1、1圆柱第1课时圆柱的认识课时目标导航教学导航一、教学内容圆柱的认识。(教材第1719页例1、例2)二、教学目标1认识圆柱，了解圆柱的特征，知道圆柱各部分的名称。2理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。3经历“形象表象抽象”的过程，体验从实物中抽象出几何图形的方法。4经历圆柱侧面展开的操作过程，体验比较、发现、归纳的学习方法。三、重点难点重点：掌握圆柱的特征和各部分名称。难点：认识圆柱沿高展开的侧面展开图，及其与圆柱各部分的关系。四、教学准备教师准备：课件PPT、圆柱模型、剪刀、牙签盒。学生准备：圆柱模型、剪刀。教学过程一、情境引入师：同学们，我们做一个“摸一摸”的游戏。瞧，老师手里有一个魔袋
2、，里面装了几种物体，只要能闭着眼摸出老师想要的物体，就算你过关。谁愿意来？其他同学作裁判。(点名学生参与)师：请摸出一个长长的、有6个面、8个顶点、12条棱、每个面都是长方形的物体。(学生摸出长方体，并说出名称)师：长方体是我们已经研究过的立体图形，请再摸出一个直直的、上下一样粗细、能够滚动的物体。(学生摸出圆柱)师：像这样直直的、上下一样粗细、能够滚动的物体，就是我们今天要认识的新朋友圆柱。(板书课题：圆柱的认识)二、学习新课1初步感知圆柱。师：大家找一找我们生活的周围有哪些圆柱形的物体，谁能说一说？举例：茶叶筒、水桶、通风管、木桩、铅笔是圆柱形的(课件出示教材第17页的圆柱形物体)师：这些
3、物体有哪些共同的特点？大家也可以拿出自己手中的圆柱形物体看一看，摸一摸。(学生思考)拿出几个不是圆柱，接近圆柱形的物体，教师提问：它们是圆柱吗？为什么？那么什么样的物体才是真正的圆柱？学生回答后，教师强调：圆柱一定是直直的、上下一样粗细。2教学教材第18页例1。(1)认识圆柱的面。分组活动，每人拿一个圆柱形物体，摸一摸它的面。启发学生自主探究圆柱的特征。师：圆柱一共有几个面？用手摸上、下底，看一看有什么特点？再摸一摸侧面，有什么感觉，它是一个什么面？明确：3个面；形状相同，都是圆形，大小一样；曲面。小结：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的侧面是一个曲面。(板书，课件出示教
4、材第18页例1圆柱图)师：老师发现，同学们手中的圆柱形物体有粗有细，那么圆柱的粗细与什么有关呢？(学生思考，交流讨论)引导学生发现：当圆柱的底面发生变化时(用几名同学手中的圆柱形物体演示)，圆柱的粗细也发生了变化，即圆柱的底面决定圆柱的粗细。(2)认识圆柱的高。(教师展示高、矮不同的圆柱)师：哪个圆柱高，哪个圆柱矮？圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间有什么关系？(点名学生回答)(课件演示圆柱的高)教师总结：其实两个底面之间的距离就是圆柱的高(板书)，高决定圆柱的高矮。圆柱的高矮与圆柱的底面无关。师：如何测量圆柱的高？(小组讨论，找出测量方法。然后请一名学生展示自己的测量方法)师：他的测量方法好吗？
5、有没有需要改进的地方？(让学生各抒己见)教师演示正确的测量方法。并强调：在测量中注意圆柱一定要水平放置，刻度尺也要水平放置。(教师出示一个装满牙签的牙签盒)师：想一想，圆柱有多少条高？将牙签看作圆柱的高，引导学生发现：圆柱有无数条高，它们的长度都相等。(3)了解圆柱的形成。师：同学们和我一起快速转动纸片，看一看转出来的是什么形状。(组织学生操作后，汇报结果)3教学教材第19页例2。师：请同学们摸一摸你们的圆柱体的侧面，猜想一下，如果把侧面展开后会是什么形状？组织学生分小组操作：剪开侧面，再展开。师：你们有什么发现？会有几种情况出现？小组之间可以相互交流。明确：圆柱的侧面展开可能是长方形、正方形
6、、平行四边形。通常我们将圆柱的侧面展开成长方形(正方形)。(教师同时用课件展示三种不同的圆柱侧面展开图，让学生系统直观地感受展开图)师：大家再认真观察展开图的长和宽并和圆柱相比较，此时的长相当于圆柱的什么？宽呢？学生观察并思考。(教师用课件将长方形还原并再打开)让学生经过比较、分析概括出：圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。(板书)师：什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形？引导学生回答：圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。同时教师用课件展示一遍。三、巩固反馈1完成教材第18页“做一做”。(学生先独立完成，再在小组内相互说一说，最后教师集中讲解)第1题：第2
7、题：图(1)是以长方形的宽为轴旋转而成的，这个圆柱的底面半径是2 cm，高是1 cm。图(2)是以长方形的长为轴旋转而成的，这个圆柱的底面半径是1 cm，高是2 cm。2完成教材第19页“做一做”。(学生独立完成，集体订正)第1题：第一个图：沿圆柱的高展开；第二图：沿圆柱侧面一条曲线展开；第三个图：沿圆柱侧面的一条斜线展开。第2题：长：23.14531.4(cm)宽：20 cm3完成教材第23页“练习四”第5题。长：6636(cm)宽：4624(cm)高：12 cm四、课堂小结通过本节课的学习，你知道了圆柱的哪些知识？板书设计圆柱的认识教学反思1圆柱是继长方体、正方体之后，我们学习的一种新的立
8、体图形。在小学低年级时，学生就有所接触，学生对其有着浓厚的兴趣。2在实际生活中，学生对圆柱的认识都是感性的，而课堂教学是对圆柱进行理性的认识。在教学时，动手操作和探索研究圆柱的基本特征是本节课的主题。3组织学生通过观察手中的圆柱实物，初步感知圆柱的特征。在直观感知圆柱的活动中，对圆柱的特征有了一个较为完整的把握。把圆柱画在平面上来了解，由实践上升到理论的层次，提高了学生的动手操作能力、空间想象能力和抽象思维能力。4教学时，把教学重难点化繁为简，化抽象为具体，并把“观察、猜想、操作、发现”的方法贯穿始终。这样既加深了学生对圆柱各部分名称和特征的认识，又有效地提高了学生的逻辑思维能力。5我的补充：
9、_备课资料参考典型例题准备【例题】把一个圆柱沿侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是0.5分米，圆柱的高是多少分米？分析：因为该圆柱沿侧面展开后是正方形，根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：该圆柱的底面周长和高相等，即圆柱的底面周长等于正方形的边长。解答：23.140.53.14(分米)答：圆柱的高是3.14分米。解法归纳：圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。相关知识阅读比萨斜塔比萨斜塔是意大利比萨城大教堂的独立式钟楼，世界著名的景观，也是意大利标志之一。位于比萨大教堂的后面，是奇迹广场的三大建筑之一。钟楼始建
10、于1173年，设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜，1372年完工，塔身倾斜向东南。由于它的倾斜以及建筑特色使得比萨斜塔有着独一无二的美丽。相传在1590年，伽利略曾经在比萨斜塔上做了一个自由落体实验，并推翻了亚里士多德的观点。1987年它和相邻的大教堂、洗礼堂、墓园一起因其对11世纪至14世纪意大利建筑艺术的巨大影响，而被联合国教育科学文化组织评选为世界文化遗产。近些年来，当地政府一直在进行斜塔的维护工作。第2课时圆柱的表面积课时目标导航教学导航一、教学内容圆柱的表面积。(教材第21页例3)二、教学目标1理解圆柱表面积的含义。2掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法
11、。3经历探究圆柱侧面积、表面积的计算方法的过程，体验利用旧知识迁移学习的方法。4通过实践操作，培养理解能力和探索意识，形成良好的空间观念。三、重点难点重难点：掌握求圆柱表面积、侧面积的计算方法，并能正确地进行计算。教学过程一、复习引入师：通过对圆柱的认识，你对圆柱有哪些了解？(学生思考，点名学生回答)明确：(1)圆柱的上、下两个面都是相等的圆形，叫做底面；圆柱周围的面，是一个曲面，叫做侧面；圆柱的两个底面之间的距离叫做高。(2)沿着圆柱侧面上的高将侧面展开后是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。师：长方体、正方体的表面积指的是什么？明确：(1)长方体(或正方体
12、)6个面的总面积叫做它的表面积。(2)表面积就是物体表面的面积之和。师：长方体、正方体都属于立体图形，它们的表面积我们会计算了，那么圆柱也是立体图形，圆柱的表面积又该怎样计算呢？今天我们就一起来学习圆柱的表面积。(板书课题：圆柱的表面积)二、学习新课1理解圆柱表面积的含义。师：让学生观察自己制作的圆柱模型。圆柱的表面由哪几个部分组成？通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。师：圆柱的表面积指的是什么？组织学生思考交流，得出结论并汇报。明确：圆柱的表面积是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。即：圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积，可用字母表示为S表S侧2S底。(板书)2圆柱表
13、面积的计算方法。(课件出示教材第21页例3圆柱展开图)师：我们要知道圆柱的表面积，先要知道什么？(侧面积和底面积)师：那你会计算圆柱的两个底面的面积吗？学生相互交流，得出计算方法，然后汇报。圆柱的上、下两个底面是两个大小完全相等的圆，根据圆的面积计算公式Sr2，只要知道底面半径就能算出圆柱的底面积。师：那么如何计算圆柱的侧面积呢？回顾圆柱侧面展开图与圆柱各部分的关系，我们知道：圆柱沿侧面上的高展开后的长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。所以我们可以把侧面积转化成长方形的面积。圆柱的侧面积长方形的面积长宽 圆柱的底面周长高(板书)师：怎样用字母表示圆柱的侧面积计算公式呢？学生交
14、流、讨论，教师总结。明确：通常情况下，圆柱的侧面积用字母S表示，圆柱的底面周长用字母C表示，圆柱的高用字母h表示。圆柱侧面积计算公式可用字母表示为SCh。(板书)三、巩固反馈1完成教材第21页“做一做”。(学生独立完成，点名学生板演，教师点评并集体订正)23.14520628(cm2)2完成教材第23页“练习四”第6题。(学生独立完成，点名学生汇报，集体订正)左图：(101510151010)2800(cm2)中图：(66)6216(dm2)右图：3.1452223.14512157376.8533.8(cm2)四、课堂小结通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？板书设计圆柱的表面积圆柱的表面积圆
15、柱的侧面积两个底面的面积S表S侧2S底圆柱的侧面积圆柱的底面周长高SCh教学反思1这节课所讲的圆柱的表面积的公式是学生自己动手、动脑获得的，不是我“灌”给他们的。这样的课堂，学生在我的激励下，带着解决问题的明确目的，认真观察、思考、交流，终于探索出解决问题的途径和方法，感受到学习数学的乐趣，增强了学生学好数学的信心，使学生真正成为了学习的主人。2我在这节课中组织了讨论与交流，通过讨论与交流，使学生发现新知识，培养学生的合作意识。为了使讨论、交流达到预期的效果，应注意以下几点：要选好讨论内容；要在知识的关键处、规律的探求处、思维的交汇处、接替策略的发散处、新旧知识的分化处等组织讨论，同时教给学生
16、一些讨论的方法；教师要以合作者的身份参与讨论，并在讨论过程中给予恰当的指导与鼓励。3我的补充：_备课资料参考典型例题准备【例题】如图，一个圆柱高6 cm，如果它的高增加2 cm，那么它的表面积将增加25.12 cm2，原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？分析：根据题意，增加的25.12 cm2就是这个圆柱上高为2 cm的侧面积，据此利用“侧面积高”即可求出这个圆柱的底面周长，然后再根据“圆柱的侧面积底面周长高”计算即可解决问题。解答：25.12212.56(cm)12.56675.36(cm2)答：原来圆柱的侧面积是75.36 cm2。解法归纳：解答此题的关键是根据增加的表面积求出这个圆柱的底面周
17、长，再利用圆柱的侧面积公式计算。相关知识阅读福建土楼福建土楼是以土作墙而建造起来的集体建筑，呈圆形、半圆形、方形、四角形、五角形、交椅形、畚箕形等，各具特色。土楼最早时是方形，有宫殿式、府第式、体态不一，不但奇特，而且富有神秘感，坚实牢固。楼中堆积粮食、饲养牲畜、有水井。由于方形土楼具有方向性、四角较阴暗，通风采光有别，所以客家人又设计出通风采光良好的圆土楼。现存的土楼中，以圆形的最引人注目，当地人称之为圆楼或圆寨。福建土楼的墙壁，下厚上薄，最厚处1.5米。夯筑时，先在墙基挖出又深又大的墙沟，夯实在，埋入大石为基，然后用石块和灰浆砌筑起墙基。接着就用夹墙板夯筑墙壁。土墙的原料以当地粘质红土为主
18、，掺入适量的小石子和石灰，经反复捣碎，拌匀，做成俗称的“熟土”。一些关键部位还要掺入适量糯米饭，红糖，以增加其粘性。夯筑时，要往土墙中间埋入杉木枝条或竹片为“墙骨”，以增加其拉力。就这样，经过反复的夯筑，便筑起了有如钢筋混凝土般的土墙，再加上外面抹了一层防风雨剥蚀的石灰，因而坚固异常，具有良好的防风、抗震能力。第3课时圆柱表面积公式的运用课时目标导航教学导航一、教学内容圆柱表面积公式的运用。(教材第22页例4)二、教学目标1灵活运用圆柱表面积知识解决一些实际问题。2经历解决实际问题的过程，提高解决问题的能力。3感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。三、重点难点重点：灵活运用圆柱
19、表面积知识解决一些简单实际问题。难点：综合运用有关知识解决实际问题。教学过程一、复习引入师：上节课我们学习了圆柱的表面积的计算方法，你还记得圆柱的侧面积、表面积的计算公式吗？(学生举手回答)小结：圆柱的侧面积圆柱的底面周长高圆柱的底面积r2圆柱的表面积圆柱的侧面积圆柱的底面积2(课件展示)师：今天我们就来学习运用圆柱的侧面积、表面积知识解决一些简单的实际问题。(板书课题：圆柱表面积公式的运用)二、学习新课1教学教材第22页例4。(课件出示教材第22页例4)师：认真读题，你能得到哪些信息？(组织学生读题，找出条件和问题)已知：(1)圆柱形厨师帽高30 cm，帽顶直径20 cm；(2)圆柱形厨师帽
20、只有一个上底面。问题：做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？师：求至少要用多少面料是什么意思？学生思考，教师指出：就是求厨师帽的表面积。师：求这个圆柱形厨师帽的表面积是求哪几个面的面积？学生讨论、交流，并汇报。明确：因为帽子没有下底面，所以在计算时只需用侧面积加上一个底面积即可。师：现在请同学们自己动手算一算，至少要用多少面料？看谁算得又快又准。学生独立进行计算，教师巡视，点名学生讲解计算方法，教师板书计算步骤：帽子的侧面积：3.1420301884(cm2)帽顶的面积：3.14(202)2314(cm2)需要用的面料：188431421982200(cm2)2认识“进一法”“去尾法”。师
21、：想一想，这里为什么要保留整十数？(学生思考)明确：因为实际操作过程中使用的材料要比计算所得的结果多一些，所以这类问题的结果在保留整十数时往往用“进一法”取近似数。课件出示：求近似值时，常用的方法有：(1)四舍五入法：0、1、2、3、4均不进位；5、6、7、8、9进位。在日常生活中，我们计算金额时经常用“四舍五入法”。例如：西瓜每千克4.5元，妈妈买了4.87千克，应付多少元？4.54.8721.91521.9(元)(2)进一法：进一法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加1。这样得到的近似值比准确值大。例如：一辆载质量为6吨的货车，运送70吨的货物。至少要多少次才能全部运完？7
22、0611(次)4(吨)因为运送11次(满载)后还剩4吨，需要再运1次，所以必须采用“进一法”，即至少要12次才能运完。在实际生活中，油桶装油、铺地砖、货车送货、游客租船等情况都要用到这种方法。(3)去尾法：去尾法是去掉数字的小数部分，取其整数部分的常用的取值方法，其取的近似值比准确值小。例如：一件衬衣有6个衣扣，35个衣扣可以够几件衬衣使用？3565(件)5(个)这里每达到6个衣扣才能够1件衬衣使用，所以采用“去尾法”，只够5件衬衣使用。在实际生活中，制衣、做零件、做家具等都要用到这种方法。三、巩固反馈1完成教材第22页“做一做”。(第1题请两名学生板演，第2题学生独立完成，最后集体订正)第1
23、题：(1)1.60.71.12(m2)(2)23.143.25100.48(dm2)第2题：3.14(82)23.1481350.24326.56376.8(cm2)2完成教材第2324页“练习四”第2、8题。第2题：3.141.227.536(m2)第8题：花布：3.1418804521.6(cm2)黄布：3.14(182)22508.68(cm2)四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？板书设计圆柱表面积公式的运用帽子的侧面积：3.1420301884(cm2)帽顶的面积：3.14(202)2314(cm2)需要用的面料：188431421982200(cm2)答：做这样一顶帽子至少要
24、用2200 cm2的面料。教学反思1本节课是对圆柱表面积的计算的实际应用，在教授本节课时，首先要明确本节课主要是要让学生自己掌握有关圆柱表面积的计算公式，并且能够在读题的过程中提炼题中的主要条件和数据。所以在教学过程中，我给予学生充分的讨论和交流的时间，让学生充分利用自己已有的知识，发现新知识，培养学生的合作意识。2为了使讨论和交流达到预期的效果，应注意以下两点：(1)选好恰当的讨论内容，使学生在知识的关键处进行讨论，发散思维；(2)教师在学生讨论的同时更应该积极参与到学生的讨论中去，担当一个引导者的身份，为学生营造一个良好的合作探究的氛围。3我的补充：_备课资料参考典型例题准备【例题】把一个
25、底面直径是8厘米，高是12厘米的圆柱从中间劈开后得到右图，请你计算这个图形的表面积。分析：由图可知，这个图形的表面积是原来圆柱体表面积的一半，再加上切开后增加的以圆柱底面直径为宽、高为长的长方形的面积，由此运用圆柱的侧面积底面周长高，圆柱的表面积侧面积底面积2，以及长方形的面积长宽即可解答。解答：3.1481223.14(82)2128150.7250.2496296.96(平方厘米)答：这个图形的表面积是296.96平方厘米。相关知识阅读厨师帽的来历据说，两百多年前，法国有位名厨叫安德范克莱姆，他是十八世纪巴黎一家餐馆的高级主厨。安德范性格开朗且很幽默，又爱出风头。一天晚上，他看见餐厅里有位
26、顾客头上戴了一顶白色高帽，款式新颖奇特，引起全餐馆人的注目，便刻意效仿，立即定制了一顶高白帽，并且比那位顾客的还高出许多。他戴着这顶白色高帽，十分得意，在厨房里进进出出，果然引起所有顾客的注意，很多人感到新鲜好奇，纷纷赶来光顾这间餐馆，这一效应竟成为轰动一时的新闻，使餐馆的生意越来越兴隆。后来，巴黎许多餐馆的老板都注意到了这顶白色高帽的吸引力，也纷纷为自己的厨师定制同样的白色高帽。久而久之，这白色高帽便成了厨师的一种象征和标志，演变到如今，几乎世界各地的厨师都普遍戴上了这白色的帽子。白色高帽便成了厨师维护食品卫生的工作帽。第4课时圆柱的表面积(练习课)课时目标导航教学导航一、教学内容圆柱的表面
27、积的练习。(教材第2324页练习四第1、4、7、11、13题)二、教学目标1进一步理解和掌握圆柱的特征、圆柱的表面积和侧面积的计算方法。2通过巩固练习，提高灵活运用圆柱的有关知识解决实际问题的能力。3培养逆向思维和将实际问题转化为数学问题的能力。4感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。三、重点难点重点：1.运用圆柱的表面积、侧面积公式进行计算。 2.灵活运用圆柱的有关知识分析问题。难点：综合运用有关知识解决与圆柱有关的实际问题。教学过程一、复习回顾(课件出示圆柱图形)师：看到这个图形，你想到了哪些关于圆柱的知识？学生依次举手发言，互相补充。教师重点强调圆柱的特征、圆柱的侧面积和
28、表面积计算公式。(课件展示相关信息)二、指导练习1教学教材第23页练习四第1题。(课件出示教材第23页练习四第1题)师：观察这三个圆柱，已知哪些信息？学生观察后回答：三个图都是已知圆柱的底面直径和高。师：对于这类题，我们应该怎样求圆柱的表面积呢？学生交流、讨论，教师点名学生讲解解题思路。师：按照他说的思路，大家动手做一做吧。(点名3名同学板演)2教学教材第23页练习四第4题。(课件出示教材第23页练习四第4题)组织学生认真读题，理解题意。师：求抹水泥部分的面积，相当于求什么的面积？(点名学生回答)明确：求抹水泥部分的面积，相当于求圆柱的侧面积和一个底面积之和。学生独立完成，小组内互相检查，教师
29、订正并板书：3.14(32)23.143225.905(m2)3教学教材第23页练习四第7题。(课件出示教材第23页练习四第7题)组织学生认真读题，理解题意。师：求黑布的面积，就是求什么的面积？(点名学生回答)明确：所用黑布的面积就是圆柱的侧面积与一个底面积之和。师：圆环的面积怎么求？(学生思考，点名学生回答)明确：圆环的面积大圆的面积小圆的面积，这里需要先求出大圆、小圆的半径。学生独立完成，小组内互相检查，教师订正并板书：黑布：3.1420103.14(202)2942(cm2)红布：3.14(10202)2(202)2942(cm2)结论：两种颜色的布用得一样多。4教学教材第24页练习四第
30、11题。(课件出示教材第24页练习四第11题)组织学生认真读题，理解题意。师：通过读题，你知道需要涂油漆的部分由哪些构成吗？(学生思考、交流，点名学生回答)明确：需要油漆的部分由圆柱的侧面、长方体的表面(减去一个圆柱的底面)构成。即油漆部分的面积圆柱的侧面积长方体的表面积圆柱的底面积。师：请列出算式并计算。学生独立完成，教师巡视，发现学生列式计算时存在的问题，集体讲解。(课件展示完整过程)师：现在来看第(2)小题，哪位同学能说说怎么做吗？(点名学生回答)学生独立完成，集体订正。5教学教材第24页练习四第13题。(课件出示教材第24页练习四第13题)组织学生认真读题，理解题意。师：截成4段，需要
31、截几次？(3次)师：每截1次，面积增加，增加的面积实际是什么的面积？截3次呢？(学生思考、讨论，点名学生回答)明确：每截1次，增加两个底面积。截3次，一共增加6个底面积。所以这些木料的表面积比原木料增加了6个底面积。学生独立完成，小组内互相检查，教师订正并板书：3.140.322(41)1.6956(m2)三、巩固练习完成教材第2324页“练习四”第3、10、12题。(学生独立完成，集体订正)第3题：3.141.52.511.775(m2)第10题：直径：129(dm)3.149123.14(92)2402.705(dm2)第12题：188.4(23.142)15(dm)四、课堂小结通过本节课
32、的学习，你掌握了哪些知识？还有什么疑问吗？板书设计圆柱的表面积(练习课)第4题：3.14(32)23.143225.905(m2)答：抹水泥部分的面积是25.905 m2。第7题：黑布：3.1420103.14(202)2942(cm2)红布：3.14(10202)2(202)2942(cm2)942942答：两种颜色的布用得一样多。第13题：3.140.322(41)1.6956(m2)答：这些木料的表面积比原木料增加了1.6956 m2。备课资料参考典型例题准备【例题】求下面物体的侧面积。(单位：cm)分析：观察图形可知，这个物体由两部分组成：上面是一个圆柱的一半，高为532(cm)，下面
33、是一个完整的圆柱，高为3 cm，它们的底面直径都是2 cm。方法一分别算出两部分的侧面积，再相加。方法二补一个同样的物体，组成一个底面直径为2 cm，高为538(cm)的圆柱，算出这个新圆柱的侧面积，再除以2。解答：方法一3.14233.142(53)225.12(cm2) 方法二3.142(53)225.12(cm2)答：这个物体的侧面积是25.12 cm2。解法归纳：圆柱被斜截时，可以通过割补法将图形的侧面积转化为圆柱的侧面积计算。相关知识阅读牙膏中的学问一个生产牙膏的工厂出现了效益滑坡，牙膏不好卖。厂长很着急，招来中层干部出谋划策。有的说再加大广告力度；有的认为将牙膏降价销售；还有的说减
34、薪、裁员这时，有个年轻人站起来说：“我们可以改进一下牙膏盒，可以将牙膏口再做大一点，通常人在挤牙膏的时候，都是用那么大的劲，都是挤那么长，不会因为牙膏口做大了，而挤短。所以不知不觉中，牙膏就用得快，买的频率也就高了。”这个主意真是绝。后来想想，其实他是利用数学知识解决这个问题的，因为挤出来的牙膏是一个近似的圆柱，当圆柱的高(即挤出牙膏的长)不变时，底面积越大，体积越大。第5课时圆柱的体积课时目标导航教学导航一、教学内容圆柱的体积。(教材第25页例5)二、教学目标1探索并掌握圆柱体积的计算公式。2能运用圆柱体积的计算公式计算圆柱的体积。3经历圆柱体积公式的推导过程，渗透转化的数学思想，培养自主探
35、索意识。三、重点难点重点：掌握圆柱体积的计算公式。难点：理解圆柱体积的计算公式的推导过程。教学过程一、复习引入师：什么叫体积？怎样求长方体的体积？(点名学生回答)师：怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？(点名学生回答)师：圆的面积公式是怎样推导的？(点名学生回答)在学生回忆的基础上，概括出“转化图形建立联系推导公式”的方法。明确：我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。(课件展示推导过程，图形演示)二、学习新课圆柱体积公式的推导。师：刚才我们已经回顾了圆面积的计算公式的推导过程，我们能不能仿照那样的方法对圆
36、柱作类似的处理呢？应该怎么做？(学生思考，讨论、交流)把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形的形状，沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等、底面是扇形的立体图形。(课件演示)(2)师：圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？启发学生思考、讨论：近似的长方体师：通过刚才的实验你发现了什么？学生小组内交流，汇报。发现：a.拼成的这个近似长方体的立体图形和圆柱相比，体积大小没变，但形状变了。可以用这个近似长方体的体积表示圆柱的体积。b拼成的这个近似长方体的立体图形和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。c这个近似长方体的立体图形的高就是圆柱
37、的高，高的长度没有变化。师：想一想，如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的形状是怎样的？64份呢？(课件演示)通过以上的观察，启发学生说出发现了什么。发现：平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体图形的形状就越接近长方体。师：圆柱的体积怎样计算？学生汇报讨论结果，并说明理由。小结：因为长方体的体积等于底面积乘高，近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积底面积高。(板书)用字母表示圆柱的体积公式：VSh。师：如果我们知道了圆柱的底面半径
38、r和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？学生独立完成，相互交流，核对公式，教师点名汇报。底面积Sr2，所以体积VShr2h。(板书)小结：(1)已知圆柱的底面半径和高，根据公式Vr2h计算圆柱体积；(2)已知圆柱的底面直径和高，根据公式V2h计算圆柱体积；(3)已知圆柱的底面周长和高，根据公式V2h计算圆柱体积。(课件出示)三、巩固反馈1完成教材第25页“做一做”。(学生独立完成，点名学生汇报，教师点评)第1题：75906750(cm3)第2题：3.14(12)2107.85(m3)2完成教材第28页“练习五”第1题。(点名学生板演，教师点评、订正)左图：3.14522157(cm3)中图：3.1
39、4(42)212150.72(cm3)右图：3.14(82)28401.92(cm3)3完成教材第28页“练习五”第4题。(点名学生说一说解题方法，学生独立完成，集体订正)80165(cm)四、课堂小结1你能自己推导圆柱体积的计算公式吗？2知道哪些条件可以求出圆柱的体积？板书设计圆柱的体积长方体的体积底面积高 圆柱的体积 底面积高VShr2h教学反思1“圆柱的体积”是学生在掌握了圆柱的基本特征以及长方体、正方体体积计算方法等基础上学习的，它是今后学习圆锥体积计算的基础。2针对本节课所学知识内容，我安排了适度的练习，由易到难，由浅入深，使学生当堂掌握所学知识，并通过练习达到一定水平。本节课充分体
40、现了“以教师为主导，以学生为主体”的教学理念，让学生动手、动脑，参与教学全过程，较好地处理了教与学、练与学的关系，寓教于乐地学会新知识，使学生爱学、会学，培养了学生的动手操作能力、口头表达能力和逻辑思维能力，使学生充分体验了成功的喜悦。3我的补充：_备课资料参考典型例题准备【例题】把高是5 dm的圆柱切开，拼成近似的长方体，表面积增加了20 dm2。圆柱的体积是多少立方分米？分析：长方体前、后两面的面积之和等于圆柱的侧面积，上、下两面的面积之和等于圆柱两底面面积之和，左、右两侧面的面积即为新增的面积，其中一边长等于圆柱的高，另一边长等于圆柱的底面半径。根据“增加的表面积底面圆半径高2”先求出圆
41、柱的底面半径，再代入圆柱的体积计算公式求出圆柱的体积。解答：20252(dm)3.1422562.8(dm3)答：圆柱的体积是62.8 dm3。解法归纳：解决此题的关键是明确增加的表面积是长方体的左、右两个面的面积之和，并且知道这两个长方形的长和宽分别是圆柱的高和底面半径。第6课时圆柱体积公式的运用课时目标导航教学导航一、教学内容圆柱体积公式的运用。(教材第26页例6)二、教学目标1能运用圆柱的体积公式解决一些简单的实际问题。2经历圆柱体积公式的运用过程，提高解决实际问题的能力。3培养分析问题的能力，体验数学与实际生活的联系。三、重点难点重点：运用圆柱体积公式解决实际问题。难点：理解圆柱体积计算公式与各数量之间的关系。教学过程一、复习引入师：上一节课我们通过分割圆柱的方法推导出了圆柱的体积计算公式，大家还记得是怎么推导的吗？圆柱的体积公式是什么？学生思考，课件演示推导过程。师：求圆柱体积的基本方法是什么？你可以根据不同的条件求出圆柱体积吗？有哪些类型？学生思考、交流，汇报。课件展示三种情况下求圆柱体积的公式。师：今天我们继续运用圆柱的体积公式，并尝试解决一些实际问题。(板书课题：圆柱体积公式的运用)二、学习新课教学教材第26页例6。
