2020年四川省高考数学（文科）模拟试卷（6）.docx

1、 第 1 页（共 19 页） 2020 年四川省高考数学（文科）模拟试卷（年四川省高考数学（文科）模拟试卷（6） 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1 （5 分）已知 i 为虚数单位，复数 z 满足 zi1+2i，则 z 的共轭复数为（ ） A2i B2+i Cl2i Di2 2 （5 分）已知集合 Ax|0x1，Bx|3x1，则（ ） AABx|x0 BABR CABx|x1 DAB 3 （5 分）已知 5 件产品中有 2 件次品，其余 3 件为合格品现从这 5 件产品中任取 2 件， 至少有一件次品的概率为（ ） A0.4 B0

2、.6 C0.7 D0.8 4 （5 分）若; : = 1 2，则 tan（ ） A3 B2 C2 D3 5 （5 分）如图， 九章算术中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地， 去本三尺，问折者高几何？意思是：有一根竹子，原高一丈（1 丈10 尺） ，虫伤有病， 一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子三尺远，问折断处离地面的高？ （ ） A4.55 尺 B5.45 尺 C4.2 尺 D5.8 尺 6（5 分） 若函数 y2sin （2x+） 的图象过点 （ 6， 1） ， 则它的一条对称轴方程可能是 （ ） Ax= 6 Bx= 3 Cx= 12 Dx= 5 12 7 （5

3、 分）过圆 x2+y24 外一点 M（4，1）引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程是 （ ） A4xy40 B4x+y40 C4x+y+40 D4xy+40 8 （5 分）定义在 R 上的函数 f（x）满足 f（4）1，f（x）为 f（x）的导函数，已知 y f（x）的图象如图所示，若两个正数 a，b 满足(2 + )1，则 +1 +1的取值范围是 第 2 页（共 19 页） （ ） A(1 5， 1 3) B(， 1 3) (5， + ) C(1 3，5) D （，3） 9 （5 分）一底面半径为 2 的圆柱形封闭容器内有一个半径为 1 的小球，与一个半径为 2 的 大球，则该容器容积最小

4、为（ ） A24 B20 C （12+82） D162 10 （5 分）已知ABC 的内角 A，B，C 的对边为 a，b，c，ABC 的面积为3，且 2bcosA 2ca，a+c4，则ABC 的周长为（ ） A4+3 B6 C4+23 D8 11 （5 分）已知四棱锥的各个顶点都在同一个球的球面上，且侧棱长都相等，高为 4，底面 是边长为 32的正方形，则该球的表面积为（ ） A755 18 B625 16 C36 D34 12 （5 分）过双曲线 2 2 2 2 =1（a0，b0）的右焦点 F 作直线 y= x 的垂线，垂足 为 A，交双曲线左支于 B 点，若 =2 ，则该双曲线的离心率为（

5、 ） A3 B2 C5 D7 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 13 （5 分）已知平面向量 与 的夹角为 45， =（1，1） ，| |1，则| + | 14 （5 分）某展览馆 22 天中每天进馆参观的人数如下 180，158，170，185，189，180，184，185，140，179，192，185，190，165，182，170， 190， 183，175，180，185，147 则参观人数的平均数是 第 3 页（共 19 页） 15（5 分） 已知函数 f （x） alnxbx2图象上一点 （2， f （2） ） 处的切

6、线方程为 y3x+2ln2+2， 则 a+b 16 （5 分）抛物线 y24x 的焦点为 F，过 F 的直线 l 与抛物线交于 A，B 两点，准线交 x 轴于 K，若|AF|2|FK|，则|AB| 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 12 分）分） 17 （12 分）等差数列an的前 n 项和为 Sn，a33，S410 （1）求an的通项公式； （2）设= 1 ，求数列bn的前 n 项和 Tn 18 （12 分）足球是当今世界传播最广、参与人数最多的体育运动，具有广泛的社会影响， 深受世界各国民众喜爱 （1）为调查大学生喜欢足球是否与性别有关，随机选

7、取 50 名大学生进行问卷调查，当 问卷评分不低于 80 分则认为喜欢足球，当评分低于 80 分则认为不喜欢足球，这 50 名大 学生问卷评分的茎叶图如下： 依据上述数据制成如下列联表： 喜欢足球人数 不喜欢足球人数 总计 女生 a b a+b 男生 c d c+d 总计 a+c b+d a+b+c+d 请问是否有 90%的把握认为喜欢足球与性别有关？ 参考公式及数据：K2= ()2 (+)(+)(+)(+)，na+b+c+d P（K2k0） 0.100 0.050 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 6.635 10.828 （2）某国“糖果盒”足球场计划购买 2 台相同的

8、无人机用于 2020 年的比赛直播拍摄， 每台该无人机有一易损零件在一年内需更换的次数为 5，6 的概率分别为 0.4，0.6，该易 损零件可在购买无人机时一同购买作为备件，每个 300 元；在无人机购买后若备件不足 第 4 页（共 19 页） 再购买，则每个 600 元记 X 表示 2 台无人机一年内共需更换的易损零件的次数，k 表 示购买无人机时同时购买的易损零件数为保证两台无人机能正常使用，求购买易损零 件所需费用 Y 的期望 E（Y）最小时 k 的值 19 （12 分）在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是边长为 2 的菱形，BAD120，PA 2，PBPCPD，E 是 PB 的

9、中点 （1）证明：PD平面 AEC； （2）设 F 是线段 DC 上的动点，当点 E 到平面 PAF 距离最大时，求三棱锥 PAFE 的 体积 20 （12 分）设点 F1（c，0） ，F2（c，0）分别是椭圆 C： 2 2 + 2 4 =1（a2）的左，右 焦点，P 为椭圆 C 上任意一点，且1 2 的最小值为 3 （1）求椭圆 C 的方程； （2）如图，直线 l：x5 与 x 轴交于点 E，过点 F2且斜率 k0 的直线 l1与椭圆交于 A， B 两点，M 为线段 EF2的中点，直线 AM 交直线 l 于点 N，证明：直线 BNl 21 （12 分）已知函数() = + 2 + （k，aR

10、 且 a0） （1）求 f（x）在2，+）上的最小值； （2）若 a1，函数 f（x）恰有两个不同的零点 x1，x2，求证：x1+x24 四解答题（共四解答题（共 1 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 10 分）分） 第 5 页（共 19 页） 22 （10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为 = 3 2 2 = 5 + 2 2 （t 为参数） 在 以原点 O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标中，圆 C 的方程为 = 25 （）写出直线 l 的普通方程和圆 C 的直角坐标方程； （）若点 P 坐标为(3，5)，圆 C 与直线 l 交于 A，B 两点，求|

11、PA|+|PB|的值 五解答题（共五解答题（共 1 小题）小题） 23已知函数 f（x）2|2x1|，g（x）|xa|+|x+1| （1）解不等式 f（x）1； （2）若存在 x1，x2R，使得 f（x1）g（x2）成立，求实数 a 的取值范围 第 6 页（共 19 页） 2020 年四川省高考数学（文科）模拟试卷（年四川省高考数学（文科）模拟试卷（6） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1 （5 分）已知 i 为虚数单位，复数 z 满足 zi1+2i，则 z 的共轭复数为（ ） A2i B2+

12、i Cl2i Di2 【解答】解：zi1+2i，z= 1+2 = (1+2) 2 =2i， z 的共轭复数为：2+i， 故选：B 2 （5 分）已知集合 Ax|0x1，Bx|3x1，则（ ） AABx|x0 BABR CABx|x1 DAB 【解答】解：Ax|0x1，Bx|x0， AB，ABx|x0 或 0x1 故选：D 3 （5 分）已知 5 件产品中有 2 件次品，其余 3 件为合格品现从这 5 件产品中任取 2 件， 至少有一件次品的概率为（ ） A0.4 B0.6 C0.7 D0.8 【解答】解：记 5 件产品的编号分别为 1，2，3，a，b，其中 1，2，3 为合格品， 从 5 件产

13、品中选 2 件的事件的结果有 12，13，1a，1b，23，2a，2b，3a，3b，ab 共 10 种， 满足条件的基本事件有 1a，1b，2a，2b，3a，3b，ab 共 7 种， 故所求的概率为 = 7 10 = 0.7 故选：C 4 （5 分）若; : = 1 2，则 tan（ ） A3 B2 C2 D3 【解答】解：; : = 1 2， ;1 :1 = 1 2，可得 tan3 故选：D 5 （5 分）如图， 九章算术中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地， 第 7 页（共 19 页） 去本三尺，问折者高几何？意思是：有一根竹子，原高一丈（1 丈10 尺） ，虫伤有病， 一

14、阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子三尺远，问折断处离地面的高？ （ ） A4.55 尺 B5.45 尺 C4.2 尺 D5.8 尺 【解答】解：如图，已知 AC+AB10（尺） ，BC3（尺） ，AB2AC2BC29， 所以（AB+AC） （ABAC）9，解得 ABAC0.9， 因此 + = 10 = 0.9，解得 = 5.45 = 4.55， 故折断后的竹干高为 4.55 尺， 故选：A 6（5 分） 若函数 y2sin （2x+） 的图象过点 （ 6， 1） ， 则它的一条对称轴方程可能是 （ ） Ax= 6 Bx= 3 Cx= 12 Dx= 5 12 【解答】解：函数 y2s

15、in（2x+）的图象过点（ 6，1） ，12sin（2 6 +） ， 2k+ 6或 2k+ 5 6 （kz） 又对称轴方程为：2x+k+ 2，x= 2 + 2 （kz） 将代入得 x= 2 k+ 3（，kz，kz） 当 k0，k0 时，x= 3 第 8 页（共 19 页） 故选：B 7 （5 分）过圆 x2+y24 外一点 M（4，1）引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程是 （ ） A4xy40 B4x+y40 C4x+y+40 D4xy+40 【解答】解：设切点是 P（x1，y1） 、Q（x2，y2） ， 则以 P 为切点的切线方程是：x1x+y1y4， 以 Q 为切点的切线方程是：x2x

16、+y2y4， 点 M（4，1）在两条切线上，则 4x1y14，4x2y24 点 P、Q 的坐标满足方程：4xy4 过两切点 P、Q 的直线方程是：4xy40 故选：A 8 （5 分）定义在 R 上的函数 f（x）满足 f（4）1，f（x）为 f（x）的导函数，已知 y f（x）的图象如图所示，若两个正数 a，b 满足(2 + )1，则 +1 +1的取值范围是 （ ） A(1 5， 1 3) B(， 1 3) (5， + ) C(1 3，5) D （，3） 【解答】解：由图可知，当 x0 时，导函数 f（x）0，原函数单调递增 两正数 a，b 满足 f（2a+b）1， 02a+b4，b42a，由

17、 0b42a， 可得 0a2，画出可行域如图 k= +1 +1表示点 Q（1，1）与点 P（x，y）连线的斜率， 当 P 点在 A（2，0）时，k 最小，最小值为：1 3； 当 P 点在 B（0，4）时，k 最大，最大值为：5 第 9 页（共 19 页） 取值范围是 C 故选：C 9 （5 分）一底面半径为 2 的圆柱形封闭容器内有一个半径为 1 的小球，与一个半径为 2 的 大球，则该容器容积最小为（ ） A24 B20 C （12+82） D162 【解答】解：依题意，要想容积最小，小球、大球的位置如图， 其中 DE1+23，DC211，AEBE1 EC= 2 2= 22， 故圆柱的高为

18、AE+EC+R大球3+22 该容器容积最小为22 (3 + 22) = (12+ 82) 故选：C 10 （5 分）已知ABC 的内角 A，B，C 的对边为 a，b，c，ABC 的面积为3，且 2bcosA 2ca，a+c4，则ABC 的周长为（ ） A4+3 B6 C4+23 D8 第 10 页（共 19 页） 【解答】解：2bcosA2ca，2 2+22 2 = 2 ， b2+c2a22c2ac，a2+c2b2ac， = 2+22 2 = 1 2， 0， = 3 = 1 2 = 3 4 = 3， ac4，a+c4，ac2，又 = 3， ABC 是边长为 2 的等边三角形，ABC 的周长为

19、6 故选：B 11 （5 分）已知四棱锥的各个顶点都在同一个球的球面上，且侧棱长都相等，高为 4，底面 是边长为 32的正方形，则该球的表面积为（ ） A755 18 B625 16 C36 D34 【解答】解：如图所示，设球半径为 R，底面中心为 O且球心为 O， 底面 ABCD 是边长为 32的正方形，且侧棱长都相等，高为 4， 则底面外接圆半径 r3， 由题意可得，PO4，OOPOPO4R 在 RtAOO中，AO2AO2+OO2， R232+（4R）2，解之得 R= 25 8 该球的表面积为 4R2= 625 16 故选：B 12 （5 分）过双曲线 2 2 2 2 =1（a0，b0）的

20、右焦点 F 作直线 y= x 的垂线，垂足 第 11 页（共 19 页） 为 A，交双曲线左支于 B 点，若 =2 ，则该双曲线的离心率为（ ） A3 B2 C5 D7 【解答】 解： 设F （c， 0） ， 则直线AB的方程为 y= （xc） 代入双曲线渐近线方程 y= x 得 A（ 2 ， ） ， 由 =2 ，可得 B（ 2+22 3 ， 2 3 ） ， 把 B 点坐标代入双曲线方程 2 2 2 2 =1， 即( 2:22)2 922 42 92 =1，整理可得 c= 5a， 即离心率 e= = 5 故选：C 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题

21、5 分）分） 13 （5 分）已知平面向量 与 的夹角为 45， =（1，1） ，| |1，则| + | 5 【解答】解：根据题意， =（1，1） ，则| |= 2， 又由 与 的夹角为 45，| |1，则| + |2= 2+2 + 2 2+2+15， 则| + |= 5； 故答案为：5 14 （5 分）某展览馆 22 天中每天进馆参观的人数如下 180，158，170，185，189，180，184，185，140，179，192，185，190，165，182，170， 190， 183，175，180，185，147 则参观人数的平均数是 177 【解答】解：根据题意，计算参观人数的平均

22、数为： = 1 22 （180+158+170+185+189+180+184+185+140+179+192+185+190+165+182+170+190+183+ 175+180+185+147）177 故答案为：177 15（5 分） 已知函数 f （x） alnxbx2图象上一点 （2， f （2） ） 处的切线方程为 y3x+2ln2+2， 第 12 页（共 19 页） 则 a+b 3 【解答】解：将 x2 代入切线得 f（2）2ln24 所以 2ln24aln24b， 又() = 2， (2) = 2 4 = 3， 联立解得 a2，b1 所以 a+b3 故答案为：3 16 （5

23、分）抛物线 y24x 的焦点为 F，过 F 的直线 l 与抛物线交于 A，B 两点，准线交 x 轴于 K，若|AF|2|FK|，则|AB| 16 3 【解答】解：根据抛物线对称性，不妨设直线斜率 k0， 作 A1A准线于 A1，作 FEAA1于 E， 则|1| = | = 1 2 | = 1 2 |1| = |， 因为| = 1 2|，EFAA1 所以 = 3 ， = 3，所以直线的斜率 = 3， 过 F 的直线的方程为 = 3( 1)， 由 2 = 4 = 3( 1)，整理得 3x 210x+30， 设 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，则1+ 2= 10 3 ， 所以| = 1+ 2

24、+ 2 = 16 3 ； 故答案为：16 3 第 13 页（共 19 页） 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 12 分）分） 17 （12 分）等差数列an的前 n 项和为 Sn，a33，S410 （1）求an的通项公式； （2）设= 1 ，求数列bn的前 n 项和 Tn 【解答】解： （1）由题意，设等差数列an的公差为 d，则 3= 1+ 2 = 3 4= 41+ 43 2 = 10， 整理，得1 + 2 = 3 21+ 3 = 5， 解得1 = 1 = 1 an1+（n1） 1n，nN* （2）由（1）知，Sn= (+1) 2 ， = 1 =

25、 2 (+1) =2（1 1 :1） Tnb1+b2+bn 2（1 1 2）+2（ 1 2 1 3）+2（ 1 1 :1） 2（1 1 2 + 1 2 1 3 + + 1 1 +1） 2（1 1 +1） = 2 +1 18 （12 分）足球是当今世界传播最广、参与人数最多的体育运动，具有广泛的社会影响， 深受世界各国民众喜爱 （1）为调查大学生喜欢足球是否与性别有关，随机选取 50 名大学生进行问卷调查，当 问卷评分不低于 80 分则认为喜欢足球，当评分低于 80 分则认为不喜欢足球，这 50 名大 学生问卷评分的茎叶图如下： 依据上述数据制成如下列联表： 喜欢足球人数 不喜欢足球人数 总计

26、第 14 页（共 19 页） 女生 a b a+b 男生 c d c+d 总计 a+c b+d a+b+c+d 请问是否有 90%的把握认为喜欢足球与性别有关？ 参考公式及数据：K2= ()2 (+)(+)(+)(+)，na+b+c+d P（K2k0） 0.100 0.050 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 6.635 10.828 （2）某国“糖果盒”足球场计划购买 2 台相同的无人机用于 2020 年的比赛直播拍摄， 每台该无人机有一易损零件在一年内需更换的次数为 5，6 的概率分别为 0.4，0.6，该易 损零件可在购买无人机时一同购买作为备件，每个 300 元；在

27、无人机购买后若备件不足 再购买，则每个 600 元记 X 表示 2 台无人机一年内共需更换的易损零件的次数，k 表 示购买无人机时同时购买的易损零件数为保证两台无人机能正常使用，求购买易损零 件所需费用 Y 的期望 E（Y）最小时 k 的值 【解答】解： （1）根据列联表中数据，计算 K2= 50(8101220)2 20302822 = 800 231 32.706， 所以有 90%的把握认为喜欢足球与性别有关； （2）由题意知随机变量 X 的分布列为： X 10 11 12 P 0.16 0.48 0.36 当 k10 时，E（Y）103000.16+（10300+600）0.48+（10

28、300+2600） 0.363720 元， 当 k11 时，E（Y）113000.64+（11300+600）0.363516 元， 当 k12 时，E（Y）123003600 元； 所以所需费用 Y 的期望 E（Y）最小时 k11 19 （12 分）在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是边长为 2 的菱形，BAD120，PA 2，PBPCPD，E 是 PB 的中点 （1）证明：PD平面 AEC； （2）设 F 是线段 DC 上的动点，当点 E 到平面 PAF 距离最大时，求三棱锥 PAFE 的 体积 第 15 页（共 19 页） 【解答】 （1）证明：连接 DB 与 AC 交于 O，连

29、接 OE， ABCD 是菱形，O 为 DB 的中点， 又E 为 PB 的中点，PDOE， PD平面 AEC，OE平面 AEC， PD平面 AEC； （2）解：取 BC 中点 M，连接 AM，PM， 四边形 ABCD 是菱形，BAD120，且 PCPB， BCAM，BCPM， 又 AMPMM，BC平面 APM， 又 AP平面 APM，CPA 同理可证：DCPA，又 BCDCC， PA平面 ABCD，则平面 PAF平面 ABCD， 又平面 PAF平面 ABCDAF， 点 B 到直线 AF 的距离即为点 B 到平面 PAF 的距离， 过 B 作直线 AF 的垂线段，在所有垂线段中长度最大为 AB2，

30、 E 为 PB 的中点，故点 E 到平面 PAF 的最大距离为 1， 此时，F 为 DC 的中点，即 = 3， = 1 2 = 1 2 2 3 = 3， ;= ;= 1 3 3 1 = 3 3 第 16 页（共 19 页） 20 （12 分）设点 F1（c，0） ，F2（c，0）分别是椭圆 C： 2 2 + 2 4 =1（a2）的左，右 焦点，P 为椭圆 C 上任意一点，且1 2 的最小值为 3 （1）求椭圆 C 的方程； （2）如图，直线 l：x5 与 x 轴交于点 E，过点 F2且斜率 k0 的直线 l1与椭圆交于 A， B 两点，M 为线段 EF2的中点，直线 AM 交直线 l 于点 N

31、，证明：直线 BNl 【解答】解： （1）设 P（x，y） ，则1 = ( ， )，2 =（cx，y） ， 所以1 2 =x2+y2c2= 24 2 2+ 4 2， 因为 a2，xa，a 所以当 x0 时，1 2 值最小， 所以 4c23，解得 c1， （舍负） 所以 a25， 所以椭圆 C 的方程为 2 5 + 2 4 = 1， （2）设直线 l1的方程为 yk（x1） ，k0， 联立 = ( 1) 2 5 + 2 4 = 1 ，得（4+5k2）x210k2x+5k2200 设 A（x1，y1） ，B（x2，y2） ，则1+ 2= 102 4+52 ，12= 5220 4+52 ， 设 N（

32、5，y0） ，因为 A，M，N 三点共线，又 M（3，0） 第 17 页（共 19 页） 所以 ;1 3;1 = 0 2 ，解得0= 21 13 而y0 y2= 21 13 2= 2(11) 13 (2 1) = 3(1+2)125 13 = 3 102 4+52 5220 4+52 5 13 = 0所以直线 BNx 轴，即 BNl 21 （12 分）已知函数() = + 2 + （k，aR 且 a0） （1）求 f（x）在2，+）上的最小值； （2）若 a1，函数 f（x）恰有两个不同的零点 x1，x2，求证：x1+x24 【解答】解： （1）定义域（0，+） ，() = 2 2 = 2 2

33、 ， 由 f（x）0 时，x (2 ， + )；由 f（x）0 时，x (0， 2 )， 若2 2 即 a1 时，f（x）在2，+）上单调递增，故 f（x）在2，+）的最小值为 f （2）k+1+aln2； 当 0a1 时，f（x）在2，2 ）上单调递减，在（ 2 ，+ ）单递增， 故 f（x）在2，+）的最小值为 f（2 ）k+a+aln 2 ， 综上，当 a1 时，f（x）在2，+）上的最小值为 f（2）k+1+aln2； 当 0a1 时，f（x）在在2，+）的最小值为 f（2 ）k+a+aln 2 ， （2）当 a1 时，不妨设 0x1x2， 则 k+ 2 1 + 1= 0，k+ 2 2

34、 + 2=0， 2 1 + 1= 2 2 + 2，故2(2;1) 12 = 2 1， 令 t= 2 1，t1，则 lnt= 2(1) 1 ， x1= 2(1) ， 所以 x1+x2x1（t+1）= 2(21) ，故 x1+x24= 2(21) 4= 2 ( 1 2)， 令 g（t）t2lnt 1 ， 而() = 1 + 1 2 2 = (1)2 2 0，所以 g（t）在（1，+）上单调递增 第 18 页（共 19 页） 又 t1，所以 g（t）g（1）0，而 lnt0， 故 x1+x24 四解答题（共四解答题（共 1 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 10 分）分） 22 （1

35、0 分）在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为 = 3 2 2 = 5 + 2 2 （t 为参数） 在 以原点 O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标中，圆 C 的方程为 = 25 （）写出直线 l 的普通方程和圆 C 的直角坐标方程； （）若点 P 坐标为(3，5)，圆 C 与直线 l 交于 A，B 两点，求|PA|+|PB|的值 【解答】解： （）由 = 3 2 2 = 5 + 2 2 得直线 l 的普通方程为 x+y35 =0 2 分 又由 = 25得 225sin，化为直角坐标方程为 x2+（y5）25； 5 分 （）把直线 l 的参数方程代入圆 C 的直角坐标方程， 得

36、（3 2 2 t）2+（ 2 2 t）25，即 t232t+40 设 t1，t2是上述方程的两实数根， 所以 t1+t232 又直线 l 过点 P(3，5)，A、B 两点对应的参数分别为 t1，t2， 所以|PA|+|PB|t1|+|t2|t1+t23210 分 五解答题（共五解答题（共 1 小题）小题） 23已知函数 f（x）2|2x1|，g（x）|xa|+|x+1| （1）解不等式 f（x）1； （2）若存在 x1，x2R，使得 f（x1）g（x2）成立，求实数 a 的取值范围 【解答】解： （1）由 f（x）1，得 2|2x1|1， |2x1|1，2x11 或 2x11，x1 或 x0， 不等式的解集为（，0）（1，+） （2）存在 x1，x2R，使得 f（x1）g（x2）成立， 只需要 f（x）maxg（x）min， f（x）2|2x1|2，当 = 1 2时，等号成立，f（x）max2， 第 19 页（共 19 页） g（x）|xa|+|x+1|（xa）（x+1）|a+1|， 当 x1 时，等号成立，g（x）min|a+1| |a+1|2，解得3a1 实数 a 的取值范围是a|3a1