1、用假设法解决鸡兔同笼问题目录目录CONTENTS2导入探究新知闯关练习课堂小节(“雉雉”读作读作zhzh,同,同“鸡鸡”)今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?笼子里有若干只鸡和兔。从上笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有面数,有 个头,从下面数,个头,从下面数,有有 只脚。鸡和兔各有几只?只脚。鸡和兔各有几只?35359494一个头,2只脚一个头,4只脚笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有3535个头,从下面数,有个头,从下面数,有9494 只脚。鸡和兔各有几只?只脚。鸡和兔各有几只?共有共有 只脚。只脚。352=70从上面数,有从上面数,有3
2、535个头,个头,从下面数,有从下面数,有9494 只脚。只脚。笼子里实际有笼子里实际有94只脚,只脚,相差相差 只脚。只脚。9470=24思考:思考:相差的相差的24只脚是怎么产生的?只脚是怎么产生的?说明:要把笼子里的一些鸡换成兔子增加了2只脚增加了4只脚增加24只脚?将将1只鸡只鸡换成换成1只兔子只兔子,增加了,增加了 只脚;只脚;增加增加24只脚只脚需要换需要换 只鸡。只鸡。2242=12笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,个头,从下面数,有从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?只脚。鸡和兔各有几只?兔子有兔子有 只只,鸡有鸡有 只。只。242
3、=123512=23假设全是鸡假设全是鸡352=70(只)(只)94-70=24(只)(只)你能用假设全是兔子的方法,试一试吗?答:兔子有答:兔子有1212只,鸡有只,鸡有2323只只笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,个头,从下面数,有从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?只脚。鸡和兔各有几只?鸡有鸡有 只只,兔子有兔子有 只。只。462=233523=12假设全是兔子假设全是兔子354=140(只)(只)140-94=46(只)(只)答:兔子有答:兔子有1212只,鸡有只,鸡有2323只只注意:假设全是鸡,最后求出来的是兔子的注意:假设全是鸡,最后
4、求出来的是兔子的数量数量也就是也就是“设鸡得兔设鸡得兔”“”“设兔得鸡设兔得鸡”有龟和鹤共有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?条。龟、鹤各有几只?(1)假设)假设都是鹤。都是鹤。就有就有 40280条腿,条腿,比题目中少比题目中少1128032条腿。条腿。有有32216只龟。只龟。所以有所以有401624只鹤。只鹤。解答:解答:有龟和鹤共有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有只,龟的腿和鹤的腿共有112条。条。龟、鹤各有几只?龟、鹤各有几只?有龟和鹤共有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有只,龟的腿和鹤的腿共有112条。条。龟、鹤各有几只?龟、鹤各有几只?404160条腿条腿比题目中多比题目中多16011248条腿。条腿。有有48224只鹤。只鹤。所以有所以有402416只龟。只龟。(2)如果如果都是龟。都是龟。我们用假设法解决了鸡兔同笼的问题,我们发现生活中有数学,数学应用于生活。亲爱的同学们,运用数学知识,把我们的生活变得更美好吧!谢谢大家