1、第7课时和倍、差倍问题【教学内容】教材第4142页例6及练习九第35题。【教学目标】1.使学生理解与掌握分数和倍、差倍问题的解题思路与方法。2.提高学生分析数量关系及列方程解决问题的能力。3.进一步培养学生自主探索、解决问题的能力和分析、推理、判断等思维能力。【教学重点】理解与掌握分数和倍、差倍问题的解题思路与方法。【教学难点】提高学生分析数量关系及列方程解决问题的能力。【教学准备】PPT课件、实物展台。教学过程教师批注一、复习准备1.说出下面题中的数量关系。(1)苹果树和梨树共有50棵。(2)苹果树比梨树多10棵。2.用含有x的式子表示。男生有x人,女生人数是男生人数的34。(1)女生有人。
2、(2)男生和女生共有人。(3)男生比女生多人。二、创设情境,激发兴趣师:学校的篮球队进行了一场友谊赛,下面是一个班的赛场得分情况。从图中你知道了什么信息?(PPT课件出示部分主题图)三、自主探究,交流方法(一)引导尝试,探索交流。(PPT课件出示教材第41页例6)1.学生独立完成书上的“阅读与理解”。师:说一说全场得分是怎样组成的。2.小组讨论,汇报交流。3.学生独立操作,根据题意画出线段图。4.借助线段图找出等量关系。(1)上半场得分+下半场得分=42分。(2)上半场得分12=下半场得分。(3)下半场得分2=上半场得分。5.师:根据关系式解决问题有难度吗?师:上半场和下半场的得分除了存在和的
3、关系,还存在倍数关系,因此,我们可以根据数量关系式“上半场得分12=下半场得分”或“下半场得分2=上半场得分”中的一个来设出这两个未知量。我们设其中一个未知量为x,另一个未知量用含有x的式子表示。6.尝试独立解答。方法一:解:设上半场得x分,则下半场得12x分。x+12x=4232x=42x=4232x=28下半场得分:2812=14(分)方法二:解:设下半场得x分,则上半场得2x分。2x+x=423x=42x=423x=14上半场得分:142=28(分)7.小组讨论、比较, 汇报交流说出异同。8.小组交流检验方法,指名回答。(二)自主尝试,知识迁移。我们班上半场比下半场多得14分,下半场得分
4、只有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分?1.学生读题,理解题意。2.学生独立完成,指名上台板演。鼓励用不同的方法完成。3.集体订正,理清思路。方法一:解:设上半场得x分,则下半场得12x分。x-12x=1412x=14x=28下半场得分:2812=14(分)方法二:解:设上半场得x分,则下半场得12x分。1-12x=1412x=14x=28下半场得分:2812=14(分)方法三:解:设下半场得x分,则上半场得2x分。2x-x=14x=14上半场得分:142=28(分)方法四:解:设下半场得x分,则上半场得2x分。(2-1)x=14x=14上半场得分:142=28(分)4.归纳总结。和倍问题
5、是已知两个量的和与倍数关系,分别求两个量是多少。差倍问题是已知两个量的差和倍数关系,分别求两个量是多少。先设一个量为未知量,并根据其中一个数量关系表示出另一个量,再根据另一个数量关系列出方程。四、课堂小结通过这节课的学习,你知道和倍、差倍问题的特点吗?如何解决这一类问题?五、巩固练习教材第44页练习九第15题。六、布置作业相关习题。【板书设计】【教学反思】成功之处1.让学生经历解决问题的全过程,采用讨论交流的形式,掌握解决此类问题的方法。本节课我本着“数学来源于生活,又服务于生活”这一教学理念,从学生的实际出发,抓住了列方程和解方程这一双重任务。整节课自始至终关注学生想要的数学方法(如:如何设未知数和如何找等量关系式等)来教学,使学生在轻松快乐的学习氛围中学习数学,从而把知识转化、内化为学生的智慧和品质。2.给学生思维的开放空间,让学生寻求多种解题途径。在寻求解决问题的方法时,以独立解决、小组交流的方式进行。在交流中,学生能得到多种方法,这样能拓展学生的发散思维能力。不足之处在解决第二个问题时,忽略了线段图的作用。再教设计再教这个内容时,要充分体现线段图的作用,并且在反复的练习中,让学生能熟练掌握画线段图的方法。
