1、第八单元 分数的初步认识教材简析：本单元主要教学几分之一、几分之几的认识，简单的分数加、减法。从整数到分数是数学概念的一次扩展，学生初次学习分数会感到困难。因此，本单元主要是创设一些学生所熟悉并感兴趣的现实情境，并通过动手操作，帮助学生理解一些简单的分数的具体含义，给学生建立初步的分数概念，为进一步学习分数和小数打下基础。无论在意义上、读写方法上以及计算方法上，分数和整数都有很大差异。本单元在分数的范围上进行了一定的控制，只出现常见的分母比较小的分数（分母一般不超过10）。在编排上为了适应儿童的认知规律，先认识几分之一，再认识几分之几。所有这些措施都是为了便于学生更好地理解分数的含义。教学目标
2、：1.知识与技能：使学生初步认识几分之一和几分之几；会读写简单分数；知道分数各部分名称；初步认识分数的大小；并进行同分母分数加减法的简单计算。2.过程与方法：培养学生归纳推理、逻辑思维的能力；观察、动手能力和动口表达能力。3.情感态度与价值观：在动手操作、观察比较中，培养学生主动探索和主动学习的精神。教学重、难点：1.重点：认识几分之一、几分之几和同分母分数加减法的简单计算。2.难点：对分数含义的理解；几分之一的大小比较以及对“1”的理解。教学措施：1、设丰富的数学学习情境，帮助学生学习分数的有关知识。从整数到分数，对学生来说是认知上的突破，为了给学生搭建突破的台阶，教材提供了丰富的贴近学生实
3、际，学生感兴趣的现实情境，让学生在熟悉的情境中感悟分数的含义。 2、数学实践活动，让学生主动建构数学知识。学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构，而动手操作对学生的建构有着积极的促进作用。教材提供了充分的动手实践的机会，让学生在动手、动脑、动口的过程中，体会分数的含义。如，在认识几分之一时，给出分数的概念后，即刻让学生折出一张正方形纸的14，进一步体会几分之一的含义。教学时，教师要根据所学知识的特点，组织相应的数学活动，让学生通过操作、比较、推理、交流等活动，主动建构数学知识。本单元建议 课时安排认识几分之一教学内容：第90页例1及做一做教学目标：知识与技能：通过小组的合作学习活动，
4、对分数有初步的认识，培养互助、合作的意识。进一步理解平均分的含义，初步认识分数，会读写几分之一，能用分数表示图中一份占整体的几分之一。过程与方法：在想一想、分一分、看一看、说一说的学习活动中，培养学生的观察能力，动手操作能力和表达能力。情感态度与价值观：在动手操作，观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。重点：理解只有“平均分”才能产生分数,初步认识几分之一的含义。难点：理解分数的含义，体会只有把一个物体或图形平均分成几份，其中一份才是它的几分之一。教具准备：多媒体课件、圆形纸片、彩笔等教学过程：一 、导入课题1分饼导入师：同学们，中秋节你们吃到了什么
5、？（月饼）进行团结友爱的教育今天老师也给同学们带来了一个大月饼。（出示一个大大的纸“月饼” ）你们可别小看这个“月饼”，它可给我们带来了许多数学知识呢！师：首先，我们来玩一个小比赛：比比谁的反应快！老师提问题，答案是几举手回答，好吗？有4个月饼，平均分给2个小朋友，每个小朋友分几个？用那个数来表示 ？有2个月饼，平均分给2个小朋友，每个小朋友分几个？用那个数来表示 ？有1个月饼，平均分给2个小朋友，每个小朋友分几个？（这时学生可能会说出分得“一半”，“一半”用哪个数来表示？）2揭示课题师：用数无法表示“一半”，怎么办呢？“一半” 能不能用我们以前学过的数来表示呢？如果要用一个数来表示它，该如何
6、表示呢？这就需要数学王国里的一个新朋友来帮帮忙了，今天这节课我们就来认识认识这位新朋友分数。（板书课题）二、实践探究，认识分数。1、简单认识分数（1）认识，理解表示的含义。（课件演示）把一个月饼平均分成两份，一分就是它的一半，我们可以用来表示，我们把它写作：。这里的“它”指的是谁？（生：指这一块月饼。）那么，另外一半又是这块月饼的多少呢？（生：也是这块月饼的）（出示课件）（师：也就是说，把一块月饼平均分成两份，每份都是这块月饼的二分之一）认识（刚才我们把一个月饼平均分成了2份，每份就是这个月饼的 。要得到一个月饼的 ，又该怎样分呢？组织学生动手折一折表示月饼的）师：把一个月饼平均分成4份，每份
7、是这个月饼的四分之一 。（板书： ）老师出示表示，的纸片，给学生讲解。2.认识分数，读写分数，知道分数的意义像 、这样的数都是分数。下面我们来看一下。（课件演示）老师给学生讲解分数线，分母，分子 三巩固练习1、课件出示一些填空题进行巩固练习2、指导学生完成第93页“做一做”第1题：用分数表示各图中的涂色部分。3、指导学生完成练习二十第1题四、课堂小结今天你学会了什么？布置作业：练习册板书设计 几分之一把一个月饼平均分成2份，每份是这个月饼的二分之一，写作：把一个月饼平均分成4份，每份是这个月饼的四分之一，写作： 审批意见：课后反思： 分数的大小比较（一）教学内容：教材91页例3及做一做教学目标
8、：知识与技能：能够比较分子是1的分数的大小，培养学生的动手能力和分析比较的能力。过程与方法：经历分子是1的分数大小比较过程，体验比较的方法。情感态度与价值观：引导学生动手比较，使学生感悟到数学知识的魅力。重点：进一步巩固几分之一的意义，会比较几分之一的大小。难点：理解分子是1的分数的大小比较的方法。教学方法：自主探究，小组合作教学准备：课件教学过程：课前教育：一、复习分数的意义拿出一根线，如果把它平均分成2份，每份是它的多少？平均分成4份、6份、8份，每份又是它的多少呢？（每说一次平均分的份数，教师就折一折）从刚才分的过程中，你发现了什么？（平均分的份数越多，每一份就越短）二、自主探究，合作交
9、流1、分一分，比一比。请同学们拿出准备好的学具，分一分，先平均分成2份，再拿出同样的学具平均分成4份，看看两次的结果中，哪次分得的一块大？合作交流。比较和的大小把一块月饼平均分成2份，举起一块，问：这一半用分数怎么表示？（板书：）把同样大的一块月饼平均分成4份，举起一块，问：这一块用分数怎么表示？（板书：）学生讨论交流：如果让你来拿一块，你想要哪一块？为什么？和这两个分数，到底谁大呢？同学们独立思考。小组交流。全班汇报。重点说说想法。自主探索：和的大小和这两个分数到底谁大呢？请同学们用自己手中的材料加上自己的聪明才智来判断一下，一定要说出让大家信服的理由。学生动手试一试。总结提高。谈话：在刚才
10、两组分数的比较过程中，你发现了什么？四人小组讨论，引导学生得出结论：当两个几分之一的分数比较大小时，分的份数越多，每份越小，它所代表的分数越小。三、巩固练习1、独立完成第93页“做一做”第2题。独立完成后，集体讲评，重点说说判断的理由。完成练习二十二第3题。3、开放题。请学生随意说出几个几分之一的分数，再把它们按从大到小排列或从小到大排列。四、课堂小结这节课你们自己探索了什么数学知识？对分数的大小比较你还有什么问题吗？布置作业：练习册板书设计：分数的大小比较（一） 分子 分母大的分数反而小， 相同 分母小的分数反而大。批课意见：课后反思：第3课时 几分之几教学内容：教材第92页例4及做一做教学
11、目标： 知识与技能：使学生初步认识几分之几；会读、会写简单的分数，知道分数各部分的名称。 过程与方法： 在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。 情感态度与价值观：培养学生合作意识、数学思考与语言表达能力，激发学习兴趣，培养合作意识和数学思考方法。重点：初步认识几分之几；会读、会写简单的分数。难点：理解分数几分之几的含义。教学方法：自主探究，小组合作教学过程：课前教育：一、动手操作，认识新知请同学们拿出一张圆形纸片，平均分成4份。一份是这个圆的多少？教师把折好并涂色的圆贴在黑板上，下面写出“。把一个圆平均分成4份，1份就是这个圆的。教师一边
12、说一边另拿出3个涂色的圆贴在黑板上。拿出这样的3份是这个圆的多少呢？这样的3份拼在一起够一个整圆吗？那是多少呢？学生自由说出是多少。我们就说是这个圆的四分之三。四分之三该怎样写呢？谁来写一写？学生试着写一写。教师在图的右边写出“”，并说说为什么要这样写。教师带领学生读一遍这个分数。学生在折好的圆上涂出。涂完后让同学举起圆形，互相检查。比较和的关系。学生回答后教师指着黑板上的圆形，再次说明是由3个组成的。二、自主探究，加强理解请同学们拿出长方形的纸条，平均分成10份，试一试。看看谁的办法好。（生动手分，然后汇报）学生打开纸条，思考：这张纸平均分成了几份？一份是这个长方形的多少？学生回答后教师在黑
13、板上贴出长方形纸，标出“”。把这个长方形平均分成10份，1份是它的，这样的两份是几？学生在纸上涂色表示。谁会用分数来表示呢？教师写出并带领学生齐读一遍这个分数。教师在黑板上再贴上一张同样大的长方形纸，也是平均分成10份。拿出4份，拼在一起。这样的4份是几个十分之一，是多少呢？教师一边说一边在长方形纸上把4份拼在一起并贴上。三、巩固练习1、完成“做一做”的第1题，集体订正。2、完成练习二十第6、7题。四、小结这节课你学会了什么？有什么应该注意的吗？布置作业：练习册板书设计：几分之几 审批意见：课后反思：第4课时 分数的大小比较（二）教学内容：教材93页例6及做一做教学目标：知识与技能：能够比较分
14、母相同的分数的大小。过程与方法：经历同分母分数大小的比较过程，体验比较同分母分数大小的方法。教学重点：掌握分母相同的分数大小比较的方法，并能进行同分母分数的大小比较。情感态度与价值观：培养学生动手操作的能力和分析、比较的能力。重难点：理解同分母分数大小比较的方法。教学方法：自主探究，小组合作教学过程：课前教育：一、复习导入把一块蛋糕平均分成4份，每份是它的几分之几？四分之三里面有（ ）个（ ）分之一自己选择一个圆或一个长方形平均分一分，然后涂色表示出它的几分之几。二、探究新知我们在前面认识了分数，已经和分数是好朋友了。但是有一天分数王国里发生了一场争论，我们一起去看看，好吗？对说：“我比你大。
15、”对说：“我比你大。”这些分数谁大谁小呢？这就是这节课我们要研究的内容-分数大小的比较。分数王国里的兄弟们的矛盾，你能帮忙解决吗？学生汇报各自的意见。看来我们大家的意见也不相同啊！你们一定有办法解决这个问题的。请拿出准备好的两个大小相等的圆，动手分一分，表示出和，再比一比。学生动手实验。你们有什么发现吗？学生汇报：从刚才分的过程中，涂色的部分小，涂色的部分大 里面有1个，里面有2个，里面有3个，所以大小结：从刚才的实验中，我们已经发现大于。因为把两个相等的圆平均分成5份，表示其中的1份，表示其中的2份，表示其中的3份，所以大于。想一想，大于谁大？你有什么办法来证明吗？学生思考、证明、汇报。引导
16、学生观察这两组分数的共同点，让学生大胆猜想这两组分数有什么共同的地方。三、巩固练习1、“做一做”的第2题。2.练习二十二第6题。 你是怎么分的？学生汇报：一类是分子相同的分数，一类是分母相同的分数。分子相同的分数怎么比较它们的大小？分母相同的分数又怎么比较它们的大小呢？四、小结：这节课你学到了什么？你对自己的发现满意吗？请大家一起来记住你们发现的知识：分子相同的分数看分母，分母小的大，分母大的小。分母相同的分数看分子，分子大的大，分子小的小。布置作业：练习册板书设计：分数的大小比较（二） 分子相同的分数看分母，分母小的大，分母大的小 分母相同的分数看分子，分子大的大，分子小的小。审批意见：课后
17、反思：2、分数的简单计算第5课时 分数的简单计算教学内容：教材第9697页例1例3，“做一做”以及练习二十一第14题。教学目标： 1、会计算简单的同分母分数的加、减法。 2、在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。培养学生自主学习的精神，动手操作能力和解决问题的能力。教学重点：掌握简单的同分母分数加、减法的计算方法，会进行简单的计算。教学难点：理解同分母分数加减法的计算方法。教学过程：一、复习引入1、出示两张同样大的长方形纸，要求对折再对折，问把它平均分成几份？2、要求给一张纸的四分之一涂色，另一张纸的四分之二涂色。（涂好后问这一张是四分之几，另一张有几个四分之一
18、）3、一个四分之一拼到两个四分之一上能不能拼？这时就是几个四分之一？（3个）为什么能拼？（平均分的纸一样大，平均分的份数一样多）这个怎么来的？（把1个和2个合起来）二、学习新知1、观察例1图。提出问题。同学们从图中知道了什么？同学们观察得很仔细，你能提出一些关于分数的问题吗？学生汇报，教师板书问题：小明吃了这个西瓜的几分之几？小红吃了这个西瓜的几分之几？他俩一共吃了这个西瓜的几分之几？小明比小红多吃了这个西瓜的几分之几？同学们的问题提得真好！这些问题谁会解答？探究分母相同的分数加法的计算方法。是的，小红吃了这个西瓜的，小明吃了这个西瓜的。如果要求“他俩一共吃了这个西瓜的几分之几？”该怎样解答呢
19、？同桌的同学说一说。学生汇报后教师总结：“”表示1个加上2个，是3个，也就是。结合刚才的计算过程，你能说说相加的两个分数有什么特点吗？计算中得数和原来的两个分数有什么相同和不同的地方？（它们的分母相同）计算时，只需要把分子相加，分母不变。这个同学观察得很仔细，请大家看看，是这样的吗？我觉得这个办法挺好的，那就让我们用这个办法来计算下面的各题。 谁能总结一下像这样分母相同的分数加法的计算方法？探究分母相同的分数减法的计算方法。同学们真聪明，自己找的了计算“”的办法。那么“小明比小红多吃了这个西瓜的几分之几？”请同学们按刚才的思路，自己想办法来解决好吗？同学们的说法都有道理。请看教材例2是怎么解决
20、这个问题。观察“”和“”。分母相同的分数减法中，得数和被减数、减数之间有什么相同和不同的地方？这样的分数减法可以怎样计算呢？板书：分母不变，把分子相减练一练： 教学例3。把你不明白的问题记录下来，我们一起交流。讨论：“1”为什么可以看作？ “1”还可以看作分母是几的分数？请写几个。三、巩固提高1、填空。计算，可以这么想：2个加上3个是（ ）个，就是（ ），所以（ ）计算，可以这么想：7个减去4个是（ ）个，就是（ ），所以（ ）计算下面各题。 13、一根铁丝第一次用去它的，第二次用去它的。两次共用去这根铁丝的几分之几？4、一块布用去米，还剩米，这块布原来有多少米？5、完成“做一做”。四、全课总
21、结请你说一说，分母相同的分数加减法，可以怎样计算？板书设计：分数的简单计算 加法：分子相加，分母不变。 减法：分母不变，把分子相减第6课时 分数的简单计算（练习课）教学目标：1、进一步认识几分之几的含义，加深对分数各部分名称的认识和含义的理解，初步学会简单分数大小的比较方法。2、进一步理解简单的分数加减法的方法，能正确、熟练地进行简单的分数加减法计算。3、经历1减几分之几计算方法的探索过程，体验归纳、推理的数学方法。4、联系生活实际进行教学，激发学习数学的积极情感，体验数学与生活的密切联系。教学重点：进一步认识几分之几的含义，加深对分数各部分名称的认识和含义的理解，初步学会简单分数大小比较的方
22、法，能正确的计算同分母分数的加减法。教学难点：加深对简单分数大小比较的方法和加、减法的计算方法的理解。教学过程：揭示课题本单元我们初步认识了分数，学习了简单的分数加减法，这一节课我们一起来做一些练习，巩固一下前面刚刚学过的知识。基础知识练习。口答。的算法是：（ ）个加上（ ）个是（ ）个，就是（ ）。的算法是：（ ）个减去（ ）个是（ ）个，就是（ ）。2、说出下列各题的计算方法和计算结果。 1折一折。用一张正方形纸片，折出它的，用阴影表示出来。想一想，还有别的折法吗？用一张圆形纸片，折出它的，用阴影表示出来。想一想，还有别的折法吗？4、练一练。完成练习二十三第58题。完成练习二十三第9题。可以结合题意实际操作，然后解答。想一想，分数几分之几是怎样得到的？分母表示什么？分子表示什么？练习分数的大小比较。 6、想一想。分子相同的分数怎样比较大小？分母相同的分数怎样比较大小？说一说：简单的分数加减法的计算方法。思考练习二十三第10题。先观察，你认为要解答的关键在什么地方？变一变：（ ）（ ）4 （ ）（ ）1，答案不是唯一的。二、全课总结 通过本单元的学习，你学到了什么？你还有关于分数的问题吗？课时作业： 1 1
