1、人教版人教版 数学数学 六年级六年级 下册下册 第三单元第三单元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥课题：圆锥的体积课题：圆锥的体积难点名称：推导圆锥体积的公式，理解和掌握圆锥体难点名称：推导圆锥体积的公式，理解和掌握圆锥体积的计算公式。积的计算公式。目录目录CONTENTS情境导入知识讲解课堂练习小结圆锥有什么特点？圆锥有什么特点？8cm8cm12cm12cm 圆锥的体积怎么求呢圆锥的体积怎么求呢?情境导入情境导入猜一猜猜一猜 想一想想一想圆锥的体积与圆柱的体积圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？有没有关系呢？等底、等高的圆柱和圆锥的等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间有怎样的关系呢？体积之间有怎样的关系呢？
2、圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高。等底等高。实验：将圆锥形容器装满水，倒入与圆锥等底等高的圆柱形容器中，看看倒几次能刚好装满？1次2次正好倒满正好倒满3次3 3个圆锥的体积个圆锥的体积=1=1个圆柱体积个圆柱体积V =3V V =3V 圆锥圆锥圆柱圆柱圆锥的体积等于与它圆锥的体积等于与它等底等高等底等高圆柱体积的圆柱体积的13 底面积底面积高高 =圆锥圆锥圆柱圆柱shsh131313圆锥的体积圆锥的体积=一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体
3、积是多少？答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是76cm。19 12 12 12 1919=4 1919=76（cm）13134 4m m 1.21.2m m 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重积大约是多少？如果每立方米沙子重1.51.5t t，这堆沙子大约重多少，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数）吨？（得数保留两位小数）直径化直径化成半径成半径先求沙堆先求沙堆的底面积的底面积再求沙堆再求沙堆的体积的体积 =圆锥圆锥圆柱圆柱shsh1313（2）沙堆的体积：（1）沙堆底面积：
4、6.281.59.42（t）（3）沙堆重：答：这堆沙子大约重9.42吨。3.14（42）23.14412.56（m2）12.561.56.28（m3）13一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm4cm，高，高5cm5cm。每立方厘米钢大约重每立方厘米钢大约重7.87.8克。这个铅锤重多少克？（得数克。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）保留整数）3.143.14（4 42 2）2 2 5 57.8 7.8=3.143.144 45 57.8 7.8=163.28=163.28（克）（克）163163克克1 13 31 13 3 先求圆锥先求圆锥的体积。的
5、体积。答：这个铅锤重答：这个铅锤重163163克。克。课堂练习课堂练习一个圆锥形沙堆，底面积是一个圆锥形沙堆，底面积是28.2628.26m m2 2，高是，高是2.52.5m m。用这堆。用这堆沙在沙在1010m m宽的公路上铺宽的公路上铺2 2cmcm厚的路面，能铺多少米？厚的路面，能铺多少米？想一想，转换前后想一想，转换前后沙子的体积是否发沙子的体积是否发生变化？生变化？圆锥体变成长方体，圆锥体变成长方体，形状变了，形状变了，前后体前后体积没变积没变。铺成的公路路面铺成的公路路面的体积的体积等于等于圆锥圆锥形沙堆的体积。形沙堆的体积。一个圆锥形沙堆，底面积是一个圆锥形沙堆，底面积是28.
6、2628.26m m2 2，高是，高是2.52.5m m。用这堆。用这堆沙在沙在1010m m宽的公路上铺宽的公路上铺2 2cmcm厚的路面，能铺多少米？厚的路面，能铺多少米？23.5523.55（m m）28.2628.262.5 2.5 31（1 1）沙堆的体积：）沙堆的体积：（2 2）所铺公路的长度：）所铺公路的长度：23.5523.5510100.020.022.3552.3550.020.02117.75117.75（m m）9.429.422.5 2.5 答：能铺答：能铺117.75m117.75m。2 2cmcm0.020.02m m注意单位注意单位转换哦！转换哦！有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？3.14x(62)2 2x153x2=423.93x2=141.3x2=282.6(cm3)答:削去282.6立方厘米。这节课你都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结圆锥的体积等于与它圆锥的体积等于与它等底等高等底等高圆柱体积圆柱体积的的 。13 =圆锥圆锥圆柱圆柱shsh1 13 31 13 3
