1、本单元的主要内容是了解正数、负数的意义和读、写法，认识数轴，掌握用直线上的点表示正、负数的方法，会用负数表示一些日常生活中的量。小学阶段教学负数有两个方面的作用：一是对数系加以扩展，为中学学习有理数作准备；二是会用正、负数表示生活中相反意义的量，提高数学应用能力。本单元的三个例题，结合学生熟悉的生活情境，分别通过温度中的负数、收支中的负数和数轴中的负数，引导学生在熟悉的生活情境中认识负数。在活动情境中完善数轴的模型，让学生借助数轴直观感受正数、0和负数之间的关系，突出正数、负数可以表示相反意义的量，知道每一个数在数轴上都有一个点与之对应，感受数形结合的基本数学思想。在教学中要注意：小学阶段只要
2、求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正、负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正、负数。关于数轴的认识，也没有严格的数学定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。本单元的内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上进行学习的。在学习本单元之前，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础,例如天气预报中的零上温度和零下温度、存折明细中的存入金额和支出金额、电梯上升的层数与下降的层数等。在这些熟悉的生活情境中，引导学生进一步了解负
3、数的意义，体会用正、负数可以表示两种相反意义的量，体现数学的应用价值。1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，在具体情境中感受引入负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正、负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的具体事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。2.利用教科书中的素材资源使学生认识负数在生活中的广泛应用。教科书提供了大量的素材，如温度、资金收支、时
4、差、相对水位、相对误差、海拔、增长率这些都是负数的常见应用。教师借助这些载体，一方面使学生理解负数在不同情境中的具体含义，另一方面也要了解负数在生活中的实际应用。教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，增强学生的应用意识。第1课时 负数的初步认识教学内容教科书P24例1、例2，完成教科书P6“练习一”中第1、3题。教学目标1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，掌握正数和负数的读法和写法；知道0既不是正数，也不是负数，理解分类讨论思想。2.结合现实情境理解负数的意义，感受负数的应用价值，培养学生应用数学的能力。3.结合负数的历史，对学生进行数学史的教育与爱国主义的教育，培养学生良好的数学情感。
5、教学重点初步认识负数，掌握正数和负数的读法和写法，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。教学难点能结合现实情境理解负数的意义及0的内涵。教学准备课件。教学笔记教学过程一、情境导入，揭示课题1.游戏激趣。师：我们一起来玩一个游戏吧！注意听游戏的规则：老师说一句话，你们说出与它意思相反的话。师：我们走进教室(我们走出教室)；向下看(向上看)；向前走100m(向后走100m)；电梯上升15层(电梯下降15层)。2.揭示课题。师：生活中有许多这样表示相反意义的量。如，某水果店新进一批水果，第一天盈利200元，第二天亏损200元。怎样用数学知识来表示这样一组相反意义的量呢？【学情预设】预设1：盈利2
6、00元就用200元来表示，亏损200元就用200元来表示。预设2：盈利200元就用+200元来表示，亏损200元就用-200元来表示。师：这里的-200元是什么数呢？(如果学生回答是负数，就让学生说说自己对负数的认识，教师在这里不用肯定或否定学生的回答。)师：到底什么是负数呢？它与我们以前所学的数有什么不同呢？今天我们就一起来认识一种新数负数。(板书课题：负数的初步认识)【设计意图】借助游戏热身，导入新课，既活跃了课堂气氛，又能把学生带入“相反的意义”的主题中，为负数的学习作好铺垫。二、经历过程，探究体验1.课件出示教科书P2例1的主题图。教学笔记【教学提示】学生可以用自己喜欢的方式表示“盈利
7、200元”和“亏损200元”。教师可在黑板上板书出来。2.引导学生观察主题图，初步认识正、负数。(1)师：看，负数藏在了每天的气温中，仔细观察上面六幅图，你发现了什么？(学生自由发言)板书其中的3个温度：3、-3、0。师：这两个3摄氏度有区别吗？小组内交流一下。【学情预设】学生会说出3比0高3摄氏度，-3比0低3摄氏度。(教师引导学生说出以零摄氏度为分界。)师：0、3、-3各表示什么意思呢？师小结：0表示淡水开始结冰的温度。以0为分界点，比0低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”(负号)。如，-3表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度。比0高的温度叫零上温度，在数字前加“+”(正号)，一般情况下可
8、省略不写。如，+3表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3，读作三摄氏度。(板书：3读作：三摄氏度-3读作：负三摄氏度)(2)师：哈尔滨的气温是-27-19，这里的-27、-19分别是什么意思呢？引导学生明确哈尔滨的最高气温是零下19，最低气温是零下27。师：根据例1主题图中的信息填写教科书P2的表格，同桌之间互相说一说各数分别表示什么意思。【设计意图】观察主题图，让学生了解同一时间不同地区的温度有高有低，并观察到温度的表示中出现了负号。让学生结合生活经验说一说对这些温度的理解，交流不同温度下的自然现象与冷热感受，唤醒对0、零上温度、零下温度的生活经验。3.进一步理解负数的意义。教学笔记
9、【教学提示】让学生结合自己的生活经验说说自己对3和-3的理解。(1)课件出示教科书P3例2。师：生活中处处都有数学的影子，负数也随处可见。师：仔细观察这张存折，并说说各数表示什么意思。【学情预设】学生会说出2000.00表示存入2000元，-500.00表示支出500元，-132.00表示支出132元，500.00表示存入500元。师：仔细想想，500.00和-500.00，它们有什么区别和联系？(符号不同，但符号后面的数相同。)师：它们的意义相同吗？(引导学生说出500.00和-500.00表示的是两种相反意义的量。)师：存入与支出是两种相反意义的量，你还知道哪些相反意义的量呢？【学情预设】
10、学生自由举例：水面上升2m，下降2m；向前走3步，向后退3步；乘车时上车5人，下车5人(只要说出表示相反意义的两种量，教师就予以肯定和鼓励。) (2)归纳正、负数的意义。师：像3和-3、500.00和-500.00等这样的两个量都是表示两种相反意义的量。为了表示两种相反意义的量，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、这样的数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数，如-3、-500、-4.7、这样的数是负数。4.正、负数的读法。教学笔记【教学提示】教学时不需要抽象概括正数与负数的读、写法，只要能够结合具体的情境认识正号、负号，会读、写即可。师：你知道负数怎样读吗？
11、(引导学生阅读教科书P3相关内容，课件出示自学要求。)师小结：读负数时，应先读“负”，再读数。正数前面的“+”可以省略不写，也可以加上，有“+”时，先读“正”，再读数。师：你能读出下面几个数吗？-0.3 -45 +12 100 -100师：哪些是正数？哪些是负数呢？(学生回答，教师板书。)5.理解和掌握0既不是正数也不是负数。师：想一想，0是正数还是负数呢？组织学生先分组讨论再交流，让学生明白0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界点。(板书：0既不是正数，也不是负数)【设计意图】通过对正数、负数的多次感知，并运用观察、发现、分析、讨论、归纳等学习方法，体验正数、负数概念的形成过程。三、了
12、解负数的历史课件出示教科书P4“你知道吗？”。师：负数在我们生活中被广泛使用，我们去寻找一下负数的足教学笔记迹吧！(学生自主阅读，了解负数的产生和发展过程，然后说一说学习的感受。)【设计意图】通过对负数表示方法的历史回顾，激发学生对数学史的兴趣，并通过符号化的过程，感受用“+”“-”表示正、负数的简洁性，渗透符号意识，体会数学符号的价值。四、巩固练习，实践应用1.课件出示教科书P4“做一做”第1题。师：-3与-18哪个温度低？【学情预设】在讨论温度的高低时可能会出现两种情况，一种认为-18高，另一种认为-3高。可以结合温度计帮助学生理解。师：为什么-18低？师小结：-3表示零下3摄氏度，比0低
13、3摄氏度，而-18表示零下18摄氏度，比0低18摄氏度，所以-18低。师：-20与-18比较，哪个温度低？(-20低)【设计意图】让学生初步感知负数之间比较大小时，负号后面的数越大，该负数反而越小。2.课件出示教科书P4“做一做”第2题。师：同桌之间互相读一读。学生完成后，集中交流评价。师：同桌之间互相再写5个数，让对方判断哪些是正数，哪些是负数。3.学生独立完成教科书P6“练习一”第1题。学生独立思考后交流。4.课件出示教科书P6“练习一”第3题。学生独立完成后汇报交流。师：可以规定向西为正吗？如果规定向西为正，那么向东又如何表示？【学情预设】可以规定向西为正，如果规定向西为正，那么向东就为
14、负。五、课堂小结教学笔记【教学提示】在完成这道题时，指导学生理解正、负数表示的相对性。师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？师生共同小结负数的意义，正、负数的读、写法等知识。板书设计教学反思在负数概念建构的过程中，引导学生借助气温的高低初步理解负数的意义，并在练习中安排各种不同的具有现实背景的相反意义的量的实例，为学生提供丰富的学习素材。引导学生在已有的知识经验的基础上，进一步了解负数在生活中的广泛应用，并理解相反意义的量是有相对性的，使学生感受到数学知识在现实生活中的广泛应用，体会数学的作用和价值。学生在认识正、负数的过程中，对正、负数的实际含义的表述可能出现问题，例如“支出-500元”
15、的说法，教师一定要予以纠正和指导。作业设计教学笔记第2课时 在直线上表示数教学内容 教科书P5例3，完成教科书P67“练习一”中第2、4、5、6、7、8题。教学目标1. 理解在直线上表示正、负数的意义，初步学会利用“直线上的点”表示正数、0和负数的方法，明白0是正数和负数的分界点。2.在活动中探究在直线上表示正、负数的方法，知道每一个数在“直线”上都有一个点与之对应，体会数形结合的思想。3.学会用正、负数表示相反意义的量解决实际问题，使学生体会数学与生活的密切联系，培养学生应用数学的能力。教学重点会用直线上的点表示正、负数和0。教学难点理解直线上正、负数和0的排列顺序。教学准备课件。教学过程一
16、、复习导入，揭示课题1.温故知新。师：指出下面哪些数是正数，哪些数是负数。-32 57 -0.08 0 2.4 -30% +23 【学情预设】正数有57，2.4，+23；负数有-32，-0.08，-30%，；0既不是正数，也不是负数。2.阅读与理解。课件出示教科书P5例3的主题图。教学笔记师：从图中你知道了什么？【学情预设】预设1：两人向东，两人向西，方向相反。预设2：大树是起点，小明和小丽走的路程一样长，小红和小东走的路程一样长。师：他们两人向东，两人向西，走的方向正好相反。怎样在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？这节课我们就来探究这个问题。(板书课题：在直线上表示数)【设计意图】通过复
17、习，帮助学生回忆正数、负数的知识，然后抛出问题，引导学生解决实际问题，了解有哪些基本的数学信息。二、自主探究，学习在直线上表示数1.初步感知用直线上的点表示数。师：要想在一条直线上表示他们行走的距离和方向，想一想，我们应该在直线上作什么准备？教师在黑板上画出一条直线。【学情预设】预设1：首先要确定好起点。大家都是以大树为起点。预设2：有两位同学向东走，有两位同学向西走。要确定方向，比如规定“向东走”为正。预设3：还要确定他们走的距离。师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？请大家试一试吧！(学生动手画图。)【学情预设】预设1：没有标0。预设2：没有分点。教学笔记【教学提示】引导学生理
18、解题意，完整表述。预设3：没有标方向。师：请大家评价一下这几份作业，你有什么想法？有什么建议？【设计意图】引导学生理解起点、行走方向、行走距离等概念，放手让学生自主尝试，在直线上表示四人行走的距离和方向，通过交流、评价，初步感知在直线上表示正、负数的方法。2.认识能表示数的直线。师：到底怎样才能准确地在直线上表示他们行走的距离和方向呢？我们看课件的演示。师：大家能说一说直线上的点各表示什么吗？【学情预设】预设1：以大树为起点，对应点是0。(课件出示：以大树为起点，向东为正，向西为负。)预设2：2m表示以大树为起点向东走2m，-2m表示以大树为起点向西走2m。预设3：4m表示以大树为起点向东走4
19、m，-4m表示以大树为起点向西走4m。(学生发言，课件配合演示。)师小结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数。师：观察直线，直线上的数有什么特点？【学情预设】预设1：直线上0右边的数是正数，0左边的数是负数。预设2：0在中间，从左往右数越来越大，从右往左数越来越小。预设3：一个点对应着一个数。3.用直线上的点表示数。教学笔记【教学提示】也可以学生边说，教师边在黑板上画，让学生经历用直线上的点表示数的过程，再出示课件。教师在黑板上画出直线图。(如果前面教师已经在黑板上画出，此处就直接观察。)师：用直线上的点表示正、负数时应注意哪几点？引导学生说出用直线上的点表示正、负数时应注意原点、方向
20、和单位长度的确定。师：大家再想一想，如何在直线上表示小数和分数呢？请你在直线上找出1.5、-1.5、和对应的点。【学情预设】先找到1.5的点，再用相同的方法在反方向上找到-1.5。同理，先找到的点，再在反方向上找到的点。归纳用直线上的点表示正、负数的方法：用0表示起点，0右边的数是正数，0左边的数是负数。用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。(教师板书：负数0正数)师：你还能在直线上找到哪些点呢？同桌之间互相说一说，找一找。让学生尝试提出问题，再在直线上找出相应的点。【设计意图】让学生经历在直线上表示正、负数的过程，把实际问题中的“向东”与“向西”这两个相反意义的量与用正、负数表示相反
21、意义的量建立起联系。用数形结合的方式使学生把起点、行走方向、行走距离等概念和直线上的点与相应的数之间建立起一一对应关系。明确0表示正、负数的分界点。三、自主练习，巩固提升1.课件出示教科书P6“练习一”第4题。(1)学生独立解答。【学情预设】本题比较容易，学生从0点往右依次数1，2，3，4从0点往左依次数-1，-2，-3，-4正确率会比较高。(2)交流展示。2.课件出示教科书P5“做一做”。(1)师：你能试着在直线上表示这些数吗？教学笔记(2)学生独立解答。(3)交流分享，找出错例进行订正。【设计意图】在直线上表示数，进一步明确直线上的每个点都与一个数相对应，任何一个数都可以用直线上的点来表示
22、。3.学生独立解答教科书P67“练习一”第2、5、6题。解答完毕后，集中展示交流。【学情预设】第2题：首先根据题中给出的示例进行类推，得出各时区相对于北京时间的时差。要明确两点，一是确定相差几小时，二是要确定比北京时间早为正，比北京时间晚为负。第5题：要让学生体会正、负数是相对于“分界点”而言的，引导学生说出以海平面为“分界点”，高于海平面的海拔高度用正数表示，低于海平面的海拔高度用负数表示。第6题：让学生明确，按照习惯收入用正数表示，支出用负数表示，几项收入加起来就是家庭的总收入，几项支出加起来就是家庭的总支出，总收入减去总支出就是这个月的余额。四、拓展练习，加深理解课件出示教科书P7“练习
23、一”第7、8题。学生独立解答后展示交流。【学情预设】第7题：让学生先用正、负数在直线上表示出行走的路径，并根据直线模型，直接说出终点的位置。第8题：在学习了百分数的基础上，学生完成填空不算困难。教师要向学生介绍负数和0也可以表示负增长和零增长。注意“减少10%”和“增长-10%”含义相同，但是不能说成“减少-10%”。【设计意图】这两道习题在本单元学习内容上有所拓展。可以指导学生运用画图的方法来解决第7题，提高学生综合运用知识解决问题的能力。负数在生活中应用广泛，负增长是负数的常见应用，拓宽学生对负数的知识面。五、课堂小结师：通过本节课的学习，你又有哪些新的收获？教学笔记板书设计教学反思本节课
24、结合具体生活情境，设计观察、操作、讨论等一系列活动，让学生在自主实践的过程中，明确直线上的每个点都有一个数与之相对应，任何一个数都可以用直线上的点来表示。并且在练习过程中，进一步引导学生灵活运用正、负数表示生活中具有相反意义的量，更深刻地理解正数与负数所表示的实际含义。学生用直线上的点表示负数时容易出错，教师要注意指导，让学生明确直线上的点越往左边，表示的数越小。作业设计一、下面每格表示1m，小兔开始的位置在0处。1.如果小兔从0处向西跳了6m，记作-6m；那么它从0处向东跳了3m，记作（ ）m。2.如果小兔现在在-4m处，说明它从0处向（ ）跳了（ ）m。3.如果小兔先向西跳2m，又向东跳5
25、m，这时小兔的位置在（ ）m处。4.如果小兔现在在2m处，在-5m处有一个萝卜，那么小兔要向（ ）跳（ ）m才能吃到萝卜。二、直线上有A、B两点，它们之间的距离为1，点A离0处教学笔记的距离为3，请写出点B所有可能的位置，并在直线上标出来。三、一个商场6月份营业额为125万元，7月份营业额为100万元，比6月份负增长了（ ）%，可以记作增长（ ）%。8月份比7月份增长了27%，8月份的营业额是（ ）万元。9月份的营业额与8月份持平，是零增长，9月份的营业额是（ ）万元。参考答案一、1.+3 2.西 4 3.3 4.西 7二、当点A在3处时，点B可能在2，4；当点A在-3处时，点B可能在-2，-
26、4。（图略）三、20 -20 127 127教学笔记关于百分数的认识和应用，人教版教科书分两步进行。六年级上册主要编排百分数的认识以及用百分数解决一般性的问题，而本单元主要涉及折扣、成数、税率、利率等百分数的特殊应用，让学生进一步了解百分数在生活中的具体应用，体会百分数与分数之间的内在联系，完善认知结构。本单元的选材贴近学生生活，直观、有趣，充满时代气息。教科书依次按照折扣、成数、税率、利率的顺序编排，体现了从简单到综合的层次性。折扣问题、成数问题都包含了一个数的百分之几、比一个数多(少)百分之几等数量关系，折扣问题与学生的生活实际联系紧密，而成数是表示农业收成方面的术语，或广泛应用于表示各行
27、各业的发展变化情况，学生接触较少。教科书中涉及成数的实际问题一般是以“增加几成”“减少几成”的形式呈现的，要引导学生将问题转化为“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”，同时掌握将成数转化为百分数的方法。在税率的学习中，教科书着重介绍了应纳税额和税率的含义，揭示了应纳税额、各种收入中应纳税部分与税率三者之间的关系。在解决实际问题时，教师必须认识到学生感到最困难的并不是计算本身，而是对于税种、应纳税额(一个数)及税率(百分之几)的确定。教科书在说明储蓄意义的同时，直接介绍了什么是本金、利息、利率以及三者之间的数量关系式，即利息=本金利率存期。由于有存期、利息和本金三个变量，对于学生而言，计算思考
28、的复杂程度大大增加，应用的综合性也更强，在教学时教师应该重视这一问题。本单元的教学重点是理解掌握折扣、成数、税率和利率的含义，能运用百分数的概念解决生活中的实际问题。本单元的内容是在学生理解百分数的意义、掌握分数四则混合运算、能用分数四则混合运算解决实际问题、会解决一般性的百分数实际问题的基础上进行教学的。学生对于折扣、成数、税率、利率等百分数可能会有所了解，但并不能将生活中的这类知识与教科书上的百分数知识相联系，对于知识之间的联系缺乏理解，需要对他们进行规范指导，形成系统性的概念。1. 加强数学知识间的联系，让学生自主构建数学知识。教学活动中，要抓住核心知识，加强知识间的联系，让学生在用已有
29、经验尝试解决新问题的过程中，总结解答百分数问题的思路和方法。尤其是折扣、成数、税率、利率等问题，解题思路和方法都是“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”。所以在教学时要让学生在理解相关术语的含义后，通过自主探究来感受知识间的联系，经历自主构建知识的过程。2.加强数学与实际生活的联系。教学之前可以让学生了解和收集有关折扣、成数、税率和利率等方面的信息，丰富学习的素材，激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识。课堂上可以开放教学过程，以分组的形式进行汇报、交流、讨论、总结、归纳，培养学生综合应用数学的能力。课后还可以让学生动手实践，培养学生良好的生活习惯和利用数学知识解决实际问题的能力。第1课
30、时 折扣教学内容教科书P8例1，完成教科书P13“练习二”中第13题。教学目标1.理解“折扣”的含义，掌握原价、现价和折扣之间的关系，能自主解决有关折扣的实际问题。2.经历解决问题的过程，发现折扣问题与百分数问题的联系，能灵活合理地选择解决问题的方法，培养学生运用知识解决实际问题的能力。3.体会数学与实际生活的联系，获得用数学解决问题的成功体验，培养学生的应用意识。教学笔记教学重点理解“折扣”的含义，会运用百分数的知识解决有关折扣的实际问题。教学难点主动迁移，灵活合理地选择方法解决有关折扣问题。教学准备课件，课前调查有关折扣的资料。教学过程一、交流收集的“打折”的资料，揭示课题1.课前资料收集
31、汇报。师：课前我们已经收集了一些生活中“打折”的相关资料，大家可以先在组内交流一下，然后再全班交流汇报。学生组内交流后，请13名学生汇报收集到的资料，让学生在具体的情境中说说“折扣”的含义。【学情预设】学生在生活中有购物的体验，对“打折”并不陌生，一般都有经验。如，一件羊毛衫七折出售，七折就是原价的70%。师：你知道便宜了百分之几吗？(如果学生回答不上来，不用太在意，可以稍后处理。)2.揭示课题。师：“折扣”是商业活动中的一个专用名词，是商家促销的一种常用手段。今天这节课我们一起来从数学的角度研究折扣。(板书课题：折扣)【设计意图】课前的资料收集，调动了学生的生活经验，了解到了一些常见的优惠方
32、式。在交流汇报中，让学生在实际情境中理解“折扣”的含义，初步将折扣与百分数建立联系，为后面的学习打下基础。二、联系生活，理解“折扣”的实际含义1.课件出示教科书P8的主题图。教学笔记【教学提示】交流中充分调动学生的已有经验，注意引导学生说清楚现价是原价的几分之几。2.引导学生自主学习，带着问题思考。师：什么是“打折”？“几折”表示什么？“八五折”表示什么意思？【学情预设】预设1：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。预设2：“八五折”表示按原价的85%出售。3.把折扣化成相应的分数和百分数。师：把你们收集的几个折扣数，化成相应的分数和百分数。
33、【学情预设】打五折就是现价是原价的，也就是原价的50%；打七五折就是现价是原价的，也就是原价的75%；打八七折就是现价是原价的，也就是原价的87%。(教师根据学生的回答及时予以肯定，适时评价。)师小结：“几折”就是十分之几，也就是百分之几十。【设计意图】让学生自学有关“打折”的知识，结合具体情境理解折扣的含义，建立起折扣与百分数、分数之间的关系“几折”就表示十分之几，也就是百分之几十。三、解决生活中的“折扣”问题1.运用折扣解决简单的实际问题。（1）课件出示教科书P8例1(1)教学笔记师：请同学们运用我们刚才对折扣的理解先尝试独立完成这道题。(2)学生独立完成。师：谁能说说自己是怎么想的？为什
34、么这样计算？【学情预设】学生可能有多种答案,有18085%的，也可能有18085%的，也可能有1800.85的，不管对错，让学生把自己不同的方法都充分展示出来。师：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？你能找到这道题的数量关系式吗？【学情预设】指导学生找出单位“1”，也就是自行车的原价，然后再找出数量关系式：原价85%=现价。师：求“买这辆车用了多少钱”也就是在求什么？【学情预设】要求现价,就是求原价的85%是多少。(3)根据学生的汇报板书：18085%=153(元) 答：买这辆车用了153元。(4)同桌互相说一说解决这个问题的思路及过程。【设计意图】先让学生尝试独立解题,教师才能通过学生不同
35、的做法充分了解每个学生对折扣的实际理解情况，然后在集体的讲解和纠错中，让学生深刻地理解折扣的实际应用以及正确的解题方法。(5)回顾反思。师：已知原价和折扣，怎样求现价呢？师小结：已知原价和折扣，用原价折扣=现价。(板书：原价折扣=现价)【设计意图】让学生在理解折扣含义的基础上，通过找单位教学笔记【教学提示】注意引导学生主动迁移，把折扣问题与已学的百分数问题联系起来。在理解“折扣”的含义的基础上，把实际问题转化为百分数问题。“1”、写关系式的方法分析折扣问题中的数量关系，将折扣问题与“求一个数的百分之几是多少”的百分数问题联系起来。2.深入理解，灵活解决“折扣”问题。(1)课件出示教科书P8例1
36、(2)。师：请同学们独立思考，完成后小组内交流。(2)学生独立完成并交流。(3)全班汇报展示。【学情预设】预设1：16090%=144(元)。预设2：16090%=144(元)，160-144=16(元)。预设3：160(1-90%)=16(元)。师：这有三种方法，都是正确的吗？说明理由。【学情预设】预设1：16090%=144(元)，这种方法是错误的，144元是现价，不是题目要求的便宜了多少钱。预设2：16090%=144(元)，160-144=16(元)，这种方法是先求现价，再用原价减去现价，求出便宜了多少钱。预设3：160(1-90%)=16(元),这种方法先求便宜的钱占原价的10%，再
37、用原价乘10%，就可以求出便宜了多少钱。(4)总结方法，提升认识。师：已知原价和折扣，怎样求现价比原价便宜多少呢？【学情预设】预设1：原价-原价折扣=便宜的钱。预设2：原价(1-折扣)=便宜的钱。(教师根据学生的回答板书)师：刚才我们运用百分数的知识解决了两个有关折扣的实际问题，怎样解决这样的问题呢？【学情预设】指导学生先找出谁是单位“1”，然后根据原价、现价、折扣之间的数量关系灵活选择方法解决问题。【设计意图】把实际问题转化成百分数问题，实现知识的主动教学笔记【教学提示】估计学生在理解第三种方法时会有困难，可以指导学生用画图的方法来分析：明确原价为单位“1”，现价占原价的90%，则便宜的钱就
38、占原价的10%，也就是“求比一个数少百分之几的数是多少”的百分数问题。迁移，培养学生解决问题的能力。四、巩固练习，实践应用1.课件出示教科书P8“做一做”。师：怎样求出各种商品的现价呢？学生独立解答。【学情预设】已知原价和折扣，原价折扣=现价。学生独立完成后，在小组内订正。2.学生独立解答教科书P13“练习二”第13题。解答完毕后，集中展示交流。【学情预设】第1题：此题是解决一般性的折扣问题。注意第(2)小题是开放性的问题，只要学生的解答是合理的，就要予以肯定。第2题：这道题比较简单，就是运用数量关系式“原价折扣=现价”解决问题。第3题：此题属于“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的
39、问题，也就是已知折扣和节省的钱，求原价的问题。可以指导学生利用关系式“原价(1-折扣)=节省的钱”，明确节省的钱对应的就是原价的20%。对于理解较困难的学生，可以指导其用方程解答。【设计意图】通过练习，巩固对折扣问题中的数量关系的理解，促使学生能更加熟练地运用百分数的知识解决问题，进一步体会数学与生活的密切联系，在解决问题的过程中，提高思维的灵活性。五、课堂小结师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？师生共同小结折扣的含义，以及解决折扣问题的方法。板书设计教学笔记教学反思数学来源于生活，应用于生活。学生虽然在生活中对“折扣”问题有接触，但并未对折扣知识真正了解。例如打折，学生都能想到是便宜了
40、，比原价少了，并没有真正与百分数知识相联系。在教学中，要帮助学生理解其含义，并把实际问题转化成百分数问题，进一步完善百分数的知识体系。对于解决稍复杂的“折扣”问题，例如已知便宜了多少钱以及折扣，求原价、现价的问题，要注意指导学生找到对应的信息，灵活运用原价、现价及折扣之间的数量关系解决问题。作业设计一、填一填。1.保定到清宛高速费用是5元，如果安装ETC，就按九五折收费，“九五折”表示按原价的（ ）%缴费，通过ETC缴费应付（ ）元。2.一台电视机的原价是2500元，现价2000元，这台电视机是打（ ）折出售的。3.一台笔记本电脑原价是6000元，打九二折出售，现在买这台电脑比原来节省（ ）元
41、。二、下表是某商场销售三种家用电器的优惠情况，把表格填写完整。教学笔记三、“五一”节假日期间，服装超市所有商品一律八八折销售，爸爸买一套西服比原价便宜了54元。这套西服的原价是多少钱？参考答案一、1.95 4.75 2.八 3.480二、323 八 3800三、54(1-88%)=450(元)教学笔记第2课时 成数教学内容 教科书P9例2，完成教科书P13“练习二”中第4、5题。教学目标1.理解成数的含义，知道它在生活中的简单应用。能熟练地把成数写成分数、百分数的形式，正确解答有关成数的实际问题。2.经历运用成数和百分数的关系解决实际问题的过程，提高解决问题的能力，体会知识之间的联系，培养应用
42、意识。3.感受数学知识与生活的紧密联系，获得运用已有知识解决问题的成功体验，感受学习数学的乐趣。教学重点理解成数的意义，并会进行一些简单的计算。教学难点合理、灵活地选择方法，解决有关成数的实际问题。教学准备课件。教学过程一、联系实际生活，理解“成数”的含义1.课件出示新闻消息。师：上面报道中的“二成”“四成”“一成五”分别表示什么意思？(如果学生回答有困难，可以看看教科书P9有关“成数”的介绍。)【学情预设】“二成”就是十分之二，也就是20%；“四成”就是十分之四，也就是40%；“一成五”就是十分之一点五，也就是15%。(教师根据学生的回答进行板书)2.揭示课题。师：农业收成，经常用“成数”来
43、表示。成数表示一个数是另一教学笔记【教学提示】课前可以让学生收集成数的相关例子，了解成数在日常生活中的实际应用，形成对成数的初步认识。个数的十分之几，通称“几成”。几成就是十分之几，也就是百分之几十。(教师板书：成数 分数 百分数)师：这节课我们就来学习成数。（板书课题：成数）【设计意图】通过生活中的有关成数的新闻消息，唤起学生的已有经验，让学生充分理解成数的含义。在交流后，揭示“成数”的含义，加强学生对成数含义的理解。二、迁移类推，解决实际问题1.对比折扣和成数。师：现在，“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。跟“折扣”相比，你发现了什么？【学情预设】预设1：“折扣”一般应用于商场打折，“成数”的应用范围更广泛。预设2：“折扣”“成数”都可以转化成百分数。教师肯定学生的回答，并指出成数的意义与折扣中的几折表示原价的十分之几类似，几
