1、加减乘除的意义和各部分名称教学目标:1.借助解决实际问题,经历概括总结加法、减法、乘法、除法意义的过程,理解加法、减法、乘法、除法的意义, 掌握加法、减法、乘法、除法各部分的名称及其之间的关系。2. 通过观察、分析、比较、概括等活动,培养抽象、概括、类比的能力。3. 通过数学学习,培养独立思考,解决生活中实际问题的能力。教学重点:归纳、概括加、减、乘、除法的意义。教学难点:理解减法、除法的意义。教学准备:课件。教学过程:一、创设情境,引入新课提问:同学们,这是几位同学出去游玩时买饮料的结账单,上面有些信息被遮挡住了,你还能知道这几位同学的具体买了什么?花了多少钱吗?【设计意图:课程标准中指出:
2、“数学教学活动应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维”。在课的开始,引入生活中的数学数学问题,在激发学生研究兴趣的同时,明确研究问题。】二、 解决问题,概括总结。(一)加减法的意义和各部分名称提出要求:请你独立解决问题,如果遇到有困难的地方可以寻求组内同学的帮助。1.概括加法的意义(1)尝试解答预设:他们一共给营业员了7723=100元(2)汇报交流,展示解题过程出示线段图,下面板书:合并。(3)提出问题,概括加法的意义用你自己的话说一说什么是加法?学生思考、交流规范学生的表述,把两个数合并成一个数的运算叫加法。板书:加法的意义(4)回顾介绍加法算式各部分名称
3、你知道加法算式中这些数都叫什么名字吗?(板书:加数加数和)2.概括减法的意义(1)尝试解答预设:珍珠奶茶:777=70元7034=36元(2)汇报交流,交流思考过程同学们算的真快,没看到大家列竖式,你是怎样计算的?为什么用减法?监控:已知一共花了77元,减去34元和7元,就求出奶茶的钱。(3)提出问题,概括减法的意义请你用自己的话说一说什么是减法?标答:已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。根据学生的回答规范减法的意义和图式。(板书:减法的意义)图式:(4)回顾介绍减法算式各部分名称你知道减法算式中各部分的名称吗?介绍减法算式各部分名称(被减数减数差)3.加、减法的关系
4、观察加减法的算式,思考:他们之间有什么联系?在学生比较交流的基础上,强调归纳:加法是“合”的情境,减法是“分”的情境,也就是说减法运算是和加法运算相反的运算,相反的运算在数学中叫逆运算。所以,我们说减法是加法的逆运算。(板书:减法是加法的逆运算)【设计意图:通过学生对自主解决问题的过程,体会运算的本质含义,并抽象总结为概括性的语言,在此过程中逐步完善学生的认知,培养学生的抽象概括能力。用图式帮助学生直观感知运算的本质含义。】4.加、减法各部分间的关系根据黑板上的三个算式和算式中各部分的名称,你能发现加、减法各部分之间有怎样的关系吗?小组讨论并组内交流,全班交流,整理总结:加法各部分间的关系:和
5、加数加数加数和另一个加数减法各部分间的关系:差被减数减数减数被减数差被减数减数差【设计意图:通过引导学生对加、减法关系进行整理,进一步引发学生对加、减法运算的深层次理解,和减法是加法逆运算的本质,感受数学的相关性逻辑性。】(二)乘除法的意义和各部分名称提问:刚才关于珍珠奶茶的总金额还有同学有不同求法,你能看懂吗?1.概括乘法的意义(1)不同解法展示组织学生独立列式解决问题,汇报算式:用加法算:12121236元用乘法算:31236元提问:你怎么想到用乘法呢?追问:3、12、36分别表示什么?监控:求2个12是多少用乘法解决。(2)沟通加法与乘法的联系,概括乘法的意义看到这两个算式,你有什么想法
6、?乘法是一种什么样的运算呢?你知道它的各部分名称吗?监控:求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。教师总结:求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。因数因数积2.概括除法的意义(1)尝试解答预设:珍珠奶茶500的数量3417=2个提问:这个算式什么意思呢?已知珍珠奶茶500的总价34元和1杯17元,求买了几杯?34元里面有几个17元,就可以买几杯,求一个数里面有几个另一个数,用除法计算。列式3417=2个。(2)体会除法平均分的含义提问:那如果用342=17,表示什么意思呢?已知珍珠奶茶500的总价34元和买了2杯,求每杯多少钱,也是34元平均分成2份,求每
7、份多少元,把一个数平均分成几份,用除法计算。列式342=17(元)。认识除法各部分名称提问:你们知道除法算式里各部分名称吗?监控:除法可以看作是已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。在除法中,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,求出的未知数叫做商。除法是乘法的逆运算。【设计意图:通过学生对自主解决问题的过程,体会运算的本质含义,并抽象总结为概括性的语言,在此过程中逐步完善学生的认知,培养学生的抽象概括能力。】3.小组活动,探究乘、除法各部分间的关系(1)观察黑板上的算式,再想一想我们是如何研究加、减法的,现在你有什么想研究的?你有什么发现?组织小组讨论:乘除法各部分间的关
8、系并结合算式验证发现。教师整理总结:乘法各部分间的关系:积因数因数因数积另一个因数除法各部分间的关系:商被除数除数除数被除数商被除数商除数(2)关于除法各部分的关系的研究就这样结束了吗?你还有疑问吗?如果在有余数的除法中,被除数与除数、商、余数之间又有怎样的关系呢?结合下面这算式,你能发现它们之间的关系吗?3047218512155学生独立思考交流后,总结:被除数除数商余数除数(被除数余数)商总结:通过大家讨论和交流,我们不仅知道了乘、除法的各部分间的关系,而且知道除法是乘法的逆运算。希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。【设计意图求:引导学生对乘、除关系进行整理,进一步引发学生对乘、除法运算的深层次理解,感受除法是乘法的逆运算。并通过与加、减法关系学习的对比掌握研究问题的一般方法,积累数学活动经验。】三、全课总结。提问:对于这节课的内容你还有质疑吗?四、板书设计: 加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系