果盘里少了1个苹果；7里面只有1个4师：这次小精灵说的对吗？为什么？生：对了，因为有8个苹果，4个桃子，8里面有2个4，所以是对的师小结：我们发现这幅图里的倍数的存在是无序的，这个时候就需要大家先从无序中提炼出数字信息从而发现倍数关系。生活中的倍数也是这样，往往是无序存在，都需要同学们用数学的眼光从中发现数字信息，从而发现数学知识。【时间分配预设】约5分钟 设计意图：上述题从观察、填空到判断，从具体直观到抽象思考，教学要求逐步提高，体现了让学生
16、在不同形式的活动中不断加深认识、掌握方法的明确意图。而且在课堂上完成作业，可以培养学生良好的作业习惯，确保作业的正确率，同时也减轻了学生的负担。（四）、课堂总结师：同学们今天认识了倍，发现了描述两个数量间的倍数关系的方法，那么生活中哪里有倍的影子呢？生汇报师小结：是的，如果你有能细心观察、体会，我们总是能发现生活倍的存在。六、版书设计 倍的认识七、设计理念与思路“倍的认识”一课是学生接触“倍”的概念的起始课，目的是使学生初步建立倍的概念，而“倍”的概念是比较抽象的，三年级学生，年龄小、好动、好奇。其思维特点是以具体形象思维为主，虽然已经有向逻辑思维过渡的趋向，但他们的抽象逻辑思维能力在很大程度
17、上仍然与感性经验直接联系，主要依赖具体形象思维。心理学研究表明，三年级学生以具体形象思维为主。他们对抽象的数学概念的理解，必须建立在足够的具体直观材料的基础上；对数学方法的领悟，也必须以充分的实践经验为基础。因此我对本节课的设计理念是“遵循学生的认识规律和思维特点，结合课改的新理念，教师以问题为引导 ，同时设计多种形式的学生自主学习 ，使学生在变化中理解倍的概念 ”。以下是我的设计思路：一、课前通过“找朋友”的游戏形式，拉近师生之间的距离，同时游戏内涉及的对“几个几”的复习，通过游戏不仅调动了学生的积极性、复习了“几个几”的内容，也对之后的新课做了很好的铺垫。二、重视操作活动，发挥学生主体作用
18、整节课的新知识不是老师强加于学生的，是学生通过旧知识的牵引，主动获取的，体现了新旧知识的内在联系。通过让学生多种感官参与学习，把学生推到主体地位，让学生获得丰富感性认识，使抽象知识具体化、形象化。整个操作过程层次分明，通过说一说、摆一摆、画一画等，让学生动手、动脑、动口，从参与学习过程，不是为操作而操作，而是把操作、理解概念、表述数理有机地结合起来。让学生看自己摆的图来说数理，降低了数理表述的难度，落实减负的要求。通过操作，让学生既学得高兴又充分理解知识，形象直观地建立 “倍”的概念，培养学生获取知识的能力、观察能力和操作能力。三、在动态变化的情境中体验“倍”在本节课重难点部分，我充分利用教材
19、资源，通过设计连续的情境，不断改变两个比较的量的数量，让学生在有趣的“变化”中进一步认识倍，感受在比较倍数关系，要明确是谁和谁比，再找出倍数关系，同时渗透正、反比例的思想。例如课一开始是小兔子摘回来了2根胡萝卜、6根红萝卜、10根白萝卜，通过对红萝卜与胡萝卜的数量比较，揭示倍的概念； 然后由学生自主探究白萝卜与胡萝卜的倍数关系，从而初步理解标准量不变，被比较量的变化使倍数发生变化的规律。然后，增加了1根胡萝卜，通过学生亲手摆一摆，使学生发现红萝卜和胡萝卜的倍数变化，理解标准的变化，被比较量不变，使倍数发生变化，让学生解决不断出现的新问题，使学生既感新鲜又感亲切，兴趣盎然。整个教学过程，始终抓住
20、把什么当作1份标准量，有几个这样的1份，就是这样的几倍，来帮助学生建立“倍”的概念。三、在学习知识的同时，注意数学思想方法的渗透数学思想方法是数学科实施素质教育的一项重要内容，它在培养学生数学思维能力，提高学生的数学素质方面具有极为重要的作用。在教学中，我注意教给学生思考方法、学习方法和解决问题的方法，为学生未来发展服务。让学生在脑海里留下数学意识，长期下去，学生将终身受用。四、注重练习的有效反馈学生做完一道练习，要有针对性地展示，听取学生的评价，交流几个学生不同的想法，使学生在比较中清楚看出两个数量间的倍数关系。知识点教学实现了教学目标，接下来就是练习题的选择，怎样才可以让每一个环节更加的充实呢？练习既是检验又是提升学生对知识理解的一个过程，因此我在倍的认识中设计了几个典型的习题，如发现几个量之间的倍数关系、找错误、设计自己喜欢的倍数关系的体型通过练习进一步使学生巩固对“倍”的改变的理解和应用。
