1、GPS全球定位技术 第二章 坐标系统与时间系统第二章 坐标系统与时间系统 第一节第一节 坐标系的类型坐标系的类型惯性坐标系（惯性坐标系（Inertial System）协议惯性坐标系（协议惯性坐标系（CIS）非惯性坐标系（非惯性坐标系（Non-Inertial System）协议地球坐标系（协议地球坐标系（CTS）1、空固坐标系；2、地固坐标系；地心坐标系（地心空间直角坐标系、地心大地坐标系）参心坐标系、球面坐标系；3、瞬时坐标系、协议坐标系；4、二维坐标系、三维坐标系。第二节 协议天球坐标系一、天球的基本概念一、天球的基本概念 天球天球以地心为球心，以任意长为半以地心为球心，以任意长为半径的
2、球面。径的球面。天轴天轴地球自转轴。地球自转轴。天极天极天轴与天球面的交点。天轴与天球面的交点。Pn、Ps。天球赤道面天球赤道面过球心且与天轴垂直的过球心且与天轴垂直的平面。平面。黄道面黄道面地球公转轨道所在平面，与地球公转轨道所在平面，与赤道面夹角为赤道面夹角为23.5。春分点春分点太阳从南半球向北半球运行太阳从南半球向北半球运行时，黄道与赤道的交点。时，黄道与赤道的交点。PP赤道黄道 春分点黄赤交角ssnn重庆3月1日地方时12点春分点位置PnPs天顶地平面赤道北南东西2930重庆3月1日中午12点春分点位置日春分点23.5黄道当天太阳绕天轴运行轨道二、天球坐标系的概念 1）天球空间直角坐
3、标系）天球空间直角坐标系 原点：地球质量中心Z轴：指向北天极PnX轴：指向春分点Y轴：与X、Z轴构成右手坐标系 2）天球球面坐标系）天球球面坐标系原点：地球质量中心赤经：天体子午面与春分点子午面的夹角赤纬：天体与地心连线和天球赤道面的夹角向径r：天体到地心的距离XYZxyz天球坐标系地心s春分点3）空间直角坐标系与球面坐标系的转换）空间直角坐标系与球面坐标系的转换sinsincoscoscosrzyx22222arctanarctanyxzxyzyxr三、岁差与章动三、岁差与章动 日月对地球赤道隆起部分的引力作用，使地球旋转轴在空间的指向发生移动。岁差岁差：假定月球轨道固定，北天极沿圆形轨道绕
4、北黄极的运动叫岁差，春分点每年西移50.2，周期约为25800年。章动章动：由月球轨道变化引起的北天极沿椭圆形轨道运动叫章动，椭圆长半径约为9.2，18.6年一周期。平北天极平北天极：不考虑章动的北天极。平春分点。瞬时北天极瞬时北天极：绕平北天极18.6年转一周。真春分点。PP赤道黄道 春分点黄赤交角ssnn岁差与章动 协议天球坐标系ICS-Instantaneous Celestial System1）瞬时天球坐标系瞬时天球坐标系：z轴指向瞬时北天极，x轴指向瞬时春分点（真春分点）。2）平天球坐标系平天球坐标系：z轴指向平北天极，x轴指向平春分点。3）协议天球坐标系协议天球坐标系 1984年
5、1月1日后，取2000年1月1日12hr00min00s作为标准历元（t0），取这一时刻的平北天极为协议北天极，z轴指向协议北天极的天球坐标系称为协议天球坐标系，x轴指向协议春分点。4）三者间的转换转换：坐标系的旋转坐标系的旋转坐标系转换计算 欧勒角与旋转矩阵 R0=欧勒角：欧勒角：直角坐标系进行相互变换的转角。对于两个二维直角坐标对于两个二维直角坐标系旋转系旋转，有转换关系：旋转矩阵：旋转矩阵：第三节 协议地球坐标系空间直角坐标系空间直角坐标系：原点：一般取地球质心；Z轴：指向地球北极；X轴：指向格林威治子午线与地球赤道的 交点；Y轴：构成右手坐标系。第三节 协议地球坐标系大地坐标系大地坐标
6、系：大地经度L；大地纬度B；大地高H（P点的法线方向到大地水平面的距离）空间直角坐标系与大地坐标系的转换空间直角坐标系与大地坐标系的转换BHeNLLBHNYLBHNXsin1sincoscoscos2NBRHXYLWBZaeBcoscosarctansin1tanarctan2Z21sinaNeB地极移动 由于地球内部物质以及地球与其他天体的相互作用都真实存在，地球自转轴在地球内部也在不断运动，所以地球极点在地表的位置随时间而改变，这种现象成为极移极移。二、协议地球坐标系 Z轴指向19001905年平均地球北极或其它国际协定的地球北极。应当注意，地极移动地极移动与岁差岁差和章动章动是不同的概念
7、，岁差和章动是指地球自转轴在空间指向的移动，而地极移动地极移动则是指地球北极与地面参照物的相对移动。二、常用大地测量基准1）WGS-84坐标系 WGS-84坐标系是美国84年在卫星大地测量的基础上建立的以地球质心为原点的大地测量基准。大小形状参数见后，Z轴指向1984北极，X轴指向1984格林威治子午线与赤道交点，Y轴与X、Z轴构成右手坐标系。由GPS卫星发布的星历参数是WGS-84坐标系的数据，故GPS测量时，先求得测站点的WGS-84坐标，再换算为当地使用的坐标。2）ITRF参考框架参考框架 ITRF是国际地球自转服务局是国际地球自转服务局根据分布全球的地面观测站，以最先进的测量技术获得的
8、数据确定的大地测量基准。是世界公认的精度最高的大地测量基准。目前尚未普遍采用。但其日后必将代替WGS-84。IERF已发布了ITRF88、89、90、91、92、93、94、96、97、2000等多个地心参考框架，椭球参数与WGS-84相同，定向不同。网站：http:/www.iers.org/卫星测量中常用坐标系卫星测量中常用坐标系3 3）北京54坐标系（1）克拉索夫斯基椭球，与现代值相差较大；（2）指向不明；（3）参考椭球面与大地水准面差距大；（4）误差积累大；（5）未整体平差，各部分结合部有2m误差。4）西安）西安80坐标系坐标系 对国家网进行了整体平差，在我国国内，椭球面与似大地水准对
9、国家网进行了整体平差，在我国国内，椭球面与似大地水准面吻合最好。面吻合最好。Z轴、轴、X轴分别指向轴分别指向1968北极和格林威治子午线与赤道交点。北极和格林威治子午线与赤道交点。存在问题：存在问题：是局部基准而非全球基准；是局部基准而非全球基准；二维坐标系，不适合卫星定位。二维坐标系，不适合卫星定位。各基准的参数比较 坐标系统地球椭球1954年北京坐标系1980年西安坐标系WGS-84世界大地坐标系椭球名称克拉索夫斯基1980大地坐标系WGS-84建成年代194019791984椭球类型参考椭球参考椭球总地球椭球a（m）637824563781406378137J2或C20(f)（1：298
10、.3）J2:1.0826310-3（1：298.257）C20：-484.1668510-6（1：298.257223563）GM3.98600510143.9860051014 （rad/s）7.29211510-57.29211510-5我国2000似大地水准面模型(0.30.7m)青岛市似大地水准面模型（17mm)地球坐标系与天球坐标系的转换 卫星位置用天球坐标系的坐标表示，而测站点位置用地球坐标系的坐标表示，要用卫星坐标求测站坐标，需将天球坐标系的坐标转换成地球坐标系的坐标。转换的步骤是：协议天球坐标系协议天球坐标系平天球坐标系平天球坐标系瞬时天球坐标系瞬时天球坐标系瞬时地球坐标系瞬时
11、地球坐标系协议地球坐标系。协议地球坐标系。在转换过程中，因两者的坐标原点一致，故只需多次旋转坐标轴即可。固定极天球坐标系固定极天球坐标系平天球坐标系平天球坐标系选择某一历元时刻，以此瞬间的地球自转轴和春分点方向分别扣除此瞬间的章动值作为z轴和x轴指向，y轴按构成右手坐标系取向，建立天球坐标系平天球坐标系，坐标系原点与真天球坐标系相同。瞬时极天球坐标系与历元平天球坐标系之间的坐标变换通过下面两次变换来实现。岁差与章动岁差旋转变换岁差旋转变换ZM（t0)(也表示为CIS)表示历元J2000.0年平天球坐标系z轴指向，ZM（t）表示所论历元时刻t真天球坐标系z轴指向。两个坐标系间的变换式为：式中：A
12、 ，A，ZA为岁差参数。)()(0)()()(tMAzAyAztMzyxRRZRzyx章动旋转变换章动旋转变换类似地有章动旋转变换式：式中：为所论历元的平黄赤交角，分别为黄经章动和交角章动参数。得到观测历元t的瞬时天球坐标系（ICS）)()()()()(tMxzxtczyxRRRzyx瞬时极天球坐标系与地球坐标系瞬时极天球坐标系与地球坐标系 瞬时极天球坐标系：瞬时极天球坐标系：原点位于地球质心，z轴指向瞬时地球自转方向（真天极），x轴指向瞬时春分点（真春分点），y轴按构成右手坐标系取向。瞬时极地球坐标系：瞬时极地球坐标系：原点位于地球质心，z轴指向瞬时地球自转轴方向，x轴指向瞬时赤道面和包含瞬
13、时地球自转轴与平均天文台赤道参考点的子午面之交点，y轴构成右手坐标系取向。瞬时极天球坐标系与瞬时极地球坐标系的关系如图2-4所示。瞬时极天球坐标系与瞬时极地球坐标系的 转换关系为：下标ITS表示对应t时刻的瞬时极地球坐标系，ICS表示对应t时刻的瞬时极天球坐标系。G 为对应平格林尼治子午面的真春分点时角。ctGzetzyxRzyx)(ITSICS固定极地球坐标系固定极地球坐标系平地球坐标系平地球坐标系极移极移：地球瞬时自转轴在地球上随时间而变，称为地极移动，简称极移。瞬时极瞬时极：与观测瞬间相对应的自转轴所处的位置，称为该瞬时的地球极轴，相应的极点称为瞬时极。国际协定原点国际协定原点CIO：采
14、用国际上5个纬度服务站的资料，以1900.00至 1905.05年地球自转轴瞬时位置的平均位置作为地球的固定极称为国际协定原点CIO。图2-5为瞬时极与平极关系。协议地球坐标系平地球坐标系：平地球坐标系：取地球球心为坐标原点，z轴指向CIO(平地极)，x轴指向协定赤道面与格林尼治子午线的交点，y轴在协定赤道面里，与 xoz构成右手系统而成的坐标系统称为平地球坐标系。平地球坐标系与瞬时地球坐标系的转换公式：下标CTS表示平地球坐标系，ITS表示t 时的瞬时地球坐标系，为t时刻以角度表示的极移值。etpxpyemzyxyRxRzyx )()(CTSITSppyx ,表2-2卫星自协议天球坐标系转换
15、到协议地球坐标系的过程步骤作用坐标向量坐标系第1步消除岁差的影响J2000.0协议天球坐标系（CIS）第2步消除章动的影响观测历元t的瞬时平天球坐标系（Mt）第3步瞬时天球坐标系转换到瞬时协议地球坐标系观测历元t的瞬时天球坐标系（ICS）第4步消除极移的影响观测历元t的瞬时地球坐标系（ICS）MtICSxxyyzz ICSITSxxyyzzCISMTxxyyzz ITSCTSxxyyzz 2.3 GPS时间系统时间系统一、时间的概念 现代测量科技与空间科技紧密结合，测量精度极高。如卫星定轨、飞机和车辆导航、地球自转与公转、研究地壳升降和板块运动等问题，不仅要求给出空间位置，而且应给出相应的时间
16、。现代大地测量基准应是包括时间在内的四维基准。GPS测量中，时间的意义测量中，时间的意义l确定GPS卫星的在轨位置；l确定测站位置；l确定地球坐标系与天球坐标系的关系。时间包括时刻（绝对时间）与时间间隔（相对时间）两个概念。测量时间同样需要建立测量基准，包括尺度与原点。可作为时间基准的运动现象必须是周期性的，且其周期应有复现性和足够的稳定性。二、世界时二、世界时1）恒星时）恒星时 以春分点连续两次经过本地子午线的时间间隔为一恒星日，含24恒星小时。分真春分点地方时、真春分点格林威治时、平春分点地方时、平春分点格林威治时四种。2）真太阳时与平太阳时（）真太阳时与平太阳时（GAMT）真太阳连续两次
17、通过测站上中天所经历的时间段为一个真太阳日。以平太阳连续两次经过本地子午线的时间间隔为一平太阳日，含24平太阳 小时。3）世界时）世界时 以子夜为零时起算的格林威治平太阳时，用UT0表示。与平太阳时相差12小时，即UT0=GAMT+12h 平太阳时和世界时均以地球自转为参照，而地球自转速度是变化的，包括极移、自转速度季节性变化和逐年变慢等。1956年引入极移改正和自转速度季节性变化改正：UT1=UT0+UT2=UT1+TS 加逐年变慢改正。三、原子时三、原子时 以铯原子基态两超精细能级的辐射跃迁定义时间尺度，以1958年1月1日零时的世界时减去0.0039秒为原点。原子钟精度极高，目前使用的氢钟精度可达10-16。四、协调世界时 尺度用原子时尺度。为了与地球自转运动相吻合，通过润秒方法尽量与世界时在时刻上接近。一年相差可达几十秒。五、GPS时 尺度是原子时秒长，原点取1980年1月6日零时的协调世界时。不润秒。故与协调世界时时间差逐年增大。六、时间基准 以一定数目的守时设备确定，GPS时由主控站提供基准。Thanks!
