1、课程基本信息课题圆的面积（第三课时）教科书书名： 义务教育教科书 数学 六年级上册 出版社： 北京出版社 出版日期： 2014年7月第1版2020年7月第7次印刷学习目标学习目标：1.利用圆面积的计算方法，探究解决圆环面积的问题，明确圆环与大、小两圆之间的关系，掌握解决圆环面积问题的方法。2.在解决问题的过程中探索圆环面积的计算方法，建立图形之间的联系，发展空间观念和问题解决能力。3.感受数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值。学习重点：利用圆面积的计算方法探索解决圆环面积的问题，明确圆环与大、小两圆之间的关系。学习难点：在实际情境中利用所学知识和方法解决问题。教学过程时间教学环节主要师生活
2、动5分钟一、提出问题 初探方法1.提出问题，初探方法（1）生活中的圆环观察这些图中的圆，你发现了什么？预设1：都是小圆在大圆的里面。预设2：小圆在大圆内正中间的位置。生活中有许多实物的形状都是这种样子，我们叫它圆环。（2）出示情境，提出问题工人叔叔在公园安装圆环形木椅，外圆半径是3米，中间是一个半径为2米的圆，你是怎么理解这些信息的，请你画一画。预设：外圆半径3米是圆心到木椅外边缘的距离，内圆半径2米是圆心到木椅内边缘的距离。根据图中信息你能提出什么数学问题？预设1：木椅中间种植植物的面积是多少平方米？预设2：木椅椅面的面积大约是多少平方米?（3）自主探究，解决问题请把你的想法写一写。木椅中间
3、种植植物的面积用我们学过的圆面积公式就能解决。3.14=12.56（平方米）木椅椅面的面积大约是多少平方米?预设1： 3.143.14 =3.1493.144 =28.2612.56 =15.7（平方米）答：木椅椅面的面积大约是15.7平方米。预设2： 3.143.14 =3.14（） =3.145 =15.7（平方米）答：木椅椅面的面积大约是15.7平方米。同学们用外圆面积减内圆面积的方法计算圆环面积，发现算式中有相同的因数3.14，可以用乘法分配律计算。大家能灵活运用学过的知识解决问题，真会学习。6分钟二、观察思考 深入探究2.观察思考，深入探究一个圆形鱼池，鱼池的中心是一个圆形小岛（如图
4、）。鱼池水面的面积是多少平方米？（1）出示情境，聚焦关键点观察图中信息，怎样解决鱼池水面面积的问题？预设：解决圆环面积问题的关键是知道外圆半径和内圆半径，怎样利用这5米和6米 得到两圆半径分别是多少呢？（2）独立思考，解决问题请同学们画一画、写一写 解决这个问题。预设1:内圆半径：62=3（米） 外圆半径：35=8米（米） 圆环面积：3.143.14 = 3.14643.149 = 200.9628.26 = 172.7（平方米）答：鱼池水面的面积是172.7平方米。预设2：内圆半径：62=3（米） 外圆半径：35=8（米） 圆环面积：3.14（） = 3.14（649） = 3.1455 =
5、 172.7（平方米）预设3: 外圆直径：526=16（米）外圆半径：162=8（米） 内圆半径：62=3（米）圆环面积：3.143.14 = 3.14643.149 = 200.9628.26 = 172.7（平方米）答：鱼池水面的面积是172.7平方米。追问：526=16（米），算式中的5乘2是什么意思？预设：鱼池的宽是5米，等于外圆半径减内圆半径，鱼池另一侧的宽度也是外圆半径减内圆半径，所以也是5米。利用图形分析数量关系，联系学过的知识思考，大家用这些方法解决了鱼池水面面积的问题。5分钟三、联系生活 巩固运用 3.联系生活,巩固运用(1)观察思考，提出合理建议休闲广场是直径20米的圆形区
6、域，分为休闲区和健身区两部分，健身区部分圆的直径是8米，其余为休闲区。这是休闲广场的三幅设计图，工作人员征求附近居民意见，选择一种方案进行修建。林林爱玩滑板，希望休闲区面积大一些。对于林林的想法你有什么想对他说的吗？预设1：方案一和方案二的内圆面积相同只是位置不同，方案三把内圆分成了两个半圆，但是面积不变。预设2：通过图形的平移，方案二和方案三都能转化成和方案一相同的图形。预设3：建议选择方案一，玩滑板的时候就会少遇到障碍。(2)巩固运用，解决问题公园最终采纳了方案一，休闲区的面积是多少？请把你的想法写一写。预设：利用外圆、内圆的直径，先求出它们的半径，再求出两圆面积的差，就是休闲区的面积。大家利用前面分析图中数据的经验，先求出半径，再求出两圆面积的差，问题就顺利解决了。2分钟回顾反思通过今天的学习你有哪些收获和感受？用外圆面积减内圆面积的方法，能解决生活中圆环面积的问题。大圆中包含小圆的图形，可以转化成圆环，用同样的方法解决。遇到新问题时要联系学过的知识、方法。1分钟布置作业1.数学书第71页练一练第1题2.数学书第72页练习十八第3题
