1、9 数学广角鸡兔同笼大约一千五百年前，我国古代数学名著大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子孙子一、情境导入一、情境导入算经算经中记载了一道数学趣题中记载了一道数学趣题鸡兔同笼。鸡兔同笼。今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？zh雉：野鸡。雉：野鸡。一、情境导入一、情境导入笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？二、探究新知二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头个头,从下面数，有从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有
2、几只？从题中你们能获取哪些信息？从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。鸡有2只脚，兔有4只脚。数学数学 数学数学数学数学 数学数学二、探究新知二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头个头,从下面数，有从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？鸡鸡8765兔兔01脚脚1618鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。鸡有2只脚，兔有4只脚。二、探究新知二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头
3、个头,从下面数，有从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？鸡鸡876543210兔兔012345678脚脚161820222426283032鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。鸡有2只脚，兔有4只脚。二、探究新知二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头个头,从下面数，有从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？鸡鸡876543210兔兔012345678脚脚161820222426283032鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。鸡有2只脚，兔有4只脚。将一只将一只 换成换成 一只一只 ，列举法列举法:鸡鸡8765
4、43210兔兔012345678脚脚161820222426283032二、探究新知二、探究新知则脚的数量减少则脚的数量减少2。则脚的数量增加则脚的数量增加2。将一只将一只 换成一只换成一只 ，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头个头,从下面数，有从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？二、探究新知二、探究新知跳跃列举法：跳跃列举法：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头个头,从下面数，有从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？鸡鸡73 兔兔1 5 脚脚18 26 二、探究新知二、
5、探究新知取中列举法：取中列举法：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头个头,从下面数，有从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？鸡鸡 4 3 兔兔 4 5 脚脚 24 26 二、探究新知二、探究新知图示法：图示法：（1）全画）全画2只脚，结果少了只脚，结果少了10只脚，这只脚，这10只脚只能加在只脚只能加在5只动物上。只动物上。（2）全画）全画4只脚，结果多了只脚，结果多了6只脚，这只脚，这6只脚要从只脚要从3只动物只动物上减下来。上减下来。-2-2-2-2-2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2三、知识运用三、知识运用笼子里有若干只
6、鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？列举法列举法:鸡鸡171921232527兔兔18161412108脚脚106 10298949086答：鸡有答：鸡有23只，兔有只，兔有12只。只。三、知识运用三、知识运用笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？其它方法其它方法:鸡鸡34 18 2023 兔兔1 17 15 12 脚脚72 104 100 94 答：鸡有答：鸡有23只，兔有只，兔有12只。只。三、知识运用三、知识运用笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？其它方法其它方法:鸡
7、鸡17 23 兔兔18 12 脚脚106 94 答：鸡有答：鸡有23只，兔有只，兔有12只。只。三、知识运用三、知识运用有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？列举法列举法:龟龟 鹤鹤 腿腿 答：龟有答：龟有 只，鹤有只，鹤有 只。只。四、课堂小结四、课堂小结这节课我们一起用列举法（这节课我们一起用列举法（列表法）研究了古代著名的列表法）研究了古代著名的“鸡鸡兔同笼兔同笼”问题。你学会了吗？问题。你学会了吗？数学数学 数学数学数学数学 数学数学五、课后思考五、课后思考解决问题：一百馒头一百僧，解决问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争。大僧三个更无争。小僧三人分一个，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？大小和尚得几丁？谢 谢
