1、求不规则物体的体积-教学设计 教学内容：求不规则物体的体积 教学目标：1学生通过自主探索，能较好地掌握不规则物体体积的计算方法。 2通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应用能力和科学探究能力。 教学重点：运用排水方法来求不规则物体的体积。 教具准备：洋芋、量杯、圆柱体水槽等。 教学过程： 一创设情境、导入新课同学们，在上课之前老师想和同学们分享一个故事，阿基米德的故事。相传两千多年前,古希腊有位国王想给自己做一顶纯金的皇冠，皇冠做好后，他怀疑不是纯金的，便请科学家阿基米德鉴来定，阿基米德日思夜想，百思不得其解。直到有一天，阿基米德在浴盆洗澡时才恍然大悟，他大喊一声:“我
2、知道了！我知道了！”竟然连衣服都没有穿跑出了浴室.那么是怎样的一种方法，能使这位科学家连衣服都不穿跑出浴室，让我们一起走进今天的课堂-求不规则物体的体积师：同学们，我们前面学习了规则物体的体积计算方法，那么例如西红柿、洋芋，橡皮泥、石头等这样的不规则物体该怎样求它的体积呢？谁来说说你的想法？（教师让学生独立说出想法） 学生各抒己见（有切、捏、榨汁和利用量杯、长方体、正方体圆柱体等排水法） 师：大家说的非常好，思维也非常的灵活，首先我们就利用量杯来做个实验。 二自主学习、探索新知师：那么在做实验之前我们先讨论以下问题： 1、小组讨论，预设结论 思考: 1）、物体放入水中，水面会怎么样？取出物体水
3、面又会怎么样？ 2）、放入水中物体的体积和水面上升的那部分水的体积有什么关系？ 师：在这里我们忽略一些复杂因素，来测量不吸水或不溶于水物体的体积。到底会怎么样呢，让我们用实验证明。（教师提前将学生分组，并把量杯、水洋芋分发到各组） 2学生实验、提升感知。 师提出实验要求： 1）、以小组为单位，组长做实验，一名组员做放入物体前后水的刻度记录，其他学生注意观察水位变化。（教师提前给每组同学一份实验报告单）2）、注意事项：（在学生做实验时教师提示：）（1）、量杯的水不能太多，也不能太少，要估计放入物体后水既不能超出该量杯的量程，又要保证能将物体完全浸没，最好是整数，便于计算。（2）、要将物体慢慢放入
4、量杯中，不要将水溅出量杯，也不能损坏量杯。（3）、等放入物体后水面平静后再看量杯的刻度。 3）、小结利用量杯求不规则物体的体积方法： 提问：哪位同学能说出用量杯求不规则物体体积的计算方法？ 放入量杯中不规则物体的体积 =水面上升的那部分水的体积 =放入物体后的刻度数-放入物体前的刻度数 3、拓展延伸： 师：刚才我们用量杯计算不规则物体的体积时，杯中水不满，如果量杯中放满水，再放入西红柿以，你会求物体的体积吗？（教师课件演示） 放入量杯中不规则物体的体积 =溢出的那部分水的体积 三、再次实验、升华认识 师：刚才我们用了量杯计算出洋芋的体积，假如如果没有量杯，我们可不可以利用前面学过的（圆柱体）的
5、知识，来求不规则物体的体积呢？ 1、典型例题：一个底面半径为1分米圆柱体容器里盛有水,水深2分米。现将一块假山石放入水中,并全部浸没，这时水面高度为3.2分米,求这块假山石的体积是多少立方分米? 2、独立思考 思考 ：放入水中物体体积与水面上升的那部分水的体积有什么关系？ 3、教师进行操作演示，引导学生讨论得出结论。（用“与其说.倒不如.”造句） 不规则物体的体积 =水面上升（或下降）那部分水的体积 =底面积X水面上升（或下降）的那部分水的高度 不规则物体的体积=溢出这部分水的体积 4、学生上黑板板演并讲解做题方法。（教师讲评） 师：那谁愿意给我们上黑板快速扮演做题方法呢？（学生板演，教师讲评
6、） 5、举一反三，学生自己编题。 同学们，刚才我们用这种方法算出假山石的的体积，你还能利用此方法求出其他物体的体积吗？请同学将上题中画线部分进行改编，求出你想求物体的体积。 6、提出异议，强调个性。 师：是不是所有的物体都可以用排水来求物体的体积？如冰块、乒乓球、海面等。学生思考。 师：一、所求物体不能吸水或溶于水； 二、放入的物体必须全部浸没在水中。 7、前后照应，揭示导入设疑师：大家非常聪明，也发现了：放入水中物体的体积等于水面上升（或下降、或溢出）的那部分水的体积，其实最先发现这个方法的人就是阿基米德，所以他才忘乎所以，没穿衣服跑出浴室的。在物理中我们称之为阿基米德定律，下面我们就用这种
7、方法来解决实际问题。 四、达标测试 基础练习1一个圆柱体容器里装满水，现将一个铁块放入水中，溢出300毫升水，求铁块的体积是多少立方厘米？（注意强调算出来的铁块体积应该单位应该是立方厘米） 强化练习2、在一个底面半径为2分米圆柱体容器里盛有水,水中浸没一块铁矿石，取出铁矿石后，水面高度下降了1厘米。这块铁矿石的体积是多少立方分米？（让一名学生板演；并对画线部分举一反三） 知识拓展3、在一个底面半径为2分米圆柱体容器里盛有水,水面高度为3分米，现将一块（底面积为3.14平方分米的长方体）石块放入水中，并且全部浸没，水面上升了0.2分米，求长方体的高是多少分米？(让学生说说这个题与我们刚讲的例题有什么区别) 课后实践4： 求一粒黄豆的体积。（提示：假设黄豆大小一样，可以求相同一百粒黄豆的体积） 五、全课总结 留心处处皆学问，生活处处有数学！我们要用不变的知识定律，去解决万变的题型变化！
