1、解决问题的策略教学设计【学习内容】教科书第100页例1。【教学目标制定依据】一、课标相关陈述与解读义务教育数学课程标准（2011年版）在“学段目标”的“第二学段”中提出：1、初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。2、在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。3、在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。义务教育数学课程标准（2011年版）在“课程内容”的“第二学段”中提出：“探索给定情境中隐含的规律或变化趋势”。【教材内容分析】这节课是六年级下册整理和复习中“数与代数”其中一个重要内容,本节课教材呈现的
2、规律的一般化表述是:以平面上几个点为端点,通过相互连接得到多少条线段。这种以几何形态显现的问题,便于学生动手操作,通过动手画图,由简单到繁杂最后发现规律，找到解决问题的方法。【学情分析】通过小学几年的数学学习，同学们已经掌握了解决数学的一些方法：数形结合、找规律、转化等。学生具有一定的认知水平，他们好奇心强，具有创新和知识的迁移能力。六年级的学生很快将进入初中，代数内容将成为主要的学习内容。因此，在小学的整理和复习阶段，适当安排一些用字母表示数、数量关系和变化规律的教学内容，有利于学生抽象概括能力的进一步提升，也有利于中小学教学的良好衔接。【学习目标】1、通过探索握手问题之间的规律，理解点与点
3、之间线段的内在规律，培养学生初步形成模型思想，提高学生学习兴趣和应用意识。2、通过学习单讨论、画图,进行观察、分析、归纳等过程，进一步体会数形结合和“化难为易”等数学思想，能运用规律解决生活问题。 【学习重难点】引导学生探索规律，找到数线段的方法【教法】讲授、谈话、演示【学法】观察、猜测、计算、验证、合作探究、动手操作【基于目标的教学评价】通过“我会用”来检测目标1的达成情况。通过“我会想、我会思、我会辨” 来检测目标2的达成情况。【学习过程】一、 故事导入，激发兴趣，出示曹冲称象的故事师：都说我们四二班的学生个个都是计算小能手，现在展示的机会来了，大家有信心接受挑战吗？1+2=1+2+3=1
4、+2+3+4=（看来这几个问题难不住大家，来，增加点难度吧！）课件：1+2+3+99+100=提问学生回答：（可指名回答）师总结：首尾相加老师知道一位德国的数学家高斯，在和你们一样大的时候，也发现了从1加到100的简单算法，因为他是最早发现的，被称为“高斯数学”。我国古代也有一位非常聪明的小朋友，大家想知道他是谁吗？我们先来听听他的故事吧！（播放视频） 师：曹冲的办法好吗？好在哪里？（提问学生）师：在我们的生活中处处有数学，数学和我们的生活息息相关。我们也要像曹冲一样认真思考并解决生活中的问题，好吗？二、合作交流、探究规律1、出示问题：我们全班60同学，每2个人都握一次手，一共可以握几次手？（
5、让大家猜、找人说猜的结果并板书）人数（人）总次数（次）规律(算法或想法)2345为什么大家说的结果不一样呢？（不好猜，因为数字太大了）那怎么办呢？（让学生说，并板书）我们试着完成学习单，看看能不能从中受到什么启发？2、合作交流 探究新知（1）小组探究：2个人、3个人、4个人，5个人，每两个人握一次手，分别能握几次手？把表格填写完整。 (2)你发现规律了吗？猜想：如果是6个人， 一共握几次手？用你找到的规律验证一下。要求：a.先独立思考，并记录在练习本上。 b、小组内交流。 （让学生自己读一遍） （切换展台，巡视同学们的讨论情况，收集同学们讨论的结果) 展示反馈：让学生在黑板上展示并讲解自己解决
6、问题的过程，展示不同的方法。 根据学生的回答，把关键词板书在黑板上。最后归类。(2)根据找到的规律依次说出7、8、9个人握手的次数。人数（人）总次数（次）规律(算法或想法)2345师：如果人数比较多时，我们还这样一直写下去吗？为什么？那怎么办呢？（提问后总结规律）（3）、如果是n个人呢？（同学们，我们在由数上升到用字母表示规律，已经在无形中建立了一种模型思想）（4）、我们全班呢？让学生说计算过程，并让学生讲解。（擦去错误的猜想）(5)小结：刚才我们在解决复杂问题时，都用了哪些方法解决？(学生说)师：这些都是数学中经常用到的思考方法。(6)大家想不想知道咱们国家伟大的数学家华罗庚在解决复杂问题时
7、有何高招？复杂的问题要善于退，足够地退，退到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。师：我们用的方法和数学家的一样吗？我们真厉害。三、我会用：（借鉴握手问题，可以解决数学问题)每两个点连一条线段，图中的8个点可以连多少条线段？师 ：我刚才发现一个现象：没人连线画图了，为什么呀？（因为画图太麻烦了）为什么你用的方法和握手的一样？（规律一样：都是两个点连一条线）（我们伟大的发现这么好用！以后类似于这样两点连一条线的问题都可以用这个规律进行解决）四、 课堂检测：1.数一数，图中有几条线段？. . . . . .1+2+3+4+5=(1+5)2+3=62+3=12+3=15（条）答：图中有15条线段.2.数一数，图中有几个角？ 3、中超联赛有16支队参加比赛，要求每两个场都比赛一次，至少赛几场？师：学习和思考是密不可分的，所以我们要做到：在学习中思考，在思考中学习。六、谈收获 以后你如果遇到复杂的问题可以用什么方法解决？（这些都是我们在解决数学问题时经常用到的数学思考方法，希望同学们以后会用这些方法解决问题。）
